數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：集合的表示方法

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是()A．｛x｜x＝2011｝B．{y｜(y－2011)2＝0｝C．｛x＝2011}D．{2011｝2．由大于－3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是(）A．｛x|－3＜x＜11，x∈Q}B．｛x|－3＜x＜11}C．｛x|－3＜x＜11，x＝2k，k∈N}D．{x｜－3＜x＜11，x＝2k，k∈Z｝3．下列說法中正確的是（)A．{｝是空集B．是有限集C．｛x∈Q｜x2＋x＋2＝0｝是空集D．｛1，2｝，{2,1｝是不同的集合4．設(shè)集合A＝｛（x，y)|x＋y＝6，x∈N＋，y∈N＋}，試問下列有序數(shù)對(duì)中，是集合A的元素的為(）A．(1，5），(3，3），(2，4)B．（－1,7)，（1，5），(4，2）C．（0,6），(5,1），（3，3）D．(8，－2)，(4，2),(3，3)5．已知集合M＝{0,1,2}，定義集合N＝｛x|x∈M｝，則這樣的集合N的個(gè)數(shù)是（）A．1B．3C．7D．86．用描述法表示集合為______．7．集合A＝｛(x，y）｜2x－y＋m＞0｝,B＝{（x，y）|x＋y－n≤0}，如果點(diǎn)P（2，3）∈A，且P(2，3）B同時(shí)成立，則m，n滿足的條件應(yīng)為__________．8．有下列說法：①任意一個(gè)集合的正確的表示方法都是唯一的；②集合｛0，－1，2，－2}與集合｛－2，－1,0，2}是同一個(gè)集合;③若集合P是滿足不等式0≤2x≤1的x的集合，則這個(gè)集合是無限集;④已知a∈R，則aQ；⑤集合{x|x＝2k－1，k∈Z｝與集合{y｜y＝2s＋1，s∈Z｝表示的是同一個(gè)集合．其中正確說法的序號(hào)是__________．9．用描述法表示圖中陰影部分（含邊界)中的點(diǎn)的集合．10．已知A＝{x｜x2＋px＋q＝x｝，B＝｛x|（x－1）2＋p（x－1)＋q＝x＋1}，當(dāng)A＝{2｝時(shí),求集合B．

參考答案1.答案：C選項(xiàng)A，B，D中都只有一個(gè)元素“2011”，故它們都是相同的集合;而選項(xiàng)C中雖然只有一個(gè)元素，但元素是等式x＝2011，而不是實(shí)數(shù)2011，故此集合與其他三個(gè)集合不同．2。答案：D偶數(shù)是整數(shù)，可以是正數(shù)、零或負(fù)數(shù)．3.答案:C選項(xiàng)A中的｛}是含有的集合，不是空集；選項(xiàng)B中，x∈Q時(shí),x可以為，，,…此時(shí)∈N，故集合是無限集；選項(xiàng)D中，兩個(gè)集合是同一集合，集合中的元素與順序無關(guān)；選項(xiàng)C中，方程x2＋x＋2＝0的判別式＜0，故其解集是.4.答案：A由題意，∵x∈N＋，y∈N＋，∴選項(xiàng)B中的（－1,7）不符合題意，選項(xiàng)C中的（0，6）不符合題意，選項(xiàng)D中的(8,－2）不符合題意．故選A.5。答案：A由題意,∵x∈N＋，y∈N＋，∴選項(xiàng)B中的（－1，7)不符合題意，選項(xiàng)C中的（0，6)不符合題意，選項(xiàng)D中的(8,－2）不符合題意．故選A.6.答案：7。答案：m＞－1，n＜5∵點(diǎn)P（2,3)∈A，且P(2,3)B同時(shí)成立,A＝｛（x，y）｜2x－y＋m＞0}，B＝｛（x，y）|x＋y－n≤0｝，∴有2×2－3＋m＞0成立且2＋3－n≤0不成立,即m＞－1成立且n≥5不成立．∴有m＞－1成立且n＜5成立．8.答案：②③⑤本題涉及集合的概念、集合的分類、集合的表示方法和元素與集合的關(guān)系等一系列問題,應(yīng)注意對(duì)照所學(xué)的相應(yīng)概念對(duì)各種說法進(jìn)行逐一判斷．由于集合{1}也可以表示為｛x｜x－1＝0}，所以①是錯(cuò)誤的；④中當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，a有可能是有理數(shù),所以④是錯(cuò)誤的;從無限集、集合中元素的無序性來分析，可知②③是正確的；而⑤中的兩個(gè)集合，它們都表示由全體奇數(shù)組成的集合，所以兩個(gè)集合表示的是同一個(gè)集合，即⑤是正確的．9.答案：解：用描述法表示為(用符號(hào)語言表示）：。10。答案：分析：要正確理解A＝{2｝的含義，一是2∈A,即方程x2＋px＋q＝x有解x＝2；二是x＝2是x2＋px＋q＝x的兩個(gè)相等的實(shí)根．解:由A＝｛2}，得x＝2是方程x2＋