15.2.1 分式的乘除（第1課時）課件2024-2025學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)

15.2分式的運算15.2.1分式的乘除第1課時人教版數(shù)學(xué)八年級上冊1.一個長方體容器的容積為V，底面的長為a，寬為b，當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時，水高多少?解：長方體容器的高為，水高為知識點分式的乘除法法則探究新知2.大拖拉機m天耕地a公頃，小拖拉機n天耕地

b公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?解：大拖拉機的工作效率是公頃/天，小拖拉機的工作效率是公頃/天，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的()倍.探究新知乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.探究新知分式的乘除法法則例1計算：22素養(yǎng)考點1利用分式的乘除法法則進行單項式的計算探究新知2解法一:解法二:2

分式運算的結(jié)果通常要化成最簡分式或整式.探究新知解析：C鞏固練習(xí)

2例2計算：

當(dāng)分子分母是多項式時，先分解因式便于約分的進行.素養(yǎng)考點2利用分式的乘除法法則進行多項式的計算探究新知

一定要注意符號變化呦！探究新知①若分子分母有多項式，先把多項式分解因式，看能約分的先約分，然后相乘；②分式與分式相除時，一定要先轉(zhuǎn)化為乘法，再按照乘法法則運算.探究新知歸納總結(jié)11111解：原式計算:(1)鞏固練習(xí)1111(2)鞏固練習(xí)解：原式例3“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為am的正方形去掉一個邊長為1

m的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為(a–1)

m的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500kg.(1)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？素養(yǎng)考點3分式的乘除法法則的實際應(yīng)用探究新知分式乘除混合運算的計算方法：(1)分式乘除混合運算，先依據(jù)分式的乘除法法則，把分式乘除法統(tǒng)一成乘法.(2)當(dāng)分式的分子分母為多項式時，應(yīng)先進行因式分解，然后約去分子分母的公因式，計算結(jié)果應(yīng)為最簡分式或整式.分式乘除的混合運算知識點1探究新知例

計算：解：素養(yǎng)考點1分式乘除的混合運算探究新知計算：解：原式鞏固練習(xí)猜想：n

為正整數(shù)時你能結(jié)合有理數(shù)乘方的概念和分式乘法的法則寫出結(jié)果嗎？知識點2分式的乘方探究新知你能寫出推導(dǎo)過程嗎？試試看．你能用文字語言敘述得到的結(jié)論嗎？這就是說，分式乘方要把分子、分母分別乘方．即一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時，探究新知分式的乘方法則解：例1

計算：

素養(yǎng)考點1分式乘方的運算歸納總結(jié)：分式的乘方，把分子分母分別乘方，再算積的乘方、冪的乘方.也可以先確定符號，再把分子、分母分別乘方.探究新知計算：鞏固練習(xí)解:原式解:原式解：例2計算：素養(yǎng)考點2分式乘方的混合運算歸納總結(jié)：分式的混合運算，先算乘方，再算乘除，最后算加減，若有括號先算括號內(nèi)的.探究新知計算：鞏固練習(xí)解:原式解:原式

B鏈接中考1.下列計算中，正確的是(

)A.B.C.D.基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測課堂檢測2.

計算下列各題.先化簡再求值：，其中a=.當(dāng)a=時，能力提升題課堂檢測計算.拓廣探索題課堂檢測分式混合運算混合運算應(yīng)用關(guān)鍵是明確運算種類及運算順序明確運算順序