湖北省孝感市孝南區(qū)2024-2025學年八年級上學期11月期中考試數(shù)學試題(含答案)

孝南區(qū)2024—2025學年度八年級上學期期中學業(yè)水平監(jiān)測數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個選項是正確的）1.如圖圖案中是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列長度的三條線段，能構(gòu)成三角形的是（）A.2，5，6 B.2，4，7 C.3，4，8 D.3，5，83.如圖，小敏用三角尺按下面方法畫角平分線：在已知的的兩邊上，分別取，再分別過點M，N作，的垂線，交點為P，畫射線，則平分，其作圖原理是：，這樣就有，則說明這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A. B. C. D.4.如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則的度數(shù)是（）A.62° B.66° C.72° D.76°5.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是（）A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形6.閱讀以下作圖步驟：①在和上分別截取，，使；②分別以C，D為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點M；③作射線，連接，，如圖所示.根據(jù)以上作圖，一定可以推得的結(jié)論是（）A.且 B.且C.且 D.且7.如圖，在和中，已知，還需添加兩個條件才能使，不能添加的一組條件是（）A.， B.，C.， D.，8.若點關(guān)于y軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.9.在中，D點是的中點，連接，若，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，和的平分線相交于點O，過點O作交于F，交于E，過點O作于D，下列四個結(jié)論：①；②；③當時，E，F(xiàn)分別是，的中點：④若，，則.其中正確的是（）A.①② B.③④ C.①②④ D.①③④二、填空題（每題3分，共計15分）11.如圖，王師傅做完門框，為防止變形，在門上釘上，兩條斜拉的木條，其中的數(shù)學原理是______.12.如圖，點B在上，，要使，可補充的一個條件是______.13.已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為______.14.如圖，將沿折疊，使，點A的對應點為點.若，，則______°，______°。15.已知在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為，，O是原點，以A，B，P為頂點的三角形與全等，點P與點O不重合，寫出所有符合條件的點P的坐標______.三、解答題（本大題共9小題，共75分）16.（6分）如圖所示，在中：（1）用直尺畫出邊上的高；（2分）（2）若，，求和的度數(shù).（4分）17.（6分）如圖，在中，垂直平分，交于點E，交于點F，連接，若，平分，，求的長；18.（6分）如圖，，，.求證：.19.（8分）如圖，平面直角坐標系中，，，，過點作x軸的垂線l.（1）作出關(guān)于直線l的軸對稱圖形；（3分）（2）直接寫出（______，______），（______，______），（______，______）；（3分）（3）在內(nèi)有一點，則點P關(guān)于直線l的對稱點的坐標為（______，______）（結(jié)果用含m，n的式子表示）.（2分）20.（8分）如圖，在中，點D，E分別在邊，上，與相交于點O，給出下列三個條件：①；②；③.（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）（4分）（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程.（4分）21.（8分）如圖，在中，，D，E，F(xiàn)分別為邊，，上的點，且，.（1）求證：；（4分）（2）若，求的度數(shù).（4分）22.（10分）如圖1，等邊中，D是邊上的動點，以為一邊，向上作等邊，連接.（1）求證：；（3分）（2）試判斷與的位置關(guān)系，并證明你的判斷；（3分）（3）如圖2，將動點D運動到邊的延長線上，所作仍為等邊三角形，請問是（2）中的結(jié)論是否成立？并說明理由.（4分）23.（11分）（1）【問題】如圖1，平分，，，根據(jù)教材中一個重要性質(zhì)直接可得，這個性質(zhì)是______；（2分）（2）【探究】如圖2，平分，，，求證：；（5分）（3）【應用】如圖3，四邊形中，，，，，若，求的值.（4分）24.（12分）平面直角坐標系中，已知，，且a、b滿足.（1）請直接寫出A、B兩點的坐標及的度數(shù)；（3分）（2）如圖1，G為內(nèi)一點，連接，過G作，連接，若，點，求H點的坐標；（4分）（3）如圖2，點P為延長線上的動點，點N在x軸負半軸上運動，且始終滿足，過O作的垂線交的延長線于M，連接，探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（5分）2024-2025學年度上學期期中數(shù)學試題參考答案一、選擇題CADDBABCBC二、填空題11.三角形具有穩(wěn)定性12.（或或）13.2214.44°，108°（第1空1分，第2空2分）15.，或三、解答題16.（1）如圖，線段就是求作的邊上的高；（2）是的高，，在中，，在中，，，.17.解：，平分..垂直平分，，.18.證明：，，，，在和中，，.19.解：（1）如圖，為所作；（2）由圖可知：，，；（3）點P關(guān)于直線l的對稱點的坐標為.（寫對橫坐標或縱坐標均給1分）20.解：（1）①②；①③.（選對一組給2分）（2）選①③，證明如下：，.，，，..是等腰三角形.21.解：（1），.在和中，.（2），.，.，.22.（1）證明：，是等邊三角形，，，.在和中，，；（2）解：理由：，.又，..（3）仍有成立.證明：，為等邊三角形，，，.，即.在和中，..又，..23.（1）角平分線上一點到角兩邊的距離相等；（2）證明：過點D作，交于E，，交延長線于F，平分，，，，，，，在和中，.，（3）解：過點D作，交延長線于F，連接，，