3.1-認識代數(shù)式（第5課時-整式）

1.認識代數(shù)式第三章整式及其加減第5課時整式12了解單項式、多項式、整式及有關(guān)概念，會判斷一個式子是單項式還是多項式。（重點）能確定單項式的系數(shù)與次數(shù)、多項式的次數(shù)與項等，明確它們之間的關(guān)系，并能靈活運用。（重點、難點）知道單項式、多項式、整式之間的聯(lián)系與區(qū)別。（難點）學習目標3新課導入

這兩個式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）。（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計）

知識講解思考：觀察上面的兩個代數(shù)式有什么特點？

1.單項式

特點：數(shù)字×字母的代數(shù)式單項式:

由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫作單項式。

知識講解單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。1.單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。2.不含加減運算，單項式只含有乘積運算。3.單項式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個或多個。

判斷單項式的方法：4.可以含有除以數(shù)的運算，不能含有除以字母的運算。例1

下列式子中哪些是單項式?√√√√√√觀察下列單項式,它們的組成有什么特點?單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)。注意:1.系數(shù)包含自身符號。2.系數(shù)是1或-1時,“1”通常省略不寫，但“-1”的符號“-”不能省略。3.帶分數(shù)寫成假分數(shù)。數(shù)字因式×字母因式觀察下列單項式,字母因式中除字母外,還有什么?單項式的次數(shù):單項式中,所有字母的指數(shù)和叫作這個單項式的次數(shù)。注意:1.只與字母指數(shù)有關(guān)。2.指數(shù)是1時,“1”通常省略。3.不是最高指數(shù)。數(shù)字因式×字母因式

6系數(shù)次數(shù)系數(shù)二次次數(shù)

例2

寫出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：

解：各式的系數(shù)和次數(shù)分別為

注意：不要把π當成字母。2.多項式問題2：用代數(shù)式表示下列問題：（1）如圖1，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草地面積是多少？圖1圖2（2）如圖2，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c。這個箱子露在外面的表面積是多少？ab-4c2

ab+ac+bc3x+5y+2zx2+2x+18t-5

它們是單項式嗎？這些式子有什么共同特點？與單項式有什么關(guān)系？單項式單項式+上述幾個式子都是兩個或者多個單項式相加的形式。ab-4c2ab+ac+bc幾個單項式的和叫作多項式。下列式子中哪些是單項式,哪些是多項式?解：單項式：

練一練知識講解在多項式中，每個單項式叫作多項式的項；多項式：常數(shù)項次數(shù)不含字母的項叫作常數(shù)項；一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)叫作這個多項式的次數(shù)。注意:1.多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù)；

2.多項式的每一項都包括它前面的符號。例3

（1）多項式x2+y－z是單項式___，___，___的和，它是___次___項式。（2）多項式3m3－2m－5+m2的常數(shù)項是____，二次項是_____，二次項的系數(shù)是_____。x2y－z二三－5m21單項式、多項式、整式、代數(shù)式有什么關(guān)系？單項式和多項式統(tǒng)稱整式。3.整式隨堂訓練1.下列各式中單項式的個數(shù)是（）

A.2 B.3

C.4

D.5C2.下列說法中,正確的是()D3.一個五次多項式，它任何一項的次數(shù)（）A.都小于5

B.都等于5

C.都不小于5

D.都不大于54.下列說法正確的是（）A.x2+x3是五次多項式 B.

不是多項式C.x2-2是二次二項式 D.xy2-1是二次二項式5.在式子

中，單項式是

，多項式是

。DC

三三

－3x4，-y，-3xy，-2xy2，-5x2y3，-15-2解：因為|x+1|+|y-2|＝0且|x+1|≥0，|y-2|≥0，所以

所以

解得

當x＝-1，y＝2時，原式＝（-1）4-2-3×（-1）×2-2×（-1）×22-5×（-1）2×23-1＝1-2+6+8-4