2025屆高考物理一輪復習：力學三大觀點的綜合應(yīng)用

第苴講專題提升;力學三大觀點的綜合應(yīng)用

基礎(chǔ)對點練

題組一動量與能量觀點的綜合應(yīng)用

L（多選）（2024山東濟南模擬）光滑水平面上有兩個質(zhì)量均為m的物體A、B,如圖所示,B上連接一勁

度系數(shù)為左的輕彈簧。物體A以初速度為向靜止的物體B運動。從A接觸彈簧到第一次將彈簧壓

縮到最短的時間f三

說法正確的是（

A.彈簧的最大壓縮量為vo戲

B.彈簧的最大壓縮量為vo序

C.從開始壓縮彈簧到彈簧第一次壓縮最短的過程中，物體A的位移為吟也E

4-VZ/C

D.從開始壓縮彈簧到彈簧第一次壓縮最短的過程中，物體B的位移為史普J|

2.（2023山東威海檢測）質(zhì)量均為m的木塊A和B并排放在光滑水平面上,A上固定一豎直輕桿，輕桿

上端的。點系一條不可拉伸的長為/的細線，細線另一端系一個可以看作質(zhì)點的球C,質(zhì)量也為mo

現(xiàn)將C球拉起使細線水平自然伸直，并由靜止釋放C球,重力加速度為g,不計空氣阻力。求：

Ofl-------OC

（DC球第一次擺到最低點時的速度大??；

（2）從C球由靜止釋放到第一次擺到最低點的過程中,B移動的距離；

（3）C球向左擺動的最高點距。點的豎直高度。

題組二力學三大觀點的綜合應(yīng)用

3.（2022海南卷）有一個角度可變的軌道，當傾角為30。時,A恰好勻速下滑，現(xiàn)將傾角調(diào)為60。,從高為h

的地方從靜止下滑，過一段時間無碰撞地進入光滑水平面，與B發(fā)生彈性正碰,B被一根繩子懸掛，與水

平面接觸但不擠壓，碰后B恰好能做完整的圓周運動，已知A的質(zhì)量是B質(zhì)量的3倍，求：

（1）A與軌道間的動摩擦因數(shù)〃;

(2)A與B剛碰完B的速度大小;

⑶繩子的長度心

4.(2023安徽合肥模擬)長為L的傳送帶以大小為v的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動，一足夠長的長木板

緊靠傳送帶右端B放在光滑的水平面上，長木板的上表面與傳送帶的上表面在同一水平面上,水平地

面右側(cè)有一豎直固定的彈性擋板，如圖所示。一可視為質(zhì)點、質(zhì)量為機的物塊輕放在傳送帶的A端,

隨傳送帶運動到8端,以速度v滑上長木板，并與長木板一起向右運動，長木板與擋板第一次碰撞前物

塊與長木板已達到共同速度。已知長木板的質(zhì)量為0.5加,物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為0.4,長木

板與擋板碰撞是彈性碰撞,重力加速度為g,不計空氣阻力。求：

(1)物塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)至少為多少,物塊在傳送帶上運動的時間最長為多少;

(2)開始時，長木板的右端離擋板的距離至少為多少；

(3)長木板與擋板第n次碰撞前一瞬間，長木板的速度為多大。

綜合提升練

5.面對能源緊張和環(huán)境污染等問題，混合動力汽車應(yīng)運而生。混合動力汽車，是指擁有兩種不同動力

源（如燃油發(fā)動機和電力發(fā)動機）的汽車，既節(jié)能又環(huán)保。汽車質(zhì)量為M靜止在平直路面，只采用電力

驅(qū)動，發(fā)動機額定功率為Pi啟動,達到最大速度V1后，再次提速，兩種動力同時啟動，此時發(fā)動機的總額

定功率為2B,由也經(jīng)時間r達到最大速度以未知）;運動一段時間后，開始“再生制動”剎車，所謂“再生

制動”就是車輛靠慣性滑行時帶動發(fā)電機發(fā)電，將部分動能轉(zhuǎn)化為電能儲存在電池中。加速過程中可

視為阻力恒定;“再生制動”剎車過程中阻力的大小可視為與速度的大小成正比，即Ff=kv。求：

⑴汽車速度由也到也過程中前進的位移XI；

⑵汽車由速度也減到零過程中行駛的距離X2。

6.（2023福建福州三模）如圖，一水平輕彈簧左端固定，右端與一質(zhì)量為m的小物塊a連接,a靜止在水

平地面上的A處，此時彈簧處于原長狀態(tài),A左側(cè)地面光滑;另一質(zhì)量為步?的小滑塊b靜止在B處,b與

地面間的動摩擦因數(shù)為〃?，F(xiàn)對b施加一水平向左、大小為F=|/""g的恒定推力，經(jīng)時間/后b與a

發(fā)生彈性正碰（碰撞時間極短）,碰前瞬間撤去推力,a與b不再相碰。己知重力加速度大小為g,不計空

氣阻力。求：

AB

（l）b與a碰撞前瞬間的速度大小v以及A與8間的距離xo；

（2）彈簧的最大彈性勢能Epm以及碰后b運動的路程Lo

7.(2022廣東卷)某同學受自動雨傘開傘過程的啟發(fā)，設(shè)計了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌

面上的滑桿上套有一個滑塊，初始時它們處于靜止狀態(tài)。當滑塊從A處以初速度vo=10m/s向上滑動

時，受到滑桿的摩擦力4為1N,滑塊滑到2處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動滑桿離開桌面一起豎

直向上運動。已知滑塊的質(zhì)量“2=0.2kg,滑桿的質(zhì)量相桿=0.6kgAB間的距離/=1.2m,重力加速度

g取10m/s2,不計空氣阻力。求：

滑桿、/

滑塊內(nèi)“

(1)滑塊在靜止時和向上滑動的過程中，桌面對滑桿支持力的大小PN1和尸N2；

⑵滑塊碰撞前瞬間的速度大小V；

(3)滑桿向上運動的最大高度鼠

8.(2023浙江1月選考)一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角。=37。的直軌

道48、螺旋圓形軌道BCD瓦傾角0=37。的直軌道EA水平直軌道FG組成，除尸G段外各段軌道均

光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道AB、EF相切于8(E)處。凹槽GH/J底面小水平光滑,

上面放有一無動力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁GH處，擺渡車上表面與直軌道下FG、平臺JK位于同

一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑R=0.5m,8點高度為1.2&FG長度LFG=25m,H/長度L0=9m,擺

渡車長度L=3m、質(zhì)量%=1kg。將一質(zhì)量也為機的滑塊從傾斜軌道AB上高度/?=2.3m處靜止釋

放,滑塊在FG段運動時的阻力為其重力的'(擺渡車碰到豎直側(cè)壁〃立即靜止,滑塊視為質(zhì)點，不計

空氣阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)求滑塊過C點的速度大小VC和軌道對滑塊的作用力大小Feo

(2)擺渡車碰到〃前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動摩擦因數(shù)許

(3)在(2)的條件下，求滑塊從G到J所用的時間t。

參考答案

第5講專題提升:力學三大觀點的綜合應(yīng)用

1.BD解析彈簧壓縮到最大時,A、B的速度相同，以A初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律

可得,加均=2根v,根據(jù)能量守恒定律可得=打心+5,解得￡pm=：nw()2,根據(jù)彈性勢能公

式可得,Xm=2根，故A錯誤,B正確;由動量守恒定律可得，加理+加樂二Wo,則有rnvAt+rrivBt=mvQt,

故mxA+mxB=mW二"羅由A、B選項分析可知/A-XB=Xm=W聯(lián)立解得

心=中像右=啜照故C錯誤,D正確。

4ylz/c4V2/c

2.答案(1)2碧

⑵！

⑶；

解析(1)對A、B、C組成的系統(tǒng),由水平方向上動量守恒及機械能守恒可得

mvc=2mvAB

mgl=-mvc+-x2mvAB

聯(lián)立解得C球第一次擺到最低點時的速度大小

VC=2JI0

(2)對A、B、C組成的系統(tǒng),由人船模型規(guī)律可得

mxc=2mxAB

XC+XAB=1

聯(lián)立解得從C球由靜止釋放到第一次擺到最低點的過程中,B移動的距離

_1

%AB=E。

(3)C球向左擺動到最高點時A、C有共同速度v,對A、C組成的系統(tǒng)，取向左為正方向,由水平

方向上動量守恒可得

WVC-^VAB=2mv

由機械能守恒定律可得

171O1o

-mvc+-mvAB=-x2mv+mg/z

則C球向左擺動的最高點距。點的豎直高度△/]=/-力

聯(lián)立解得

3.答案⑴苧⑵面面(3)0.6/?

解析(1)傾角為30。時A勻速運動，根據(jù)平衡條件有

mgsin30°=〃mgcos30°

^=-o

(2)(3)A從高為〃的地方滑下后速度為叫根據(jù)動能定理有

3mgh-/Li-3mgcos60°—^=尹加孫，

A與B碰撞后速度分別為vi和血,根據(jù)動量守恒定律、能量守恒定律有

3mvo=3，mv\+mv2

1

2?_幾

B到達最高點速度為V3,根據(jù)牛頓第二定律有

根據(jù)能量守恒有

1717

-mv2=-mv3+mg-2L

解得V2=j3gh,L=0.6/zo

4.答案⑴5r-

2gLv

5v2

⑵蕩

⑶g

解析⑴物塊以速度V滑上長木板，設(shè)物塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)至少為網(wǎng)，由牛頓第二定律及勻

變速直線運動規(guī)律得

/Liomg=ma

v2=2aL

解得

_v2

^0=72—gL7

物塊在傳送帶上一直加速時運動的時間最長，最長時間

生

av

(2)物塊第一次在木板上滑動的過程中，由動量守恒定律得

mv=(m+0.5m)vi

設(shè)此過程中木板的位移為X,對木板由動能定理得

jumgx=-xO.5mv1

即開始時長木板的右端離擋板的距離至少為冷。

18g

(3)長木板與擋板第一次碰撞到第二次碰撞，由動量守恒定律得

mvi-0.5mvi=(m+0.5m)V2

長木板與擋板第二次碰撞到第三次碰撞，由動量守恒定律得

mv2-0.5mv2=(m+0.5m)V3

02=分=d)2V

可知，長木板與擋板第幾次碰撞前一瞬間,長木板的速度

5.答案(1)2"寫6⑵爭

Zr1K

解析(1)發(fā)動機額定功率為P1啟動，達到的最大速度VI時有

Ffi=Fi

所以汽車加速過程中的阻力

Ffi=Fi=—

同理，發(fā)動機的總額定功率為2B,達到最大速度也時有

解得

"2=2也

汽車速度由VI到V2過程中根據(jù)動能定理有

Zz

2Pit-FfiX[=-MV2--Mvr--Mvr

解得前進的位移

3Mv3

X1=2v1t-r

2Pl

(2)“再生制動”剎車過程即速度由V2減到零的過程，根據(jù)動量定理有

-kvt=-kx2=0-Mv2=-2Mv\

解得汽車由速度V2減到零過程中行駛的距離

2Mvi

%2=k

6.答案⑴2〃gf"g?(2歲2mg2產(chǎn)如產(chǎn)

解析(l)b從8運動到A的過程中做勻加速直線運動，設(shè)加速度大小為卬,則

v=ait

根據(jù)牛頓第二定律有

311

-jumg-]u--mg=^ma\

解得

2

V=2]Llgt,Xo=JLlgto

(2)b與a發(fā)生彈性正碰，碰撞過程中動量守恒、機械能守恒，有

11

-mv=-mvb+wva

24

Vb=--jugt,va=-/igt

a碰后向左運動到速度為零時彈簧的彈性勢能最大，則

ri12z

￡pm=-mva

解得

b碰后向右做勻減速直線運動，設(shè)加速度大小為。2,則

根據(jù)牛頓第二定律有

11

^rng=-ma2

解得L^ug^o

7.答案(1)8N5N(2)8m/s(3)0.2m

解析本題考查物體平衡、動能定理、完全非彈性碰撞，意在考查綜合分析能力。

(1)當滑塊處于靜止時桌面對滑桿的支持力等于滑塊和滑桿的總重力，即

FNi=（m+m桿）N

滑塊向上滑動過程中受到滑桿的摩擦力為1N,根據(jù)牛頓第三定律可知滑塊對滑桿的摩擦力也為

1N,方向豎直向上，則此時桌面對滑桿的支持力為

Fm=m#g-F(=5No

(2)滑塊向上運動到碰前瞬間，根據(jù)動能定理有

2

-mgl-Ff^-mv--mv0

代入數(shù)據(jù)解得v=8m/So

(3)由于滑塊和滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，即碰后兩者共速，碰撞過程根據(jù)動量守恒有mv=(m+m

桿)v共

碰后滑塊和滑桿以速度v共整體向上做豎直上拋運動，根據(jù)動能定理有