高考數(shù)學(xué)答題技巧

高考數(shù)學(xué)的答題技巧（精選）

數(shù)學(xué)是討論數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。

下面我為大家?guī)砀呖紨?shù)學(xué)的答題技巧，歡迎大家參考閱讀，盼望大

家可以喜愛！

高考數(shù)學(xué)的答題技巧

專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

1、解題路線圖

①不同角化同角

②降嘉擴(kuò)角

③化f（x）=Asin（cox+4））+h

④結(jié)合性質(zhì)求解。

2、構(gòu)建答題模板

①化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y=Asin（u）x+（|））+h的形式，

即化為〃一角、一次、一函數(shù)〃的形式。

②整體代換：將3X+?？醋饕粋€(gè)整體，利用y=sinx,y=cosx的性質(zhì)

確定條件。

③求解：利用u）x+（t）的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin（u）x+4））+h的性

質(zhì)，寫出結(jié)果。

④（反思）：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯點(diǎn)，對結(jié)果進(jìn)行估算,

檢查規(guī)范性。

專題二、解三角形問題

1、解題路線圖

(1)①化簡變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。

(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值

范圍。

2、構(gòu)建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來，

然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

②定工具：即依據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角

之間的互化。

③求結(jié)果。

④再反思：在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)留意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩

種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)

系，然后進(jìn)行恒等變形。

專題三、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問題

1、解題路線圖

①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

②求通項(xiàng)公式。

③求數(shù)列和通式。

2、構(gòu)建答題模板

①找遞推：依據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)

列的遞推公式。

②求通項(xiàng)：依據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式,

或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

③定（方法）:依據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法（如公式法、

裂項(xiàng)相消法、錯位相減法、分組法等）。

④寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯點(diǎn)及解題規(guī)范。

專題四、利用空間向量求角問題

1、解題路線圖

①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來表示向量。

②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出（或作出）具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計(jì)算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。

專題五、圓錐曲線中的范圍問題

1、解題路線圖

①設(shè)方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

2、構(gòu)建答題模板

①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

②找函數(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

③得范圍：通過求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：留意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

專題六、解析幾何中的探究性問題

1、解題路線圖

①一般先假設(shè)這種狀況成立（點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等）

②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

③得出結(jié)論。

2、構(gòu)建答題模板

①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，（閱歷）證成立則肯。定假設(shè);若推出

沖突則否定假設(shè)。

④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯點(diǎn)（特別狀況、隱含條件等），端詳解

題規(guī)范性。

專題七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差

1、解題路線圖

⑴①標(biāo)記大事;②對大事分解;③計(jì)算概率。

⑵①確定4取值;②計(jì)算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。

2、構(gòu)建答題模板

①定元：依據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

②定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對應(yīng)的大事。

③定型：確定大事的概率模型和計(jì)算公式。

④計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：依據(jù)均值、方差公式求解其值。

專題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

1、解題路線圖

(1)①先對函數(shù)求導(dǎo);②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;③得出切線方程。

⑵①先對函數(shù)求導(dǎo);②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;③列表觀看原函數(shù)

值;④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

2、構(gòu)建答題模板

①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)「僅)。(留意f(x)的定義域)

②解方程：解「僅)二0,得方程的根。

③列表格：利用f'(x)=o的根將f(x淀義域分成若干個(gè)小開區(qū)間，并

列出表格。

④得結(jié)論：從表格觀看f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需爭論根的大小問題要特別留意，另外觀看f(x)的間

斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。

高考數(shù)學(xué)必考答題技巧

一、三角函數(shù)題

留意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時(shí)，

套用歸一公式、誘導(dǎo)公式（奇變、偶不變;符號看象限）時(shí)，很簡單由于

馬虎，導(dǎo)致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!）。

二、數(shù)列題

1、證明一個(gè)數(shù)列是等差（等比）數(shù)列時(shí)，最終下結(jié)論時(shí)要寫上以誰為

首項(xiàng)，誰為公差（公比）的等差（等比）數(shù)列；

2、最終一問證明不等式成立時(shí)，假如一端是常數(shù)，另一端是含有

n的式子時(shí)，一般考慮用放縮法;假如兩端都是含n的式子，一般考慮

數(shù)學(xué)歸納法（用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)，當(dāng)時(shí)，肯定利用上時(shí)的假

n=k+ln=k

設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當(dāng)前的式子轉(zhuǎn)化到目標(biāo)式子，

一般進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，這一點(diǎn)是有難度的。簡潔的方法是，用當(dāng)前的

式子減去目標(biāo)式子,看符號，得到目標(biāo)式子，下結(jié)論時(shí)肯定寫上綜上：

由①②得證；

3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡潔（所以要

有構(gòu)造函數(shù)的意識）。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡潔；

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體

的高、表面積、體積等問題時(shí)，最好要建系；

3、留意向量所成的角的余弦值（范圍）與所求角的余弦值（范圍）的關(guān)

系（符號問題、鈍角、銳角問題）。

四、概率問題

1、搞清隨機(jī)試驗(yàn)包含的全部基本領(lǐng)件和所求大事包含的基本領(lǐng)件

的個(gè)數(shù)；

2、搞清是什么概率模型，套用哪個(gè)公式；

3、記準(zhǔn)均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式；

4、求概率時(shí)，正難則反（依據(jù)pl+p2+.?.+pn=l）;

5、留意計(jì)數(shù)時(shí)利用列舉、樹圖等基本方法；

6、留意放回抽樣，不放回抽樣；

7、留意〃零散的〃的學(xué)問點(diǎn)（莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等）

在大題中的滲透；

8、留意條件概率公式；

9、留意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、留意求軌跡方程時(shí)，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）著想,

橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系

數(shù)法；

2、留意直線的設(shè)法（法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b（斜率不

為零時(shí)），知道弦中點(diǎn)時(shí)，往往用點(diǎn)差法）;留意判別式;留意韋達(dá)定理;

留意弦長公式;留意自變量的取值范圍等等；

3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立（或逆用求參）問題

1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特殊是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，

單調(diào)區(qū)間一般不能并，用〃和〃或〃，〃隔開（知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等

號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號）；

2、留意最終一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識；

3、留意分論爭論的思想；

4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識；

5、恒成立問題（分別常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)

最值法）；

6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

高考數(shù)學(xué)有用答題技巧

1.養(yǎng)成良好的考試習(xí)慣。

拿到試卷，首先填寫好姓名和考號，快速掃瞄試卷，把握全卷的難

易，高中英語，把簡單的題的題號寫在草稿紙的最頂端，再做題，遇

到卡殼，立刻跳過去做簡單的題。這樣保證最大限度發(fā)揮你的實(shí)力,

也解決了由于過度緊急導(dǎo)致的臨時(shí)遺忘影響考試發(fā)揮的問題。留意機(jī)

讀卡的填涂問題，做完一道大題就填一部分，把第一卷做完后準(zhǔn)時(shí)填

涂，以避開全部做完再填時(shí)沒時(shí)間。

2,把握好審題關(guān)。

許多同學(xué)練習(xí)了許多題，題與題之間有些相像，但又有區(qū)分，做題

一不當(dāng)心就會習(xí)慣性主觀附加已知條件，導(dǎo)致最終出錯。要求〃字字

看清，句句讀懂，理解題意〃，審兩遍題，明確已知條件和隱含的已

知條件。

3.深刻理解"長題不難，難題不后〃。

一般高考試卷中總會消失題干很長，語句環(huán)繞的試題。乍一看很難

理解，摸不清意圖。但往往多讀幾遍，把其中關(guān)系弄清，做起來就比

較簡潔。這種題主要是考你的審題力量與心理素養(yǎng)。做長題的關(guān)鍵是

審題。〃難題不后〃，主要是說最終一題一般不是最難的，所以要學(xué)會

總體把握全卷，先做簡潔的后做難的。

4.思維臨時(shí)中斷不要怕。

考試時(shí)消失記憶或思維的臨時(shí)中斷時(shí)可以跳開去做另一道簡單做

的題;或翻看試卷，由此