專題01《正數(shù)和負(fù)數(shù)》過(guò)關(guān)檢測(cè)-2022年暑假小升初數(shù)學(xué)銜接（人教版）

2022年人教版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接過(guò)關(guān)檢測(cè)專題01《正數(shù)和負(fù)數(shù)》試卷滿分：100分考試時(shí)間：90分鐘閱卷人一、選擇題(共10題；共20分)得分1．（2分）（2021七上·巢湖期末）下列四個(gè)有理數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A．0 B． C．2 D．3.5【答案】B【完整解答】解：A既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；B是負(fù)數(shù)；C、D均為正數(shù)；故答案為：B．【思路引導(dǎo)】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可。2．（2分）（2021七上·黃埔期末）如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)1m時(shí)記作移動(dòng)+1m，那么這個(gè)物體向左移動(dòng)2m時(shí)記作移動(dòng)（）A．﹣1m B．+2m C．﹣2m D．+3m【答案】C【完整解答】解：如果把一個(gè)物體向右移動(dòng)1m時(shí)記作移動(dòng)+1m，那么這個(gè)物體向左移動(dòng)2m時(shí)記作移動(dòng)2m，故答案為：C．【思路引導(dǎo)】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此解答即可.3．（2分）（2021七上·南寧期末）下列四個(gè)數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是（）.A． B．3 C． D．0【答案】A【完整解答】解：3是小于0的數(shù)，是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)A正確；3是大于0的數(shù)是正數(shù)，故選項(xiàng)B不正確；是大于0的數(shù)是正數(shù)，故選項(xiàng)C不正確；0不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)D不正確.故答案為：A.

【思路引導(dǎo)】小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，依此對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷即可.4．（2分）（2021七上·宜賓期末）如果上升15米記作，那么9表示（）A．上升9米 B．下降9米 C．下降6米 D．下降9米【答案】D【完整解答】解：如果上升15米記作+15，那么9表示下降9米.故答案為：D.【思路引導(dǎo)】正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)具有相反意義的量，若規(guī)定上升為正，則下降為負(fù)，據(jù)此解答.5．（2分）（2021七上·吉林期末）北京與巴黎的時(shí)差為7小時(shí)，例如：北京時(shí)間13：00，同一時(shí)刻的巴黎時(shí)間是早上6：00，笑笑和霏霏分別在北京和巴黎，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r(shí)間13：00～22：00之間選擇一個(gè)時(shí)刻開(kāi)始通話，這個(gè)時(shí)刻可以是北京時(shí)間（）A．14：00 B．16：00 C．21：00 D．23：00【答案】C【完整解答】解：由題意得，巴黎時(shí)間比北京時(shí)間差7小時(shí)，當(dāng)巴黎時(shí)間為13：00，則北京時(shí)間為20：00；當(dāng)北京時(shí)間為22：00，則巴黎時(shí)間為15：00；所以這個(gè)時(shí)間可以是北京時(shí)間的20：00到22：00之間，故答案為：C．

【思路引導(dǎo)】利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，及運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決問(wèn)題即可。6．（2分）（2021七上·安吉期末）下列各式中結(jié)果是負(fù)數(shù)的為（）A．﹣（﹣5） B．（﹣5）2 C．﹣52 D．|﹣5|【答案】C【完整解答】解：A、是正數(shù)，此項(xiàng)不符題意；B、是正數(shù)，此項(xiàng)不符題意；C、是負(fù)數(shù)，此項(xiàng)符合題意；D、是正數(shù)，此項(xiàng)不符題意.故答案為：C.【思路引導(dǎo)】根據(jù)去括號(hào)法則可得(5)=5，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可得(5)2=25，52=25，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得|5|=5，然后根據(jù)負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)進(jìn)行判斷.7．（2分）（2021七上·農(nóng)安期末）在有理數(shù)﹣32，3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、（﹣）2，﹣3.1415926中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【完整解答】解：∵，∴負(fù)數(shù)的有﹣32，﹣3.1415926；故答案為：B．【思路引導(dǎo)】先求出，再判斷求解即可。8．（2分）（2021七上·新疆月考）在這五個(gè)數(shù)中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【完整解答】解：，是正數(shù)；，是正數(shù)；，是負(fù)數(shù)；，是正數(shù)；，是負(fù)數(shù)；∴正數(shù)有3個(gè)；故答案為：C.【思路引導(dǎo)】根據(jù)相反數(shù)的概念可得(4)=4，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得|2|=2，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則可得14=1，(3)2=9，(2)3=8，然后根據(jù)正數(shù)是大于0的數(shù)進(jìn)行判斷.9．（2分）（2021七上·平邑期中）在有理數(shù)，，，，中正數(shù)有（）個(gè)A． B． C． D．【答案】C【完整解答】解：，，，，因此，正數(shù)有，，故答案為：C．【思路引導(dǎo)】先利用有理數(shù)的乘方、相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)的定義求解即可。10．（2分）（2021七上·交城期中）某人用1000元購(gòu)進(jìn)8套服裝，如果每套服裝以150元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)出售，超出的部分記作正數(shù)，不足的部分記作負(fù)數(shù)，售價(jià)記錄如下表（單位：元）：服裝序號(hào)12345678售價(jià)+2030+20+102015025當(dāng)她賣(mài)完這8套服裝后（）A．虧損40元 B．虧損70元 C．盈利160元 D．盈利50元【答案】C【完整解答】解：售價(jià)：，盈利：（元），故答案為：C．【思路引導(dǎo)】將表格中記錄的數(shù)據(jù)相加，再加上8套衣服的標(biāo)準(zhǔn)價(jià)格，計(jì)算出結(jié)果，然后減去進(jìn)價(jià)1000即得結(jié)論.閱卷人二、填空題(共10題；共20分)得分11．（2分）（2021七上·斗門(mén)期末）若盈利8萬(wàn)元記作+8萬(wàn)元，則虧損7萬(wàn)元記作萬(wàn)元．【答案】7【完整解答】解：若盈利8萬(wàn)元記作+8萬(wàn)元，則虧損7萬(wàn)元記作7萬(wàn)元．故答案為：7．

【思路引導(dǎo)】根據(jù)相反意義的量的定義及書(shū)寫(xiě)要求求解即可。12．（2分）（2021七上·歷下期末）中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家，一艘潛水艇向下潛50m記為+50m，則向上浮30m記為m．【答案】－30【完整解答】解：∵一艘潛水艇向下潛50m記為+50m，∴向上浮30m記為－30m，故答案為：－30．【思路引導(dǎo)】根據(jù)一艘潛水艇向下潛50m記為+50m求解即可。13．（2分）（2021七上·縉云期末）一袋糖果包裝上印有總質(zhì)量.小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為497g，則該袋糖果是否合格（填“是”或“否”）.【答案】是【完整解答】解：由題意知：糖果合格的質(zhì)量范圍在495g至505g之間∵∴該袋糖果合格故答案為：是.【思路引導(dǎo)】正確理解字樣的含義，糖果包裝上印有總質(zhì)量，即糖果的總質(zhì)量在(500+5)g與(5005)g之間都合格，依此判斷即可.14．（2分）（2021七上·麗水期末）如圖是加工零件的尺寸要求，那么合格零件的直徑尺寸的范圍是。（單位：mm）【答案】44.96≤x≤45.03【完整解答】解：∵加工零件的尺寸為

∴45+0.03=45.03

450.04=44.96

∴合格零件的直徑尺寸的范圍是44.96≤x≤45.03.故答案為：44.96≤x≤45.03.

【思路引導(dǎo)】利用加工零件的尺寸可求出此零件的最大尺寸和最小尺寸，由此可得到合格零件的直徑尺寸的范圍.15．（2分）（2021七上·鞍山期末）“惠天”超市新進(jìn)5袋蘿卜準(zhǔn)備在冬季零售，每袋包裝100kg為標(biāo)準(zhǔn)，超市員工以超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)記錄如下：，3，5.5，，4，則超市這批蘿卜的總重量是千克．【答案】【完整解答】解：超市這批蘿卜的總重量是：所以：超市這批蘿卜的總重量kg.故答案為：

【思路引導(dǎo)】先分別求出5袋蘿卜的重量，再將這5袋的重量相加即可。16．（2分）（2021七上·于洪期中）某路公交車(chē)從起點(diǎn)經(jīng)過(guò)A，B，C，D站到達(dá)終點(diǎn)，各站上下乘客的人數(shù)如下（上車(chē)為正，下車(chē)為負(fù)）：起點(diǎn)（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），終點(diǎn)（0，）．【答案】24【完整解答】由題可知，起點(diǎn)到A站車(chē)上人數(shù)為：20，A站到B站車(chē)上人數(shù)為：，B站到C站車(chē)上人數(shù)為：，C站到D站車(chē)上人數(shù)為：，D站到終點(diǎn)車(chē)上人數(shù)為：，終點(diǎn)下車(chē)有24人，故答案為：24．

【思路引導(dǎo)】根據(jù)題干，將題干中所有的數(shù)據(jù)相加即可得到答案。17．（2分）（2021七上·西湖期中）某種零件，標(biāo)明要求是?：（10±0.02）mm（?表示直徑，單位：mm），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是9.97mm，該零件（填“合格”或“不合格”）.【答案】不合格【完整解答】解：∵10+0.02＝10.02（mm），10﹣0.02＝9.98（mm），∴合格范圍是：9.98mm至10.02mm，∵9.97mm＜9.98mm，∴該零件不合格.故答案為：不合格.【思路引導(dǎo)】由題意可得：合格范圍是：9.98mm至10.02mm，據(jù)此進(jìn)行判斷.18．（2分）（2021七上·科爾沁左翼中旗期末）有下列各數(shù)：，，0，，，，其中負(fù)數(shù)有個(gè)．【答案】3【完整解答】解：∵，，0=0，，，，∴其中負(fù)數(shù)有：，，，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故答案為：3．

【思路引導(dǎo)】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義求解即可。19．（2分）（2021七上·汽開(kāi)區(qū)期中）一潛水艇所在的高度是60米，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方15米，則鯊魚(yú)所在高度是米．【答案】45【完整解答】解：鯊魚(yú)所在的高度為60+15=45米

【思路引導(dǎo)】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，結(jié)合題意計(jì)算得到答案即可。20．（2分）（2021七上·成都期中）今年的“十·一”黃金周是7天的長(zhǎng)假，青城山風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如表（正號(hào)表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號(hào)表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人若9月30日的旅游人數(shù)為0.1萬(wàn)人，七天中旅游人數(shù)最多的一天比最少的一天多萬(wàn)人.【答案】1.1【完整解答】解：10月1日有游客：0.1+1.1=1.2（萬(wàn)），10月2日有游客：1.20.6=0.6（萬(wàn)），10月3日有游客：0.6+0.2=0.8（萬(wàn)），10月4日有游客：0.80.4=0.4（萬(wàn)），10月5日有游客：0.40.2=0.2（萬(wàn)），10月6日有游客：0.2+0.4=0.6（萬(wàn)），10月7日有游客：0.60.5=0.1（萬(wàn)）；7天中旅客最多的是1日為1.2萬(wàn)人，最少的是7日為0.1萬(wàn)人，則七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多1.20.1=1.1（萬(wàn)人）；故答案為：1.1.【思路引導(dǎo)】分別求出10月1日、2日、3日、4日、5日、6日、7日的游客數(shù)，然后找出游客最多、最少的數(shù)量，結(jié)合有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算.閱卷人三、解答題(共10題；共60分)得分21．（4分）（2020七上·博興月考）八箱蘋(píng)果，以每箱5kg為準(zhǔn)，稱重記錄如下：（超過(guò)為正數(shù)）1.5，1，3，0，0.5，1.5，2，0.5，八箱蘋(píng)果的總重量是多少？【答案】解：1.5－1+3+0+0.5－1.5+2－0.5=4千克，則8箱的總重量是：8×5+4=44千克，答：8箱蘋(píng)果的總重量是44千克．故答案為44千克【思路引導(dǎo)】首先求得八箱超過(guò)或不足的綜合，在加上八箱的標(biāo)準(zhǔn)重量8×5=40千克，即可求得.22．（4分）（2019七上·石林月考）七年級(jí)某班七名學(xué)生的體重，以48kg為標(biāo)準(zhǔn)，把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，七名學(xué)生的體重依次記錄為：－0.3,+1.5,+0.8,－0.5,+0.2,+1.2,+0.5。求最高體重與最低體重相差多少?【答案】解：根據(jù)題意，得：（千克），答：最高體重與最低體重相差2千克.【思路引導(dǎo)】利用有理數(shù)的減法進(jìn)行解答即可.23．（3分）（2018七上·運(yùn)城月考）把下列各數(shù)填入到它所屬的集合中．＋8，＋，－(－0.275)，－|－2|，0，－1.04，－，，－(－7)．正數(shù)：{……}整數(shù)：{……}負(fù)數(shù)：{……}【答案】解：正數(shù)：{＋8，，－（－0.275），，－（－7）……}整數(shù)：{＋8，－∣－2∣,0，－（－7）……}負(fù)數(shù)：{－∣－2∣，－1.04，……}負(fù)分?jǐn)?shù)：{－1.04，……}【思路引導(dǎo)】正數(shù)：比0大的數(shù)，前面有一個(gè)符號(hào)“+”，通常省略。

整數(shù)的定義。

負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)，用“”表示。

負(fù)分?jǐn)?shù)：定義小于0的分?jǐn)?shù)為負(fù)分?jǐn)?shù)，或是可以化成分?jǐn)?shù)的負(fù)有限小數(shù)和負(fù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)。24．（5分）（2021七上·長(zhǎng)春期末）5袋大米以50千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：，．求這5袋大米的平均重量是多少？【答案】解：記錄數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，∴這5袋大米的平均重量為：（千克），答：這5袋大米的平均重量為49.8千克．【思路引導(dǎo)】先求出，再計(jì)算求解即可。25．（4分）（2021七上·谷城期中）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量為50千克，30袋大米的稱重如下，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，30袋大米總計(jì)超過(guò)了多少千克或不足多少千克？30袋大米的總重量是多少？（超出的記為+，不足的記為﹣）與標(biāo)準(zhǔn)重量的差﹣1.2﹣101.21.41.8﹣1.3袋數(shù)5465433【答案】解：（﹣1.2）×5+（﹣1）×4+0×6+1.2×5+1.4×4+1.8×3+（﹣1.3）×3＝﹣6﹣4+0+6+5.6+5.4﹣3.9＝3.1（千克），即30袋大米總計(jì)超出3.1千克；30袋大米的總重量為：30×50+3.1＝1503.1（千克）.【思路引導(dǎo)】首先求出30袋大米與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值，然后計(jì)算出30袋大米的標(biāo)準(zhǔn)重量，接下來(lái)相加即可.26．（5分）（2021七上·平?jīng)銎谥校?0袋小麥稱重后記錄如圖所示（單位：千克）.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？【答案】解：91+91+91.5+89+91.5+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥的記錄如下：+1、+1、+1.5、1、+1.2、+1.3、1.3、1.2、+1.8、+1.1，（+1）+（+1）+（+1.5）+（1）+（+1.2）+（+1.3）+（1.3）+（1.2）+（+1.8）+（+1.1）=（+1）+（1）+（+1.2）+（1.2）+（+1.3）+（1.3）+（+1）+（+1.5）+（+1.8）+（+1.1）=5.4千克.答：10袋小麥一共905.4千克；10袋小麥總計(jì)超過(guò)5.4千克.【思路引導(dǎo)】根據(jù)圖形可得每袋小麥的重量，相加可得總重量，以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，列舉出10袋小麥的記錄，然后相加，根據(jù)其結(jié)果的正負(fù)進(jìn)行解答即可.27．（10分）（2022七上·城固期末）城固資源富集，享有“天然藥庫(kù)”的美譽(yù)，現(xiàn)有20筐藥材，以每筐10千克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過(guò)的質(zhì)量用正數(shù)表示，不足的質(zhì)量用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）0.80.50.300.40.5筐數(shù)142328（1）（5分）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這20筐藥材總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（2）（5分）若這些藥材平均以每千克15元的價(jià)格出售，則這20筐藥材可賣(mài)多少元？【答案】（1）解：（－0.8）×1＋（－0.5）×4＋（－0.3）×2＋0×3＋0.4×2＋0.5×8，＝－0.8－2－0.6＋0＋0.8＋4，＝1.4（千克），所以這20筐藥材總計(jì)超過(guò)1.4千克.（2）解：（10×20＋1.4）×15，＝201.4×15，＝3021（元），所以這20筐藥材可賣(mài)3021元.【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值×對(duì)應(yīng)的筐數(shù)即可求出這20筐藥材總計(jì)超過(guò)或不足的千克數(shù)；

（2）首先計(jì)算出20筐的總千克數(shù)，然后加上（1）的結(jié)果，再乘以單價(jià)即可.28．（5分）（2021七上·東莞期末）一天，某出租車(chē)被安排以A地為出發(fā)地，只在東西方向道路上營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10．假設(shè)該出租車(chē)每次乘客下車(chē)后，都在停車(chē)地等待下一個(gè)乘客，直到下一個(gè)乘客上車(chē)再出發(fā)．（1）（5分）將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)在A地何處？【答案】（1）解：∵行車(chē)?yán)锍桃老群蟠涡蛴涗洠?9、﹣3、﹣5、+4、﹣8、+6、﹣7、﹣6、﹣4、+10，∴將最后一名乘客送到目的地出租車(chē)在A地位置：【