圓錐曲線10大題（各種求軌跡方法）1-2022年全國(guó)一卷新高考數(shù)學(xué)題型細(xì)分匯編

2022年全國(guó)一卷新高考題型細(xì)分S13——圓錐曲線10大題（各種軌跡求法）試卷主要是2022年全國(guó)一卷新高考地區(qū)真題、模擬題，合計(jì)174套。題目設(shè)置有尾注答案，復(fù)制題干的時(shí)候，答案也會(huì)被復(fù)制過(guò)去，顯示在文檔的后面，雙擊尾注編號(hào)可以查看。方便老師備課選題。比較單一的題型按知識(shí)點(diǎn)、方法分類(lèi)排版；綜合題按難度分類(lèi)排版，后面標(biāo)注有該題目類(lèi)型。

大題第一問(wèn)——各種軌跡方程求法1：（2022年廣州一模J02）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)滿(mǎn)足直線與直線的斜率之積為，點(diǎn)的軌跡為曲線.

（1）求的方程；（）

（2）已知點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.

（直接法求軌跡方程，易；第二問(wèn)，未；）（2022年廣東仿真J04）（12分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線的距離比到點(diǎn)的距離大1．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（【答案】見(jiàn)解析【詳解】（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由已知條件可知，到的距離與其到直線的距離相等，由拋物線的定義可知，的軌跡為以為焦點(diǎn)，以為準(zhǔn)線的拋物線，所以點(diǎn)軌跡的方程為；（2）曲線的方程為，即，則，設(shè)【答案】見(jiàn)解析【詳解】（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由已知條件可知，到的距離與其到直線的距離相等，由拋物線的定義可知，的軌跡為以為焦點(diǎn)，以為準(zhǔn)線的拋物線，所以點(diǎn)軌跡的方程為；（2）曲線的方程為，即，則，設(shè)，則切線的斜率為，切線的方程為，即，令得，即，，所以，，，所以，所以是鈍角．（2022年廣東潮汕名校聯(lián)考J05）已知，，點(diǎn)P滿(mǎn)足，點(diǎn)P軌跡為曲線．

（1）求的離心率；（【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析）

（2）點(diǎn)K為x軸上除原點(diǎn)外的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K作直線，，交于點(diǎn)C，D，交于點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別為CD，EF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K作x軸的垂線交MN于點(diǎn)Q，設(shè)CD，EF，OQ的斜率分別為，，，求證：為定值．

（直接法求軌跡方程，中下；第二問(wèn)，未；）【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析（2022年廣東汕頭一模J22）已知，兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，且，若動(dòng)點(diǎn)G滿(mǎn)足，動(dòng)點(diǎn)G的軌跡為E.

（1）求E的方程；（【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得，結(jié)合和兩點(diǎn)坐標(biāo)求距離公式可得，將代入計(jì)算即可；(2)設(shè)直線l的方程為：、，聯(lián)立橢圓方程并消去y，根據(jù)韋達(dá)定理表示出，利用兩點(diǎn)求斜率公式求出，結(jié)合題意可得，列出關(guān)于k和m的方程，化簡(jiǎn)計(jì)算即可【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得，結(jié)合和兩點(diǎn)坐標(biāo)求距離公式可得，將代入計(jì)算即可；(2)設(shè)直線l的方程為：、，聯(lián)立橢圓方程并消去y，根據(jù)韋達(dá)定理表示出，利用兩點(diǎn)求斜率公式求出，結(jié)合題意可得，列出關(guān)于k和m的方程，化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【小問(wèn)1詳解】因?yàn)椋?，所以，則，又，得，即，所以動(dòng)點(diǎn)G的軌跡方程E為：；【小問(wèn)2詳解】由題意知，設(shè)直線l的方程為：，，則，，消去y，得，由，得，，直線的斜率為，直線的斜率為，又，所以，即，整理，得，，，由，化簡(jiǎn)得，所以，故直線過(guò)定點(diǎn).（2022年廣東華附三模J16）已知在△ABC中，，，動(dòng)點(diǎn)A滿(mǎn)足，，AC的垂直平分線交直線AB于點(diǎn)P．

（1）求點(diǎn)P軌跡E的方程；

（2）直線交x軸于D，與曲線E在第一象限的交點(diǎn)為Q，過(guò)點(diǎn)D的直線l與曲線E交于M，N兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)K，記QM，QN，QK的斜率分別為，，，

①求證：是定值．（【答案】（1）（2）①證明見(jiàn)解析；②存在；【解析】【分析】（1）利用幾何知識(shí)可得，結(jié)合雙曲線定義理解處理；（2）根據(jù)題意設(shè)直線及點(diǎn)的坐標(biāo)，①分別求，，，利用韋達(dá)定理證明；②根據(jù)①結(jié)合題意求的坐標(biāo)，代入雙曲線方程運(yùn)算求解．【小問(wèn)1詳解】【答案】（1）（2）①證明見(jiàn)解析；②存在；【解析】【分析】（1）利用幾何知識(shí)可得，結(jié)合雙曲線定義理解處理；（2）根據(jù)題意設(shè)直線及點(diǎn)的坐標(biāo)，①分別求，，，利用韋達(dá)定理證明；②根據(jù)①結(jié)合題意求的坐標(biāo)，代入雙曲線方程運(yùn)算求解．【小問(wèn)1詳解】∵，∴AC的垂直平分線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．連接PC，則，∴，由雙曲線的定義知，點(diǎn)P的軌跡E是以，為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線的右支（右頂點(diǎn)除外），，，則，∴E的方程是．【小問(wèn)2詳解】①證明：由已知得，，滿(mǎn)足，設(shè)直線l方程為，，，聯(lián)立，得，，，，同理，∴對(duì)，令，得，∴，，∴，∴是定值．②假設(shè)存在m的值，使由①知，，則，∴，直線QK的方程為，令，得；直線l的斜率為1，直線l的方程為，令，得；∴，∴，代入，得，整理得，，解得，或（∵，舍去）∴，存在m的值為，使．（2022年廣東天河J15）在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線段為垂足，線段上一點(diǎn)滿(mǎn)足.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線

（1）求曲線的方程；（【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）設(shè)，由求得，結(jié)合圓的方程即可求解；（2）設(shè)，由得，設(shè)出直線，聯(lián)立曲線，結(jié)合韋達(dá)定理表示出，解得，即可得到過(guò)定點(diǎn).【小問(wèn)1詳解】由題意，設(shè)，又，則，又因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以，故曲線的方程為；【小問(wèn)2詳解】由題意，，設(shè)，則，易得斜率必然存在，所以，設(shè)，由圖象易知，直線斜率不存在時(shí)不符合題意，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立曲線的方程【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）設(shè)，由求得，結(jié)合圓的方程即可求解；（2）設(shè)，由得，設(shè)出直線，聯(lián)立曲線，結(jié)合韋達(dá)定理表示出，解得，即可得到過(guò)定點(diǎn).【小問(wèn)1詳解】由題意，設(shè)，又，則，又因?yàn)辄c(diǎn)在圓上，所以，故曲線的方程為；【小問(wèn)2詳解】由題意，，設(shè)，則，易得斜率必然存在，所以，設(shè)，由圖象易知，直線斜率不存在時(shí)不符合題意，設(shè)直線的方程為，聯(lián)立曲線的方程，得，得，所以，由題意知，直線均不過(guò)原點(diǎn)，所以，從而，所以，解得，滿(mǎn)足，所以直線的方程為，恒過(guò)定點(diǎn).（2022年廣東開(kāi)平J33）(12分)己知定圓與定直線，動(dòng)圓與圓外切，且與直線相切，圓心的軌跡為曲線。

(1)求曲線的方程；（解：(1)由題意知：點(diǎn)到圓心的距離和到定直線的距離相等，…2分所以點(diǎn)的軌跡為拋物線，且焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，………………3分故點(diǎn)的軌跡方程為………………4分(2)設(shè)，與圓相切，解：(1)由題意知：點(diǎn)到圓心的距離和到定直線的距離相等，…2分所以點(diǎn)的軌跡為拋物線，且焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，………………3分故點(diǎn)的軌跡方程為………………4分(2)設(shè)，與圓相切，，……………5分，…………6分聯(lián)立消得………………7分設(shè)方程的兩根為，則，……………8分……9分……10分設(shè)，則時(shí)，單調(diào)遞減；時(shí)，單調(diào)遞增。，，的最小值為32，則的最小值為?！?2分（2022年廣東六校聯(lián)考J34）如圖，已知圓，點(diǎn)，以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓O，點(diǎn)的集合記為曲線.

(1)求曲線的方程；（【答案】(1)(2)是定值，證明見(jiàn)解析，【解析】【分析】(1)按照所給的條件，分析圖中的幾何關(guān)系即可；(2)作圖，聯(lián)立方程，按步驟寫(xiě)出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，求對(duì)應(yīng)的斜率即可.【小問(wèn)1詳解】設(shè)的中點(diǎn)為，切點(diǎn)為，連接，取關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則，連接，由于P是AB的中點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)，∴，故【答案】(1)(2)是定值，證明見(jiàn)解析，【解析】【分析】(1)按照所給的條件，分析圖中的幾何關(guān)系即可；(2)作圖，聯(lián)立方程，按步驟寫(xiě)出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，求對(duì)應(yīng)的斜率即可.【小問(wèn)1詳解】設(shè)的中點(diǎn)為，切點(diǎn)為，連接，取關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則，連接，由于P是AB的中點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)，∴，故.所以點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓.其中，則曲線C的方程為；【小問(wèn)2詳解】由第一問(wèn)，作圖如下：設(shè)依題意，直線的斜率必定存在，設(shè)，將其與橢圓方程聯(lián)立：得，由韋達(dá)定理，得：易得點(diǎn)，而……①由得：，代入①得：，得故答案為：，是定值，理由見(jiàn)解析，2.（2022年山東東營(yíng)J58）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，，點(diǎn)M滿(mǎn)足，記M的軌跡為C．

（1）求C的方程；（【答案】（1）（2）的面積不存在最小值，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）把已知條件用坐標(biāo)表示后化簡(jiǎn)即可得；（2）設(shè)，，，，，且．求出點(diǎn)坐標(biāo)，利用在雙曲線上可求得點(diǎn)軌跡方程，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求出，，求出三角形面積關(guān)于的表達(dá)式，利用基本不等式得最小值，及相應(yīng)的，檢驗(yàn)直線是否與雙曲線相交即可得．【小問(wèn)1詳解】由，，，，，【答案】（1）（2）的面積不存在最小值，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）把已知條件用坐標(biāo)表示后化簡(jiǎn)即可得；（2）設(shè)，，，，，且．求出點(diǎn)坐標(biāo)，利用在雙曲線上可求得點(diǎn)軌跡方程，設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求出，，求出三角形面積關(guān)于的表達(dá)式，利用基本不等式得最小值，及相應(yīng)的，檢驗(yàn)直線是否與雙曲線相交即可得．【小問(wèn)1詳解】由，，，，，，，得，即．【小問(wèn)2詳解】設(shè)，，，，，，且．，，，，則，得，，得．即．將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線中，得，即，，（且），則，得動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程為．設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，，，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，此時(shí)直線與雙曲線不存在相交于兩個(gè)不同點(diǎn)A，B，因此，的面積不存在最小值．（2022年江蘇南京江寧中學(xué)J10）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于A和B兩點(diǎn)，過(guò)A和B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)E．

（1）求證：．（【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）設(shè)出直線方程，與拋物線聯(lián)立，表示出和方程，求得點(diǎn)，則可證明；【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）設(shè)出直線方程，與拋物線聯(lián)立，表示出和方程，求得點(diǎn)，則可證明；（2）由題得出，則可得，再表示出面積即可求出.小問(wèn)1詳解】由題意知當(dāng)直線斜率不存在時(shí)不符合題意，設(shè)，聯(lián)立，可得，則，，，則直線方程為，直線方程為，聯(lián)立兩直線可得，即，當(dāng)時(shí)，軸，軸，成立，當(dāng)時(shí)，，也成立，綜上，；【小問(wèn)2詳解】由可得，則，由得，則，所以.（2022年江蘇連云港J57）已知點(diǎn)，，為圓上的動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使得，的垂直平分線與交于點(diǎn)，記的軌跡為.

（1）求的方程；（【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）由線段垂直平分線和三角形中位線性質(zhì)可證得，可知點(diǎn)軌跡為橢圓，由此可得軌跡方程；（2）由已知可知；當(dāng)斜率不存在時(shí)顯然不成立；當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)方程，將其與橢圓方程聯(lián)立，結(jié)合韋達(dá)定理可得中點(diǎn)橫坐標(biāo)；設(shè)，與直線和橢圓方程聯(lián)立可求得，由此可整理得到，與中點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，由此可得結(jié)論.【小問(wèn)1詳解】連接，是的垂直平分線，，；分別為中點(diǎn)，，，點(diǎn)軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓，即，，，【答案】（1）；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）由線段垂直平分線和三角形中位線性質(zhì)可證得，可知點(diǎn)軌跡為橢圓，由此可得軌跡方程；（2）由已知可知；當(dāng)斜率不存在時(shí)顯然不成立；當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)方程，將其與橢圓方程聯(lián)立，結(jié)合韋達(dá)定理可得中點(diǎn)橫坐標(biāo)；設(shè)，與直線和橢圓方程聯(lián)立可求得，由此可整理得到，與中點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，由此可得結(jié)論.【小問(wèn)1詳解】連接，是的垂直平分線，，；分別為中點(diǎn)，，，點(diǎn)軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓，即，，，點(diǎn)軌跡的方程為：；【小問(wèn)2詳解】，即，，由題意知：，，，①當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，即，此時(shí)，，此時(shí)不成立；②當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)，，，由得：，，中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；設(shè)直線的方程為：，由得：，即；由得：，即；由得：，整理可得：，，為線段的中點(diǎn)，.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查定義法求解軌跡方程、直線與橢圓綜合應(yīng)用問(wèn)題；本題證明為中點(diǎn)的關(guān)鍵是能夠通過(guò)已知等式得到兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，進(jìn)而表示出中點(diǎn)橫坐標(biāo)和點(diǎn)橫坐標(biāo)，證明二者相等即可.（2022年江蘇常州J60）已知M，N分別是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．

（1）求曲線C的軌跡方程；（【答案】（1）（2）1【解析】【分析】（1）設(shè)，，，依題意可得，再根據(jù)，即可得到方程組，消去、，即可得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）首先求出、的坐標(biāo)，設(shè)，其中，即可表示出、，可判斷直線的斜率存在，設(shè)為、、，聯(lián)立直線與曲線方程，消元、列出韋達(dá)定理，利用弦長(zhǎng)公式表示出，即可得到，由式子與無(wú)關(guān)，即可求出，從而得解；【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)，，則．【答案】（1）（2）1【解析】【分析】（1）設(shè)，，，依題意可得，再根據(jù)，即可得到方程組，消去、，即可得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（2）首先求出、的坐標(biāo)，設(shè)，其中，即可表示出、，可判斷直線的斜率存在，設(shè)為、、，聯(lián)立直線與曲線方程，消元、列出韋達(dá)定理，利用弦長(zhǎng)公式表示出，即可得到，由式子與無(wú)關(guān)，即可求出，從而得解；【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)，，則．設(shè)，則，．由題意得，解得，所以，化簡(jiǎn)得，即曲線C的方程為．【小問(wèn)2詳解】證明：由，解得或，（不妨設(shè)點(diǎn)A在第一象限），所以，．設(shè)點(diǎn)，其中，則，，所以．若直線的斜率不存在，則直線的方程為，此時(shí)，，故不為定值．若直線斜率存在，設(shè)直線的斜率為，則直線的方程為．將直線的方程代入曲線C的方程化簡(jiǎn)、整理，得．設(shè)，，則，，所以，故．因?yàn)榈闹蹬cm的值無(wú)關(guān)，所以，解得，所以，所以G是EF的中點(diǎn)，即．所以．（2022年福建福州J05）在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到直線的距離和點(diǎn)到點(diǎn)的距離的比為，記點(diǎn)的軌跡為.

（1）求的方程；（【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）設(shè)，由點(diǎn)線距離及兩點(diǎn)距離公式列方程，化簡(jiǎn)即可得的方程；（2）設(shè)直線：，，，，聯(lián)立橢圓方程，根據(jù)交點(diǎn)情況有，法一：結(jié)合韋達(dá)定理、求得；法二：作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到，由向量平行的坐標(biāo)表示求得，進(jìn)而確定直線所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)，利用弦長(zhǎng)公式、三角形面積公式得到△面積關(guān)于【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）設(shè)，由點(diǎn)線距離及兩點(diǎn)距離公式列方程，化簡(jiǎn)即可得的方程；（2）設(shè)直線：，，，，聯(lián)立橢圓方程，根據(jù)交點(diǎn)情況有，法一：結(jié)合韋達(dá)定理、求得；法二：作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，得到，由向量平行的坐標(biāo)表示求得，進(jìn)而確定直線所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)，利用弦長(zhǎng)公式、三角形面積公式得到△面積關(guān)于m的表達(dá)式，即可求最值；【小問(wèn)1詳解】設(shè)，到直線的距離記為，則，依題意，，化簡(jiǎn)得，即.【小問(wèn)2詳解】設(shè)直線：，，，，由得：，則，可得，所以，.法一：由，則，所以，即，所以，可得，所以直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn).因?yàn)椤髅娣e，所以，當(dāng)，即時(shí)，有最大值為.法二：作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，因?yàn)椋瑒t，故，所以，，三點(diǎn)共線，所以，因?yàn)椋?，所以，即，所以，則，可得，所以直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，因?yàn)椤髅娣e，所以，設(shè)，則，則，當(dāng)，即時(shí)，有最大值為.（2022年福建漳州一中J21）已知?jiǎng)訄AM與直線相切，且與圓N：外切

（1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；（【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）直接利用直線與圓的位置關(guān)系式，圓和圓的位置關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果．（2）利用直線與曲線的相切和一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果．【詳解】（1）設(shè)動(dòng)圓圓心M（x，y），由于圓M與直線y=1相切，且與圓N：外切．利用圓心到直線的距離和圓的半徑和圓心距之間的關(guān)系式，可知C的軌跡方程為：（2）設(shè)直線：【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）直接利用直線與圓的位置關(guān)系式，圓和圓的位置關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果．（2）利用直線與曲線的相切和一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果．【詳解】（1）設(shè)動(dòng)圓圓心M（x，y），由于圓M與直線y=1相切，且與圓N：外切．利用圓心到直線的距離和圓的半徑和圓心距之間的關(guān)系式，可知C的軌跡方程為：（2）設(shè)直線：，，，因?yàn)?，，所以?xún)蓷l切線的斜率分別為，，則直線的方程是，直線的方程是.兩個(gè)方程聯(lián)立得P點(diǎn)坐標(biāo)為，，，由聯(lián)立得：，故直線過(guò)定點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查軌跡方程、直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，求軌跡方程，可根據(jù)題目關(guān)系及圓錐曲線的幾何性質(zhì)直接求解即可，而對(duì)于直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，一般根據(jù)題目給定條件，利用直線與曲線的關(guān)系和一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式，找出定點(diǎn)即可，屬于中等題.（2022年福建廈門(mén)J27）中，，線段上的點(diǎn)M滿(mǎn)足．

（1）記M軌跡為，求的方程；（【答案】（1）（2）點(diǎn)C在以為直徑的圓外【解析】【分析】（1）由，得到，得出，結(jié)合橢圓的定義，即可求得點(diǎn)的軌跡方程.（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線為，聯(lián)立方程組求得，結(jié)合，得到，代入得出方程，求得，不妨取，求得則，即的中點(diǎn)為【答案】（1）（2）點(diǎn)C在以為直徑的圓外【解析】【分析】（1）由，得到，得出，結(jié)合橢圓的定義，即可求得點(diǎn)的軌跡方程.（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線為，聯(lián)立方程組求得，結(jié)合，得到，代入得出方程，求