探究論文：淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探究式教學(xué)

探究論文：淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探究式教學(xué)【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)、是學(xué)生親自將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用、是學(xué)生的思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展的過程。高中課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程,發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。本文主要從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐討論如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中展開探究式教學(xué)。(1)創(chuàng)設(shè)問題情境,培養(yǎng)問題意識(shí);(2)搭建認(rèn)知腳手架，促進(jìn)問題解決;(3)關(guān)注學(xué)科整合，培育探究精神【關(guān)鍵詞】探究;問題;能力;課堂教學(xué)實(shí)踐discussesinthehighschoolmathematicsclassroominstructionshallowlytheinquisitiontypeteachingzhanghong【abstract】mathematicsstudy'sessenceistomathematicsknowledgeconstruction,isthestudentbecomestheactualproblemthemathematicalmodelandcarriesonexplainsandapplies,isabstractlypersonallystudent'spowerofthoughtthattheemotionmannerandthevaluesandsoonobtainsvariouslytheprogressandthedevelopmentprocess.thehighschoolcurriculumshouldmakeeveryeffortthrougheachdifferentformindependentstudy,inquisition,letsthestudentexperiencemathematicsdiscoveryandthecreationcourse,developstheirinnovativeideology.howdoesthisarticlemainlydiscussfrommathematicsclassroominstructionpracticelaunchestheinquisitiontypeteachinginthehighschoolmathematicsclassroominstruction.(1)establishmentquestionsituation,raisesthequestionconsciousness;(2)buildcognitionscaffold,promotionquestionsolution;(3)attentiondisciplineconformity,thecultivationinquiresintothespirit【keywords】inquisition;question;ability;classroominstructionpractice所謂探究式教學(xué)，就是以探究為主的教學(xué)。具體說它是指教學(xué)過程是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題的一種教學(xué)形式。探究式課堂教學(xué)特別重視開發(fā)學(xué)生的曲線不是軸對(duì)稱圖形.在課堂教學(xué)中,教師可引導(dǎo)學(xué)生作問題探究,進(jìn)一步概括出如下結(jié)論:(1)正弦曲線、余弦曲線的對(duì)稱中心都是曲線與x軸的交點(diǎn),即平衡點(diǎn):其對(duì)稱軸都正好是使正弦或余弦函數(shù)值取到最大(小)值.(2)正切曲線的對(duì)稱中心包括曲線與x軸的交點(diǎn),還包括一些其他在x軸上的點(diǎn).這樣對(duì)于研究函數(shù)y=asin(ωx+φ)+b、y=acos(ωx+φ)+b的對(duì)稱性就比較有益.最后歸納發(fā)現(xiàn)研究三角函數(shù)的對(duì)稱性的基本思路是:利用三角函數(shù)的圖象和周期性來研究其對(duì)稱性.從學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)問題，在解決實(shí)際問題過程中通過情境的探索,不斷產(chǎn)生新問題;已解決的問題又成為提出新問題的情境,（當(dāng)然在探究的過程中，部分學(xué)生也很自然想到了利用三角形面積為工具，利用平面向量為工具來證明）從而引發(fā)在深一層次上去提出問題,進(jìn)而去解決問題,最終達(dá)到問題解決。2搭建認(rèn)知腳手架，促進(jìn)問題解決維果斯基認(rèn)為，在測定兒童智力發(fā)展時(shí)，應(yīng)至少確定兒童的兩種發(fā)展水平：一是兒童現(xiàn)有的發(fā)展水平，一種是潛在的發(fā)展水平，這兩種水平之間的區(qū)域稱為“最近發(fā)展區(qū)”。教學(xué)應(yīng)從兒童潛在的發(fā)展水平開始，不斷創(chuàng)造新的“最近發(fā)展區(qū)”。認(rèn)知腳手架應(yīng)根據(jù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”來建立，通過腳手架作用不停地將學(xué)生的智力從一個(gè)水平引導(dǎo)到另一個(gè)更高的水平，探究新問題需要知識(shí)的固著點(diǎn),問題本身與固著點(diǎn)的“潛在距離”愈遠(yuǎn),一般說來探究的難度就愈高。由此可見,知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)是探究能力的基礎(chǔ),不能離開一定的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的豐富度去強(qiáng)調(diào)探究能力?！澳_手架”的設(shè)計(jì)和給出的關(guān)鍵是要把握探究的新問題與學(xué)生原有知識(shí)固著點(diǎn)之間的距離“度例如：在函數(shù)的單調(diào)性的“探究”問題.畫出反比例函數(shù)y=1/x的圖象.(1)這個(gè)函數(shù)的定義域i是什么?(2)它在定義域i上的單調(diào)性是怎樣的?證明你的結(jié)論.學(xué)生按步完成這個(gè)探究,用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象,寫出它的定義域,說出它的單調(diào)性,并用定義加以證明.教師指導(dǎo)學(xué)生探究,并及時(shí)作出概括和評(píng)價(jià),共同歸納出探究過程的四個(gè)部分,即畫圖象、寫出定義域、判斷單調(diào)性、證結(jié)論,強(qiáng)調(diào)整個(gè)過程的難點(diǎn)重點(diǎn)即在單調(diào)性證明中要注意到分式問題變形方法,一般是通分,對(duì)作差比較中的代數(shù)式的符號(hào)都要作出說明,不等式兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)其不等式方向要改變等.設(shè)問1:你能說函數(shù)y=1/x是減函數(shù)嗎?強(qiáng)調(diào)指出函數(shù)的單調(diào)性的本質(zhì)及其單調(diào)區(qū)間不能求并的根據(jù).設(shè)問2:函數(shù)y=k/x(k>0)具有怎樣的單調(diào)性?引導(dǎo)學(xué)生通過幾何畫板作出函數(shù)的圖象,改變參數(shù)k(k>0)使圖象呈現(xiàn)出優(yōu)美的動(dòng)態(tài)曲線,得到函數(shù)的單調(diào)性,再用定義加以證明.設(shè)問3:那反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的單調(diào)性呢?提示學(xué)生注意對(duì)系數(shù)k>0和k0和t<0分類完成.教師通過“弱化”的問題1和問題2將問題轉(zhuǎn)化到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，方程段(下一個(gè))部分1由于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)是不斷變化的，學(xué)生解決了問題2，就說明學(xué)生的潛在的發(fā)展水平已經(jīng)轉(zhuǎn)化為其新的現(xiàn)有發(fā)展水平，在新的現(xiàn)有發(fā)展水平基礎(chǔ)上教師提出了問題3，學(xué)生解決了問題3，他們潛在的發(fā)展水平已經(jīng)轉(zhuǎn)化為其新的現(xiàn)有發(fā)展水平，在此基礎(chǔ)上教師提出了問題4，這個(gè)案例的設(shè)計(jì)體現(xiàn)教師搭“腳手架”的作用不可低估,教師自始至終都應(yīng)堅(jiān)持“道而弗牽,強(qiáng)而弗抑,開而弗達(dá)”(《禮記學(xué)記》),誘導(dǎo)學(xué)生自己探究數(shù)學(xué)結(jié)論,處理好“放”與“扶”的關(guān)系。3關(guān)注學(xué)科整合，培育探究精神高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，兩者的整合不但有利學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，而且有利培育學(xué)生求知、求實(shí)、進(jìn)取的探究精神。在教學(xué)實(shí)踐中，我們可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)建立“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”．對(duì)某一數(shù)學(xué)問題或現(xiàn)象，主動(dòng)探索，通過實(shí)驗(yàn)研究構(gòu)建新知識(shí)。函數(shù)是中學(xué)階段重要部分，其抽象的概念與性質(zhì)比較難理解，特別是有關(guān)圖像的初等變換問題。例如：在教高一三角函數(shù)部分內(nèi)容的知識(shí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)平移變換、翻折變換等知識(shí)點(diǎn)難以理解，只會(huì)死記硬背。通過手動(dòng)描點(diǎn)畫圖來研究，很費(fèi)時(shí)，并且影響學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度進(jìn)行觀察、對(duì)比與思考，很難找出數(shù)形兩種表達(dá)式之間的聯(lián)系，于是決定讓學(xué)生自己動(dòng)手探究。例如：問題1：函數(shù)的圖像與函數(shù)、、、的圖像之間關(guān)系如何?問題2：a．b及絕對(duì)值對(duì)圖像有什么影響?試用計(jì)算機(jī)探究。引導(dǎo)學(xué)生將具體化，讓學(xué)生取一定數(shù)量、不同情況的函數(shù)圖像作為研究對(duì)象，進(jìn)行嘗試。如取，等，讓學(xué)生自己用計(jì)算機(jī)大量作圖探究在同一坐標(biāo)系中依次作出與；與；與；與；與；與的圖像。這里強(qiáng)調(diào)要有規(guī)律地選取函數(shù)，不要盲目隨意畫圖。學(xué)生多次嘗試后有了感性認(rèn)識(shí)．再分組討論、分析，提出假設(shè)(猜想規(guī)律)，讓學(xué)生用熟悉的函數(shù)實(shí)證。然后小組交流，讓學(xué)生深入地理解知識(shí)，得出規(guī)律，解答問題。再順勢讓學(xué)生思考：問題3：與、、的圖像關(guān)系。最后讓學(xué)生對(duì)研究過程反思：剛才是如何研究的?對(duì)我們解數(shù)學(xué)問題有哪些啟發(fā)?結(jié)論是否還可以引申推廣?是否還