2024-2025學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷

-2025學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷一?單選題1.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A. B. C. D.2.已知F為拋物線焦點(diǎn)，點(diǎn)M在C上，且，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為（）A6 B.5 C.4 D.3.若向量，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.4.已知雙曲線的上、下焦點(diǎn)分別為，，P是雙曲線上一點(diǎn)且，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B.C. D.5.已知圓經(jīng)過點(diǎn)，則圓在點(diǎn)P處的切線方程為（）A. B.C. D.6.將函數(shù)的圖象向右平移（）個單位長度后，所得函數(shù)為偶函數(shù)，則的值為（）A. B. C. D.7.已知雙曲線，拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)，若為正三角形，則雙曲線的漸近線方程為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)給出下列結(jié)論：①的周期為；②時取最大值；③最小值是；④在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；⑤把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個單位長度，可得到函數(shù)的圖象．其中所有正確結(jié)論序號題（）A.①② B.①③ C.①③④ D.①②③9.已知，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線上位于第二象限的點(diǎn)．直線與雙曲線交于另一點(diǎn)A，，，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.二?填空題10.是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)_____________．11.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)______．12.若直線被圓截得線段的長為，則實(shí)數(shù)m的值為______．13.圓過點(diǎn)，，且圓心在直線上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______.14.如圖．在中，，分別為的中點(diǎn)，P為AD與BF的交點(diǎn)，且．若，則________，若，則________．15.在邊長為2的菱形中，，若為的中點(diǎn)，則值為__________；若點(diǎn)為邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)，且，，，則的最大值為__________.三?解答題16.中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，已知ΔABC的面積為，，．（1）求和的值；（2）求的值．17.已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求；（2）若，，求a，c；（3）若，求.18.在四棱錐中，底面，且，四邊形是直角梯形，且，，，，為中點(diǎn)，在線段上，且.（1）求證：平面；（2）求直線PB與平面所成角的正弦值；（3）求點(diǎn)到PD的距離.19.如圖，在三棱柱中，平面，已知，，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值；（3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得與平面所成角正弦值為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．20.已知橢圓的左頂點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓上