2020楊浦二模數(shù)學試卷

PAGE1初三數(shù)學質量調研試卷—PAGE4—楊浦區(qū)２０１9學年度第二學期初三質量調研數(shù)學試卷（滿分1５０分,考試時間10０分鐘）202０.５考生注意：1.本試卷含三個大題，共25題；２．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效;３．除第一、二大題外,其余各題如無特別說明,都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟.一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中,有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1．２０20的相反數(shù)是(Ａ）２0２0；（B);（C);（D）.2.下列計算中，正確的是（A);(B）；（Ｃ）；(D）.第3題圖12３．如果將一張長方形紙片折成如圖的形狀,那么圖中第3題圖12(A）∠1=2∠2;（B)∠1=3∠2；(Ｃ)∠1+∠2=1８0°；(D）∠1＋2∠2=18０°.4．已知兩圓的半徑分別為2和５,如果這兩圓內含，那么圓心距d的取值范圍是(A);(B）；（C）;(D).５．如果正十邊形的邊長為a,那么它的半徑是（A)；（Ｂ)；（Ｃ)；(Ｄ)．6.已知在四邊形ABCD中，AB／/CD,對角線AC與BD相交于點O,那么下列條件中能判定這個四邊形是矩形的是(A)AD=BC,AC=BＤ;（B）AC＝BD,∠BAD=∠BCD;（C)AO=ＣO，AB=ＢC；(D)AO＝ＯB，AＣ=BＤ．二、填空題（本大題共12題,每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】７.分解因式:2mx－6my＝▲.８．函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是▲.9.從1,2,3,4，5,６,7,這七個數(shù)中,任意抽取一個數(shù),那么抽到素數(shù)的概率是▲．１０.一組數(shù)據:2,2,5,5,6,那么這組數(shù)據的方差是▲．1１.不等式組的解集是▲．12．方程的解是▲.1３．已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,那么m的取值范圍是▲．１4.在中，D、E分別在邊AＢ、ＡC上，,DE經過的重心，如果,,那么▲．(用、表示)１5．如圖，已知在5×5的正方形網格中,點A、Ｂ、C在小正方形的頂點上，如果小正方形的邊長都為1，那么點Ｃ到線段AＢ所在直線的距離是▲.１6.如圖，已知在平面直角坐標系中,點Ａ在x軸正半軸上,點B在第一象限內，反比例函數(shù)的圖像經過的頂點Ｂ和邊AB的中點C,如果的面積為６，那么k的值是▲．AABCD第18題圖第15題圖ABC第16題圖xOAyCB17.定義:對于函數(shù)y＝f（x)，如果當axｂ時,myn,且滿足nm＝k(bａ)（ｋ是常數(shù)）,那么稱此函數(shù)為“k級函數(shù)”．如:正比例函數(shù)y＝3x，當1x３時，9ｙ3,則3(９)＝k(31），求得ｋ=3,所以函數(shù)ｙ=3x為“3級函數(shù)”．如果一次函數(shù)y＝２x1(１x５）為“k級函數(shù)”,那么k的值是▲．18．如圖，已知在平行四邊形ＡBCD中，AB=10，ＢＣ＝15，ｔaｎ∠Ａ＝,點P是邊ＡD上一點，聯(lián)結PB，將線段PB繞著點P逆時針旋轉得到線段ＰQ,如果點Q恰好落在平行四邊形ABCＤ的邊上，那么ＡP的值是▲．ED解答題(本大題共7題，滿分7８分)ED1９.（本題滿分１０分)先化簡，再求值：，其中.20．（本題滿分10分)①②解方程組:①②21.（本題滿分1０分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，有一拱橋的橋拱是圓弧形，已知橋拱的水面跨度AB（弧所對的弦的長）為8米,拱高CD(弧的中點到弦的距離）為2米.（1）求橋拱所在圓的半徑長;(2)如果水面AＢ上升到EF時,從點E測得橋頂Ｄ的仰角為，且，求水面上升的高度．第2第21題圖ABCDFE22．(本題滿分1０分)某社區(qū)為了加強居民對新型冠狀病毒肺炎防護知識的了解，鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2０20年新型冠狀病毒肺炎的防護全國統(tǒng)一考試（全國卷）》試卷（滿分1０0分),社區(qū)管理員隨機從該社區(qū)抽?。?名居民的答卷，并對他們的成績（單位：分）進行整理、分析,過程如下:收集數(shù)據8５6595１00９０9５85６５７5８5１0０9０70９0１0０8080100957580100809565100909５８58０１０075６090７08０957５１00９０分分數(shù)（分）607080901001100.0050.0200.0100.0300.0150.0250第22題圖分組（分）頻數(shù)頻率60～7040.170～80ab80～90100.2590～100cd100～11080.2第22題表整理數(shù)據(每組數(shù)據可含最低值，不含最高值）第第21題表分析數(shù)據（1）填空:a=▲，b=▲,c=▲，d=▲;(2）補全頻率分布直方圖；（3）由此估計該社區(qū)居民在線答卷成績在▲(分)范圍內的人數(shù)最多；(4)如果該社區(qū)共有8０0人參與答卷，那么可估計該社區(qū)成績在9０分及以上約為▲人．23．（本題滿分12分,第(１）小題6分,第(2)小題6分)如圖，已知在正方形ABCD中，對角線ＡC與BＤ交于點O，點Ｍ在線段ＯD上,聯(lián)結ＡM并延長交邊DＣ于點E,點N在線段OC上,且ＯＮ=ＯＭ，聯(lián)結ＤN與線段AE交于點H，聯(lián)結ＥN、MN.第23題圖ADCHMO第23題圖ADCHMONEB如果ＥNDＣ，求證：.24.(本題滿分１2分,每小題４分)如圖,已知在平面直角坐標系xOｙ中，拋物線y=ax2+bx+4經過點A（３,0)和點B（3,2）,與y軸相交于點C．（1）求這條拋物線的表達式;(2）點P是拋物線在第一象限內一點，聯(lián)結AP，如果點Ｃ關于直線AP的對稱點Ｄ恰好落在x軸上,求直線AP的截距；Oxy123412345-1-2-3-1-2-3Oxy123412345-1-2-3-1-2-3第24題圖當△EＡO與△EAＦ全等時,求點E的縱坐標．２5.(本題滿分14分，第(1)小題4分,第（2)小題5分，第（3）小題5分)如圖，已知在△ABＣ中，∠ＡCB＝9０°,AＣ=4,BC=8，點P是射線AC上一點（不與點A、C重合），過P作PMAB,垂足為點M,以M為圓心，MA長為半徑的⊙M與邊AB相交的另一個交點為點Ｎ,點Q是邊BC上一