蘇科版初中物理九年級（上）教學(xué)講義

第十一章簡單機(jī)械和功

11.1杠桿

【本節(jié)目標(biāo)】

1.知道什么是杠桿及杠桿五要素，會畫杠桿的力臂；

2.理解杠桿的平衡條件及應(yīng)用，會判斷省力杠桿和費(fèi)力杠桿；

題型匯總：杠桿及其五要素、杠桿的平衡條件、杠桿的分類、力臂的畫法、杠桿的動態(tài)平衡分析、

杠桿中最小力的問題、杠桿的應(yīng)用、探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)。

【知識要點(diǎn)】

?杠桿

定義：在力的作用下可繞一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬棒；

注：杠桿不一定是直的，也可以是彎的，也可以是各種形狀的，如

羊角錘、鏡子等，但它一定是硬棒，即不能變形的棒；

杠桿五要素：

支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點(diǎn);

動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力;動力臂：從支點(diǎn)到動力作用線的距離;

阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力;阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離;

?杠桿力臂的畫法

①找點(diǎn)，先確定支點(diǎn)。；②畫線，畫力作用線（有的時候還需要用虛線將力

r作

的作用線延長）；③作垂線段，從支點(diǎn)。向力的作用線引垂線；④則從支點(diǎn)到垂

最

一

小

動

足的距離就是力臂，力臂用虛線表示，并用大括號標(biāo)明（或用實(shí)線箭頭標(biāo)明；在由

力

旁邊標(biāo)字母表示，江蘇中考不推薦此方法）。

*杠桿平衡時最小動力的畫法：先尋找最大動力臂。①當(dāng)動力作用點(diǎn)確定后,

連接支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離即為最大動力臂。②當(dāng)動力作用點(diǎn)沒有規(guī)定時，應(yīng)看杠桿上哪一點(diǎn)離

支點(diǎn)最遠(yuǎn)，如圖所示。先找到離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)A,則。A為最大動力臂，最小力F垂直。A。

?杠桿平衡

定義：在力的作用下，杠桿處于靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動。

我們在實(shí)驗(yàn)室所做的杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，是杠桿在水平位置平衡。在實(shí)驗(yàn)生產(chǎn)和生活中，這

樣的平衡是不多的，很多情況下，杠桿都是傾斜靜止的；

即：杠桿平衡不一定要在水平位置靜止，不論在什么位置靜止，都是叫杠桿平衡。

?探究杠桿的平衡條件

實(shí)驗(yàn)步驟：先把杠桿調(diào)水平靜止平衡，采用控制變量法進(jìn)行探究，即動力B、動力臂1卜阻力

F2、阻力臂12四個量，每次保持兩個量不變，觀察并記錄四個量的變化。

①保持鉤碼和彈簧測力計(jì)的位置不變，改變鉤碼的數(shù)量；

②保持鉤碼的數(shù)量和位置不變，改變彈簧測力計(jì)的位置；

③保持彈簧測力計(jì)的位置和鉤碼數(shù)量不變，改變鉤碼的位置。

結(jié)論：當(dāng)杠桿平衡時，動力X動力臂=阻力X阻力臂，用字母表示可寫成F"1=F2-12。即杠桿平衡

條件，又稱杠桿原理。

實(shí)驗(yàn)?？键c(diǎn)：①調(diào)平衡：哪端翹起，平衡螺母就往哪邊調(diào)；②杠桿為什么要水平位置上平衡:

一是為了便于測量力臂的大?。欢菫榱耸垢軛U重心落在支點(diǎn)上從而消除杠桿的重力對平衡的影響;

③一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太少，具有偶然性，要多次實(shí)驗(yàn)，尋找普遍規(guī)律；

?杠桿靜止平衡時的動力和阻力方向關(guān)系

動力和阻力的方向不一定相反。①如支點(diǎn)在二力之間，那動力和阻力大致方向基本同向；②如

支點(diǎn)在一側(cè)，則二力大致方向相反。

?杠桿的應(yīng)用、分類

杠桿分類力臂關(guān)系特點(diǎn)實(shí)例

省力杠桿/|>/2F\<F2省力但費(fèi)距離獨(dú)輪車、扳手、撬棒、瓶起子、羊角錘、花枝剪刀

費(fèi)力杠桿/1</2F\>Fz費(fèi)力但省距離人的前臂、筷子、鏡子、魚竿、理發(fā)剪刀

等臂杠桿天平、定滑輪

/1=/2FI=F2既不省力也彳:省是巨離

【典題精選】

考點(diǎn)一杠桿及其五要素

1.下列有關(guān)力臂說法正確的是（）

A.力臂就是力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離

B.力臂不可能等于零

C.力臂就是動力作用點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)之間的距離

D.力臂就是支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離

2.如圖所示為釣魚竿釣魚的示意圖，O為支點(diǎn)，請畫出耳、尸2的力臂。和右。

2

考點(diǎn)二杠桿的平衡條件

3.如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡。下列操作中,

仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（）

A.兩側(cè)鉤碼同時向支點(diǎn)移動一格

B.兩側(cè)鉤碼下方同時加掛一個鉤碼

C.左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼

D.左側(cè)拿去一個鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動一格

4.如圖所示是列車上常用的手推車，車內(nèi)貨物均勻擺放，車前行時，需經(jīng)過障礙物。當(dāng)車的前輪遇

到障礙物A時，售貨員向下按扶把，如果手推車和貨物總重100N,動力臂和阻力臂之比為2:3,則

此時服務(wù)員作用在扶把上的動力為N；當(dāng)后輪遇到障礙物A時，售貨員豎直向上提扶把，

這種情況下，手推車可以視為（省力/費(fèi)力/等臂）杠桿。

5.如圖所示，將重150N的甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的B端懸掛乙物體，杠桿在水

平位置平衡，已知：乙物體所受重力為30N,AO:OB=l:3,甲物體的底面積為0.2小，g取lON/總。

下列說法正確的是（)

3

A.甲物體對杠桿的拉力為ION

B.杠桿對甲物體豎直向上的拉力為60N

C.甲物體對水平地面的壓強(qiáng)為750P”

D.水平地面對甲物體的支持力為60N

6.小明所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點(diǎn)，8為重

心，8C為豎直方向，A為拉桿的端點(diǎn)。已知箱重為250N,OA為120cin,OC為24cm.在A點(diǎn)沿圖

示方向施加拉力F,旅行箱靜止.請完成下列問題：

（1）圖中在A點(diǎn)沿圖示方向施加動力F,箱子靜止.則拉力F的力臂為cm,大小為N.

（2）要使作用在A點(diǎn)的拉力減小，下列做法可行的有（選填序號）

①縮短拉桿的長度

②使拉力方向順時針改變30。

③使拉力方向逆時針改變60。

④將箱內(nèi)較重的物品靠近O點(diǎn)擺放，重心由5變至3'

7.為了測量細(xì)棉線的抗斷拉力（即細(xì)線能承受的最大拉力，超過這個拉力，細(xì)線就會斷裂），小力

實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)方案：

（1）取一根輕質(zhì)米尺，將細(xì)棉線兩端固定在A端和地面上，3端掛上重為G的鉤碼，讓米尺在

__________位置平衡；

4

（2）將懸點(diǎn)O逐漸向（選填"A"或"B）方向移動，直至線被拉斷，記下此時懸點(diǎn)的

位置，讀出OA與08的數(shù)值;

（3）細(xì)棉線的抗斷拉力表達(dá)式為￡皿=

考點(diǎn)三杠桿的分類

8.下列工具中，屬于費(fèi)力杠桿的是（

D.手推車

9.踮腳是一項(xiàng)很好的有氧運(yùn)動（如圖），它簡單易學(xué)，不受場地的限制，深受廣大群眾的喜愛，踮

腳運(yùn)動的基本模型是杠桿，下列分析正確的是（）

A.腳后跟是支點(diǎn)，是省力杠桿

B.腳后跟是支點(diǎn)，是費(fèi)力杠桿

C.腳掌與地面接觸的地方是支點(diǎn)，是費(fèi)力杠桿

D.腳掌與地面接觸的地方是支點(diǎn)，是省力杠桿

5

考點(diǎn)四力臂的畫法

10.如圖所示是用木棒撬石塊的示意圖，請?jiān)趫D中用小黑點(diǎn)標(biāo)出支點(diǎn)，用符號O表示，并畫出動力F

的力臂

11.如圖所示，一根質(zhì)量忽略不計(jì)的杠桿，支點(diǎn)為O，在A點(diǎn)懸掛一重為20N的物體，物體對杠桿

的拉力為匕?，F(xiàn)在杠桿上施加一個大小為1ON豎直向上的力尸2,杠桿在水平位置保持平衡，請?jiān)趫D

中畫出拉力耳的力臂L,以及拉力F2的示意圖。

AO

I1【171I1【1

G

考點(diǎn)五杠桿的動態(tài)平衡分析

12.杠桿在如圖所示位置處于平衡狀態(tài)，在其它條件不變的情況下，保持杠桿在水平位置平衡，下

列操作中能使彈簧測力計(jì)示數(shù)變小的是（）

A.增加鉤碼的個數(shù)

B.將鉤碼懸掛點(diǎn)的位置向左移

C.保持拉力方向不變，將彈簧測力計(jì)向右移

D.保持彈簧測力計(jì)懸掛點(diǎn)的位置不變，使其向右傾斜拉彈簧測力計(jì)

6

13.如圖所示，勻質(zhì)杠桿可繞著。點(diǎn)轉(zhuǎn)動，作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力尸，將杠桿勻速

緩慢地由與水平方向夾角為30。的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在這個過程中，力F的大

C.不變D.無法確定

考點(diǎn)六杠桿中最小力的問題

14.圖中利用羊角錘撬釘子，在錘柄上畫出所施加的最小動力F和其力臂屋

考點(diǎn)七杠桿的應(yīng)用

15.有關(guān)蠟燭蹺蹺板的小制作，下列說法正確的是（）

A.選用越粗的蠟燭效果越好

B.轉(zhuǎn)軸位置離蠟燭重心越遠(yuǎn)越好

C.為防止蠟燭擺動過大而翻轉(zhuǎn)，可使轉(zhuǎn)軸位置處于蠟燭重心上方

D.為防止蠟燭擺動過大而翻轉(zhuǎn)，可將蠟燭兩端的下側(cè)面削去一些

7

16.如圖所示，將正方體合金塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)處，在8點(diǎn)施加力斗=30N時，杠桿在

水平位置平衡。撤去耳，在3點(diǎn)施加力尸2時，杠桿仍能在水平位置平衡。(08=304,g取lON/依)

(1)畫出尸2的力臂。

(2)求合金塊的受到的重力。

(3)求工的大小。

考點(diǎn)八探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)

17.在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)在調(diào)節(jié)過程中杠桿右端高左端低，要使杠桿在水平

位置平衡，應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母向(左/右)調(diào)節(jié)；調(diào)節(jié)平衡后，在杠桿的右邊A處掛4

個質(zhì)量均為50g的祛碼，如圖所示，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在杠桿左邊的3處掛一個相同

的鉤碼。

『

一

18.小明做“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn):

甲乙

8

(1)實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止時的位置如圖甲所示。要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)

節(jié)；

(2)使用彈簧測力計(jì)時，首先進(jìn)行的操作是；

(3)如圖乙所示，在杠桿左側(cè)掛2個鉤碼，每個鉤碼的質(zhì)量為50g,為了便于在杠桿上直接讀出力

臂的大小，在A點(diǎn)沿向下方向拉動彈簧測力計(jì)，直至杠桿在位置平衡。并將第一次

數(shù)據(jù)記錄在表格中，表中6大小為彈簧測力計(jì)示數(shù)，F(xiàn)2大小為鉤碼的重力，八%分別為片、工對

應(yīng)的力臂；

(4)接下來，小明又進(jìn)行了三次實(shí)驗(yàn)，將數(shù)據(jù)填在表中，最后總結(jié)得出規(guī)律。每次實(shí)驗(yàn)總是在前一

次基礎(chǔ)上改變乙、右、4中的一個量。小華分析數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，第一次實(shí)驗(yàn)與前一次改變的量相同,

需要調(diào)整的實(shí)驗(yàn)步驟是。

序號

FJNk1cmF2/NL,1cm

11.510.01.015.0

23.010.02.015.0

31.520.02.015.0

41.030.02.015.0

19.如圖所示為小明在探究“杠桿平衡條件”的過程，圖中杠桿質(zhì)地均勻，支點(diǎn)恰好在杠桿的中心。

(1)實(shí)驗(yàn)時，施加的動力和阻力的方向都是豎直方向，這樣做的好處是.

9

(2)如圖甲所示，用彈簧測力計(jì)在C處豎直向上拉，當(dāng)彈簧測力計(jì)逐漸向右傾斜時，為使杠桿仍然

在水平位置平衡，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將(選填“變大”、“變小”或“不變”)；

(3)如圖甲所示的杠桿已達(dá)到平衡。當(dāng)杠桿由圖甲的位置變成圖乙的位置時，彈簧測力計(jì)的示數(shù)將

(選填“變大”、“變小”或“不變”)?

10

第十一章簡單機(jī)械和功

11.1杠桿

【本節(jié)目標(biāo)】

3.知道什么是杠桿及杠桿五要素，會畫杠桿的力臂；

4.理解杠桿的平衡條件及應(yīng)用，會判斷省力杠桿和費(fèi)力杠桿；

題型匯總：杠桿及其五要素、杠桿的平衡條件、杠桿的分類、力臂的畫法、杠桿的動態(tài)平衡分析、

杠桿中最小力的問題、杠桿的應(yīng)用、探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)。

【知識要點(diǎn)】

?杠桿

定義：在力的作用下可繞一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動的硬棒；

注：杠桿不一定是直的，也可以是彎的，也可以是各種形狀的，如

羊角錘、鏡子等，但它一定是硬棒，即不能變形的棒；

杠桿五要素：

支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動的點(diǎn);

動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力;動力臂：從支點(diǎn)到動力作用線的距離;

阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力;阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離;

?杠桿力臂的畫法

①找點(diǎn)，先確定支點(diǎn)。；②畫線，畫力作用線（有的時候還需要用虛線將力

r作

的作用線延長）；③作垂線段，從支點(diǎn)。向力的作用線引垂線；④則從支點(diǎn)到垂

最

一

小

動

足的距離就是力臂，力臂用虛線表示，并用大括號標(biāo)明（或用實(shí)線箭頭標(biāo)明；在由

力

旁邊標(biāo)字母表示，江蘇中考不推薦此方法）。

*杠桿平衡時最小動力的畫法：先尋找最大動力臂。①當(dāng)動力作用點(diǎn)確定后,

連接支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離即為最大動力臂。②當(dāng)動力作用點(diǎn)沒有規(guī)定時，應(yīng)看杠桿上哪一點(diǎn)離

支點(diǎn)最遠(yuǎn)，如圖所示。先找到離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的點(diǎn)A,則。A為最大動力臂，最小力F垂直。A。

?杠桿平衡

定義：在力的作用下，杠桿處于靜止不動或勻速轉(zhuǎn)動。

我們在實(shí)驗(yàn)室所做的杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)，是杠桿在水平位置平衡。在實(shí)驗(yàn)生產(chǎn)和生活中，這

樣的平衡是不多的，很多情況下，杠桿都是傾斜靜止的；

即：杠桿平衡不一定要在水平位置靜止，不論在什么位置靜止，都是叫杠桿平衡。

II

?探究杠桿的平衡條件

實(shí)驗(yàn)步驟：先把杠桿調(diào)水平靜止平衡，采用控制變量法進(jìn)行探究，即動力B、動力臂1卜阻力

F2、阻力臂12四個量，每次保持兩個量不變，觀察并記錄四個量的變化。

①保持鉤碼和彈簧測力計(jì)的位置不變，改變鉤碼的數(shù)量；

②保持鉤碼的數(shù)量和位置不變，改變彈簧測力計(jì)的位置；

③保持彈簧測力計(jì)的位置和鉤碼數(shù)量不變，改變鉤碼的位置。

結(jié)論：當(dāng)杠桿平衡時，動力X動力臂=阻力X阻力臂，用字母表示可寫成F"1=F2-12。即杠桿平衡

條件，又稱杠桿原理。

實(shí)驗(yàn)?？键c(diǎn)：①調(diào)平衡：哪端翹起，平衡螺母就往哪邊調(diào)；②杠桿為什么要水平位置上平衡:

一是為了便于測量力臂的大?。欢菫榱耸垢軛U重心落在支點(diǎn)上從而消除杠桿的重力對平衡的影響;

③一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)太少，具有偶然性，要多次實(shí)驗(yàn)，尋找普遍規(guī)律；

?杠桿靜止平衡時的動力和阻力方向關(guān)系

動力和阻力的方向不一定相反。①如支點(diǎn)在二力之間，那動力和阻力大致方向基本同向；②如

支點(diǎn)在一側(cè)，則二力大致方向相反。

?杠桿的應(yīng)用、分類

杠桿分類力臂關(guān)系特點(diǎn)實(shí)例

省力杠桿/|>/2F\<F2省力但費(fèi)距離獨(dú)輪車、扳手、撬棒、瓶起子、羊角錘、花枝剪刀

費(fèi)力杠桿/1</2F\>Fz費(fèi)力但省距離人的前臂、筷子、鏡子、魚竿、理發(fā)剪刀

等臂杠桿天平、定滑輪

/1=/2FI=F2既不省力也彳:省是巨離

【典題精選】

考點(diǎn)一杠桿及其五要素

1.下列有關(guān)力臂說法正確的是（）

A.力臂就是力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離

B.力臂不可能等于零

C.力臂就是動力作用點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)之間的距離

D.力臂就是支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離

【解答】解：根據(jù)力臂的概念可知，力臂就是支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離。故錯誤，O正確。

故選：D。

12

2.如圖所示為釣魚竿釣魚的示意圖，。為支點(diǎn)，請畫出耳、工的力臂4和4。

【解答】解：已知支點(diǎn)為O,過支點(diǎn)。向力耳的作用線作垂線段4，從支點(diǎn)O向力巴的作用線作

垂線段右,那么乙、&即為所求作的力臂，如圖所示:

考點(diǎn)二杠桿的平衡條件

3.如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡。下列操作中,

仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（）

A.兩側(cè)鉤碼同時向支點(diǎn)移動一格

B.兩側(cè)鉤碼下方同時加掛一個鉤碼

C.左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼

D.左側(cè)拿去一個鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動一格

【解答】解：設(shè)每個鉤碼重力為G,每個小格長度為L；

A、兩側(cè)鉤碼同時向支點(diǎn)移動一格，左邊：3GXL=3GL,右邊：2GX2L=4GL,右邊大于左邊，杠桿

右邊下傾，故A錯誤；

B、兩側(cè)鉤碼下方同時加掛一個鉤碼，左邊：4GX2L=8GL,右邊：3GX3L=9GL,右邊大于左邊，杠

桿右邊下傾，故B錯誤；

C、左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼，左邊：4GX2L=8GL,右邊：4GX3L=12GL,右邊大于

左邊，杠桿右邊下傾，故C錯誤；

D、左側(cè)拿去一個鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動一格，左邊：2GX2L=4GL,右邊：2GX2L=4GL,右邊等

13

于左邊，杠桿平衡，故D正確。

故選：D.

4.如圖所示是列車上常用的手推車，車內(nèi)貨物均勻擺放，車前行時，需經(jīng)過障礙物。當(dāng)車的前輪遇

到障礙物A時，售貨員向下按扶把，如果手推車和貨物總重100N,動力臂和阻力臂之比為2:3,則

此時服務(wù)員作用在扶把上的動力為N；當(dāng)后輪遇到障礙物A時，售貨員豎直向上提扶把，

這種情況下，手推車可以視為（省力/費(fèi)力/等臂）杠桿。

（1）已知G=100N,G：4I=2：3,

由杠桿平衡條件可得：F%=GO1，

所以尸=4L.G=3X100N=150N；

42

（2）當(dāng)小推車后輪遇到障礙物A時，售貨員向上提扶把，車體是繞著8點(diǎn)轉(zhuǎn)動的，故5點(diǎn)就是支

點(diǎn)；因?yàn)樨浳镌谲噧?nèi)擺放均勻，重心就在車箱的中心，重力為阻力，人對車的力作用在車把上，方

向是豎直向上，則手推車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，所以該情況下手推車是省力杠桿。

故答案為：150；省力。

5.如圖所示，將重15ON的甲物體用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的5端懸掛乙物體，杠桿在水

平位置平衡，已知：乙物體所受重力為3ON,AO:OB=l:3,甲物體的底面積為0.2＞，g取1ON/依。

F列說法正確的是（）

A.甲物體對杠桿的拉力為1ON

B.杠桿對甲物體豎直向上的拉力為60N

C.甲物體對水平地面的壓強(qiáng)為750口

D.水平地面對甲物體的支持力為60N

14

【解答】解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件可得：FA-LAO=FB-LOB,

AO:OB=1:3,貝lJO8=3AO,

所以細(xì)繩對杠桿拉力的作用FA=%藝=%%空=3G乙=3x30N=90N；

根據(jù)力的作用的相互性可得，杠桿對甲物體豎直向上的拉力為90N,甲物體對杠桿的拉力也為90N,

故43錯誤。

（2）對甲物體進(jìn)行受力分析可知，甲物體共受到豎直向下的重力、豎直向上的支持力和豎直向上的

拉力三個力的作用，且重力等于拉力與支持力之和，

則甲物體對地面的壓力：外,=/=G甲-以=150N-90N=60N,

甲物體對地面的壓強(qiáng)：0=&=4嗎=300&.故C錯誤，。正確。

S0.2m1

故選：D.

6.小明所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點(diǎn)，5為重

心，8c為豎直方向，A為拉桿的端點(diǎn)。已知箱重為250N,OA為120c7〃，OC為24cm■在A點(diǎn)沿圖

示方向施加拉力F,旅行箱靜止.請完成下列問題：

（1）圖中在A點(diǎn)沿圖示方向施加動力尸，箱子靜止.則拉力尸的力臂為cm,大小為N.

（2）要使作用在A點(diǎn)的拉力減小，下列做法可行的有（選填序號）

①縮短拉桿的長度

②使拉力方向順時針改變30°

③使拉力方向逆時針改變60。

④將箱內(nèi)較重的物品靠近O點(diǎn)擺放，重心由5變至方

（1）如圖，延長尸畫出力的作用線AM,然后過支點(diǎn)作力的作用線的垂線段QV,則F的力臂就是

ON,

15

在RtAANO中，ZM4O=30°,

所以O(shè)N=』AO=Lxl20cm=60cm；

22

3為重心，BC為豎直方向，則圖中OC為阻力臂，

由杠桿平衡條件可得：FxON=GxOC,

即Fx60c/??=250/Vx24cm>

解得尸=100N；

(2)①拉桿箱的重力、重力的力臂不變，縮短拉桿的長度，則拉力的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條

件可知，拉力變大，故此方法不可行；

②拉桿箱的重力、重力的力臂不變，使拉力方向順時針改變30。，此時拉力的力臂為0,不省力，不

能使作用在A點(diǎn)的拉力減小，故此方法不可行；

③拉桿箱的重力、重力的力臂不變，使拉力方向逆時針改變60。，此時拉力的力臂變大，根據(jù)杠桿

的平衡條件可知拉力變小，故此方法可行；

④拉桿箱的重力不變，將箱內(nèi)較重的物品靠近O點(diǎn)擺放，重心由3變至夕，重力的力臂變短，拉力

方向不變，拉力的力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力變小，故此方法可行。

故選：③④。

故答案為：(1)60；100：(2)③④。

7.為了測量細(xì)棉線的抗斷拉力(即細(xì)線能承受的最大拉力，超過這個拉力，細(xì)線就會斷裂)，小力

實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)方案：

(1)取一根輕質(zhì)米尺，將細(xì)棉線兩端固定在A端和地面上，3端掛上重為G的鉤碼，讓米尺在

__________位置平衡；

(2)將懸點(diǎn)O逐漸向(選填"A”或"B”)方向移動，直至線被拉斷，記下此時懸點(diǎn)的

位置，讀出。4與08的數(shù)值；

(3)細(xì)棉線的抗斷拉力表達(dá)式為Fv=o

16

【解答】解：（1）圖中杠桿兩端受到力垂直于杠桿，所以應(yīng)讓米尺在水平位置平衡，這樣測出。4和

OB長即兩力的力臂；

（2）細(xì)棉線對杠桿A拉力為F,物體對杠桿B端拉力大小等于鉤碼重力G,

由杠桿的平衡條件知，F(xiàn)xOA=GxOB,

鉤碼對3端拉力一定，將懸點(diǎn)O（杠桿的支點(diǎn)）向A端移動時，0A減小，OB增大,細(xì)棉線對A端

拉力增大；

（3）線被拉斷時，F(xiàn)inaxxOA=GxOB,

所以嚼G。

故答案為：（1）水平；（2）A；（3）—Go

OA

考點(diǎn)三杠桿的分類

8.下列工具中，屬于費(fèi)力杠桿的是（

C.鑲子D.手推車

【解答】解：A、開瓶扳手在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A錯誤;

3、鋼絲鉗在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故3錯誤；

C、鑲子在使用過程中，動力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，故C正確；

￡）、手推車在使用過程中，動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故。錯誤；

故選：C。

9.踮腳是一項(xiàng)很好的有氧運(yùn)動（如圖），它簡單易學(xué)，不受場地的限制，深受廣大群眾的喜愛，踮

腳運(yùn)動的基本模型是杠桿，下列分析正確的是（）

17

A.腳后跟是支點(diǎn)，是省力杠桿

B.腳后跟是支點(diǎn)，是費(fèi)力杠桿

C.腳掌與地面接觸的地方是支點(diǎn)，是費(fèi)力杠桿

D.腳掌與地面接觸的地方是支點(diǎn)，是省力杠桿

【解答】解：

如圖所示，踮腳時，腳掌與地面接觸的地方是支點(diǎn)，小腿肌肉對腳的拉力向上，從圖中可知動力臂

大于阻力臂，是省力杠桿；故。正確。

考點(diǎn)四力臂的畫法

10.如圖所示是用木棒撬石塊的示意圖，請?jiān)趫D中用小黑點(diǎn)標(biāo)出支點(diǎn)，用符號O表示，并畫出動力F

的力臂

【解答】解：由圖示可知，杠桿支點(diǎn)在小石頭和撬棒的接觸點(diǎn)上，過支點(diǎn)向動力作用線做垂線段,

即為其力臂L,如圖所示：

11.如圖所示，一根質(zhì)量忽略不計(jì)的杠桿，支點(diǎn)為O,在A點(diǎn)懸掛一重為20N的物體，物體對杠桿

的拉力為片?，F(xiàn)在杠桿上施加一個大小為10N豎直向上的力E，杠桿在水平位置保持平衡，請?jiān)趫D

中畫出拉力片的力臂乙以及拉力尸z的示意圖。

AO

I1II7111I1

G

【解答】解：（1）在A點(diǎn)懸掛物體G,則物體對杠桿的拉力耳是豎直向下的，過支點(diǎn)。作力及作

用線的垂線段，即為及的力臂力；

（2）設(shè)杠桿上一個小格的長為乙拉力寫作用在〃格處，

根據(jù)杠桿平衡條件可得：4x3L=Bx”L，

即：20Nx3L=lGNxnL,

因?yàn)槔ζ姆较蜇Q直向下，所以為了使杠桿平衡，拉力F2的方向豎直向上，鳥與耳應(yīng)作用在支

點(diǎn)的同側(cè)（即用作用在O點(diǎn)左側(cè)6格處），過心的作用點(diǎn)沿豎直向上的方向畫一條帶箭頭的線段，

并標(biāo)出力的大小，如圖所示：

F2=10N

Fl

s

考點(diǎn)五杠桿的動態(tài)平衡分析

12.杠桿在如圖所示位置處于平衡狀態(tài)，在其它條件不變的情況下，保持杠桿在水平位置平衡，下

列操作中能使彈簧測力計(jì)示數(shù)變小的是（）

19

A.增加鉤碼的個數(shù)

B.將鉤碼懸掛點(diǎn)的位置向左移

C.保持拉力方向不變，將彈簧測力計(jì)向右移

D.保持彈簧測力計(jì)懸掛點(diǎn)的位置不變，使其向右傾斜拉彈簧測力計(jì)

【解答】解：A、增加鉤碼的個數(shù)時，阻力變大，阻力臂、動力臂都不變，由不乙4可知，彈

簧測力計(jì)的示數(shù)變大，故A不符合題意；

B、將鉤碼懸掛點(diǎn)的位置向左移時.，阻力不變，阻力臂變大，動力臂不變，由耳人可知，彈

簧測力計(jì)的示數(shù)變大，故3不符合題意；

C、保持拉力方向不變，將彈簧測力計(jì)向右移時，阻力、阻力臂都不變，動力臂變大，由耳4=用4

可知，彈簧測力計(jì)的示數(shù)變小，故C符合題意；

。、保持彈簧測力計(jì)懸掛點(diǎn)的位置不變，使其向右傾斜時，阻力、阻力臂都不變，動力臂減小，由

耳。=且右可知，彈簧測力計(jì)的示數(shù)變大，故。不符合題意。

故選：c。

13.如圖所示，勻質(zhì)杠桿可繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，作用在杠桿一端且始終與杠桿垂直的力產(chǎn)，將杠桿勻速

緩慢地由與水平方向夾角為30。的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力），在這個過程中，力廠的大

C.不變D.無法確定

【解答】解：在杠桿緩慢地由與水平方向夾角為30。的位置拉至水平位置的過程中，因動力始終與

杠桿垂直，所以動力臂力不變，阻力G的大小也不變，由圖知阻力臂〃卻逐漸增大；

由杠桿的平衡條件可得：FL=GL,當(dāng)L、G不變時，〃越大，那么尸越大，所以，在這個過

F

程中拉力尸逐漸增大。

故選：A。

考點(diǎn)六杠桿中最小力的問題

14.圖中利用羊角錘撬釘子，在錘柄上畫出所施加的最小動力F和其力臂L。

【解答】解：由杠桿平衡條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂可知，在阻力與阻力臂一定時，要使

動力最小，就需要動力臂最大。在如圖所示的杠桿中，0為支點(diǎn)，釘子對錘頭的力為阻力，所以動

力F方向應(yīng)向左，作用在錘柄上端；同時，要使動力臂最大，就要使支點(diǎn)與錘柄上端的連線作為F

的力臂垂直動力的作用線，如圖所示:

考點(diǎn)七杠桿的應(yīng)用

15.有關(guān)蠟燭蹺蹺板的小制作，下列說法正確的是（）

21

A.選用越粗的蠟燭效果越好

B.轉(zhuǎn)軸位置離蠟燭重心越遠(yuǎn)越好

C.為防止蠟燭擺動過大而翻轉(zhuǎn)，可使轉(zhuǎn)軸位置處于蠟燭重心上方

D.為防止蠟燭擺動過大而翻轉(zhuǎn)，可將蠟燭兩端的下側(cè)面削去一些

【考點(diǎn)】杠桿的應(yīng)用；重心

【解答】解：

A、制作蠟燭蹺蹺板時，選用較細(xì)的蠟燭能減小蠟燭的重力帶來的影響，能使蠟燭在水平位置更加

穩(wěn)定，故A錯誤；

3、轉(zhuǎn)軸位置離蠟燭重心越遠(yuǎn)，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，此時蠟燭容易發(fā)生翻轉(zhuǎn)，故5錯誤；

C、為防止蠟燭擺動過大而翻轉(zhuǎn)，可使轉(zhuǎn)軸位置處于蠟燭重心上方，蠟燭的重心變低了，穩(wěn)度較高,

故C正確；

。、為防止蠟燭擺動過大而翻轉(zhuǎn)，可將蠟燭兩端的上側(cè)面削去一些，這樣能降低蠟燭的重心，增大

穩(wěn)度，故。錯誤。

故選：C。

16.如圖所示，將正方體合金塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)處，在3點(diǎn)施加力片=30N時，杠桿在

水平位置平衡。撤去耳，在B點(diǎn)施加力工時，杠桿仍能在水平位置平衡。（03=304,g取10N/伙）

（1）畫出工的力臂。

（2）求合金塊的受到的重力。

（3）求尸?的大小。

【解答】解：（1）延長力心的作用線，然后過支點(diǎn)O向力的作用線引垂線段OC,即為其力臂右,

如圖所示：

22

..c

B

□

(2)在3點(diǎn)施加力￡=30N時，杠桿在水平位置平衡，

根據(jù)杠桿平衡條件可得G.OA=耳Q3,

即G?OA=30Nx3OA,

解得G=90N,

(3)從圖中可以看出，AOCB為直角三角形，而直角三角形中30。角所對的直角邊等于斜邊的一半,

故拉力F2的力臂為4=go8,

撤去耳，在B點(diǎn)施加工時，杠桿仍能在水平位置平衡，

根據(jù)杠桿平衡條件可得G.OA=乜，

4-OB

2

答：(1)見解答圖。

(2)合金塊的受到的重力為90N。

(3)8的大小為60N。

考點(diǎn)八探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)

17.在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)在調(diào)節(jié)過程中杠桿右端高左端低，要使杠桿在水平

位置平衡，應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母向(左/右)調(diào)節(jié)；調(diào)節(jié)平衡后，在杠桿的右邊A處掛4

個質(zhì)量均為50g的祛碼，如圖所示，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在杠桿左邊的5處掛一個相同

的鉤碼。

23

oT

o

i

【考點(diǎn)】探究杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)

【解答】解：（1）在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)在調(diào)節(jié)過程中杠桿右端高左端低，要

使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母向上翹的右端移動。

（2）設(shè)杠桿的分度值為3一個鉤碼的重為G,

根據(jù)杠桿平衡條件不乙=鳥心得，nGx4L=4Gx3L,

〃=3,

應(yīng)在杠桿左邊離支點(diǎn)4格的B處掛3個。

故答案為：（1）右；（2）3o

18.小明做“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn):

乙

（1）實(shí)驗(yàn)前，杠桿靜止時的位置如圖甲所示。要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)

節(jié);

（2）使用彈簧測力計(jì)時，首先進(jìn)行的操作是；