六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1單元 圓 第03講 圓的周長(zhǎng)(學(xué)生版)（北師大版）

高思愛(ài)提分演示（KJ)初中語(yǔ)文學(xué)生輔導(dǎo)講義[學(xué)生版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語(yǔ)文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜圓的周長(zhǎng)知識(shí)精講一．圓的周長(zhǎng)的意義及測(cè)量方法1．圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)．2．測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法不唯一，如滾動(dòng)法、繞繩法、直接測(cè)量法等．二．圓周率的意義以及圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式1．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，2圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率或圓的周長(zhǎng)=半徑×2×圓周率．如果用表示圓的周長(zhǎng)，用表示圓的半徑，用表示圓的直徑，那么圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是或．典型例題如圖，已知m，m，從點(diǎn)A到點(diǎn)C有2條不同的路線①和②，請(qǐng)你判斷哪條路線比較近．名師學(xué)堂解題思路．要判斷哪條路線比較近，就要把以AC為直徑的圓的周長(zhǎng)的一半與以AB和BC為直徑的兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的一半的和進(jìn)行比較．正確答案．路線①的長(zhǎng)度：（米）路線②的長(zhǎng)度：（米）

答：兩條路線一樣近．三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式．難點(diǎn)：理解圓周率的意義．易錯(cuò)點(diǎn)：圓周率是任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)，它也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值．圓的周長(zhǎng)的意義及測(cè)量方法例題例題1、填一填．（1）圍成圓的曲線的長(zhǎng)，叫做圓的（）．（2）圓的（）和它的（）的比值是一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)叫做（），用字母（）表示，它大約等于（）．例題2、下面有三個(gè)物品，需要測(cè)量出它們橫截面的周長(zhǎng)，你有什么方法？物品物品方法隨練隨練1、圓的周長(zhǎng)是6.28dm，那么對(duì)應(yīng)半圓形的周長(zhǎng)是3.14dm．（）圓周率的意義和圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式例題例題1、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是它的半徑的（）倍，所以圓的周長(zhǎng)公式用字母可表示為（）或（）．例題2、（1）用硬紙板剪一個(gè)圓片，將圓片向右滾動(dòng)一周，量出它滾動(dòng)的長(zhǎng)度，就是圓片的（）；用線在圓形物體上繞一圈，量出線的長(zhǎng)度，就是圓形物體的（）．（2）任意一個(gè)圓的（）與它的（）的比值是一個(gè)固定的數(shù)，通常叫做（），用字母（）表示．它是一個(gè)（）小數(shù)，但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈（）．（3）計(jì)算圓的周長(zhǎng)時(shí)，已知d，C＝（）；已知r，C＝（）．（4）填表后熟記下面π的倍數(shù)．（π取3.14）ππ2π3π4π5π6π7π8π9π例題3、大本鐘——倫敦市的標(biāo)志性建筑物．鐘盤(pán)上時(shí)針的長(zhǎng)度是2.75m．大本鐘的時(shí)針經(jīng)過(guò)6小時(shí)后，時(shí)針的尖端走過(guò)的路程是多少米？經(jīng)過(guò)9小時(shí)呢？例題4、求下面各圓的周長(zhǎng)。（2）（2）（1）例題5、從周長(zhǎng)是80cm的正方形鐵皮中剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）cm。A.251.2B.125.6C.62.8例題6、一個(gè)圓形花圃的直徑是40米，李大爺每天早晨繞著花圃跑10圈，李大爺每天早晨大約跑多少米？如果沿著這個(gè)花圃的邊線大約每隔5米種一棵杜鵑，大約可種多少棵？隨練隨練1、（1）圓的周長(zhǎng)是直徑的（）倍。A．3B．3.14C．πD．4（2）圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的（）。A．差B．商C．積D．和（3）大小不同的兩個(gè)圓，比較它們的圓周率可知（）。A．大圓的圓周率大B．小圓的圓周率大C．圓周率相同D．無(wú)法確定隨練2、如下圖，三只蝸牛分別沿著等邊三角形、正方形和圓爬一圈，誰(shuí)走的路程最長(zhǎng)？隨練3、求下面半圓的周長(zhǎng)．（單位：cm）圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用例題例題1、體育課上同學(xué)們圍成一個(gè)圓圈做游戲，這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)是18.84米，老師站在中心點(diǎn)，每個(gè)同學(xué)與老師的距離是（）米．例題2、學(xué)校操場(chǎng)的平面圖如下：兩頭是半圓，中間是長(zhǎng)方形。（1）學(xué)校田徑隊(duì)的教練要求隊(duì)員跑2000m，小明沿著跑道跑了5圈，他達(dá)到教練的要求了嗎？（2）學(xué)校要在操場(chǎng)內(nèi)鋪塑膠地面，每平方米塑膠需40元，一共要花多少錢(qián)？例題3、一種自行車輪胎的外直徑是70cm．小明騎自行車從家到學(xué)校用了10分鐘．如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)200圈，小明從家到學(xué)校的路程是多少米？（車身長(zhǎng)度忽略不計(jì)）例題4、如圖，兩個(gè)連在一起的皮帶輪，已知小輪的半徑是3分米，當(dāng)這個(gè)小輪轉(zhuǎn)3周時(shí)，大輪正好轉(zhuǎn)一周，求這個(gè)大輪的半徑是多少．例題5、下圖是海港路小學(xué)的操場(chǎng)示意圖，周圍是一條跑道．小敏沿外圈跑一周，小露沿內(nèi)圈跑一周，小敏比小露多跑多少米？例題6、把直徑都是8cm的圓柱形物體分別捆成如下圖（從底面方向看）的形狀，如果接頭處不計(jì)，每個(gè)圖形至少需要多長(zhǎng)的繩子，你發(fā)現(xiàn)了什么？隨練隨練1、下面圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？隨練2、填一填．（1）小正方形的周長(zhǎng)是4cm，圓的周長(zhǎng)是（），大正方形的周長(zhǎng)是（）．（2）中間圓的周長(zhǎng)是（），長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）．（3）要畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是18.84dm的圓，圓規(guī)的兩腳在直尺上應(yīng)量?。ǎヽm的距離．（4）一塊正方形鐵皮，周長(zhǎng)是80cm，要剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是（）cm．隨練3、在標(biāo)準(zhǔn)400m跑道上，參加200m跑，每條跑道寬1.25m，相鄰跑道中兩人之間的起跑位置大約相差多少米？（π取3.14）拓展拓展1、填空。（1）一個(gè)鐵環(huán)滾動(dòng)一周的長(zhǎng)度，就是這個(gè)鐵環(huán)的（）。（2）1個(gè)圓形鐵片沿直線向前滾動(dòng)1圈，移動(dòng)62.8cm，這個(gè)鐵片的周長(zhǎng)就是（）cm。（3）一輛自行車車輪的周長(zhǎng)是75cm，它轉(zhuǎn)動(dòng)10圈所行駛的距離是（）cm。拓展2、辨一辨．（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）（1）圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍．（）（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率大．（）（3）半徑相等的兩個(gè)圓周長(zhǎng)也相等．（）（4）大圓與小圓半徑的比是3︰1，周長(zhǎng)的比也是3︰1．（）拓展3、獲得圓周率的值介于和之間的古代數(shù)學(xué)家是（）。A.劉徽B.阿基米德C.祖沖之拓展4、有一個(gè)圓形花壇，小強(qiáng)沿著直徑從一端走20步到達(dá)另一端，每步長(zhǎng)大約是50cm，這個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)大約是多少米？拓展5、求下面各圓的周長(zhǎng)．拓展6、判斷。（1）圓周率＝3.14。（）（2）任何一個(gè)圓，它的周長(zhǎng)除以直徑的商都是π。（）拓展7、兩個(gè)圓的周長(zhǎng)不相等，是因?yàn)樗鼈兊模ǎ┎煌?。A.圓心位置B.圓周率大小C.直徑長(zhǎng)短拓展8、收集有關(guān)圓周率的資料，并回答下列問(wèn)題。（1）古希臘的阿基米德和我國(guó)魏晉時(shí)期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？（2）說(shuō)說(shuō)祖沖之在探究圓周率方面所取得的成就以及這一成就獲得的國(guó)際聲譽(yù)。（3）電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)給計(jì)算圓周率帶來(lái)了怎樣的突破性進(jìn)展？有著怎樣的作用？拓展9、如圖，一臺(tái)壓路機(jī)的前輪直徑是1.4m，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)8圈，壓路機(jī)30分鐘前進(jìn)多少米？拓展10、（1）下圖中從M到N，走路①與路②的結(jié)果是（）．A．路①遠(yuǎn)B．路②遠(yuǎn)C．一樣遠(yuǎn)（2）圓的周長(zhǎng)是2πr，半圓的周長(zhǎng)是（）．A．πrB．πr＋2rC．πr＋r（3）大圓的周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的8倍，小圓直徑相當(dāng)于大圓直徑的（）．A．8倍B．3.14倍C．拓展11、自行車車輪的外直徑約為0.75m，曉曉騎自行車通過(guò)一座長(zhǎng)3768m的大橋，車輪每分鐘轉(zhuǎn)200周，通過(guò)這座大橋共需要多少分鐘？拓展12、一個(gè)圓形花圃的直徑是42m，沿著它的邊線大約每隔3m種一棵月季花，大約要種多少棵？拓展13、雜技演員表演獨(dú)輪車走鋼絲，車輪的直徑是40cm。要騎過(guò)31.4