七年級數(shù)學(xué)下冊第9章分式9.3分式方程第2課時分式方程的應(yīng)用教案新版滬科版

Page1第2課時分式方程的應(yīng)用【學(xué)問與技能】1.會解字母系數(shù)的分式方程.2.能運用分式方程解決簡潔實際問題.【過程與方法】引導(dǎo)學(xué)生通過分析，思索，探究運用分式方程解決實際問題，培育學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.【情感看法】通過參與數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在獨立思索的基礎(chǔ)上，增加合作溝通意識，積累解決問題的閱歷.【教學(xué)重點】運用分式方程解決實際問題.【教學(xué)難點】會解含字母系數(shù)的分式方程.一、情境導(dǎo)入，初步相識問題某鄉(xiāng)鎮(zhèn)確定對一段馬路進行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做須要40天完成，假如由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還須要兩隊合作20天才能完成，求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù).【教學(xué)說明】老師提出問題，學(xué)生獨立思索，然后相互溝通，初步感受分式方程的應(yīng)用.二、思索探究，獲得新知運用分式方程解決實際問題問題如何解決上面的問題呢？【教學(xué)說明】老師提出問題，學(xué)生獨立思索，分析題中等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程求解.【分析】題中等量關(guān)系：乙工程隊先單獨做10天完成的工程量+兩隊合作20天完成的工程量=“1”設(shè)乙工程隊單獨完成這項工程須要x天.方程兩邊同乘以40x得：400+800+20x=40x解得x=60經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的根.∴乙工程隊單獨完成這項工程需60天.溝通：由以上解題過程，你能總結(jié)列分式方程解決實際問題的一般步驟嗎？它與列一元一次方程解決實際問題的步驟一樣嗎？【教學(xué)說明】老師可讓學(xué)生相互溝通，發(fā)表各自的見解，歸納列分式方程解決實際問題的一般步驟.【歸納結(jié)論】列分式方程解決實際問題的一般步驟與列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是一樣的：（1）審題，找出等量關(guān)系；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）列出分式方程；（4）解分式方程并驗根；（5）寫出答案.三、典例精析，駕馭新知例1有一并聯(lián)電路，如圖，兩電阻阻值分別為R1,R2，總電阻阻值為R，三者關(guān)系為：2.若已知R1、R2，求R.【解】方程兩邊同乘以RR1R2，得R1R2=RR2+RR1,即R1R2=R(R1+R2).因為R1,R2都是正數(shù)，所以R1+R2≠0.兩邊同除以（R1+R2），得【教學(xué)說明】老師給出例題，學(xué)生獨立思索，然后相互溝通，發(fā)表各自的見解，積累解決問題的閱歷.【歸納結(jié)論】解含有字母系數(shù)的分式方程，把要求的字母作未知數(shù)，其他字母當作已知數(shù),然后解出分式方程并驗根.例2七年級甲、乙兩班師生前往郊區(qū)參與義務(wù)植樹活動，已知甲班每天比乙班多種10棵樹，假如安排給甲、乙兩班的植樹任務(wù)分別是150棵和120棵，問兩個班每天各值樹多少棵，才能同時完成任務(wù)？【解】設(shè)乙班每天植樹x棵，那么甲班每天植樹（x+10)棵，甲班完成任務(wù)需天，乙班完成任務(wù)需天.要求同時完成任務(wù)，即x應(yīng)滿意下列等式：解方程，得x=40.檢驗：x=40是原方程的根.此時x+10=50.因此，當乙班每天植樹40棵，甲班每天植樹50棵樹，兩個班能同時完成任務(wù).【教學(xué)說明】老師給出例題，學(xué)生獨立思索，自主完成，老師可選幾個同學(xué)上臺展示自己的答案，溝通各自的心得，積累解決問題的閱歷.四、運用新知，深化理解1.甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做140個零件，若設(shè)甲每天做x個零件，列方程正確的是（）2.在公式中，P2≠0，用P1,P2,V1表示出V2.3.小華和姐姐都用計算機輸入1500個漢字，姐姐的輸入速度是小華的3倍，結(jié)果姐姐比小華少用20min完成，求他們各自的打字速度.4.洪發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款式T恤衫，由于深受顧客寵愛，很快售完，老板又用4950元購進其次批該款T恤衫，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元.(1)第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？(2)老師以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當其次批T恤衫售出時，出現(xiàn)了滯銷，于是確定降價促銷，若要使其次批的銷售利潤不低于650元，剩下的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價-進價）【教學(xué)說明】老師給出習(xí)題，學(xué)生嘗試獨立完成，老師巡察，對解題過程中出現(xiàn)的問題剛好予以指正，對有困難的學(xué)生進行點撥.五、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你駕馭了哪些新學(xué)問？還有哪些疑問？請與同伴溝通.【教學(xué)說明】學(xué)會相互溝通，回顧運用分式方程解決實際問題的相