第3章 機(jī)械零件的強(qiáng)度

2023/2/2第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度§3-1材料的疲勞特性§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算§3-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度§3-4機(jī)械零件的接觸強(qiáng)度§3-5機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì)簡介12023/2/2第3章機(jī)械零件的強(qiáng)度強(qiáng)度靜應(yīng)力強(qiáng)度變應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)力變化次數(shù)<103峰值載荷大疲勞破壞、變應(yīng)力脆斷接觸強(qiáng)度強(qiáng)度可靠性22023/2/2一、循環(huán)應(yīng)力§3-1材料的疲勞特性在工程中，某些構(gòu)件工作時(shí)，其應(yīng)力隨時(shí)間作用周期性的變化。3下圖所示的梁，在電動(dòng)機(jī)自重和轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心所引起的離心力作用下將發(fā)生振動(dòng)。這時(shí)梁內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力將隨時(shí)間作周期性變化，如圖b所示。2023/2/2一、循環(huán)應(yīng)力§3-1材料的疲勞特性4下圖所示的火車輪軸，雖然荷載不變，但由于軸在轉(zhuǎn)動(dòng)，因此橫截面上任一點(diǎn)的應(yīng)力將隨著該點(diǎn)位置的變動(dòng)而發(fā)生周期性變化，如圖b所示。上述這些實(shí)例中，隨時(shí)間作周期性變化的應(yīng)力稱為循環(huán)應(yīng)力（CyclicStress），我國又常稱為交變應(yīng)力（AlternativeStress）。2023/2/2一、疲勞失效§3-1材料的疲勞特性5構(gòu)件在循環(huán)應(yīng)力作用下產(chǎn)生的破壞為疲勞破壞（FatigueFracture）。構(gòu)件在循環(huán)應(yīng)力作用下產(chǎn)生的失效為疲勞失效（FatigueFailure）。在循環(huán)應(yīng)力作用下，材料抵抗疲勞破壞的能力稱為疲勞強(qiáng)度（FatigueStrength）。構(gòu)件在循環(huán)應(yīng)力作用下疲勞破壞與靜載下的強(qiáng)度破壞具有本質(zhì)的差別。2023/2/2一、疲勞失效§3-1材料的疲勞特性6疲勞失效實(shí)例2023/2/2一、疲勞失效§3-1材料的疲勞特性7疲勞失效實(shí)例2023/2/2一、疲勞失效§3-1材料的疲勞特性8疲勞失效實(shí)例2023/2/2一、疲勞失效§3-1材料的疲勞特性9實(shí)踐證明，疲勞破壞具有以下特征：（1）疲勞斷裂的應(yīng)力低在循環(huán)應(yīng)力下工作的構(gòu)件，即使其最大應(yīng)力遠(yuǎn)底于材料靜載時(shí)的強(qiáng)度極限，甚至低于屈服極限，但經(jīng)過長期工作后也會(huì)突然斷裂。例如用45號(hào)鋼（非結(jié)構(gòu)鋼）制作的構(gòu)件，承受如圖所示的彎曲循環(huán)應(yīng)力，當(dāng)最大應(yīng)力σmax=260MPa時(shí)，約經(jīng)歷107次循環(huán)就可能發(fā)生斷裂而45號(hào)鋼的屈服極限σmax=350MPa強(qiáng)度極限σmax=600MPa。2023/2/2一、疲勞失效§3-1材料的疲勞特性10（2）脆性破壞構(gòu)件在破壞前沒有明顯的塑性變形，即使塑性較好的材料也會(huì)像脆性一樣突然發(fā)生斷裂。初始缺陷滑移滑移帶初始裂紋（微裂紋）宏觀裂紋脆性斷裂2023/2/2一、疲勞失效§3-1材料的疲勞特性11（3）斷口具有一定的特征疲勞破壞時(shí)，構(gòu)件斷口的表面明顯地分為兩個(gè)區(qū)域：光滑區(qū)域和粗糙區(qū)域。光滑區(qū)域粗糙區(qū)域表面光滑表面粗糙2023/2/2一、疲勞失效§3-1材料的疲勞特性12（4）交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞需要經(jīng)過一定數(shù)量的應(yīng)力循環(huán)2023/2/2潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制一、應(yīng)力的種類otσσ=常數(shù)脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力r=0靜應(yīng)力:σ=常數(shù)變應(yīng)力:σ隨時(shí)間變化平均應(yīng)力:應(yīng)力幅:循環(huán)變應(yīng)力變應(yīng)力的循環(huán)特性:對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力r=-1----脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力----對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力-1=0+1----靜應(yīng)力σmaxσmTσmaxσminσaσaσmotσσmaxσminσaσaotσotσσaσaσminr=+1靜應(yīng)力是變應(yīng)力的特例§3-1材料的疲勞特性132023/2/2潘存云教授研制潘存云教授研制σmaxN二、

s－N疲勞曲線

用參數(shù)σmax表征材料的疲勞極限，通過實(shí)驗(yàn)，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：

s－N疲勞曲線104C

在原點(diǎn)處，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4，意味著在加載到最大值時(shí)材料被拉斷。顯然該值為強(qiáng)度極限σB。B103σtσBAN=1/4

在AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)<103σmax變化很小，可以近似看作為靜應(yīng)力強(qiáng)度。BC段，N=103~104，隨著N↑

→σmax↓,疲勞現(xiàn)象明顯。

因N較小，特稱為：低周疲勞。142023/2/2

由于ND很大，所以在作疲勞試驗(yàn)時(shí)，常規(guī)定一個(gè)循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對(duì)應(yīng)的疲勞極限σr來近似代表ND和σr∞。σmaxNσrN0≈107CDσrNNσBAN=1/4

D點(diǎn)以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)其方程為：

實(shí)踐證明，機(jī)械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段?？捎孟率矫枋觯河谑怯校?04CB103152023/2/2CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：式中，sr、N0及m的值由材料試驗(yàn)確定。

試驗(yàn)結(jié)果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的邊應(yīng)力作用之后，總會(huì)發(fā)生疲勞破壞。而D點(diǎn)以后，如果作用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于D點(diǎn)的應(yīng)力（σmax<σr），則無論循環(huán)多少次，材料都不會(huì)破壞。CD區(qū)間-----有限疲勞壽命階段D點(diǎn)之后----無限疲勞壽命階段高周疲勞σmaxNσrN0≈107CσBAN=1/4

104CB103DσrNN潘存云教授研制162023/2/2潘存云教授研制潘存云教授研制σaσm應(yīng)力幅平均應(yīng)力σaσmσSσ-1σaσmσSσ-1

材料的疲勞極限曲線也可用在特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，極限應(yīng)力幅之間的關(guān)系曲線來表示，特稱為等壽命曲線。簡化曲線之一簡化曲線之二三、等壽命疲勞曲線實(shí)際應(yīng)用時(shí)常有兩種簡化方法。σSσ-145?

172023/2/2潘存云教授研制σaσmσS45?

σ-1O簡化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖）：已知A’(0，σ-1)

D’(σ0/2，σ0/2)兩點(diǎn)坐標(biāo)，求得A‘Ｇ’直線的方程為：AＧ’直線上任意點(diǎn)代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。對(duì)稱循環(huán)：σm=0A’脈動(dòng)循環(huán)：σm=σa=σ0/2說明CＧ‘直線上任意點(diǎn)的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。σ0/2σ0/245?

D’σ’mσ’aCＧ’直線上任意點(diǎn)N’

的坐標(biāo)為（σ’m，σ’a）由?中兩條直角邊相等可求得

CＧ’直線的方程為：σ’aG’CN’182023/2/2潘存云教授研制σaσmσS45?

σ-1G’Cσ0/2σ0/245?

D’CG’A’O而正好落在A’G’C折線上時(shí)，表示應(yīng)力狀況達(dá)到疲勞破壞的極限值。

對(duì)于碳鋼，yσ≈0.1~0.2，對(duì)于合金鋼，yσ≈0.2~0.3。

公式中的參數(shù)yσ為試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料常數(shù)，其值由試驗(yàn)及下式?jīng)Q定：當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在OA’G’C以外時(shí)，一定會(huì)發(fā)生疲勞破壞。

當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（σm，σa

）落在OA’G’C以內(nèi)時(shí)，表示不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。192023/2/2潘存云教授研制材料σSσ-1D’A’G’Cσaσmo§3-2機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、零件的極限應(yīng)力線圖

由于材料試件是一種特殊的結(jié)構(gòu)，而實(shí)際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等與材料試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ

：在不對(duì)稱循環(huán)時(shí)，Ｋσ是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。σ-1\Ｋσσ0/2σ0/2Ｋσ零件的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：σ-1e

設(shè)材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：σ-1

45?

DAG45?

σ-1e零件202023/2/2潘存云教授研制σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\ＫσAG45?

σ-1e45?

D直線AＧ的方程為：直線CＧ的方程為：σ’ae---零件所受極限應(yīng)力幅；σ’me---零件所受極限平均應(yīng)力；yσe---零件受彎曲的材料特性；

彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)Ｋσ

反映了：應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化等因素的綜合影響結(jié)果。其計(jì)算公式如下：其中：kσ----有效應(yīng)力集中系數(shù)；βσ----表面質(zhì)量系數(shù)；εσ----尺寸系數(shù)；βq----強(qiáng)化系數(shù)。CG212023/2/2潘存云教授研制對(duì)于切應(yīng)力同樣有如下方程：其中的系數(shù)：kτ

、ετ

、βτ

、βτ與

kσ、εσ、βσ、βq相對(duì)應(yīng)；

教材附表3-1~3-11詳細(xì)列出了零件的典型結(jié)構(gòu)、尺寸、表面加工質(zhì)量及強(qiáng)化措施等因素對(duì)彎曲疲勞極限的綜合影響

。下面列舉了部分圖表。σaσmoσSσ-1D’A’G’Cσ-1\Ｋσσ0/2σ0/2Ｋσ45?

DAG45?

σ-1e222023/2/21.00.90.80.70.60.50.40.30.20.100.51.01.52.02.53.03.54.0幾何不連續(xù)處的圓角半徑r/mmασ----理論應(yīng)力集中系數(shù)

qσ----應(yīng)力集中敏性系數(shù)qσ(qτ)有效應(yīng)力集中系數(shù)kσ

980(840)420700(560)350560(420)1400(1250)MPa232023/2/2軸肩圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)

ασ2.001.501.301.201.151.101.071.051.021.010.042.802.572.392.282.141.991.921.821.561.420.101.991.891.791.691.631.561.521.461.331.230.151.771.681.591.531.481.441.401.361.261.180.201.631.561.491.441.401.371.331.311.221.150.251.541.491.431.371.341.311.291.271.201.130.301.471.431.391.331.301.281.261.241.191.120.042.592.402.332.212.092.001.881.801.721.616.03.02.01.501.201.101.051.031.021.010.101.881.801.731.681.621.591.531.491.441.360.151.641.591.551.521.481.461.421.381.341.260.201.491.461.441.421.391.381.341.311.271.200.251.391.371.351.341.331.311.291.271.221.17應(yīng)力公稱應(yīng)力公式ασ（拉伸、彎曲）或ατ（扭轉(zhuǎn)、剪切）拉伸彎曲D/dr/dD/dr/d32Mσb=

πd3

4Fσ=

πd3

0.301.321.311.301.291.271.261.251.231.201.14Ddr242023/2/2續(xù)表軸肩圓角處的理論應(yīng)力集中系數(shù)

ατ

Ddr應(yīng)力公稱應(yīng)力公式ασ（拉伸、彎曲）或ατ（扭轉(zhuǎn)、剪切）扭轉(zhuǎn)、剪切D/dr/d16TτT=

πd3

2.01.331.201.090.101.461.411.331.170.151.341.291.231.130.201.261.231.171.110.251.211.181.141.090.301.181.161.121.090.041.841.791.661.32252023/2/2軸上橫向孔的理論應(yīng)力集中系數(shù)

公稱彎曲應(yīng)力d/D0.00.050.100.150.200.250.30Dd16Tσb=

πD3–

dD2

326ασ

3.02.462.252.132.031.961.89MMTT

公稱扭轉(zhuǎn)應(yīng)力TτT=

πD3–

dD2

166dD

d/D0.00.050.100.150.200.250.30ασ

2.01.781.661.571.501.461.42軸上鍵槽處的有效應(yīng)力集中系數(shù)

kσ

1.5----1.75----2.0軸的材料σB(MPa)5006007007508009001000

Kτ

--1.51.6--1.71.81.9262023/2/2外花鍵的有效應(yīng)力集中系數(shù)

kσ

1.351.451.551.601.651.701.721.75軸的材料σB(MPa)4005006007008009001000

1200矩形齒

2.12.252.362.452.552.652.702.8漸開線形齒

1.41.431.461.491.521.551.581.6kτ公稱直徑12mm的普通螺紋的拉壓有效應(yīng)力集中系數(shù)

kσ

3.03.94.85.2軸的材料σB(MPa)4006008001000

272023/2/2DDd1.00.90.80.7020406080100120140ετ圓截面鋼材的扭轉(zhuǎn)剪切尺寸系數(shù)D/mm1.21.11.00.90.80.70.60.5020406080100120140鋼材的尺寸與截面形狀εσD/mmhhd=0d/D=0.60.70.80.9h282023/2/2螺紋聯(lián)接的尺寸系數(shù)

10.810.760.710.680.630.600.570.540.520.50直徑d(mm)≤1620242832404856647280

εσεσ零件與軸過盈配合處的kσ/εσH7/r62.252.502.753.003.253.503.754.25直徑d(mm)配合40050060070080090010001200σb(MPa)H7/k61.691.882.062.252.442.632.823.19H7/h61.461.631.791.952.112.282.442.76H7/r62.753.053.363.663.964.284.605.20H7/k62.062.282.522.762.973.203.453.90H7/h61.801.982.182.382.572.783.003.40H7/r62.953.283.603.944.254.604.905.60H7/k62.222.462.702.963.203.463.984.20H7/h61.922.132.342.562.763.003.183.643050>100292023/2/2潘存云教授研制潘存云教授研制1.00.80.60.40.2400600800100012001400

σB/Mpaβσ精車粗車未加工磨削拋光鋼材的表面質(zhì)量系數(shù)βσ

表面高頻淬火的強(qiáng)化系數(shù)βq

7~201.3~1.630~401.2~1.57~201.6~2.830~401.5~5試件種類試件直徑/mm

無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

302023/2/2化學(xué)熱處理的強(qiáng)化系數(shù)βq

5~151.15~1.2530~401.10~1.155~151.9~3.030~401.3~2.0化學(xué)熱處理方法試件種類試件直徑/mm

βq

無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

8~151.2~2.130~401.1~1.58~151.5~2.530~401.2~2.0無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

氮化，膜厚0.1~0.4mm

硬度>HRC64滲炭，膜厚0.2~0.6mm氰化，膜厚0.2mm無應(yīng)力集中

101.8312023/2/2表面硬化加工的強(qiáng)化系數(shù)βq

7~201.2~1.430~401.1~1.257~201.5~2.230~401.3~1.8

加工方法試件種類試件直徑/mm

βq

無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

7~201.1~1.330~401.1~1.27~201.4~2.530~401.1~1.5無應(yīng)力集中

有應(yīng)力集中

滾子碾壓

噴丸322023/2/2潘存云教授研制NM二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)零件危險(xiǎn)截面上的σmax及σmin確定平均應(yīng)力σm與應(yīng)力幅σa，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點(diǎn)M或N。兩種情況分別討論σaσmoσSσ-1CAGσ-1eD

相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線AGC上的某一個(gè)點(diǎn)M’或N’所代表的應(yīng)力(σ’m，σ’a)

。M’或N’的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。σaσm▲

應(yīng)力比為常數(shù)：r=C可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：▲平均應(yīng)力為常數(shù)σm=C▲最小應(yīng)力為常數(shù)σmin=C計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：332023/2/2潘存云教授研制σaσmOσ-1CAGσ-1eD1)r=Const通過聯(lián)立直線OM和AG的方程可求解M’1點(diǎn)的坐標(biāo)：

作射線OM，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的應(yīng)力比。M’1為極限應(yīng)力點(diǎn)，其坐標(biāo)值σ’me，σ’ae之和就是對(duì)應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力σ’max

。σSσaσmMσ’meσ’ae也是一個(gè)常數(shù)。M’1342023/2/2潘存云教授研制σ’ae計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：σ-1σ-1eσaσmOCADσSGN點(diǎn)的極限應(yīng)力點(diǎn)N’1位于直線CG上，σ’meσ’aeσaσmNN’1有：這說明工作應(yīng)力為N點(diǎn)時(shí)，首先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算即可。強(qiáng)度計(jì)算公式為：

凡是工作應(yīng)力點(diǎn)落在OGC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性r=常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。352023/2/2潘存云教授研制σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSG2)σm=Const此時(shí)需要在AG上確定M’2，使得：σ’m=σm

M顯然M’2在過M點(diǎn)且縱軸平行線上，該線上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力值。

M’2通過聯(lián)立直線MM’2和AG的方程可求解M’2點(diǎn)的坐標(biāo)：計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：362023/2/2潘存云教授研制潘存云教授研制σ-1σ-1eσaσmOCADσSG45?

σaσmσ-1σ-1eσaσmOCADσSG同理，對(duì)于N點(diǎn)的極限應(yīng)力為N’2點(diǎn)。

NN’2由于落在了直線CG上，故只要進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算：計(jì)算公式為：3)σmin=ConstMM’3此時(shí)需要在AG上確定M’3，使得：σ’min=σmin

因?yàn)椋害襪in=σm-σa=C過M點(diǎn)作45?

直線，其上任意一點(diǎn)所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的最小應(yīng)力。M’3位置如圖。σminML372023/2/2潘存云教授研制在OAD區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實(shí)際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。通過O、G兩點(diǎn)分別作45?直線，I得OAD、ODGI、GCI三個(gè)區(qū)域。PLQσminQ<0σminMσ-1eσ-1σaσmOCAσSGMM’3D而在GCI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限。按靜強(qiáng)度處理：只有在ODGI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。

通過聯(lián)立直線MM’2和AG的方程可求解M’2點(diǎn)的坐標(biāo)值后，可得到計(jì)算安全系數(shù)及疲勞強(qiáng)度條件為：382023/2/24)等效對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力

分母可以看作是一個(gè)與原來不對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力等效的對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力。

5)較短使用期限時(shí)零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

當(dāng)零件應(yīng)力循環(huán)次數(shù)在（10000，N0）之間，則在作疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)所采用的極限應(yīng)力應(yīng)當(dāng)作為所要求時(shí)的有限疲勞極限。392023/2/2潘存云教授研制規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力三、單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

若應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力σ1每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的σ1對(duì)材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)了n2次的σ2對(duì)材料的損傷率即為n2/N2，……。不穩(wěn)定變應(yīng)力規(guī)律性非規(guī)律性用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算按損傷累積假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算如汽車鋼板彈簧的載荷與應(yīng)力受載重量、行車速度、輪胎充氣成都、路面狀況、駕駛員水平等因素有關(guān)。σ1n1σ2n2σ3n3σ4n4σmaxnOσmaxNOσ1n1N1σ2

n2N2σ3

n3N3σ-1∞

σ-1∞

ND而低于σ-1∞的應(yīng)力可以認(rèn)為不構(gòu)成破壞作用。402023/2/2

當(dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于極限狀況有：實(shí)驗(yàn)表明：1）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先大后小時(shí)，等號(hào)右邊值<1；2）當(dāng)應(yīng)力作用順序是先小后大時(shí)，等號(hào)右邊值>1；一般情況有：極限情況：412023/2/2若材料在這些應(yīng)力作用下，未達(dá)到破壞，則有：令不穩(wěn)定變應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)力為：則：σca<σ-1，其強(qiáng)度條件為：四、雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

當(dāng)零件上同時(shí)作用有同相位的穩(wěn)定對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力sa和ta時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為：422023/2/2潘存云教授研制CD

式中ta′及sa′為同時(shí)作用的切向及法向應(yīng)力幅的極限值。若作用于零件上的應(yīng)力幅sa及ta如圖中M點(diǎn)表示，則圖中M’點(diǎn)對(duì)應(yīng)于M點(diǎn)的極限應(yīng)力。

由于是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力，故應(yīng)力幅即為最大應(yīng)力?；【€AM'B上任何一個(gè)點(diǎn)即代表一對(duì)極限應(yīng)力σa′及τa′。Oσaσ-1eτaτ-1eABMD’C’M’計(jì)算安全系數(shù)：強(qiáng)調(diào)代入第一個(gè)公式432023/2/2潘存云教授研制將ta′及sa′代入到極限應(yīng)力關(guān)系可得：而是只承受切向應(yīng)力或只承受法向應(yīng)力時(shí)計(jì)算安全系數(shù)。于是求得計(jì)算安全系數(shù)：

說明只要工作應(yīng)力點(diǎn)M落在極限區(qū)域以內(nèi)，就不會(huì)達(dá)到極限條件，因而總是安全的。CDOσaσ-1eτaτ-1eABMD’C’M’

當(dāng)零件上所承受的兩個(gè)變應(yīng)力均為不對(duì)稱循環(huán)時(shí)，有：442023/2/2五、許用安全系數(shù)的選取

安全系數(shù)定得正確與否對(duì)零件尺寸有很大影響1）靜應(yīng)力下，塑性材料的零件：S=1.2～１.5

鑄鋼件：S=1.５～２.5S↑典型機(jī)械的S可通過查表求得。無表可查時(shí)，按以下原則?。骸慵叽绱?，結(jié)構(gòu)笨重。S↓→可能不安全。２）靜應(yīng)力下，脆性材料，如高強(qiáng)度鋼或鑄鐵：

S=3～43）變應(yīng)力下，S=1.3～1.7材料不均勻，或計(jì)算不準(zhǔn)時(shí)?。篠=1.7～2.5452023/2/2潘存云教授研制六、提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施▲

在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟(jì)性后，采用具有高疲勞強(qiáng)度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面強(qiáng)化處理。▲

適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時(shí)表面作適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)處理?！?/p>

盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強(qiáng)度的首要措施。▲

盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對(duì)于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。減載槽▲

在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應(yīng)力集中的作用。462023/2/2

在工程實(shí)際中，往往會(huì)發(fā)生工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時(shí)所發(fā)生的突然斷裂，這種現(xiàn)象稱為低應(yīng)力脆斷。

對(duì)于高強(qiáng)度材料，一方面是它的強(qiáng)度高（即許用應(yīng)力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴(kuò)展的能力要隨著強(qiáng)度的增高而下降。因此，用傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論計(jì)算高強(qiáng)度材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問題，就存在一定的危險(xiǎn)性。

斷裂力學(xué)——規(guī)律的是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度和變形學(xué)科。

通過對(duì)大量結(jié)構(gòu)斷裂事故分析表明，結(jié)構(gòu)內(nèi)部裂紋和缺陷的存在是導(dǎo)致低應(yīng)力斷裂的內(nèi)在原因?！?-3機(jī)械零件的抗斷裂強(qiáng)度472023/2/2為了度量含裂紋結(jié)