2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 一次函數(shù)6.2 一次函數(shù) 2正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）蘇科版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.2一次函數(shù)2正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）蘇科版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒔虒W(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容來(lái)自2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章“一次函數(shù)”中的6.2節(jié)“一次函數(shù)——正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”。教學(xué)內(nèi)容圍繞正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)展開(kāi)，包括正比例函數(shù)的定義、圖象特點(diǎn)、性質(zhì)以及其在實(shí)際中的應(yīng)用。這一部分內(nèi)容與之前學(xué)習(xí)的函數(shù)概念、一次函數(shù)的基本概念緊密聯(lián)系，并在此基礎(chǔ)上深化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生已在七年級(jí)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系、函數(shù)的基本概念，并在前一課時(shí)中對(duì)一次函數(shù)有了初步的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解函數(shù)圖像與函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系，強(qiáng)化對(duì)函數(shù)圖像幾何意義的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的函數(shù)打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下幾方面的能力：首先，通過(guò)探究正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述數(shù)量關(guān)系，理解函數(shù)圖像與性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系。其次，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解釋實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的思維習(xí)慣。再次，通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通表達(dá)能力，提高課堂參與度。最后，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的抽象美和簡(jiǎn)潔性，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。這些核心素養(yǎng)目標(biāo)與課本內(nèi)容緊密結(jié)合，旨在幫助學(xué)生更好地理解并掌握正比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：正比例函數(shù)的定義、圖象特點(diǎn)及其性質(zhì)的理解與應(yīng)用。

難點(diǎn)：正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

解決辦法與突破策略：

1.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和分析正比例函數(shù)的圖象，歸納總結(jié)其性質(zhì)，加強(qiáng)直觀感知與抽象概括之間的聯(lián)系。

2.設(shè)計(jì)具有梯度的問(wèn)題，從易到難，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解正比例函數(shù)的性質(zhì)，如從特殊到一般，從具體實(shí)例到抽象規(guī)律。

3.利用信息技術(shù)手段，如幾何畫(huà)板等，動(dòng)態(tài)展示正比例函數(shù)圖象的變化，幫助學(xué)生直觀感受圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系。

4.結(jié)合實(shí)際情境，設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.組織小組討論和分享，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，通過(guò)同伴互助解決疑惑，提高課堂互動(dòng)性和學(xué)習(xí)效率。四、教學(xué)方法與策略為了實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂效率，我將采用以下教學(xué)方法與策略：

1.講授法：以講解正比例函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)為主線，結(jié)合教材內(nèi)容，以簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言闡述知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生提供系統(tǒng)的理論知識(shí)。

2.案例研究：通過(guò)呈現(xiàn)正比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。

3.討論法：針對(duì)正比例函數(shù)的性質(zhì)和圖象特點(diǎn)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

4.項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：將學(xué)生分成若干小組，每組完成一個(gè)與正比例函數(shù)相關(guān)的項(xiàng)目任務(wù)，如研究正比例函數(shù)在交通工具速度、商品價(jià)格等方面的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生自主探究和團(tuán)隊(duì)合作的能力。

具體教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)如下：

（1）導(dǎo)入：通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際案例，如物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，引出正比例函數(shù)的定義，激發(fā)學(xué)生的興趣。

（2）探究正比例函數(shù)圖象：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板軟件，繪制不同斜率的正比例函數(shù)圖象，觀察圖象特點(diǎn)，總結(jié)正比例函數(shù)的性質(zhì)。

（3）游戲活動(dòng)：設(shè)計(jì)一個(gè)“找規(guī)律”的游戲，讓學(xué)生在游戲中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶。

（4）小組討論：組織學(xué)生針對(duì)正比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用進(jìn)行小組討論，分享各自的觀點(diǎn)和解決問(wèn)題的方法。

教學(xué)媒體和資源使用：

1.PPT：制作精美的課件，展示正比例函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，以及實(shí)際案例，方便學(xué)生理解和記憶。

2.視頻：播放正比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用視頻，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)點(diǎn)。

3.在線工具：利用幾何畫(huà)板等在線工具，讓學(xué)生動(dòng)態(tài)觀察正比例函數(shù)圖象，提高學(xué)生的直觀感知。

4.實(shí)物教具：準(zhǔn)備一些與正比例函數(shù)相關(guān)的實(shí)物，如滑輪、小車等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，加深對(duì)正比例函數(shù)性質(zhì)的理解。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：提前布置自主探索任務(wù)，提供學(xué)習(xí)資源，如預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案、在線視頻等。

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，觀看視頻，了解正比例函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。

-教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)。

-教學(xué)手段：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案、在線視頻。

-教學(xué)資源：教材、互聯(lián)網(wǎng)資源。

-作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)有初步的了解，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

舉例：學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，嘗試解釋生活中正比例函數(shù)的實(shí)例，如“一輛汽車以恒定速度行駛，行駛時(shí)間與路程的關(guān)系”。

2.課中強(qiáng)化技能

-環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課

-教師活動(dòng)：通過(guò)實(shí)際案例引入正比例函數(shù)，解釋其定義。

-學(xué)生活動(dòng)：聽(tīng)講，思考案例中的數(shù)學(xué)關(guān)系。

-教學(xué)方法：講授法。

-教學(xué)手段：PPT、實(shí)物演示。

-教學(xué)資源：教材、PPT、實(shí)物。

-作用和目的：激發(fā)興趣，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

-環(huán)節(jié)二：探究性質(zhì)

-教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生使用幾何畫(huà)板繪制正比例函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象特點(diǎn)。

-學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作，觀察圖象，小組討論性質(zhì)。

-教學(xué)方法：探究學(xué)習(xí)、討論法。

-教學(xué)手段：幾何畫(huà)板、小組合作。

-教學(xué)資源：計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)資源。

-作用和目的：突破重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，加深對(duì)正比例函數(shù)性質(zhì)的理解。

-環(huán)節(jié)三：應(yīng)用練習(xí)

-教師活動(dòng)：設(shè)計(jì)具有層次的練習(xí)題，指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成練習(xí)，小組討論解題思路。

-教學(xué)方法：練習(xí)法、討論法。

-教學(xué)手段：練習(xí)冊(cè)、小組合作。

-教學(xué)資源：教材、練習(xí)冊(cè)。

-作用和目的：鞏固知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：布置拓展性作業(yè)，提供研究主題，如“正比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用”。

-學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立或小組合作完成拓展作業(yè)，進(jìn)行深入研究。

-教學(xué)方法：項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)。

-教學(xué)手段：研究性學(xué)習(xí)報(bào)告、小組合作。

-教學(xué)資源：互聯(lián)網(wǎng)資源、圖書(shū)館資源。

-作用和目的：培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和應(yīng)用意識(shí)，將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

舉例：學(xué)生選擇一個(gè)主題，如“交通工具的速度與時(shí)間的關(guān)系”，收集數(shù)據(jù)，撰寫(xiě)研究性學(xué)習(xí)報(bào)告，展示研究成果。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)書(shū)籍：與本節(jié)課相關(guān)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)書(shū)籍，如《初中數(shù)學(xué)函數(shù)圖象與性質(zhì)解析》、《正比例函數(shù)與實(shí)際應(yīng)用》等，可以加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，提高對(duì)正比例函數(shù)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

-教學(xué)視頻：尋找一些專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，如“正比例函數(shù)圖象的繪制與性質(zhì)講解”，通過(guò)不同老師的講解，幫助學(xué)生從多角度理解正比例函數(shù)。

-科普文章：搜集一些關(guān)于正比例函數(shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用的科普文章，如“速度與時(shí)間的關(guān)系”、“商品價(jià)格與數(shù)量的關(guān)系”等，增加學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)應(yīng)用的了解。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)與正比例函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“函數(shù)圖象猜猜看”、“正比例函數(shù)接力賽”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)書(shū)籍，特別是書(shū)中關(guān)于正比例函數(shù)性質(zhì)的例題和解析，讓學(xué)生在課后自主練習(xí)，提高解題能力。

-觀看教學(xué)視頻，讓學(xué)生在課后對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，加深對(duì)正比例函數(shù)性質(zhì)的理解。

-引導(dǎo)學(xué)生閱讀科普文章，了解正比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)游戲，通過(guò)游戲培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神，提高學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用能力。

此外，還可以為學(xué)生提供以下拓展學(xué)習(xí)建議：

-建立學(xué)習(xí)小組：鼓勵(lì)學(xué)生在課后成立學(xué)習(xí)小組，共同討論正比例函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題，分享學(xué)習(xí)心得。

-制作思維導(dǎo)圖：讓學(xué)生利用思維導(dǎo)圖軟件，將正比例函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)，形成知識(shí)體系。

-開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參與實(shí)際測(cè)量活動(dòng)，如測(cè)量物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受正比例函數(shù)的應(yīng)用。

-進(jìn)行課堂分享：鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上分享自己的拓展學(xué)習(xí)成果，如閱讀書(shū)籍的心得、觀看視頻的感悟等，提高課堂互動(dòng)性。七、課后作業(yè)1.根據(jù)正比例函數(shù)的定義，解釋下列實(shí)例中的正比例關(guān)系：

-實(shí)例一：一輛自行車以每小時(shí)15公里的速度行駛，行駛時(shí)間與路程的關(guān)系。

-實(shí)例二：小明購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，每本書(shū)的價(jià)格是20元，購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的總價(jià)與數(shù)量關(guān)系。

答案：實(shí)例一：路程與行駛時(shí)間成正比，比例系數(shù)為15公里/小時(shí)。實(shí)例二：總價(jià)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量成正比，比例系數(shù)為20元/本。

2.繪制以下正比例函數(shù)的圖象：

-y=2x

-y=-3x

答案：y=2x的圖象是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率為正；y=-3x的圖象也是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，斜率為負(fù)。

3.已知正比例函數(shù)y=4x，當(dāng)x=3時(shí)，求y的值。

答案：y=4*3=12

4.如果一輛汽車以正比例函數(shù)y=5x（x為時(shí)間，y為行駛距離）行駛，求該汽車行駛5小時(shí)后的總距離。

答案：總距離=5*5=25公里

5.請(qǐng)舉例說(shuō)明正比例函數(shù)在生活中的一個(gè)應(yīng)用，并簡(jiǎn)要闡述其數(shù)學(xué)原理。

答案：示例：手機(jī)話費(fèi)套餐，基礎(chǔ)月費(fèi)為30元，包含300分鐘通話時(shí)間，超出部分每分鐘0.15元。這里的通話費(fèi)用與通話時(shí)間成正比，比例系數(shù)為0.15元/分鐘。數(shù)學(xué)原理是正比例函數(shù)y=kx，其中k為比例系數(shù)，表示每增加一個(gè)單位的x（通話時(shí)間），y（費(fèi)用）增加的量。八、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試將實(shí)際案例與正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)緊密結(jié)合，通過(guò)生活化的例子引入抽象的數(shù)學(xué)概念，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際應(yīng)用能力。

2.利用信息技術(shù)手段，如幾何畫(huà)板，讓學(xué)生能夠動(dòng)態(tài)觀察正比例函數(shù)圖象的變化，提高了學(xué)生的直觀感知和動(dòng)手操作能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時(shí)參與度不高，可能是因?yàn)橛懻撝黝}不夠吸引學(xué)生，或是小組分工不夠明確。

2.在教學(xué)方法上，我發(fā)現(xiàn)對(duì)正比例函數(shù)性質(zhì)的講解可能過(guò)于抽象，導(dǎo)致部分學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解不夠深入。

（三）改進(jìn)措施

針對(duì)上述問(wèn)題，我計(jì)劃采取以下改進(jìn)措施：

1.在組織小組討論時(shí)，我