2024-2025學年新教材高中物理第七章5相對論時空觀與牛頓力學的局限性2教案新人教版必修2

PAGE1-相對論時空觀與牛頓力學的局限性1．了解牛頓力學時空觀，初步了解相對論時空觀。2．了解時間延緩效應和長度收縮效應。3．相識牛頓力學的成就和局限性。1.相對論時空觀(1)肯定時空觀：時間與空間都是eq\o(□,\s\up3(01))獨立于物體及其運動而存在的，也叫eq\o(□,\s\up3(02))牛頓力學時空觀。(2)愛因斯坦的兩個假設：在不同的慣性參考系中，物理規(guī)律的形式都是eq\o(□,\s\up3(03))相同的；真空中的光速在不同的慣性參考系中大小都是eq\o(□,\s\up3(04))相同的。(3)同時的相對性：依據(jù)愛因斯坦的假設，假如兩個事務在一個參考系中是同時的，但在另一個參考系中eq\o(□,\s\up3(05))不肯定是同時的。(4)愛因斯坦假設的結(jié)果①時間延緩效應假如相對于地面以v運動的慣性參考系上的人視察到與其一起運動的物體完成某個動作的時間間隔為Δτ，地面上的人視察到該物體在同一地點完成這個動作的時間間隔為Δt，那么兩者之間的關系是Δt＝eq\o(□,\s\up3(06))eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))，由于1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2<1，所以總有Δteq\o(□,\s\up3(07))>Δτ。②長度收縮效應假如與桿相對靜止的人測得桿長是l0，沿著桿的方向，以v相對桿運動的人測得桿長是l，那么兩者之間的關系是l＝eq\o(□,\s\up3(08))l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，由于1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2<1，所以總有l(wèi)eq\o(□,\s\up3(09))<l0。(5)相對論時空觀：運動物體的長度(空間距離)和物理過程的快慢(時間進程)都跟物體的eq\o(□,\s\up3(10))運動狀態(tài)有關。2．牛頓力學的成就與局限性(1)牛頓力學的成就牛頓力學的基礎是eq\o(□,\s\up3(11))牛頓運動定律。牛頓力學在eq\o(□,\s\up3(12))宏觀、eq\o(□,\s\up3(13))低速的廣袤領域里與實際相符，顯示了牛頓運動定律的正確性和牛頓力學的魅力。(2)牛頓力學的局限性①物體在以接近eq\o(□,\s\up3(14))光速運動時所遵從的規(guī)律，有些是與牛頓力學的結(jié)論并不相同的。②電子、質(zhì)子、中子等微觀粒子不僅具有粒子性，同時還具有eq\o(□,\s\up3(15))波動性，它們的運動規(guī)律在許多狀況下不能用牛頓力學來說明，而eq\o(□,\s\up3(16))量子力學能夠很好地描述微觀粒子運動的規(guī)律。③基于試驗檢驗的牛頓力學不會被新的科學成就所否定，而是作為某些條件下的eq\o(□,\s\up3(17))特別情形，被包括在新的科學成就之中。當物體的運動速度eq\o(□,\s\up3(18))遠小于光速c時，eq\o(□,\s\up3(19))相對論物理學與牛頓力學的結(jié)論沒有區(qū)分；當另一個重要常數(shù)即普朗克常量h可以忽視不計時，eq\o(□,\s\up3(20))量子力學和牛頓力學的結(jié)論沒有區(qū)分。相對論與量子力學都沒有否定過去的科學，而只認為過去的科學是自己在eq\o(□,\s\up3(21))肯定條件下的特別情形。判一判(1)原子的運動能用牛頓力學描述。()(2)長度收縮效應是指物體的實際長度變短了。()提示：(1)×原子是微觀粒子，不能用牛頓力學描述，要用量子力學描述。(2)×長度收縮效應是因為相對運動引起的觀測效應，實際長度不變。想一想洲際導彈的飛行速度可達6000m/s，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度是3×104m/s，這兩個速度在相對論中屬于高速還是低速？提示：相對論中的高速是可以與光速相比擬的速度，6000m/s、3×104m/s的速度都遠遠小于光速，都屬于相對論中的低速。課堂任務相對論時空觀細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”。活動1：如圖甲，飛機勻速飛行，封閉機艙中的人能用拋球的力學試驗推斷飛機相對于地面的速度嗎？地面參考系和飛機參考系的力學規(guī)律相同嗎？提示：假設人豎直上拋小球，小球的運動遵從牛頓運動定律，不能從這個試驗推斷飛機相對于地面的速度。要推斷相對速度，可以透過窗戶觀測云朵等參照物。以飛機為參考系，小球做豎直上拋運動，以地面為參考系，小球做斜上拋運動，水平方向的分速度就是飛機相對地面的速度?？梢?，不論在哪個參考系中，小球都在重力的作用下，遵從牛頓其次定律做拋體運動，運動軌跡的描述不同是因為各參考系間的相對速度，但力學規(guī)律在兩個參考系中是相同的。活動2：如圖乙所示，火車以0.9倍的光速(即v＝0.9c)行駛，一個人相對火車用手電筒向前進方向上照耀，你在地面上視察，這束光的速度是多少？提示：依據(jù)牛頓力學中的速度合成法則，在火車上視察，這束光的速度為c，則其相對地面的速度為v＋c＝1.9c。但邁克耳孫—莫雷試驗及其他一些試驗都表明：在不同的參考系中，光的速度都是一樣的。所以圖乙中從地面上視察，這束光的速度仍是c?；顒?：探討、溝通、展示、得出結(jié)論。在牛頓力學理論與電磁波理論的沖突與沖突面前，一些物理學家仍堅持原有理論的基礎觀念，進行一些修補的工作，而愛因斯坦、龐加萊等人則主見徹底放棄某些與試驗和觀測不符的觀念，如肯定時間的概念，提出能夠更好地說明試驗事實的假設。愛因斯坦假設：(1)在不同的慣性參考系中，物理規(guī)律的形式都是相同的。(2)真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的。在愛因斯坦假設的基礎上，可得出“同時”的相對性、時間延緩效應、長度收縮效應等結(jié)論。1．“同時”的相對性假設一列火車在沿平直軌道飛速地勻速行駛。車廂中心的光源發(fā)出了一個閃光，閃光照到了車廂的前壁和后壁。車上的視察者以車廂為參考系，因為車廂是個慣性系，光向前、后傳播的速率相同，光源又在車廂的中心，閃光當然會同時到達前后兩壁(圖甲)。對于車下的視察者來說，他以地面為參考系，因閃光向前、后傳播的速率對地面也是相同的，在閃光飛向兩壁的過程中，車廂向前行進了一段距離，所以向前的光傳播的路程長些。他觀測到的結(jié)果應當是：閃光先到達后壁，后到達前壁。因此，這兩個事務不是同時發(fā)生的。2．對時間延緩、長度收縮效應的理解(1)Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))表明Δt>Δτ，即時間間隔變長，時鐘變慢。非但如此，慣性系中的一切物理、化學和生命過程都變慢了。這種時間的變更是相對的，假如兩個視察者做相對運動，他們都會認為對方所在參考系的時間變慢了。(2)對于l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))，只適用于沿桿的運動方向上。在垂直于桿的運動方向上，桿的長度沒有變更。這種長度的變更是相對的，假如兩條平行的桿沿長度方向做相對運動，與它們一起運動的兩位觀測者都會認為對方的桿縮短了。(3)時間間隔、長度的變更都是由于物體的相對運動引起的一種觀測效應，它與所選的參考系有關，而物體本身的結(jié)構(gòu)并沒有變更。3．相對論時空觀經(jīng)典物理學認為時間與空間都是獨立于物體及其運動而存在的，這種肯定時空觀，也叫牛頓力學時空觀。時間延緩效應和長度收縮效應表明：運動物體的長度(空間距離)和物理過程的快慢(時間進程)都跟物體的運動狀態(tài)有關，這個結(jié)論具有革命性的意義，它所反映的時空觀稱作相對論時空間。高速運動的μ子壽命變長這一現(xiàn)象，用經(jīng)典理論無法說明，用相對論時空觀可得到很好的說明。這一探討結(jié)果成了相對論時空觀的最早證據(jù)。相對論時空觀的第一次宏觀驗證(銫原子鐘試驗)是在1971年進行的。試驗結(jié)果與相對論的理論預言符合得很好。例1在靜止系中的立方體每邊長L0，另一坐標系以相對速度v平行于立方體的一邊運動。問在后一坐標系中的視察者測得的立方體體積是多少？(1)立方體運動時其每邊的長度都縮短嗎？提示：長度只沿運動方向縮短，垂直于運動的方向上長度不變。(2)當發(fā)生尺縮效應時如何計算其長度？提示：l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))。[規(guī)范解答]本題中坐標系相對于立方體以速度v運動，運動方向與一條邊平行，則在該坐標系中視察者測得該條邊的長度為L＝L0eq\r(1－\f(v2,c2))。測得立方體的體積為V＝Leq\o\al(2,0)L＝Leq\o\al(3,0)eq\r(1－\f(v2,c2))。[完備答案]Leq\o\al(3,0)eq\r(1－\f(v2,c2))應用相對論“效應”解題的一般步驟首先，通過審題確定探討對象及探討對象的運動速度。其次，明確求解的問題，即明確求解靜止參考系中的視察結(jié)果，還是運動參考系中的視察結(jié)果。最終，應用“長度收縮效應公式”或“時間延緩效應公式”進行計算。eq\a\vs4\al([變式訓練1])在量子力學中，π介子和質(zhì)子在特定條件發(fā)生碰撞，并發(fā)生反應，能產(chǎn)生新粒子K0，而新粒子K0的固有壽命很短，當新粒子K0在空氣中運行的距離為d＝0.1m時，新粒子K0就發(fā)生衰變，生成兩個帶等量異號電荷的π介子。假如生成的新粒子K0的速度大小為v＝2.24×108m/s，求新粒子K0的固有壽命。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)答案3×10－10s解析在試驗室中測得的粒子運動的時間間隔為Δt＝eq\f(d,v)依據(jù)Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v2,c2)))得Δτ＝Δteq\r(1－\f(v2,c2))＝eq\f(0.1,2.24×108)×eq\r(1－\f(2.24×1082,3.0×1082))s≈3×10－10s。課堂任務牛頓力學的成就與局限性細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”?；顒?：如圖甲(a)，相比于真空中的光速，行星繞太陽運動的速度屬于低速還是高速？可以用牛頓力學分析行星的運動規(guī)律嗎？提示：低速，可以。活動2：如圖甲(b)中c是光速，m是粒子加速器中質(zhì)子的質(zhì)量，質(zhì)量隨速度變更的現(xiàn)象可以用牛頓力學說明嗎？提示：不行以?；顒?：圖乙(b)電子穿過鋁箔形成的圖案與圖乙(a)光波經(jīng)過圓盤形成的圖案很相像，可以用牛頓力學說明嗎？提示：不行以。活動4：探討、溝通、展示，得出結(jié)論。由活動1和活動2以及前面的學習可知，牛頓力學只適用于低速運動和宏觀世界，不能說明高速運動和微觀粒子的運動。1．這里的低速是指遠小于光速，通常所見物體的運動，如行駛的汽車、放射的導彈、人造地球衛(wèi)星及宇宙飛船等物體的運動皆為低速運動。有些微觀粒子在肯定條件下其速度可以與光速相接近，這樣的速度稱為高速。對于低速運動問題，一般用牛頓力學來處理。對于高速運動問題，牛頓力學已不再適用，須要用相對論學問來處理。2．對于微觀粒子運動的規(guī)律，一般用量子力學描述。3．當物體的運動速度遠小于光速c時(c＝3×108m/s)，相對論物理學與牛頓力學的結(jié)論沒有區(qū)分；當另一個重要常數(shù)即普朗克常量h可以忽視不計時(h＝6.63×10－34J·s)，量子力學和牛頓力學的結(jié)論沒有區(qū)分。相對論與量子力學都沒有否定過去的科學，而只認為過去的科學是自己在肯定條件下的特別情形。例2(多選)以下說法正確的是()A．牛頓力學普遍適用，大到天體，小到微觀粒子均適用B．牛頓力學的成立具有肯定的局限性C．依據(jù)牛頓力學，物體的長度不隨物體運動狀態(tài)的變更而變更D．相對論與量子力學否定了牛頓力學(1)牛頓力學的適用范圍：適用于________物體，適用于________運動。提示：宏觀低速(2)量子力學和相對論否定了牛頓力學嗎？提示：沒有。牛頓力學是相對論和量子力學在某些條件下的特別情形。[規(guī)范解答]牛頓力學只適用于宏觀物體、低速運動，具有肯定的局限性，A錯誤，B正確。牛頓力學的時空觀為肯定時空觀，認為空間是肯定的，獨立于物體及其運動而存在的，物體的長度不隨物體運動狀態(tài)的變更而變更，C正確。相對論和量子力學并沒有否定牛頓力學，而是認為牛頓力學是相對論、量子力學在某些條件下的特別情形，D錯誤。[完備答案]BC如何解答牛頓力學局限性問題解答牛頓力學的局限性問題時，應在理解的基礎上記憶牛頓力學的成就和適用范圍，以及牛頓力學與相對論和量子力學的關系。eq\a\vs4\al([變式訓練2])(多選)20世紀以來，人們發(fā)覺了一些新的事實，而牛頓力學卻無法說明。牛頓力學只適用于解決物體的低速運動問題，不能用來處理高速運動問題，只適用于宏觀物體，一般不適用于微觀粒子。這說明()A．隨著相識的發(fā)展，牛頓力學已成了過時的理論B．人們對客觀事物的詳細相識在廣度上是有局限性的C．不同領域的事物各有其本質(zhì)與規(guī)律D．人們應當不斷擴展相識，在更廣袤的領域內(nèi)駕馭不同事物的本質(zhì)與規(guī)律答案BCD解析人們對客觀世界的相識要受到所處的時代的客觀條件和科學水平的制約，所以形成的看法具有肯定的局限性，人們只有不斷擴展自己的相識，才能駕馭更廣袤領域內(nèi)的不同事物的本質(zhì)與規(guī)律。新的科學的誕生并不意味著對原來科學的全盤否定，而是認為過去的科學是新的科學在某些條件下的特別情形。A錯誤，B、C、D正確。A組：合格性水平訓練1．(牛頓力學的局限性)牛頓力學不適用于下列哪些狀況()A．探討原子中電子的運動B．探討“神舟十一號”飛船的高速放射C．探討地球繞太陽的運動D．探討飛機從北京飛往紐約的航線答案A解析牛頓力學適用于宏觀、低速運動的物體，這里低速和高速的標準是相對于光速，可判定牛頓力學適用于B、C、D中描述的運動，而不適用A中的狀況。2．(光速不變原理)(多選)光在真空中的速度為c，假如某飛船在以0.5c的速度向某一星球飛行時，發(fā)出一光信號提示該星球上的人。假設全部的星球均相對靜止，則下列說法正確的是()A．該星球上的人觀測到的光信號的速度為1.5cB．該星球上的人觀測到的光信號的速度為cC．地球上的人觀測到的光信號的速度為cD．飛船正后方的某星球上的人觀測到的光信號的速度為0.5c答案BC解析依據(jù)相對論，真空中的光速相對于不同的慣性參考系是相同的，都是c，B、C正確，A、D錯誤。3．(牛頓力學的局限性)下列說法中正確的是()A．牛頓力學適用于任何狀況下的任何物體B．相對論只適用于高速運動的物體C．量子力學能夠很好地描述微觀粒子運動的規(guī)律D．牛頓力學也適用于微觀粒子的運動答案C解析牛頓力學只適用于宏觀、低速的狀況，故A錯誤；相對論既適用于高速運動的物體，又適用于低速運動的物體，故B錯誤；量子力學能夠很好地描述微觀粒子運動的規(guī)律，故C正確；牛頓力學只適用于宏觀物體的運動，而對于微觀粒子的運動是不適用的，故D錯誤。4．(相對論及相對論時空觀)(多選)對相對論的理解正確的是()A．在不同慣性系中，物理規(guī)律的形式可能是不同的B．在不同慣性系中，光在真空中任何方向的傳播速度均相同C．相對論時空觀認為運動物體的長度與物體的運動狀態(tài)無關D．相對論時空觀認為物理過程的快慢與物體的運動狀態(tài)有關答案BD解析依據(jù)相對論的兩條假說，在不同的慣性系中，物理規(guī)律的形式都是相同的，在不同慣性系中，光在真空中任何方向的傳播速度都相等，A錯誤，B正確；依據(jù)相對論時空觀可知C錯誤，D正確。5．(長度收縮效應)慣性系S中有一邊長為l的正方形。從相對S系沿x方向以接近光速勻速飛行的飛行器上測得此正方形的形態(tài)應是()答案C解析依據(jù)相對論，在飛行器上視察，正方形沿x方向上會出現(xiàn)長度收縮效應，而在垂直于運動方向上則不會出現(xiàn)長度收縮效應，故C正確。6．(綜合)甲、乙兩人站在地面上時身高都是L0，甲、乙分別乘坐速度為0.6c和0.8c(c為光速)的飛船同向運動，如圖所示。此時乙視察到甲的身高L________L0；若甲向乙揮手，動作時間為t0，乙視察到甲動作時間為t1，則t1________t0。(均填“>”“＝”或“<”)答案＝>解析在垂直于運動方向上視察長度不變，則有L＝L0；依據(jù)相對論的時間延緩效應可知，乙視察到甲的動作時間變長，即t1>t0。7．(時間延緩效應)探討高空宇宙射線時，發(fā)覺了一種不穩(wěn)定的粒子，稱為介子，質(zhì)量約為電子質(zhì)量的273倍，它帶有一個電子電荷量的正電荷或負電荷，稱為π＋或π－。若參考系中π±介子處于靜止，它們的平均壽命為τ＝2.56×10－8s，設π±介子以0.9c的速率運動，電子的質(zhì)量為9.1×10－31kg，求：(1)在試驗室參考系中觀測到該粒子的平均壽命；(2)在試驗室參考系中觀測到該粒子運動的平均距離。答案(1)5.87×10－8s(2)15.849m解析(1)粒子運動時，在和粒子相對靜止的參考系中，粒子的壽命仍為τ＝2.56×10－8s，而在試驗室中視察到的壽命t應比τ大，t＝eq\f(τ,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2))＝eq\f(2.56×10－8,\r(1－0.92))s≈5.87×10－8s。(2)平均距離d＝vt＝0.9×3×108×5.87×10－8m＝15.849m。B組：等級性水平訓練8．(牛頓力學的局限性)(多選)關于牛頓力學、相對論和量子力學，下列說法中正確的是()A．相對論和牛頓力學是相互對立的兩種理論B．在高速運動時，物體的運動聽從相對論，在低速運動時，物體的運動聽從牛頓運動定律C．牛頓力學適用于宏觀物體的運動，量子力學適用于微觀粒子的運動D．不論是宏觀物體，還是微觀粒子，牛頓力學和量子力學都是適用的答案BC解析相對論并沒有否定牛頓力學，而是認為牛頓力學是相對論在肯定條件下的特別情形，A錯誤；牛頓力學適用于宏觀物體、低速運動，對于微觀粒子和高速運動問題，牛頓力學不再適用，但量子力學、相對論分別適用，B、C正確，D錯誤。9．(綜合問題)下列說法中正確的是()A．在高速運動的火車車廂中心，光源同時向車廂前后兩壁發(fā)出了一個閃光，地面上的人看到閃光同時到車廂的前后壁B．在任何慣性參考系中，物體的運動速度都不能超過光速C．一條沿自身長度方向高速運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度大D．同樣的兩個事務，在不同的參考系中觀測，時間間隔都相同答案B解析依據(jù)同時的相對性，火車上的人會看到兩個閃光同時到達車廂的前后壁，而地面上的人會看到閃光先到達車廂的后壁(相對火車運動方向而言)，后到達前壁，A錯誤；依據(jù)愛因斯坦的相對論可知，任何物體的運動速度都不能超過光速，B正確；考慮相對論效應，依據(jù)長度與速度關系公式l＝l0eq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))2)，沿自身長度方向高速運動的桿長度總比靜止時的長度短，C錯誤；由相對論的基本公式Δt＝eq\f(Δτ,\r(1－\f(v2,c2)))，可知時間間隔與參考系有關，D錯誤。10．(時間延緩效應)如圖所示，有三個完全相同的時鐘，時鐘A放在地面上，時鐘B、C分別放在兩個火箭上，兩個火箭分別以速度vB和vC朝同一方向飛行，vB<vC。對于地面上的視察者來說，以下說法中正確的是()A．時鐘A走得最慢 B．