2014屆高考數(shù)學一輪復習方案第3講命題及其關系充分條件必要條件課時作業(yè)新人教B版

PAGEPAGE4課時作業(yè)(三)[第3講命題及其關系、充分條件、必要條件](時間：35分鐘分值：80分)eq\a\vs4\al\co1(基礎熱身)1．[2012·重慶卷]命題“若p，則q”的逆命題是()A．若q，則pB．若綈p，則綈qC．若綈q，則綈pD．若p，則綈q2．[2012·佛山模擬]已知非零向量a，b，則“a＋b＝0”是“a∥b”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件3．下列命題中為真命題的是()A．命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題B．命題“若x>1，則x2>1”C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題D．命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題4．[2013·揚州中學月考]已知a，b，c∈R，命題“若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”eq\a\vs4\al\co1(能力提升)5．“a＝2”是“函數(shù)f(x)＝xa－eq\f(1,2)為偶函數(shù)”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．下列有關命題的說法中，正確的是()A．命題“若x2>1，則x>1”的否命題為“若x2>1，則x≤1”B．“x>1”是“x2＋x－2>0”C．命題“?x0∈R，使得xeq\o\al(2,0)＋x0＋1<0”的否定是“?x∈R，都有x2＋x＋1>0”D．命題“若α>β，則tanα>tanβ”的逆命題為真命題7．下列命題中，真命題的個數(shù)是()①x，y∈R，“若x2＋y2＝0，則x，y全為0”的逆命題；②“若a＋b是偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)”的否命題；③“若x＝3或x＝7，則(x－3)(x－7)＝0”的逆否命題．A．0B．1C．2D．38．[2012·鄭州模擬]設p：|2x＋1|>a，q：eq\f(x－1,2x－1)>0，使p是q的必要不充分條件的實數(shù)a的取值范圍是()A．(－∞，0)B．(－∞，－2]C．[－2，3]D．(－∞，3]9．[2012·焦作質檢]寫出一個使不等式x2－x<0成立的充分不必要條件________．10．已知命題“若a>b，則ac2>bc2”，則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中正確命題的個數(shù)是________11．“x＝eq\r(2)”是“向量a＝(x＋2，1)與向量b＝(2，2－x)共線”的________條件．12．(13分)π為圓周率，a，b，c，d∈Q，已知命題p：若aπ＋b＝cπ＋d，則a＝c且b＝d.(1)寫出命題p的否定并判斷真假；(2)寫出命題p的逆命題、否命題、逆否命題并判斷真假；(3)“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的什么條件？并證明你的結論．eq\a\vs4\al\co1(難點突破)13．(12分)已知集合A＝y(tǒng)eq\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(,)))y＝x2－eq\f(3,2)x＋1，x∈eq\f(3,4)，2，B＝{x|x＋m2≥1}．條件p：x∈A，條件q：x∈B，并且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

課時作業(yè)(三)【基礎熱身】1．A[解析]根據(jù)原命題與逆命題的關系知“若p，則q”的逆命題是“若q，則p”，故選A.2．A[解析]若a＋b＝0，則a＝－b，所以a∥b，反之若a∥b，不一定有a＋b＝0.故選A.3．A[解析]命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題是“若x>|y|，則x>y”，無論y是正數(shù)、負數(shù)、0都成立，故選A.4．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3[解析]根據(jù)否命題的概念可得，原命題的否命題為“若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3”．【能力提升】5．A[解析]當a＝2時，f(x)＝x2－eq\f(1,2)，則有f(－x)＝f(x)，且定義域關于原點對稱，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；反之則不成立．故選A.6．B[解析]對于A，否命題為“若x2≤1，則x≤1”，所以A錯誤；對于B，x>1時，x2＋x－2>0成立，反之，x2＋x－2>0，則有x>1或x<－2，所以B正確；對于C，命題的否定是“?x∈R，都有x2＋x＋1≥0”，所以C錯誤；對于D，命題的逆命題是假命題．故選B.7．D[解析]“若x2＋y2＝0，則x，y全為0”的逆命題是“若x，y全為0，則x2＋y2＝0”是真命題；“若a＋b是偶數(shù)，則a，b都是偶數(shù)”的否命題是“若a＋b不是偶數(shù)，則a，b不都是偶數(shù)”是真命題；命題“若x＝3或x＝7，則(x－3)(x－7)＝0”是真命題，其逆否命題也是真命題．故選D.8．A[解析]q：x>1或x<eq\f(1,2)，因為q?p，所以|2x＋1|有最小值0，所以a<0，此時有p推不出q，故選A.9.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\\rc\|(\a\vs4\al\co1(\o(\s\up7(,)))0<x<\f(1,2)))(不唯一)[解析]由x2－x<0得0<x<1，只要是{x|0<x<1}的真子集都滿足題設條件．10．2[解析]其中原命題和逆否命題為假命題，逆命題和否命題為真命題．11．充分不必要[解析]若a＝(x＋2，1)與b＝(2，2－x)共線，則有(x＋2)(2－x)＝2，解得x＝±eq\r(2)，所以“x＝eq\r(2)”是“向量a＝(x＋2，1)與向量b＝(2，2－x)共線”的充分不必要條件．12．解：(1)原命題p的否定是：“若aπ＋b＝cπ＋d，則a≠c或b≠d”．假命題．(2)逆命題：“若a＝c且b＝d，則aπ＋b＝cπ＋d”，真命題．否命題：若“aπ＋b≠cπ＋d，則a≠c或b≠d”，真命題．逆否命題：“若a≠c或b≠d，則aπ＋b≠cπ＋d”，真命題．(3)“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的充要條件．證明如下：充分性：若a＝c，則aπ＝cπ，∵b＝d，∴aπ＋b＝cπ＋d.必要性：∵aπ＋b＝cπ＋d，∴aπ－cπ＝d－b，即(a－c)π＝d－b.∵d－b∈Q，∴a－c＝0，d－b＝0，即a＝c，b＝d.∴“a＝c且b＝d”是“aπ＋b＝cπ＋d”的充要條件．【難點突破】13．解：化簡集合A，由y＝x2－eq\f(3,2)x＋1，得y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,4)))eq\s\up12(2)＋eq\f(7,16).∵x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，2))，∴ymin＝eq\f(7,16)，ymax＝2，∴y∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(7,16)，2))，∴A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(7,16)≤y≤2)))).化簡集合B，由x＋m2≥1，得x≥1－m2，B＝{x|x≥1－m2}．∵p是q的