【課件】實(shí)際問題與一元一次方程++課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)+

第五章一元一次方程5.3實(shí)際問題與一元一次方程第1課時(shí)人教版七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)

會(huì)通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”；

掌握列方程解決實(shí)際問題的一般步驟；

通過列方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)建模思想．123學(xué)習(xí)重點(diǎn)建立模型解決實(shí)際問題的一般方法．問題1：列方程解應(yīng)用問題大致包含哪些步驟？①審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；②設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；③列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；④解：解這個(gè)方程；⑤答：檢驗(yàn)并答題．新課導(dǎo)入配套問題常用公式復(fù)習(xí)導(dǎo)入已知m個(gè)甲和n個(gè)乙可以配成一套，若甲總數(shù)和乙總數(shù)正好配套，則滿足的關(guān)系：工程問題常用公式復(fù)習(xí)導(dǎo)入工作總量=工作時(shí)間工作效率各隊(duì)合作工作效率=各隊(duì)工作效率和全部工作量之和（單位1）=各隊(duì)工作量之和問題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題．車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺柱或2000個(gè)螺母．1個(gè)螺柱需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？例題1探究新知列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺柱x1200螺母2000×人數(shù)和為22人螺母總產(chǎn)量是螺柱的2倍22-

x=×=2000(22-

x)1200x解：設(shè)應(yīng)安排

x

名工人生產(chǎn)螺柱，(22-

x)名工人生產(chǎn)螺母．依題意得

2000(22-

x)=2×1200x．解得，x=10．

22-

x=12．答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺柱，12名工人生產(chǎn)螺母．問題3：以上問題還有其他的解決方法嗎？例如：解：設(shè)應(yīng)安排

x

名工人生產(chǎn)螺母，(22-

x)名工人生產(chǎn)螺柱．依題意得：2×1200(22-

x)=2000x．問題4：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題．整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？例題2列表分析：人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作x4后一部分工作x+28×工作量之和等于總工作量1140140×××==4x408(x+2)40解：設(shè)安排

x

人先做4h．

8(x+2)40依題意得+=1．4x40解得，x=2．答：應(yīng)先安排2人做4h．問題5：用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：一元一次方程的解(x=a)一元一次方程實(shí)際問題的答案實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)，列方程檢驗(yàn)解方程課堂總結(jié)

一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成．用1m3

鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件．現(xiàn)要用6m3

鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？鞏固練習(xí)1解：設(shè)應(yīng)用

xm3

鋼材做A部件，(6-

x)m3

鋼材做B部件．依題意得

3×40x=240(6-

x)．解方程，得

x=4．答：應(yīng)用4m3

鋼材做A部件，2m3

鋼材做B部件，配成這種儀器160套．

一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天．如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？2解：設(shè)

x

天可以鋪好這條管線．

x24x12依題意得+=