2024學(xué)年遼寧省點(diǎn)石高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試卷

學(xué)年遼寧省點(diǎn)石高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試卷試卷滿分：150分考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘2024.11一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.2,3 C. D.2.已知命題，命題，則（）A.命題和命題都是真命題B.命題的否定和命題都是真命題C.命題的否定和命題都是真命題D.命題的否定和命題的否定都是真命題3.函數(shù)圖象大致是（）A.B.C.D.4.已知m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.已知向量，，且，則向量與的夾角等于（）A. B. C. D.6.中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有如下問題.今有牛、馬、羊食人苗，苗主責(zé)之粟五斗，羊主曰：“我羊食半馬.”馬主曰：“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文如下：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說：“我的羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說：“我的馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應(yīng)償還多少？該問題中，1斗為10升，則馬主人應(yīng)償還的粟(單位：升)為（）A. B.C. D.7.已知正數(shù)滿足，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，則（）A.2024 B.2 C.1 D.0二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.若是充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的值可以為（）A B. C. D.10.已知函數(shù)，有下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（）A.的圖像關(guān)于軸對(duì)稱B.不是的一個(gè)周期C.在區(qū)間上單調(diào)遞減D.當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?1.已知函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞增 B.是函數(shù)的極大值點(diǎn)C.既無最大值，也無最小值 D.當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知數(shù)列其前項(xiàng)和，則______.13.如圖，正方體中，是的中點(diǎn)，是側(cè)面上的動(dòng)點(diǎn)，且//平面，則與平面所成角的正切值的最大值是_________.14.已知曲線與有公共切線，則實(shí)數(shù)的最大值為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知．（1）求角C的大?。?）若，的面積為，求的周長(zhǎng)．16.某運(yùn)輸公司今年初用49萬元購進(jìn)一臺(tái)大型運(yùn)輸車用于運(yùn)輸.若該公司預(yù)計(jì)從第1年到第年花在該臺(tái)運(yùn)輸車上的維護(hù)費(fèi)用總計(jì)為萬元，該車每年運(yùn)輸收入為25萬元.（1）該車運(yùn)輸幾年開始盈利？（即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值）（2）若該車運(yùn)輸若干年后，處理方案有兩種：①當(dāng)年平均盈利達(dá)到最大值時(shí)，以17萬元價(jià)格賣出；②當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬元的價(jià)格賣出.哪一種方案較為合算？請(qǐng)說明理由.17.已知向量，，函數(shù).（1）若，求；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.（3）若將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象，求的解集.18.如圖，三棱柱中，側(cè)面底面ABC，且，．（1）證明：平