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2021-2022學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第一單元簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用題部分(解析版)編者的話:《2021-2022學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的,該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯,主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分,其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型,考點(diǎn)豐富,變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從??碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí),其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典,題型多樣,題量適中。本專題是第一單元簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用題部分,該部分內(nèi)容主要是列方程解應(yīng)用題,考點(diǎn)編排由簡(jiǎn)入繁,難度逐次遞增,考試多以應(yīng)用題型為主,共分為十八個(gè)考點(diǎn),考點(diǎn)較多,建議根據(jù)學(xué)生掌握情況選擇性講解,歡迎使用?!局R(shí)點(diǎn)總覽】列方程解應(yīng)用題:列方程解應(yīng)用題是用字母來(lái)代替未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,然后解出未知數(shù)的值,從而解出應(yīng)用題的辦法。解這類題的核心是正確找出等量關(guān)系,然后根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程。解題的一般步驟:審題:找出已知量和未知量。設(shè)未知數(shù):找關(guān)鍵量。①直接設(shè)未知數(shù),即問(wèn)什么設(shè)什么。②間接設(shè)未知數(shù),應(yīng)設(shè)小不設(shè)多,設(shè)少不設(shè)多。找等量關(guān)系(列方程解應(yīng)用題的核心)①根據(jù)語(yǔ)言描述來(lái)找等量:出現(xiàn)“比......多(少)”、“是”、“共”、“等于”、“總”、“和”、“差”、“倍”、“一樣多”等。②公式法:圖形問(wèn)題:長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)行程問(wèn)題:路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度價(jià)格問(wèn)題:總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)年齡問(wèn)題:年齡差不變工程問(wèn)題:工作總量=工作效率×工作時(shí)間列方程,根據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程。檢驗(yàn),檢驗(yàn)答案正確與否?!究键c(diǎn)一】看圖列方程?!痉椒c(diǎn)撥】看圖列方程,分清差、和、倍數(shù)的關(guān)系,再以此為等量關(guān)系來(lái)列方程。?!镜湫屠}】1.看圖列方程,不計(jì)算。解析:x+3=15;4x=2802.看線段圖列方程,不計(jì)算。解析:x+6+x=35;x+4x=353.看圖列方程,不計(jì)算。解析:3x=30+30;40+60=x+30【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】1.看線段圖列方程,不計(jì)算。解析:x+0.8=2.62.看線段圖列方程,不計(jì)算。解析:x+5.2=7.83.看線段圖列方程,不計(jì)算。解析:3x+500=2900;x+4x=954.看線段圖列方程,不計(jì)算。解析:21.6+2x=40.8;3x+29=60.2【考點(diǎn)二】以總量為等量關(guān)系列方程?!痉椒c(diǎn)撥】以總量作為等量關(guān)系來(lái)列方程,問(wèn)什么設(shè)什么,直接設(shè)未知數(shù)?!镜湫屠}】學(xué)校買回大米250kg,食用油4桶,每桶食用油售價(jià)78元,共用去1512元。每千克大米多少錢?解析:解:設(shè)每千克大米x元。78×4+250x=1512x=4.8答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】小華搬進(jìn)新居后,媽媽買了6雙男式拖鞋和8雙女式拖鞋,一共用去了92元,男式拖鞋每雙8元,女式拖鞋每雙多少元?解析:解:設(shè)女式拖鞋每雙x元。6×8+8x=92x=5.5答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】師傅和徒弟合作7.5天完成了1500個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),師傅平均每天生產(chǎn)120個(gè),徒弟平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件?解析:解:設(shè)徒弟每天生產(chǎn)x個(gè)零件。(120+x)×7.5=1500x=80答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】阿姨買了4塊肥皂,2條毛巾共用去2.8元,已知肥皂每塊0.26元,毛巾每條多少元?解析:解:設(shè)毛巾每條x元。4×0.26+2x=2.8x=0.88答:略。【考點(diǎn)三】以差量作為等量關(guān)系列方程?!痉椒c(diǎn)撥】以差量作為等量關(guān)系來(lái)列方程,問(wèn)什么設(shè)什么,直接設(shè)未知數(shù)。【典型例題】化肥廠三月份用水420噸,四月份用水380噸,四月份比三月份節(jié)約水費(fèi)60元,這兩個(gè)月各付水費(fèi)多少元?解析:解:設(shè)每噸水費(fèi)x元。三月份的水費(fèi)一四月份的水費(fèi)=節(jié)約的水費(fèi)420x一380x=60x=1.5三月份付水費(fèi)1.5×420=630(元)四月份付水費(fèi)1.5×380=570(元)答:三月份付水費(fèi)630元,四月份付水費(fèi)570元。
【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校買籃球比買排球多花84元。買回籃球5個(gè),每個(gè)56元,買回的排球每個(gè)49元。學(xué)校買回多少個(gè)排球?解析:解:設(shè)學(xué)校買回x個(gè)排球。5×56-49x=84x=4答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】新華書店發(fā)售甲種書90包,乙種書68包,甲種書比乙種快餐我1100本,每包有多少本?解析:解:設(shè)每包有x本。90x-68x=1100x=50答:略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】師徒兩人共同加工一批零件,徒弟每天做30個(gè),做了9天,師傅因有事只做了6天,但比徒弟多做12個(gè)零件,師傅每天做幾個(gè)?解析:解:設(shè)師傅每天做x個(gè)。6x-30×9=12x=47答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)4】小學(xué)開(kāi)展“保護(hù)環(huán)境,回收廢紙”的活動(dòng),上個(gè)月六(1)班回收廢紙136.5千克,六(2)班回收廢紙108千克,六(1)班的廢紙賣的錢比六(2)班多17.1元。每千克廢紙多少元?解析:解:設(shè)每千克廢紙x元。(136.5-108)x=17.1X=0.6答:略?!究键c(diǎn)四】以剩余數(shù)量作為等量關(guān)系列方程?!痉椒c(diǎn)撥】根據(jù)剩余數(shù)量作為等量關(guān)系來(lái)列方程,問(wèn)什么設(shè)什么,直接設(shè)未知數(shù)?!镜湫屠}】修一條長(zhǎng)360米的路,每天修80米,修了若干天后,還剩40米,已修了多少天?解析:解:設(shè)已修了x天。360-80x=40X=4答:略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)】曲阜孔府門前有4根柱子,王師傅用8千克油漆刷這4根柱子,最后還剩0.4千克油漆.你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆嗎?解析:解:設(shè)平均每根柱子要用x千克油漆。4x+0.4=8X=1.9答:略?!究键c(diǎn)五】以題目中的等量關(guān)系來(lái)列方程。【方法點(diǎn)撥】以題目中告訴的等量關(guān)系來(lái)建立方程,問(wèn)什么設(shè)什么,直接設(shè)未知數(shù)?!镜湫屠}1】甲廠有鋼材148噸,乙廠有112噸,如果甲廠每天用18噸,乙廠每天用12噸,多少天后兩廠剩下的鋼材相等?解析:解:設(shè)x天后剩下的鋼材相等。148-18x=112-12xX=6答:略?!镜湫屠}2】有兩袋大米,甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍,如果再往乙袋大米裝5千克大米,兩袋大米就一樣重,原來(lái)兩袋大米各有多少千克?解析:解:設(shè)乙袋大米有x千克,則甲袋大米有3x千克。X+5=3xX=2.5甲袋:2.5+5=7.5(千克)答:略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】超市存有大米的袋數(shù)是面粉的3倍,大米買掉180袋,面粉買掉50袋后,大米、面粉剩下的袋數(shù)相等,大米、面粉原各多少袋?解析:解:設(shè)面粉有x袋,則大米有3x袋。X-50=3x-180X=65大米:65×3=195(袋)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】甲倉(cāng)所存的面粉是乙倉(cāng)的3倍,如果從甲倉(cāng)運(yùn)走900千克,從乙倉(cāng)運(yùn)出80千克,則兩倉(cāng)所存的面粉相等,兩倉(cāng)原有面粉各多少千克?解析:解:設(shè)乙倉(cāng)有x千克,則甲倉(cāng)有3x千克。3x-900=x-80x=410甲倉(cāng):410×3=1230(千克)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】有兩箱桔子,甲箱的重量是乙箱的1.8倍,如果從甲箱中取出1.2千克放入乙箱,那么兩箱的重量相等了,原來(lái)甲乙兩箱各多少千克?解析:解:設(shè)原來(lái)乙箱有x千克,則甲箱原有1.8x千克。1.8x-1.2=x+1.2x=3甲箱原有:1.8×3=5.4(千克)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)4】有兩筐蘋果,甲筐的重量是乙筐的1.8倍,如果從甲筐拿出6千克放入乙筐,則兩筐重量相等,甲、乙兩筐蘋果原來(lái)各重多少千克?解析:解:設(shè)乙筐原來(lái)重x千克,則甲筐原來(lái)重1.8x千克。1.8x-6=x+6x=15甲筐:15×1.8=27(千克)答:略。【考點(diǎn)六】以周長(zhǎng)公式作為等量關(guān)系列方程。【方法點(diǎn)撥】利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式作為等量關(guān)系來(lái)列方程,設(shè)小不設(shè)大?!镜湫屠}】用一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,要使長(zhǎng)是寬的2倍,圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米?解析:解:設(shè)長(zhǎng)方形的寬是x厘米,則長(zhǎng)是2x厘米。(x+2x)×2=96x=16長(zhǎng):2×16=32(厘米)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】用一根長(zhǎng)54厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,要使長(zhǎng)是寬的2倍,圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少?面積是多少?解析:解:設(shè)寬是x厘米,則長(zhǎng)是2x厘米。2(2x+x)=54x=9長(zhǎng):2×9=18(厘米)面積:18×9=162(平方厘米)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是45厘米,長(zhǎng)是寬的2倍。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?解析:解:設(shè)寬是x厘米,則長(zhǎng)是2x厘米。2(2x+x)=45x=7.5長(zhǎng):7.5×2=15(厘米)面積:15×7.5=112.5(平方厘米)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是240米,長(zhǎng)是寬的1.4倍,求長(zhǎng)方形的面積?解析:解:設(shè)寬是x米,則長(zhǎng)是1.4x米。2(1.4x+x)=240x=50長(zhǎng):50×1.4=70(米)面積:50×70=3500(平方米)答:略?!究键c(diǎn)七】倍數(shù)問(wèn)題一:普通的倍數(shù)問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】以倍數(shù)關(guān)系作為等量關(guān)系來(lái)列方程,設(shè)小不設(shè)大?!镜湫屠}】超音速飛機(jī)每秒飛行500米,是火車每秒行駛路程的20倍,火車每秒行駛多少米?解析:解:設(shè)火車每秒行駛x米。20x=500x=25答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)】李玲家這個(gè)月用水9.6立方米,這個(gè)月的用水量是上個(gè)月的1.2倍,上個(gè)月用水多少立方米?解析:解:設(shè)上個(gè)月用水x立方米。1.2x=9.6x=8答:略?!究键c(diǎn)八】倍數(shù)問(wèn)題二:稍復(fù)雜的倍數(shù)問(wèn)題?!痉椒c(diǎn)撥】以倍數(shù)作為等量關(guān)系來(lái)列方程,設(shè)小不設(shè)大?!镜湫屠}】學(xué)校有一些興趣小組,其中合唱隊(duì)有36人,比舞蹈隊(duì)人數(shù)的2倍多4人。學(xué)校舞蹈隊(duì)有多少人?解析:解:設(shè)舞蹈隊(duì)有x人。2x+4=36x=16答:略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】光每秒能傳播30萬(wàn)千米,這個(gè)距離大約比地球赤道長(zhǎng)度的7倍還多2萬(wàn)千米。地球赤道大約長(zhǎng)多少萬(wàn)千米?解析:解:設(shè)地球赤道長(zhǎng)度大約x萬(wàn)千米。7x+2=30x=4答:略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】五年級(jí)美術(shù)興趣小組有32人,比舞蹈興趣小組的2倍少8人,舞蹈興趣小組有多少人?解析:解:設(shè)舞蹈興趣小組有x人。2x-8=32x=20答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】戰(zhàn)斗機(jī)的飛行速度是4000千米/時(shí),比超音速飛機(jī)速度的3倍還多700千米,超音速飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米?解析:解:設(shè)超音速飛機(jī)的速度是x千米。3x+700=4000x=1100答:略?!究键c(diǎn)九】倍數(shù)問(wèn)題三:和倍問(wèn)題?!痉椒c(diǎn)撥】以和作為等量關(guān)系來(lái)列方程,設(shè)小不設(shè)大?!镜湫屠}】食堂買來(lái)大米和面粉共595千克,其中大米是面粉的2.5倍,買來(lái)大米、面粉各多少千克?解析:解:設(shè)面粉有x千克,則大米有2.5x千克。x+2.5x=595x=170大米:170×2.5=425(千克)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校舉行書畫競(jìng)賽,四、五年級(jí)共有75人獲獎(jiǎng),其中五年級(jí)獲獎(jiǎng)人山數(shù)是四年級(jí)的1.5倍,四、五年級(jí)各有多少同學(xué)獲獎(jiǎng)?解析:解:設(shè)四年級(jí)有x人獲獎(jiǎng),則五年級(jí)有1.5x人獲獎(jiǎng)。x+1.5x=75x=30五年級(jí):1.5×30=45(人)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)有學(xué)生540人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍。男、女生各有多少人?解析:解:設(shè)女生有x人,則男生有1.5x人。x+1.5x=540x=216男生:216×1.5=324(人)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】星期天同學(xué)們?nèi)ヂ?tīng)科學(xué)家作報(bào)告。五、六年級(jí)一共去了275人,六年級(jí)去的人數(shù)是五年級(jí)的1.5倍。兩個(gè)年級(jí)各去多少人?解析:解:設(shè)五年級(jí)去了x人,則六年級(jí)去了1.5x人。x+1.5x=275x=110六年級(jí):110×1.5=165(人)答:略?!究键c(diǎn)十】倍數(shù)問(wèn)題四:稍復(fù)雜的和倍問(wèn)題?!痉椒c(diǎn)撥】以和作為等量關(guān)系來(lái)列方程,設(shè)小不設(shè)大?!镜湫屠}】學(xué)校圖書館有故事書和科技書共800本,故事書的本數(shù)比科技數(shù)的4倍多20本。問(wèn)兩種書各有幾本?解析:解:設(shè)科技書有x本,則故事書有(4x+20)本。x+4x+20=800x=156故事書:156×4+20=644(本)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】李明、王剛兩人共加工105個(gè)零件,李明加工的個(gè)數(shù)比王剛的3倍還多5個(gè),李明和王剛各加工零件多少個(gè)?解析:解:設(shè)王剛加工x個(gè),則李明加工(3x+5)個(gè)。x+3x+5=105x=25李明:25×3+5=80(個(gè))答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】新華書店去年和今年共售書340萬(wàn)冊(cè),今年售書量比去年售書量的3倍還多20萬(wàn)冊(cè),問(wèn)去年和今年各售書多少萬(wàn)冊(cè)?解析:解:設(shè)去年售書x萬(wàn)冊(cè),則今年售書(3x+20)萬(wàn)冊(cè)。x+3x+20=340x=80今年:340-80=260(萬(wàn)冊(cè))答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一次春季運(yùn)動(dòng)會(huì)中學(xué)生共有1002人,其中男生比女生的3倍多2人,求男生、女生各有多少人?解析:解:設(shè)女生有x人,則男生有(3x+2)人。x+3x+2=1002x=250男生:1002-250=752(人)答:略?!究键c(diǎn)十一】倍數(shù)問(wèn)題五:差倍問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】以差作為等量關(guān)系來(lái)列方程,設(shè)小不設(shè)大。【典型例題】小強(qiáng)媽媽的年齡是小強(qiáng)的4倍,小強(qiáng)比媽媽小27歲,他們兩人的年齡各是多少?解析:解:設(shè)小強(qiáng)x歲,則小強(qiáng)媽媽4x歲。4x-x=27x=9媽媽:9×4=36(歲)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】爺爺家種龍眼樹的棵數(shù)是荔枝樹的4倍,龍眼樹比荔枝樹多48棵。龍眼樹有多少棵?解析:解:設(shè)荔枝樹有x棵,則龍眼樹有4x棵。4x-x=48x=16龍眼樹:16×4=64(棵)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】果園里種的桃樹比杏樹多90棵,桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍,桃樹和杏樹各多少棵?解析:解:設(shè)杏樹有x棵,則桃樹有3x棵。3x-x=90x=45桃樹:45×3=135(棵)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】河里有鵝鴨若干只,其中鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的4倍。又知鴨比鵝多27只,鵝和鴨各多少只?解析:解:設(shè)鵝有x只,則鴨有4x只。4x-x=27x=9鴨:36只答:略?!究键c(diǎn)十二】倍數(shù)問(wèn)題六:稍復(fù)雜的差倍問(wèn)題?!痉椒c(diǎn)撥】以差作為等量關(guān)系來(lái)列方程,設(shè)小不設(shè)大?!镜湫屠}】學(xué)校買的白粉筆比彩色粉筆多15箱,白粉筆的箱數(shù)比彩色粉筆的4倍還多3箱,學(xué)校買來(lái)的白粉筆和彩色粉筆各多少箱?解析:解:設(shè)彩色粉筆有x箱,則白粉筆有(4x+3)箱。4x+3-x=15x=4白粉筆:4+15=19(箱)答:略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校買來(lái)的綠色水彩筆比藍(lán)色的少97支,藍(lán)色水彩筆比綠色的3倍少3支,學(xué)校有藍(lán)、綠水彩筆各多少支?解析:解:設(shè)綠色水彩筆有x支,則藍(lán)色水彩筆有(3x-3)支。3x-3-x=97x=50藍(lán)色:50+97=147(支)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】今年爸爸比小芳大29歲,已知爸爸今年的歲數(shù)比小芳的4倍多5歲,爸爸和小芳今年各是多少歲?解析:解:設(shè)小芳今年x歲,則爸爸今年(4x+5)歲。4x+5-x=29x=8爸爸:8+29=37(歲)答:略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】果園里有一些蘋果數(shù)和梨樹,蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3倍少10棵,蘋果樹比梨樹多80棵,問(wèn)兩種樹各有多少棵?解析:解:設(shè)梨樹有x棵,則蘋果樹有(3x-10)棵。3x-10-x=80x=45蘋果樹:45+80=125(棵)答:略?!究键c(diǎn)十三】倍數(shù)問(wèn)題七:多個(gè)倍數(shù)關(guān)系的問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】題目中有多個(gè)倍數(shù)關(guān)系時(shí),尋找一倍數(shù),以一倍數(shù)作為未知數(shù),并來(lái)表示出其他未知量。【典型例題】果園里共種240棵果樹,其中桃樹是梨樹的2倍,杏樹是梨樹的
3倍,這三種樹各有多少棵?解析:解:設(shè)梨樹有x棵,則桃樹有2x棵,杏樹有3x棵。x+2x+3x=240x=40桃樹:80棵杏樹:120棵。答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元,甲捐的是乙捐的3倍,乙是丙的2倍,三人各捐多少元?解析:解:設(shè)丙捐款x元,則乙捐款2x元,甲捐款6x元。x+2x+6x=270x=30甲:180元乙:60元答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】甲乙丙三數(shù)之和是183,甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多7,丙數(shù)比乙數(shù)的3倍少4,求甲乙丙三數(shù)各是多少?解析:解:設(shè)乙數(shù)是x,則甲數(shù)是(2x+7),丙數(shù)是(3x-4)。x+2x+7+3x-4=183x=30甲數(shù):67丙數(shù):86答:略?!究键c(diǎn)十四】和差問(wèn)題?!痉椒c(diǎn)撥】以和作為等量關(guān)系來(lái)列方程,設(shè)小不設(shè)大?!镜湫屠}】強(qiáng)強(qiáng)和麗麗共有奶糖40粒,強(qiáng)強(qiáng)比麗麗少6粒。強(qiáng)強(qiáng)有奶糖多少粒?解析:解:設(shè)麗麗有x粒,則強(qiáng)強(qiáng)有(x-6)粒。x+x-6=40x=23強(qiáng)強(qiáng):23-6=17(粒)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】?jī)啥咽庸灿?00噸,第一堆比第二堆多200噸,兩堆各有多少噸?解析:解:設(shè)第二堆有x噸,則第一堆有(x+200)噸。x+x+200=800x=300第一堆:300+200=500(噸)答:略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】甲乙兩人的年齡和是35歲,甲比乙小5歲。甲、乙兩人各有多少歲?解析:解:設(shè)乙的年齡是x歲,則甲是(x-5)歲。x+x-5=35x=20甲:20-5=15(歲)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和是36,差是22,則較大數(shù)是多少?解析:解:設(shè)較大數(shù)是x,則較小數(shù)是(x-22)。x+(x-22)=36x=29答:略?!究键c(diǎn)十五】相遇問(wèn)題?!痉椒c(diǎn)撥】以相遇問(wèn)題公式作為等量關(guān)系來(lái)列方程,即路程=速度和×相遇時(shí)間。速度和=路程÷相遇時(shí)間。相遇時(shí)間=路程÷速度和?!镜湫屠}】?jī)闪谢疖囃瑫r(shí)從距離536千米的兩地相向而行,4小時(shí)相遇,慢車每小時(shí)行60千米,快車每小時(shí)行多少小時(shí)?解析:解:設(shè)快車每小時(shí)行x千米。4(x+60)=536x=74答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】甲乙兩站相距255千米,一列客車從甲站開(kāi)出,一列貨車從乙站開(kāi)出,2.5小時(shí)后相遇??蛙嚸啃r(shí)行48千米,貨車每小時(shí)行多少千米?解析:解:設(shè)火車每小時(shí)行x千米。2.5(x+48)=255x=54答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】?jī)沙窍嗑?00千米,客貨兩車同時(shí)從兩地相向而行,4小時(shí)后兩車相遇,客車每小時(shí)行70千米,貨車每小時(shí)行多少千米?解析:解:設(shè)貨車每小時(shí)行x千米。4(x+70)=600x=80答:略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落,與此同時(shí)有一熱汽球從地面升起,20分鐘后傘球在空中相遇,熱汽球每秒上升多少米?解析:解:設(shè)熱氣球每秒上升x米。20分鐘=120秒120(x+10)=18000x=140答:略?!究键c(diǎn)十六】雞兔同籠問(wèn)題。【方法點(diǎn)撥】以腳的數(shù)量和作為等量關(guān)系來(lái)列方程,設(shè)兔的只數(shù)為x,用x表示另一未知量。【典型例題】雞兔同籠,雞和兔的只數(shù)相同,兩種動(dòng)物的腿加起來(lái)共有42條,雞和兔的數(shù)量是多少?解析:解:設(shè)雞和兔各有x只。2x+4x=42x=7答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】在一個(gè)籠子里,有雞又有兔共8只,數(shù)一下它們的腳,共有20只。請(qǐng)問(wèn)籠子里雞、兔各有幾只?解析:解:設(shè)雞有x只,則兔有(8-x)只。2x+4(8-x)=20x=6兔:8-6=2(只)答:略。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】雞和兔放在一個(gè)籠子里,上面有29個(gè)頭,下面有92只腳。問(wèn):籠中有雞兔各多少只?解析:解:設(shè)兔有x只,則雞有(29-x)只。4x+(29-x)=92x=21雞:29-21=8(只)答:略?!緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】小亮購(gòu)買每支0.5元和每支1.2元的筆共20支,共花了384元錢,兩種筆各買了多少支?解析:解:設(shè)每支1.2元的筆有x支,則每支0.5元的筆有(20-x)支。1.2x+0.5(20-x)=384x=820-8=12(支)答:略?!究键c(diǎn)十七】盈虧問(wèn)題?!痉椒c(diǎn)撥】以總數(shù)量作為等量關(guān)系來(lái)列方程,設(shè)總?cè)藬?shù)為x?!镜湫屠}】把一袋糖分給幼兒園的小朋友,如果每人
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