五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2單元 軸對(duì)稱和平移-第01講-軸對(duì)稱與平移(教師版)（北師大版）

高思愛提分演示（KJ)初中語文教師輔導(dǎo)講義[教師版]學(xué)員姓名寒假班 年級(jí)初一輔導(dǎo)科目初中語文學(xué)科教師李紅娟上課時(shí)間2020-02-0508:00:00-09:00:00 知識(shí)圖譜軸對(duì)稱二知識(shí)精講一．軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)．1．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸．2．在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱點(diǎn)之間的連線與對(duì)稱軸相互垂直．3．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等．4．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不止一個(gè)，如正方形有四個(gè)，長方形有兩個(gè)．5．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條直線，不是線段．二．補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形的方法．（1）“找”，找出圖形上每條線段的端點(diǎn)．（2）“定”，根據(jù)對(duì)稱軸確定每個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．（3）“連”，依次連接這些對(duì)稱點(diǎn)，得到軸對(duì)稱圖形的另一半．典型例題1、判斷：正方形對(duì)角線是它的對(duì)稱軸

（

）．2、你能補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？名師學(xué)堂

1、理解題意．正方形的對(duì)角線是一條線段，不能稱為對(duì)稱軸．對(duì)角線所在的直線才是正方形的對(duì)稱軸，所以題目是錯(cuò)的．正確解答．題目是錯(cuò)的，對(duì)稱軸是直線．2、理解題意．方格中的圖形是五角星的一半，虛線所在的直線是五角星的對(duì)稱軸，要求補(bǔ)全五角星的另一半．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等的性質(zhì)找到已知點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，即可補(bǔ)全圖形．具體做法如下：（1）找出圖上每條線段的端點(diǎn)．圖上的半個(gè)五角星是由五條線段組成的，找到每條線段的端點(diǎn)，分別標(biāo)記為A、B、C、D、E、F．（2）確定每個(gè)端點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．①點(diǎn)A、F在對(duì)稱軸上，它們各自的對(duì)稱點(diǎn)就是其本身．②利用對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等這個(gè)規(guī)律描出其他點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)．點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離是1個(gè)小格，則在對(duì)稱軸的另一側(cè)且與點(diǎn)B在同一水平線上描出距離對(duì)稱軸也是1個(gè)小格的點(diǎn)B1，點(diǎn)B，即點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)．用同樣的方法找到點(diǎn)C、D、E的對(duì)稱點(diǎn)C1、D1、E1．（3）依次連接這些對(duì)稱點(diǎn)：A1→B1→C1→D1→E1→F1，就補(bǔ)畫出了軸對(duì)稱圖形的另一半．正確解答．如下圖三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的特征．難點(diǎn)：能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半．易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)稱軸的個(gè)數(shù)及軸對(duì)稱圖形的補(bǔ)全．軸對(duì)稱圖形的特征及對(duì)稱軸例題例題1、把一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，若直線兩邊的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形是（）圖形，這條直線是它的（）．【答案】軸對(duì)稱對(duì)稱軸【解析】軸對(duì)稱對(duì)稱軸例題2、長方形有（）條對(duì)稱軸，正方形有（）條對(duì)稱軸，等腰三角形有（）條對(duì)稱軸，等邊三角形有（）條對(duì)稱軸，等腰梯形有（）條對(duì)稱軸．【答案】24131【解析】24131例題3、下列各組數(shù)中，是軸對(duì)稱圖形的有（）組．A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】B例題4、填一填，畫一畫。（1）如圖是一種常見的圖案，這個(gè)圖案有（）條對(duì)稱軸，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出對(duì)稱軸。（2）下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的在括號(hào)里畫“√”。（3）等邊三角形有（）條對(duì)稱軸，等腰三角形（不包括等邊三角形）有（）條對(duì)稱軸，等腰梯形有（）條對(duì)稱軸?！敬鸢浮浚?）2畫對(duì)稱軸略（2）（√）（√）（）（√）（√）（√）（√）（√）（√）（3）311【解析】（1）2畫對(duì)稱軸略（2）（√）（√）（）（√）（√）（√）（√）（√）（√）（3）311例題5、下面的圖形中，只有三條對(duì)稱軸的是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】D例題6、畫出下列圖形的對(duì)稱軸．【答案】圖略（學(xué)生只需要畫出其中的一條對(duì)稱軸就可以了）．【解析】圖略（學(xué)生只需要畫出其中的一條對(duì)稱軸就可以了）．例題7、在已知圖形的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充畫圖，使之成為軸對(duì)稱圖形，并且滿足：（1）只有一條對(duì)稱軸；（2）只有兩條對(duì)稱軸．（1）（2）【答案】（答案不唯一）【解析】（答案不唯一）隨練隨練1、平移只改變圖形的（），不改變圖形的（）和（）．等邊三角形有（）條對(duì)稱軸．【答案】位置形狀大小3【解析】位置形狀大小3隨練2、長方形（）軸對(duì)稱圖形，平行四邊形（）軸對(duì)稱圖形。（填“是”或“不是”）【答案】是，不是【解析】是，不是隨練3、在字母G，V，R，J，O，N，X中，有（）個(gè)字母是軸對(duì)稱圖形．【答案】3【解析】3隨練4、正方形是（）圖形，它有（）條對(duì)稱軸。【答案】軸對(duì)稱，4【解析】軸對(duì)稱，4隨練5、判斷：如圖：圖中的虛線是長方形的對(duì)稱軸．（）【答案】×點(diǎn)撥：圖形對(duì)折后兩邊必須完全重合，且形狀完全一樣，這時(shí)折痕所在直線才是圖形的對(duì)稱軸．【解析】×點(diǎn)撥：圖形對(duì)折后兩邊必須完全重合，且形狀完全一樣，這時(shí)折痕所在直線才是圖形的對(duì)稱軸．隨練6、哪些是軸對(duì)稱圖形？在括號(hào)里面畫“√”。【答案】（√），（√），（√），（），（），（√），（），（）【解析】（√），（√），（√），（），（），（√），（），（）隨練7、下面圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？在是的圖形中畫出對(duì)稱軸．【答案】略【解析】略隨練8、畫出下列圖形的對(duì)稱軸．【答案】略．【解析】略．軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)例題例題1、想一想，把完整的字填在橫線上。【答案】大，木，甲，吉【解析】大，木，甲，吉例題2、填一填。（1）點(diǎn)A與點(diǎn)A′到對(duì)稱軸的距離都是（）小格。（2）點(diǎn)B與點(diǎn)（）到對(duì)稱軸的距離相等，都是（）小格。（3）點(diǎn)（）與點(diǎn)（）到對(duì)稱軸的距離都是2小格。【答案】（1）10（2）8(3)D【解析】（1）10（2）8(3)D例題3、你能畫一條直線把下面的每個(gè)圖形分成面積相等、形狀相同的兩部分嗎？每個(gè)圖形能找出幾種畫法？你發(fā)現(xiàn)了什么？【答案】略【解析】略隨練隨練1、下列說法正確的是（）．A.一般的等腰三角形只有一條對(duì)稱軸B.兩個(gè)能夠重合的圖形一定對(duì)稱C.一個(gè)軸對(duì)稱圖形只有一條對(duì)稱軸D.一個(gè)圖形平移后與原圖形對(duì)稱【答案】A【解析】A隨練2、將一張長方形的紙從中間（虛線處）對(duì)折，然后畫出圖形，剪下后打開（如下圖所示），展現(xiàn)在我們面前的是一個(gè)（）圖形，那條折線就是它的（）?！敬鸢浮枯S對(duì)稱，對(duì)稱軸【解析】軸對(duì)稱，對(duì)稱軸在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半例題例題1、畫出三角形ABC以虛線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形．【答案】【解析】例題2、以虛線為對(duì)稱軸，畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形．【答案】【解析】例題3、以虛線為對(duì)稱軸，畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形，并涂上陰影．【答案】【解析】例題4、想一想，如何利用軸對(duì)稱把“”變成“F”？【答案】（答案不唯一）【解析】（答案不唯一）隨練隨練1、以虛線為對(duì)稱軸，畫出下列圖形的軸對(duì)稱圖形．【答案】【解析】隨練2、以虛線為對(duì)稱軸，畫出下面圖形的軸對(duì)稱圖形．【答案】略【解析】略隨練3、下面是淘氣以虛線為對(duì)稱軸，畫出的軸對(duì)稱圖形，他畫得對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正過來．改正：【答案】（×）改正：【解析】（×）改正：平移知識(shí)精講一．確定方格中圖形平移的方向和距離的方法。（1）根據(jù)箭頭的指向能確定平移的方向。（2）找出平移前后兩個(gè)圖形的一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)就是圖形平移的格數(shù)。二．在方格中按要求畫出平移后的圖形的方法．（1）在原圖形上選幾個(gè)能決定圖形形狀和大小的點(diǎn)。（2）按要求把所選的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。（3）把平移后的的點(diǎn)連成圖形．典型例題1、數(shù)一數(shù)，說一說，圖形（2）、（3）分別是圖形（1）向哪個(gè)方向平移幾格得到的？2、畫出將箭頭圖向向右平移7格后得到的圖形。名師學(xué)堂

1、理解題意．（1）根據(jù)箭頭指向確定平移方向。

圖形（1）與圖形（2）之間的箭頭（←）指向左，表明圖形（1）向左平移得到圖形（2）；圖形（1）與圖形（3）之間的箭頭（1）指向下，表明圖形（1）向下平移得到圖形（3）．2．根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的格數(shù)確定平移的距離（1）選取對(duì)應(yīng)點(diǎn)（3）確定圖形的平移距離。

從圖形（1）到圖形（2），每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都平移了6格，所以圖形（2）就平移了6格；從圖形（1）到圖形（3），每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)都平移了5格，所以圖形（3）就平移了5格。正確解答．圖形（1）向左平移6格得到圖形（2）；圖形（1）向下平移5格得到圖形（3）．2、理解題意．將箭頭圖向右平移7格的畫法

（1）先在已知圖形中找?guī)讉€(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，將關(guān)鍵點(diǎn)按要求平移后，根據(jù)原圖形的形狀連線。（2）畫法展示。3．選點(diǎn)一移點(diǎn)一連點(diǎn)成形。

正確解答．如下圖三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：運(yùn)用平移的特點(diǎn)畫出平移后的圖形．難點(diǎn)：畫出平移后的圖形與原圖形大小一樣．易錯(cuò)點(diǎn)：平移時(shí)應(yīng)該數(shù)清要平移的格子的個(gè)數(shù)．確定圖形平移的方向和距離例題例題1、小汽車向（）平移了（）格；小船向（）平移了（）格；小飛機(jī)向（）平移了（）格?！敬鸢浮坑?左7上4【解析】右8左7上4例題2、下圖中圖形①先向（）平移（）格，再向（）平移（）格就到了圖形②的位置。【答案】上2右6（或右6上2）【解析】上2右6（或右6上2）例題3、按要求畫出三角形平移后的圖形。原來的平行四邊形變成了什么樣的圖形？【答案】畫圖略，長方形，正方形【解析】畫圖略，長方形，正方形例題4、蓋房子．怎樣移動(dòng)圖①②③④才能順利地蓋好房子？圖①向（）平移（）格；圖②先向（）平移（）格，再向（）平移（）格；圖③向（）平移（）格；圖④向（）平移（）格，這樣房子就蓋好了．【答案】右6左5下5上2左8【解析】右6左5下5上2左8例題5、要鋪滿最下面一層，和分別需要進(jìn)行怎樣的平移？填一填。（1）先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。（2）先向（）平移（）格，再向（）平移（）格?！敬鸢浮浚?）左4下6（2）右5下6【解析】（1）左4下6（2）右5下6例題6、哪兩個(gè)圖通過平移可以重合？連一連?！敬鸢浮俊窘馕觥侩S練隨練1、判斷：如下圖，五角星向右平移了3格。（）【答案】×點(diǎn)撥：平移的格數(shù)要看對(duì)應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)的格數(shù)，五角星最后所在的格數(shù)要算進(jìn)去?！窘馕觥俊咙c(diǎn)撥：平移的格數(shù)要看對(duì)應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)的格數(shù)，五角星最后所在的格數(shù)要算進(jìn)去。隨練2、填空．（1）在生活中，你所見過的平移現(xiàn)象有（）．（寫兩種）（2）在方格圖中，把一個(gè)圖形先向下平移6格，再向右平移5格．要達(dá)到相同的位置，還可以先向（）平移（）格，再向（）平移（）格．【答案】（1）伸縮門的運(yùn)動(dòng)、升旗時(shí)旗幟的運(yùn)動(dòng)（答案不唯一）（2）右，5，下，6【解析】（1）伸縮門的運(yùn)動(dòng)、升旗時(shí)旗幟的運(yùn)動(dòng)（答案不唯一）（2）右，5，下，6隨練3、填一填。（1）先向________平移________格，再向________平移________格。（2）先向________平移________格，再向________平移________格。（3）先向________平移________格，再向________平移________格?！敬鸢浮浚?）左，5，下，4（2）下，4，左，5（3）右，5，上，5【解析】（1）左，5，下，4（2）下，4，左，5（3）右，5，上，5隨練4、圖形①向（）平移了（）格；圖形②向（）平移了（）格；圖形③向（）平移了（）格?！敬鸢浮肯?右4左6【解析】下2右4左6在方格紙上平移圖形的方法例題例題1、圖形（1）怎樣拆分平移能得到圖形（2）？【答案】將圖形B向上平移2格進(jìn)行拆分，然后圖形A．B．C整體向左平移12格，在向下平移5格。（答案不唯一）【解析】將圖形B向上平移2格進(jìn)行拆分，然后圖形A．B．C整體向左平移12格，在向下平移5格。（答案不唯一）例題2、移一移，描一描，拼出的圖形像（）．（1）把圖①向右平移3格．（2）把圖②向左平移2格．（3）把圖③向上平移2格．【答案】蝴蝶【解析】蝴蝶例題3、畫出下列圖形先向下平移3格，再向右平移8格后的圖形?！敬鸢浮俊窘馕觥坷}4、一個(gè)圖形先向右平移3格，再向下平移4格得到下圖，請(qǐng)你畫出平移前的圖形．【答案】【解析】隨練隨練1、按要求畫一畫．（1）將平行四邊形向右平移4格．（2）將梯形先向上平移4格，再向左平移3格．【答案】【解析】隨練2、下圖是笑笑將圖形A向右平移5格后的結(jié)果，她畫得對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)你幫她改正過來．（）改正：【答案】（×）改正：【解析】（×）改正：隨練3、畫出將先向下平移3格后，再向左平移9格的圖形?！敬鸢浮柯浴窘馕觥柯噪S練4、（1）如下圖，若將圖形B以直線m為對(duì)稱軸，畫出它的軸對(duì)稱圖形C，再把圖形C先向左平移2格，再向下平移4格，這時(shí)與圖形A組成了一個(gè)（）．（2）如何將上圖中圖形①②拼成的梯形變成另一個(gè)你學(xué)過的圖形？說說你是如何做的．【答案】（1）長方形（2）以直線l為對(duì)稱軸，畫圖形①的軸對(duì)稱圖形eq\o\ac(○,3)；將圖形②向下平移5格，再向左平移6格，則與圖形eq\o\ac(○,3)組成長方形．（答案不唯一，合理即可）【解析】（1）長方形（2）以直線l為對(duì)稱軸，畫圖形①的軸對(duì)稱圖形eq\o\ac(○,3)；將圖形②向下平移5格，再向左平移6格，則與圖形eq\o\ac(○,3)組成長方形．（答案不唯一，合理即可）拓展拓展1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線（），兩側(cè)的圖形能夠（），這個(gè)圖形就是（）．折痕所在的這條直線叫作這個(gè)圖形的（）．【答案】對(duì)折完全重合軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸【解析】對(duì)折完全重合軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸拓展2、下面四組圖形中，（）通過平移可以重合；（）是軸對(duì)稱圖形．A．B．C．D．【答案】【解析】D．CD拓展3、下列幾種圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的是（）．A.三角形B.四邊形C.正方形D.梯形【答案】C【解析】（1）C拓展4、下面哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？是的畫“√”，不是的畫“×”．【答案】√×××××√×√√【解析】√×××××√×√√拓展5、將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里．A．長方形B．正方形C．三角形D．等腰三角形E．等邊三角形F．梯形G．等腰梯形H．平行四邊形（1）只有一條對(duì)稱軸的圖形有（）；（2）有兩條對(duì)稱軸的圖形有（）；（3）有三條對(duì)稱軸的圖形有（）；（4）有四條對(duì)稱軸的圖形有（）．【答案】（1）D．G（2）A．（3）E（4）B【解析】（1）D．G（2）A．（3）E（4）B拓展6、下面的圖形各有幾條對(duì)稱軸？【答案】6161【解析】6161拓展7、下面圖形各有幾條對(duì)稱軸？請(qǐng)畫出所有的對(duì)稱軸．（圓畫出2條即可）【答案】2，4，1，3，無數(shù)，1（畫對(duì)稱軸略）【解析】2，4，1，3，無數(shù)，1（畫對(duì)稱軸略）拓展8、畫出下面圖形的對(duì)稱軸?！敬鸢浮俊窘馕觥客卣?、畫出下面圖形的對(duì)稱軸。【答案】略【解析】略拓展10、下面哪些是軸對(duì)稱圖形？是的畫“√”，并說一說你是怎樣判斷的?！敬鸢浮浚ā蹋?，（√），（√），（√），（），（√），（√），（√）【解析】（√），（√），（√），（√），（），（√），（√），（√）拓展11、小胖同學(xué)剪了一排小人，這個(gè)圖案最多能畫（）條對(duì)稱軸。A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】A拓展12、選擇。（1）下列英文字母中，是軸對(duì)稱圖形的是（）。A．SB．HC．PD．Q（2）下列各圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）。A．B．C．D．（3）下圖是一些國家的國旗，其中是軸對(duì)稱圖形的有（）。A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)（4）下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）。A．正方形B．圓C．長方形（5）要使大小兩個(gè)圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，應(yīng)采用（）種畫法。A．B．C．【答案】【解析】（1）B．（2）A．（3）B．（4）B．（5）B拓展13、猜一猜，它們各是由哪兩個(gè)數(shù)字或字母組成的？猜一猜，它們各是由哪兩個(gè)數(shù)字或字母組成的？【答案】K，7，5，H【解析】K，7，5，H拓展14、選一選。左邊的圖案是按下面（）的方法剪下來的。A.B.C.D.【答案】B【解析】B拓展15、如圖，將下面正方形分成四塊面積相等的圖形，并且整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，你能想出幾種分法？畫一畫?！敬鸢浮浚ù鸢覆晃ㄒ唬窘馕觥浚ù鸢覆晃ㄒ唬┩卣?6、先把圖形A向右平移5格得到圖形B，再以虛線a為對(duì)稱軸畫出圖形B的軸對(duì)稱圖形C．【答案】【解析】拓展17、請(qǐng)畫出下圖的軸對(duì)稱圖形．【答案】略【解析】略拓展18、以虛線為對(duì)稱軸，畫出下圖的軸對(duì)稱圖形．【答案】略【解析】略拓展19、（易錯(cuò)題）下圖中的向右平移了（）格．A.4B.6C.9D.12【答案】C【解析】C拓展20、觀察下圖，圖形①先向（）平移（）格，再向（）平移（）格，最后向（）平移（）格得到圖形②．【答案】上4左