五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第18講《可能性》學(xué)生版（北師大版）

學(xué)生姓名年級(jí)五年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間教師姓名課題新北師大版五年級(jí)上冊(cè)第18講《可能性》同步教案教學(xué)目標(biāo)體驗(yàn)事件發(fā)生的簡(jiǎn)單的等可能性，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述可能性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，并會(huì)用分?jǐn)?shù)表示事件的可能性，通過(guò)具體活動(dòng)理解游戲的公平性，能按照指定要求設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲方案，感受可能性在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1．新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)．男同學(xué)每人栽了4棵樹(shù)，女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了34棵樹(shù)．男女同學(xué)各有多少人？2．某慈善機(jī)構(gòu)為福利院募捐組織了一場(chǎng)義演，學(xué)生票和成人票共售出1500張，籌款19500元．學(xué)生票每張10元，成人票每張15元，學(xué)生票和成人票各售出多少?gòu)垼?．籠子里有雞和兔子共36只，共有98只腳，雞和兔子各有多少只？4．每邊坐一人的方桌，2張拼起來(lái)可坐6人，3張、4張、5張拼起來(lái)，各可坐多少人？如圖：仔細(xì)觀(guān)察并填寫(xiě)下表：桌子數(shù)1234…18…可坐人數(shù)46……2005．麗麗用火柴棒擺三角形．如圖：三角形個(gè)數(shù)12345…n火柴棒數(shù)357…6．我們知道連接兩點(diǎn)得一條線(xiàn)段，連接不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)得到一個(gè)三角形．（1）完成下表：（任意三點(diǎn)都不在同一直線(xiàn)上）平面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)23456…線(xiàn)段數(shù)13

三角形個(gè)數(shù)01

（2）一個(gè)平面上有n個(gè)點(diǎn)，任意連接兩個(gè)點(diǎn)，共有條線(xiàn)段；（用含n的式子表示）（3）如果n為10時(shí)，以這10個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)能得到個(gè)三角形．一、填空題1、在下面口袋里任意摸一個(gè)球，哪個(gè)口袋里摸到白球和黑球的可能性是相等的？哪個(gè)口袋里摸到白球和黑球的可能性是不相等的？請(qǐng)你填在下面的（）里。第一個(gè)袋子：黑球3個(gè)，白球3個(gè)第二個(gè)袋子：黑球3個(gè)，白球2個(gè)判斷結(jié)果：第一個(gè)袋子的可能性（）；第二個(gè)袋子的可能性（）2、口袋里有7塊紅色橡皮，4塊黃色橡皮，橡皮的形狀、大小相同，從中任意摸一塊橡皮，摸（）橡皮的可能性大，如果想使兩種顏色的橡皮摸到的可能性相等，至少需要再往袋中放入（）塊（）橡皮；如果想使摸到黃色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入（）橡皮（）塊。3、從一個(gè)口袋里做“摸球”游戲，口袋里有紅、白球各4個(gè)，從口袋里摸出紅球的可能性是（），從口袋里摸出白球的可能性是（）。4、口袋里有紅、綠兩種顏色的球，其中有紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，小明摸出紅球勝，小華摸出綠球勝，（）勝出的可能性大。5、小明和小華下象棋，確定誰(shuí)先走的規(guī)則要使兩人先走的可能性（），才能保證公平。6、盒子里有3個(gè)白球，1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，一次任意摸出一個(gè)球，會(huì)有________種結(jié)果，如果一次任意摸出兩個(gè)球，會(huì)有________種結(jié)果。（只從顏色上考慮）7、下面是三年級(jí)五名同學(xué)50米蛙泳成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖他們5人中如果4人入選校游泳隊(duì)______最有可能不被選中。8、下面是同學(xué)們摸球情況的記錄，一共摸了20次，每次摸出后又放回袋內(nèi)．球的顏色紅球綠球籃球次數(shù)6122袋內(nèi)________球最少，________球最多，如果連續(xù)再摸，摸到________球的可能性大二、判斷題1、小明和小紅玩套圈游戲，用擲骰子的方法決定誰(shuí)先套，點(diǎn)數(shù)大于3小明先套，點(diǎn)數(shù)不大于3小紅先套。這個(gè)規(guī)則公平。（）2、桌子上有23張卡片，分別寫(xiě)著1—23，背面朝上，如果摸到4的倍數(shù)，小麗贏，如果摸到7的倍數(shù)，小明贏。這樣約定公平。（）3、桌面上放有8張牌，標(biāo)號(hào)分別為1—8，現(xiàn)在把牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一張，拿到單數(shù)算甲贏，拿到雙數(shù)算乙贏。這個(gè)游戲規(guī)則公平。（）4、桌子上有23張卡片，分別寫(xiě)著1—23，背面朝上，如果摸到4的倍數(shù)，小麗贏，如果摸到7的倍數(shù)，小明贏。按這樣約定，玩一次游戲，小麗一定贏。（）5、球賽中，用拋硬幣的方法決定誰(shuí)先開(kāi)球是公平的。（）6、拋硬幣游戲中，如果字朝上則小明贏，如果人朝上則小燕贏，如果硬幣立起來(lái)則小軍贏，這個(gè)游戲是公平的。（）7、老師用瓶蓋設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，任意擲一次瓶蓋，如果蓋面著地女生勝，蓋口著地男生勝，這個(gè)游戲是公平的。（）知識(shí)梳理：1、用分?jǐn)?shù)表示事件發(fā)生的可能性的方法（1）確定事件的表示方法：一定出現(xiàn)的事件用“1”表示，一定不會(huì)出現(xiàn)的事件用“0”表示。（2）用分?jǐn)?shù)表示可能性的方法：把事件可能出現(xiàn)的所有情況作為分母，把某種事件可能出現(xiàn)的結(jié)果作為分子。2、用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小的應(yīng)用通通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以推測(cè)隨機(jī)事件的可能性，并對(duì)實(shí)際情況做出合理的預(yù)測(cè)。3、用列舉法及分析法解決可能性問(wèn)題典例解析：【例1】（1）下面的游戲（）是不公平的．A．拋硬幣，正面朝上甲贏，反面朝上乙贏B．盒子里有2黃3紅5個(gè)球，摸出黃球甲贏，摸出紅球乙贏C．石頭、剪子、布定輸贏（2）歡歡和樂(lè)樂(lè)用1、2、3、4、5這五張數(shù)字卡片玩游戲，他們商定如果抽到單數(shù)樂(lè)樂(lè)贏，抽到雙數(shù)歡歡贏，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？（）A．公平 B．不公平 C．不能確定（3）下圖是聰聰和明明玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，在三種轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針停在紅色區(qū)域聰聰贏，指針停在白色區(qū)域明明贏．在這三個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中，你認(rèn)這個(gè)游戲規(guī)公平的是（）A． B． C．【例2】（1）小明和小軍玩轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖），下面哪些游戲規(guī)則是公平的，在公平的游戲規(guī)則后面畫(huà)“√”．=1\*GB3①指針落在紅色區(qū)域算小明贏，落在藍(lán)色區(qū)域算小軍贏，落在黃色區(qū)域不計(jì)輸贏．__=2\*GB3②指針落在紅色區(qū)域算小明贏，落在其他區(qū)域算小軍贏．__=3\*GB3③指針落在黃色區(qū)域算小明贏，落在藍(lán)色區(qū)域算小軍贏，落在紅色區(qū)域不計(jì)輸贏．__（2）小力和小芳準(zhǔn)備從下面選一個(gè)袋子做摸球游戲，每次任意摸一個(gè)球，摸后放回，每人摸20次．摸到小力得1分，摸到小芳得1分，摸到兩人都不得分．在第____個(gè)袋子里摸球是公平的．（3）聰聰和明明在玩游戲時(shí)，聰聰提出的規(guī)則是：“擲右邊的小正方體，如果擲到1或2向上時(shí)聰聰勝，擲到3向上時(shí)明明勝．”這個(gè)規(guī)則公平嗎？為什么？你的回答是．【例3】（1）袋子里有3個(gè)黃蘋(píng)果，2個(gè)紅蘋(píng)果和1個(gè)青蘋(píng)果，麗麗喜歡吃紅蘋(píng)果，她拿一次，拿出的是紅蘋(píng)果的可能性是（）A． B． C．（2）同時(shí)擲2枚硬幣，2枚硬幣都是正面朝上的可能性是（）A． B． C． D．（3）在下面（）箱中任意摸一球，摸到紅球的可能性是．A． B． C．【例4】（1）口袋里有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，球出顏色外完全相同．從中任意摸1個(gè)球，那么摸到紅球的可能性是______，摸出白球的可能性是_____．（2）袋中有4個(gè)紅球，5個(gè)黃球，6個(gè)黑球．那么，任意摸出1個(gè)球，摸到黑球的可能性是___；至少摸出____個(gè)球，才能保證有一個(gè)是紅球．（3）數(shù)學(xué)試卷上有一道選擇題，四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確，小紅不會(huì)做，任意選了一個(gè)，她答對(duì)的可能性是____．（4）小明和小亮做“石頭、剪刀、布”猜拳游戲．兩次手形都相同的可能性是．【例5】（1）盒子里裝著紅色球15個(gè)、黃色球12個(gè)、藍(lán)色球3個(gè)，小明和小光玩游戲，如果任意摸出一個(gè)球是紅色小明贏，如果任意摸出的是黃色球小光贏，你覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．（2）小明和小剛做了一個(gè)正方體的6個(gè)面上分別寫(xiě)上1～6．他們把這個(gè)正方體任意拋40次，結(jié)果各數(shù)朝上的情況如圖．=1\*GB3①1朝上6次，2朝上7次，3朝上8次，4朝上5次，5朝上7次，6朝上7次．根據(jù)信息完成統(tǒng)計(jì)圖。=2\*GB3②如果規(guī)定朝上的數(shù)大于3算小明贏，朝上的數(shù)小于3算小剛贏，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？如果不公平，可以怎樣修改規(guī)則？公平﹣﹣不用修改﹣﹣不公平算小明贏算小剛贏【例6】（1）桌上擺9張卡片，分別寫(xiě)1﹣9各數(shù)，如摸到單數(shù)小明贏，如果雙數(shù)小芳贏，這游戲公平嗎？小芳一定會(huì)輸嗎？（2）李明和劉軍玩一個(gè)數(shù)字游戲，如果右邊的轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向2的整倍數(shù)就是李明獲勝，如果指針指向3的整倍數(shù)就是劉軍獲勝，請(qǐng)你在如圖填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使這個(gè)游戲?qū)﹄p方都公平．（3）桌上的十張卡片，分別寫(xiě)著1～10各數(shù)，甲摸讓乙猜，如果乙猜對(duì)了，乙勝；如果錯(cuò)了，甲勝．（1）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？（2）乙一定會(huì)輸嗎？（3）乙猜數(shù)用哪種方法對(duì)雙方都公平？（4）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．教師自行總結(jié)一、選擇1、以下游戲規(guī)則不公平的是（）。A、玩跳棋時(shí)，用擲骰子的方法，小于3時(shí)東東先走，大于3時(shí)西西先走。B、用“剪刀、石頭、布”的方法來(lái)確定誰(shuí)先下棋。C、在放有5個(gè)黑球和5個(gè)白球的袋子里摸出一個(gè)球（球大小形狀相同，摸了一球后放回），摸到黑球一方先行，摸到白球另一方先行。D、拋1元的硬幣，正面朝上甲方先發(fā)球，背面朝上乙方先發(fā)球。2、甲、乙兩人做擲骰子游戲，下面（）游戲規(guī)則是公平的。A、質(zhì)數(shù)甲贏，合數(shù)乙贏B、奇數(shù)甲贏，偶數(shù)乙贏C、小于4的甲贏，大于4的乙贏3、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，說(shuō)說(shuō)你的判斷（）A、指針落在兩個(gè)區(qū)域的可能性差不多B、指針偶爾會(huì)落在白色區(qū)域C、指針經(jīng)常會(huì)落在白色區(qū)域D、無(wú)法確定4、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，說(shuō)說(shuō)你的判斷（）A、指針落在兩個(gè)區(qū)域的可能性差不多B、指針偶爾會(huì)落在白色區(qū)域C、指針經(jīng)常會(huì)落在白色區(qū)域D、無(wú)法確定5、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，說(shuō)說(shuō)你的判斷（）A、指針落在兩個(gè)區(qū)域的可能性差不多B、指針偶爾會(huì)落在白色區(qū)域C、指針經(jīng)常會(huì)落在白色區(qū)域D、無(wú)法確定6、拋擲一枚骰子，當(dāng)骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，1點(diǎn)朝上的可能性是（）A、B、C、D、無(wú)法確定7、口袋里裝有紅球4個(gè)，黃球3個(gè)，綠球2個(gè)，摸到（）球的可能性最大。A、紅B、黃C、綠D、無(wú)法確定二、判斷。1、拋硬幣游戲中，如果字朝上則小明贏，如果人朝上則小燕贏，如果硬幣立起來(lái)則小軍贏，這個(gè)游戲是公平的。（）2、老師用瓶蓋設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，任意擲一次瓶蓋，如果蓋面著地女生勝，蓋口著地男生勝，這個(gè)游戲是公平的。（）三、判斷1、小明和小聰一起玩擲骰子游戲，規(guī)則如下：若骰子朝上一面的數(shù)字是6，則小聰?shù)?0分；若骰子朝上一面的數(shù)字不是6，則小明得10分．誰(shuí)先得到100分，誰(shuí)就獲勝．你認(rèn)為公平嗎？2、小明和小麗想利用摸球游戲決定誰(shuí)去看電影，請(qǐng)你幫他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方公平的摸球游戲。3、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)．轉(zhuǎn)到白色的可能性是；轉(zhuǎn)到黑色的可能性是；轉(zhuǎn)到紅色的可能性是；如果轉(zhuǎn)160次，轉(zhuǎn)到紅色大約有次．4、選出點(diǎn)數(shù)為1，2，3，5的撲克牌各一張，反扣在桌面上．淘氣和笑笑玩摸牌游戲，每次摸出兩張牌做加法，然后放回．規(guī)定：（1）和是單數(shù)時(shí)淘氣贏，和是雙數(shù)時(shí)笑笑贏．（2）利用這四張牌，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的游戲．5、一個(gè)不透明的口袋里放入了12個(gè)紅球和8個(gè)黃球，每次任意摸一個(gè)，摸后放回，如果摸到紅球歡歡贏；摸到黃球貝貝贏，這個(gè)游戲明顯不公平，如果你想讓游戲變得公平，你能想到哪些方法？（至少寫(xiě)出三種方法．）6．選出點(diǎn)數(shù)是1、2、3、4的撲克牌各一張，反扣在桌面上．淘氣和笑笑同桌做游戲．游戲規(guī)則：（1）每人每次摸兩張牌，然后放回去，另一個(gè)人再摸；（2）兩張牌的和大于5，淘氣贏；小于5，笑笑贏，等于5，雙方打平．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？用計(jì)算等方法說(shuō)明你的理由．7．某超市進(jìn)行摸獎(jiǎng)活動(dòng)，規(guī)定購(gòu)物滿(mǎn)100元可以摸獎(jiǎng)一次，購(gòu)物滿(mǎn)200元可以抽獎(jiǎng)兩次．小明媽媽共花了300元，小華媽媽共花了500元，她們誰(shuí)中獎(jiǎng)的可能性大，為什么？8．畢業(yè)典禮的聯(lián)歡會(huì)上，六（1）班的同學(xué)通過(guò)抽簽決定每個(gè)同學(xué)表演的節(jié)目，文娛委員一共制作了40張簽（每人一張）：12張為表演朗誦，18張為表演唱歌，10張為表演舞蹈．（1）第一個(gè)抽簽的人抽到朗誦、唱歌、舞蹈的可能性各是多少？（2）小強(qiáng)是第21個(gè)抽簽的人，這時(shí)有7人表演了朗誦，8人唱了歌，5人跳了舞，小強(qiáng)這時(shí)抽到朗誦、唱歌、舞蹈的可能性各是多少？9．1～10這十張數(shù)字卡片反扣在桌上，明明從中任意摸出一張．（1）摸到質(zhì)數(shù)的可能性是，摸到合數(shù)的可能性是．（2）摸到的數(shù)是2的倍數(shù)的可能性是，摸到的數(shù)是3的可能性是．（3）如果摸到的數(shù)大于6，算明明贏，摸到數(shù)小于6，算樂(lè)樂(lè)贏，贏得比賽的可能性大一些．（4）摸到的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的可能性是．1．聰聰和明明下軍棋，用摸撲克牌來(lái)決定由誰(shuí)先出棋．他們選了四張撲克牌，其中兩張是紅桃，另兩張是黑桃．將四張撲克牌背面朝上，每人摸出一張，如果兩人摸出的牌顏色相同，則小平先出棋；如果顏色不同則小玲先出棋．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）摸出兩張牌是同樣顏色的可能性是．（2）摸出兩張牌是不同樣顏色的可能性是．（3）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？．2．把這些牌洗一下，反扣在桌面上．（1）