第六單元百分?jǐn)?shù)（一）單元復(fù)習(xí)篇-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題（原卷版）人教版

篇首寄語(yǔ)《20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列·單元復(fù)習(xí)篇》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該部分內(nèi)容主要分為考點(diǎn)導(dǎo)圖、知識(shí)梳理、高頻考題、終極沖刺等四個(gè)部分，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。單元復(fù)習(xí)是針對(duì)一個(gè)單元完結(jié)進(jìn)行的小型復(fù)習(xí)，麻雀雖小，五臟俱全，不可輕視，唯有乘風(fēng)破浪，方能揚(yáng)帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬(wàn)錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來(lái)垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢(mèng)日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長(zhǎng)風(fēng)破浪會(huì)有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年11月1日20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第六單元百分?jǐn)?shù)（一）·單元復(fù)習(xí)篇1.百分?jǐn)?shù)的意義。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。

百分?jǐn)?shù)是指的兩個(gè)數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

2.百分?jǐn)?shù)的寫法。通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)分子后面加上“％”來(lái)表示。

3.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

4.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)。

5.百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

6.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。

（1）用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

（2）先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

7.用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題。

(1)達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率的意義和計(jì)算方法

達(dá)標(biāo)率=×100%

發(fā)芽率=×100%

(2)生活中各種百分率的意義和計(jì)算方法

出勤率=×100%

出油率=×100%

8.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題基本題型的結(jié)合。（1）求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？單位“1”×百分率=分率所對(duì)應(yīng)的量（2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少？單位“1”×（1+百分率）=分率所對(duì)應(yīng)的數(shù)量（3）在單位“1”已知的情況下，單位“1”×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)分量。9.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題基本題型的結(jié)合。（1）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾？一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%=百分率（2）求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾：相差數(shù)÷單位“1”=多（少）百分之幾（口訣：作差除比后）（3）已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。分量÷分量所對(duì)應(yīng)的百分率=單位“1”（4）已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。分量÷（1+對(duì)應(yīng)百分率）=單位“1”10.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題。“量率對(duì)應(yīng)”是使用算術(shù)方法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的核心思路，關(guān)鍵在于明確分量和分率代表的意義是否一樣，即是否一一對(duì)應(yīng)，在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中也同樣適用，對(duì)應(yīng)分量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”。11.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題。單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的?？碱}型，也常與百分?jǐn)?shù)問(wèn)題結(jié)合，方法不變，先統(tǒng)一單位“1”，再按照量率對(duì)應(yīng)的方法解決問(wèn)題。12.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題與“不變量”問(wèn)題。尋找不變量屬于量率對(duì)應(yīng)類型題的一種，題目的關(guān)鍵是找到不變量，然后以不變量作為單位“1”統(tǒng)一，再用對(duì)應(yīng)數(shù)量÷對(duì)應(yīng)分率=單位“1”。【高頻考題一】百分?jǐn)?shù)口算。1．直接寫出得數(shù)。1－23％＝

1÷50％＝

50×2％＝

16×75％＝＋20％＝

40％＋2.5＝

72％＋8％＝

25％×0.25×4＝2．直接寫出得數(shù)。15%＋25%＝

1－58%＝

25%÷5%＝

1÷1%＝

＋20%＝

12÷＝

1＋8%×2＝

25%×3.5×4＝【高頻考題二】百分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算。1．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。300×（1＋3.75%×2）

0.25×＋25%×［20－（0.4＋1）］×50%

5.6×＋0.75＋3.4×75%2．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。1×10%÷10%×10%

35.5＋（2.8－0.8）÷80%（3.7×40%＋6.3×40%）÷3

【高頻考題三】百分?jǐn)?shù)與解方程。1．解方程。（1）x－35%x＝26

（2）60%x＋90＝102（3）（1－35%）x＝53.3

（4）40%x＋56＝802．解方程。x－37.5%＝

x－65%x＝7049＋40%x＝178

120%x－x＝0.8【高頻考題四】分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比、除法綜合轉(zhuǎn)化。1．。2．()∶32＝21÷()＝＝()%。3．＝16∶()＝()÷25＝()%＝()（填小數(shù)）。【高頻考題五】百分率問(wèn)題。1．140千克稻谷能碾大米98千克，這種稻谷的出米率是()%。2．六（二）班有學(xué)生50人，1人請(qǐng)事假，1人請(qǐng)病假，這天的出勤率是()%。3．若某人在一次打靶實(shí)習(xí)中，打中了100發(fā)子彈，沒(méi)有命中的有25發(fā)，這個(gè)人的命中率是()%。4．實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，有147人達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)率為98%。實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)共有學(xué)生()人?！靖哳l考題六】百分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題基本問(wèn)題。1．()升比24升多；16千克的75%是()千克。2．80米的是()米，()噸減少它的25%是6噸。3．某餐廳現(xiàn)在每月租賃送餐機(jī)器人送餐只需2萬(wàn)元的租費(fèi)，是之前人工送餐服務(wù)費(fèi)用的40%，之前人工送餐每月需要支付多少萬(wàn)元服務(wù)費(fèi)？4．一種汽車去年售價(jià)25萬(wàn)元，今年比去年降價(jià)5萬(wàn)元。今年的售價(jià)是去年的百分之幾？5．蘇寧電器在“元旦”期間搞促銷活動(dòng)，原價(jià)3500元的康佳牌電視機(jī)，現(xiàn)在只賣3080元。這種康佳牌電視機(jī)的價(jià)格降低了百分之幾？6．小剛有一本科技書(shū)共120頁(yè)，第一天看了全書(shū)的，第二天看了全書(shū)的60%，兩天共看了多少頁(yè)？7．淘氣的存錢罐中有56元，笑笑的存錢罐中的錢比淘氣多25%，笑笑的存錢罐中有多少錢？8．一種筆記本電腦現(xiàn)在賣4800元，比剛上市時(shí)降低了40%。剛上市時(shí)，這種電腦每臺(tái)多少元？9．某農(nóng)場(chǎng)今年種桃樹(shù)200棵，去年種的棵數(shù)比今年的80%少10棵。去年種桃樹(shù)多少棵？10．雙“十一”搞促銷活動(dòng)。一款電視機(jī)原來(lái)每臺(tái)售價(jià)3800元，第一次降價(jià)10%后，第二次在第一次降價(jià)的基礎(chǔ)上又降價(jià)10%。該款電視機(jī)現(xiàn)在每臺(tái)的售價(jià)是多少元？【高頻考題七】量率對(duì)應(yīng)問(wèn)題。1．明明步行從家去學(xué)校，已經(jīng)走了全程的5%，再走270米正好到中點(diǎn)。明明家到學(xué)校有多少米？2．淘氣在讀一本書(shū)，已知第一天讀了全書(shū)總頁(yè)數(shù)的40%，第二天讀了全書(shū)總頁(yè)數(shù)的，第二天比第一天少讀30頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)？3．王紅看一本故事書(shū)，第一周看了全書(shū)的，第二周看了全書(shū)的25%，這時(shí)已看的比剩下的多30頁(yè)，這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？4．小明三天看完一本故事書(shū)，第一天看了50頁(yè)，第二天看了的頁(yè)數(shù)比第一天少20%，第三天看了全書(shū)的25%，這本故事書(shū)一共有多少頁(yè)？5．一條路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的37.5%，還剩下7.5米沒(méi)有修，已修了多少米？【高頻考題八】單位“1”轉(zhuǎn)化問(wèn)題。1．水果超市運(yùn)進(jìn)2000千克西瓜，第一天賣出25%，第二天賣出剩余的。超市還剩下多少千克的西瓜？2．學(xué)校食堂運(yùn)回了一批面粉，第一周吃去了40%，第二周吃去了余下的，還剩下750千克。學(xué)校共運(yùn)回面粉多少千克？3．修路隊(duì)要修一條路，第一天修了全長(zhǎng)的30%，第二天修了全長(zhǎng)的40%，第三天修了余下的，還剩下10千米．這條路長(zhǎng)多少千米？4．某幼兒園買來(lái)240本圖書(shū)，其中30%分給小班，剩下的圖書(shū)按7∶5分給大班和中班，大、中、小班各分到圖書(shū)多少本？【高頻考題九】不變量問(wèn)題。1．某工廠有職工128人，男職工人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的25%，后來(lái)調(diào)進(jìn)男職工若干人，這時(shí)男職工人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的40%，后來(lái)調(diào)進(jìn)的男職工有多少名？2．甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)存放一批化肥，甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)多120袋，如果乙倉(cāng)庫(kù)搬出25袋放進(jìn)甲倉(cāng)庫(kù)，乙倉(cāng)庫(kù)化肥的袋數(shù)就是甲倉(cāng)庫(kù)的60%，甲乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有化肥多少袋？3．科技小組上學(xué)期男生與女生人數(shù)比是4∶3，學(xué)期又加入2名男生后，男生人數(shù)就占全班的60%了，科技小組這學(xué)期有多少人？【高頻考題十】變化幅度問(wèn)題。1．8月初雞蛋價(jià)格比7月初上漲了10%，9月初又比8月初回落了10%。9月初雞蛋價(jià)格與7月初相比是漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？2．農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)蔬菜均價(jià)10月比9月上漲11%，11月比10月下降10%，11月的價(jià)格和9月相比是漲了還是降了？變化幅度是多少？3．某種商品4月份的價(jià)格比3月降了20%，5月的價(jià)格比4月份又漲了20%。5月的價(jià)格和3月比變化幅度是多少？【高頻考題十一】比與百分?jǐn)?shù)。1．六（1）班男生人數(shù)是女生的55%，男生與女生人數(shù)的比是()∶100。2．一批零件，合格的個(gè)數(shù)與不合格的個(gè)數(shù)之比是19∶1，這批零件的合格率是()。3．甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是()，乙數(shù)比甲數(shù)多()%。4．某校六年級(jí)的女生人數(shù)是全班人數(shù)的，男生人數(shù)與全班學(xué)生人數(shù)的比是()，男生人數(shù)比女生人數(shù)多()%?！靖哳l考題十二】按比例分配問(wèn)題。1．一本120頁(yè)的書(shū)，小紅用三天看完。第一天看了全書(shū)總頁(yè)數(shù)的25%，第二天與第三天看的頁(yè)數(shù)之比是3∶2，第二天和第三天各看了多少頁(yè)？2．藝術(shù)實(shí)驗(yàn)小學(xué)參加市小學(xué)生書(shū)畫(huà)比賽有50人獲獎(jiǎng)，其中20%的同學(xué)獲得了一等獎(jiǎng)，獲二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的人數(shù)比是3∶5，獲二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的分別有多少人？【高頻考題十三】濃度問(wèn)題。1．有濃度是3.5%的鹽水200克，為了制成濃度為2.5%的鹽水，需要加多少克水？2．科學(xué)課上，小明按科學(xué)老師的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的鹽，接著又往里面倒入了60克濃度為40%的鹽水。此時(shí)這杯鹽水的濃度是多少？3．現(xiàn)有濃度為70%的鹽水500克，濃度為50%的鹽水300克，將兩者混合之后濃度為多少？4．醫(yī)生配制了1kg藥水，藥和蒸餾水的質(zhì)量比為1∶9。（1）配制藥水分別需要多少蒸餾水和藥？（2）藥水用完一半后，根據(jù)病人病情，需要調(diào)整藥水的濃度，讓藥水的濃度提高到20%（藥水的濃度指藥的質(zhì)量占藥水質(zhì)量的百分比），醫(yī)生需要再向藥水中加入多少藥？一、填空題。1．（2023上·貴州六盤水·六年級(jí)統(tǒng)考期末）學(xué)校圖書(shū)室原有圖書(shū)1400冊(cè)，今年圖書(shū)數(shù)量增加了12%。把()看作單位“1”，今年圖書(shū)數(shù)量是去年的()%。2．（2022上·湖南株洲·六年級(jí)?？计谀?．（2023上·廣東佛山·六年級(jí)?？计谀┮桓K子長(zhǎng)10米，用去了9米，用去了()%，還剩()%。4．（2022上·天津南開(kāi)·六年級(jí)?？计谀┮粋€(gè)周長(zhǎng)是25.12dm的圓，如果半徑增加了25%，那么面積增加了()m2。5．（2022上·湖北武漢·六年級(jí)統(tǒng)考期末）小玲同一條路線從家去書(shū)店，去時(shí)用15分鐘，返回用20分鐘。則返回時(shí)間比去時(shí)時(shí)間多，返回速度比去時(shí)速度慢()%。6．（2022上·天津南開(kāi)·六年級(jí)?？计谀┠巢块T分兩次檢測(cè)面粉，第一次檢測(cè)50袋，合格率為98%，合格有()袋。第二次也檢測(cè)50袋，全部合格，這批面粉的總合格率是()%。二、判斷題。7．（2023上·四川南充·六年級(jí)統(tǒng)考期末）等于，也就是。()8．（2023上·河北邯鄲·六年級(jí)統(tǒng)考期末）一噸煤用去噸，也就是用去40%噸。()9．（2021上·河南新鄉(xiāng)·六年級(jí)統(tǒng)考期末）101粒種子全部發(fā)芽，發(fā)芽率是101%。()10．（2023上·新疆伊犁·六年級(jí)?？计谀┮患唐废忍醿r(jià)10%，再降價(jià)10%，則現(xiàn)價(jià)與原價(jià)一樣。()三、選擇題。11．（2023上·廣東佛山·六年級(jí)?？计谀┪覈?guó)文化博大精深，下面的幾個(gè)成語(yǔ)中，（

）表示的百分?jǐn)?shù)最大。A．百戰(zhàn)百勝 B．十拿九穩(wěn) C．百里挑一 D．一舉兩得12．（2023上·廣西梧州·六年級(jí)統(tǒng)考期末）下面幾杯糖水中，（

）杯糖水最甜。A．水60克，糖20克 B．水30克，糖水80克C．糖30克，糖水100克 D．糖50克，水100克13．（2023上·貴州六盤水·六年級(jí)統(tǒng)考期末）小明想調(diào)制一杯300克的糖水，含糖率為15%，他在200克水中放了15克糖，還要再加入（

）。A．85克糖 B．85克水C．15克糖和70克水 D．30克糖和55克水14．（2022上·天津南開(kāi)·六年級(jí)?？计谀┠称放频臄?shù)碼相機(jī)進(jìn)行促銷活動(dòng)，降價(jià)10%，在此基礎(chǔ)上，商場(chǎng)又返還售價(jià)的5%的現(xiàn)金。此時(shí)買這個(gè)品牌的數(shù)碼相機(jī)，相當(dāng)于降價(jià)（

）。A．5.5% B．45% C．85.5% D．14.5%四、口算。15．（2023下·河南洛陽(yáng)·六年級(jí)統(tǒng)考期末）直接寫出得數(shù)。

五、脫式計(jì)算。16．（2023上·山東臨沂·六年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

六、解方程。17．（2023上·山東臨沂·六年級(jí)統(tǒng)考期末）解方程。（1）

（2）

（3）七、看圖列式。18．（2022上·河南周口·六年級(jí)統(tǒng)考期末）看圖列式計(jì)算。

19．（2023上·遼寧本溪·六年級(jí)統(tǒng)考期末）看圖列式計(jì)算。八、作圖題。20．（2023下·河南周口·六年級(jí)統(tǒng)考期末）按要求涂色。33%九、解答題。21．（2023下·河南洛陽(yáng)·六年級(jí)統(tǒng)考期末）書(shū)香洛陽(yáng)，全民閱讀。軍軍在城市書(shū)房借了一本科普書(shū)，第一周讀了84頁(yè)，占全書(shū)總頁(yè)數(shù)的