（3年中考2年模擬）全國各地500套中考數(shù)學(xué)（真題模擬）試題分類匯編第17章事件與概率

2011全國各地中考數(shù)學(xué)100套真題分類匯編第17章事件與概率

一、選擇題

1.（2011廣東東莞，4,3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏

色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）

【答案】C

2.（2011福建福州，8,4分）從1,2,-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率

是（）

A.0B.1C.4D.1

33

【答案】B

3.（2011山東濱州，4,3分）四張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、

矩形、等邊三角形、等腰梯形四個(gè)圖案.現(xiàn)把它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上,從中任意

抽出一張,則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為（）

【答案】B

4.（2011山東日照，8,3分）兩個(gè)正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字1,2,3,4,如同時(shí)

投擲這兩個(gè)正四面體骰子，則著地的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于5的概率為（）

【答案】A

5.（2011山東泰安，16,3分）袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球,

從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后，放入袋中攪勻，再從袋中隨機(jī)取出一球，兩次所取球的編號(hào)

相同的概率為

【答案】C

6.（2011浙江湖州，6,3）下列事件中，必然事件是

A.擲一枚硬幣，正面朝上.

B.a是實(shí)數(shù)，lal20.

C.某運(yùn)動(dòng)員跳高的最好成績是20.1米.

I）.從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)，是次品.

【答案】B

7.（2011浙江衢州，1,3分）5月19日為中國旅游日，衢州推出“讀萬卷書，行萬里路，

游衢州景”的主題系列旅游惠民活動(dòng)，市民王先生準(zhǔn)備在優(yōu)惠日當(dāng)天上午從孔氏南宗家廟。

爛柯河、龍游石窟中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)；下午從江郎山、三衢石林、開化根博園中隨機(jī)選擇

一個(gè)地點(diǎn)游玩.則王先生恰好上午選中孔氏南宗廟，下午選中江郎山這兩個(gè)地點(diǎn)的概率是

（）

【答案】A

8.（2011浙江紹興，7,4分）在一個(gè)不透明的盒子中裝有8個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除

顏色不同外，其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為二2，則黃球的個(gè)數(shù)為

3

【答案】B

9.（2011浙江義烏，9,3分）某校安排三輛車，組織九年級學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷

鋒活動(dòng)，其中小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘，則小王與小菲同車的概率為（）

【答案】A

10.（2011浙江省嘉興，12,5分）從標(biāo)有1到9序號(hào)的9張卡片中任意抽取一張，抽到序

號(hào)是3的.倍數(shù)的概率是.

【答案】一

3

11.（2011臺(tái)灣臺(tái)北，3）表（一）表示某簽筒中各種簽的數(shù)量。已知每支簽被抽中的機(jī)會(huì)均

相等，自此筒中抽出一支簽，則抽中紅簽的機(jī)率為何？

表（一）

數(shù)量（支）

2

5

【答案】J）

12.（2011臺(tái)灣全區(qū)，23）一簽筒內(nèi)有四支簽，分別標(biāo)記號(hào)碼1、2、3、4.已知小武以每

次取一支且取

后不放回的方式，取兩支簽，若每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會(huì)都相同，則這兩支簽的號(hào)碼數(shù)總和是

奇數(shù)的機(jī)率

為何？

2

3

【答案】B

13.（2011甘肅蘭州，7,4分）一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除

顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)

系是

A.m=3,n=5B.m=n=4C.m+n=4D.m+n=8

【答案】D

14.（2011江蘇連云港，6,3分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,，下列說法正

2

確的是（

A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上，

B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上

C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)下面朝上50次

D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

【答案】D

15.（2011江蘇宿遷,6,3分）如圖，將一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)盤等分成甲、乙、丙、丁四

個(gè)扇形區(qū)域，若指針固定不變，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次（如果指針指在等分線上，那么重新

轉(zhuǎn)動(dòng)，直至指針指在某個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)為止），則指針指在甲區(qū)域內(nèi)的概率是（▲）

（第6題）~

【答案】D

16.（2011廣東汕頭，4,3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除

顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）

【答案】C

17.（2011山東聊城，6,3分）下列事件屬于必然事件的是（）

A.在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰；

B.明天我市最高氣溫為56C；

C.中秋節(jié)晚上能看到月亮

I）.下雨后有彩虹

【答案】A

18.（2011安徽，5,4分）從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，對于事

件M”這個(gè)四邊形是等腰梯形”.下列判斷正確的是（）

A.事件，"是不可能事件B.事件〃是必然事件

19

C.事件M發(fā)生的概率為￡D.事件”發(fā)生的概率為三

55

【答案】B

19.（2011山東濟(jì)寧，7,3分）在一口2乂丫口丫2的空格口中，分別填上“+”或“一”，在

所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是

【答案】C

20.（2011廣東省，4,3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏

色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）

【答案】C

21.（2011山東臨沂，10,3分）如圖，A、B是數(shù)軸上的亮點(diǎn)，在線段AB上任取一點(diǎn)C,

則點(diǎn)C到表示一1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（）

2C.34

A.-B.-D.-

2345

AB

1111___1_____

一3-2—1012

【答案】D

22.（2011四川涼山州，4,4分）下列說法正確的是（）

A.隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。

B.從1,2,3,4,5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。

C.某彩票中獎(jiǎng)率為36%,說明買100張彩票“有36張中獎(jiǎng)。

D.打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。

【答案】B

23.（2011四川綿陽3,3）擲一個(gè)質(zhì)地均勻且六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)的正方體骰

子，如圖.觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，下列屬必然事件的是

A.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7B.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不會(huì)是0

C.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2D.出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)

【答案】B

24.（2011湖北武漢市，4,3分）下列事件中，為必然事件的是

A.購買一張彩票，中獎(jiǎng).B.打開電視，正在播放廣告.

C.拋擲一枚硬幣，正面向上.

D.一個(gè)袋中只裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球.

【答案】D

25.（2011湖南衡陽，7,3分）下列說法正確的是（）

A.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是「一”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)

100

B.隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上

C.同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6

D.在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是L

13

【答案】D

26.（2011貴州貴陽，3,3分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、

3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是

1112

（A）-（B）-（C）~（D）-

【答案】c

27.（2011廣東茂名，10,3分）如圖，正方形被力內(nèi)接于。0,。。的直徑為痣分米,

若在這個(gè)圓面上隨意拋一粒豆子，則豆子落在正方形如壯內(nèi)的概率是

2711I-

A.-B.—C.---D.V27r

萬22乃

【答案】A

28.（2011湖北襄陽，7,3分）下列事件中，屬于必然事件的是

A.拋擲一枚1元硬幣落地后，有國徽的一面向上

B.打開電視任選一頻道，正在播放襄陽新聞

C.到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在該線段的垂直平分線上

D.某種彩票的中獎(jiǎng)率是10%,則購買該種彩票100張一定中獎(jiǎng)

【答案】C

29.（2011山東東營，9,3分）某中學(xué)為迎接建黨九十周年，舉行了“童心向黨，從我做起”

為主題的演講比賽.經(jīng)預(yù)賽,七、八年紀(jì)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽,九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決

賽，那么九年級同學(xué)獲得前兩名的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

2346

【答案】D

30.（2011內(nèi)蒙古烏蘭察布，7,3分）從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這十

個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)；取出的數(shù)是是3的倍數(shù)的概率是（）

【答案】B

31.（2011廣東中山，4,3分）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏

色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）

【答案】C

32.（2011山東棗莊，11,3分）在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)

2

取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是〒.如果再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子，取得白色棋

子的概率是十，則原來盒中有白色棋子（）

A.8顆B.6顆C.4顆D.2顆

【答案】C

33.（2010湖北孝感，9,3分）學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)

盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.

固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；

若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次.在該

游戲中乙獲勝的概率是（）

【答案】C

34.（2011湖北宜昌，10,3分）下列說法正確的是（.）.

A.若明天降水概率為50%,那么明天一定會(huì)降水

B.任意擲一枚均勻的1元硬幣，一定是正面朝上

C.任意時(shí)刻打開電視，都正在播放動(dòng)畫片《喜洋洋》

D.本試卷共24小題

【答案】D

35.

36.

二、填空題

1.（2011浙江金華，14,4分）從一2,一1,2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐

標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是.

【答案】|

2.（2011浙江省舟山，12,4分）從標(biāo)有1到9序號(hào)的9張卡片中任意抽取一張，抽到序

號(hào)是3的倍數(shù)的概率是.

【答案】-

3

3.（2011福建福州，12,4分）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3:7.如果宇

宙中飛來一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是.

3

【答案】10

4.（2011山東德州15,4分）在4張卡片上分別寫有廣4的整數(shù)，隨機(jī)抽取一張后放回，

再隨機(jī)地抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是一

【答案】-

2

5.（2011山東荷澤，13,3分）從一2、一1、0、1、2這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x

的一元二次方程*2-X+%=0的左值，則所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率

是.

【答案】-（或填寫0.6）

5

6.（2011山東濟(jì)寧，14,3分）某校舉行以“保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽.經(jīng)

預(yù)賽，七、八年級各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽.前兩名都是九

年級同學(xué)的概率是.

【答案】-

6

7.（2011山東泰安，24,3分）甲、乙兩人在5次體育測試中的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分

為100分）如下表，其中乙的第5次成績的個(gè)位數(shù)字被污損

則乙的平均成績高于甲的平均成績的概率是__________。

第1次第2次第3次第4次第5次

甲9088879392

乙8487859890

【答案】向3

8.（2011山東煙臺(tái)，15,4分）如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往

圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是.

【答案】-

2

9.（2011浙江湖州，13,4）某校對初三（2）班40名學(xué)生體育考試中“立定跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目的得

分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表:

得分10分9分8分7分6分及以下

人數(shù)（人）2012521

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若隨機(jī)抽取該班的一名學(xué)生，則該學(xué)生“立定跳遠(yuǎn)”得分恰好是10分的概

率是一

【答案】-10.（2011浙江省，12,3分）如圖，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分為八個(gè)扇形區(qū)域，

2

上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4,轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)

盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記指針指向標(biāo)有“3”所在區(qū)域的概率為P（3）,指針指向標(biāo)有

“4”所在區(qū)域的概率為P（4）,則

P（3）P⑷，（填“>”、"=”或“<”）

【答案】＞

11.（2011浙江臺(tái)州，12,5分）袋子中裝有2個(gè)黑球，3個(gè)白球，這些球的形狀、大小、

質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中取出一個(gè)白球的規(guī)概率是

3

.【答案】-

5

12.（2011四川重慶，15,4分）有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字一3,0,1,5的不透明卡片，

它們除數(shù)字不同外其余相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的

數(shù)字記為a,則使關(guān)于x的分式方程匕3+2=；有正整數(shù)解的概率為.

【答案】；

13.（2011浙江麗水，14,4分）從一2,一1,2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐

標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是.

【答案】|

14.（2011湖南邵陽，14,3分）已知粉筆盒內(nèi)共有4支粉筆，其中有3支白色粉筆盒1

支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外，其余均相同?，F(xiàn)從中任取一支粉筆是紅色粉筆的概率是

【答案】-

4

15.（2011湖南益陽，13,4分）在-1,1,2這三個(gè)數(shù)中任選2個(gè)數(shù)分別作為尸點(diǎn)的橫坐

k

標(biāo)和縱坐標(biāo)，過戶點(diǎn)畫雙曲線y=—，該雙曲線位于第一、三象限的概率是.

x

【答案】-

3

16.（2011廣東株洲，16,3分）如圖，第（1）個(gè)圖有1個(gè)黑球；第（2）個(gè)圖為3個(gè)同樣大

小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；第?）個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球

疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；：則從第（〃）個(gè)圖中隨機(jī)取出

一個(gè)球，是黑球的概率是.

(1)(2)(3)(4)

2

【答案】

?+1

17.（2011山東聊城，17,3分）某學(xué)校舉行物理實(shí)驗(yàn)操作測試，共準(zhǔn)備了三項(xiàng)不同的實(shí)驗(yàn)，

要求每位學(xué)生只參加其中的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，由學(xué)生自己抽簽確定做哪項(xiàng)試驗(yàn).在這次測試.

中，小亮和大剛恰好做同一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)的概率是.

【答案】-

3

18.（2011四川廣安，15,3分）在一只不透明的口袋中放人只有顏色不同的白球6個(gè)，黑

球4個(gè)，黃球〃個(gè)，攪勻后隨機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是黃球的概率為則放人的黃球總

3

數(shù)”=—

【答案】5

19.（2011重慶江津，17,4分）在一個(gè)袋子里裝有10個(gè)球,6個(gè)紅球,3個(gè)黃球,1

個(gè)綠球，這些球除顏色外、形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，充分?jǐn)噭蚝螅诳床坏角虻臈l件下，

隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一球,木星紐彈的概率是.

【答案】|

20.（2011重慶藜江，15,4分）在不透明的口袋中，有四個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小

球，四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2,4,現(xiàn)從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小

23

球上的數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，且點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=-圖象上，

X

則點(diǎn)P落在正比例函數(shù)y=X圖象上方的概率是.

【答案】：—

4

21.（2011江蘇淮安，16,3分）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個(gè).

為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下

顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6,據(jù)此可以

估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為.

【答案】600

22.（2011上海，13,4分）有8只型號(hào)相同的杯子，其中一等品6只，二等品2只和三等

品1只，從中隨機(jī)抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是.

【答案】-

8

23.（2011四川涼山州,16,4分）如圖，有三個(gè)同心圓,由里向外的半徑依次是2冽4cm,

6腐將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率

是__________________O

第16題圖

24.（2011湖南衡陽，12,3分）某一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈

亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是黃燈的概率為..

【答案】—

12

25.（2011湖南永州，6,3分）某商場開展購物抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有200張抽獎(jiǎng)卡,

其中有一等獎(jiǎng)5張，二等獎(jiǎng)10張，三等獎(jiǎng)25張，其余抽獎(jiǎng)卡無獎(jiǎng).某顧客購物后參加抽獎(jiǎng)

活動(dòng)，他從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一張，則中獎(jiǎng)的概率.為.

【答案】-

5

26.（2011江蘇鹽城，11,3分）“任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書，正好是第35頁”，這

是▲事件（選填“隨機(jī)”或“必然”）.

【答案】隨機(jī)

27.（2011湖南湘潭市，14,3分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的習(xí)慣.今年農(nóng)歷五月初五早

餐時(shí)，小明媽媽端上一盤粽子，其中有3個(gè)肉餡粽子和7個(gè)豆沙餡粽子，小明從中任意拿出

一個(gè)，恰好拿到肉餡粽子的概率是.

3

【答案】歷

28.

三、解答題

1.”（2011安徽蕪湖，22,10分）在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一

個(gè)問題觀點(diǎn)不一致.小明認(rèn)為如果兩次分別從1?6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù),第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)

1?

的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)尸（根,〃）的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（m,〃）在反比例函數(shù)y

的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=-的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相

x

同.你贊成誰的觀點(diǎn)？

（1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)的情形；

（2）分別求出點(diǎn)在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確.

【答案】解：（1）歹U表如

下：..................................................6分

同，點(diǎn)（3,4）,（4,3）,（2,6）,（6,2）在反比例函數(shù)y=—的圖象上，..........7

x

分

點(diǎn)（2,3）,（3,2）,（1,6）,（6,1）在反比例函數(shù)y=9的圖象上，..............

X

8分

故點(diǎn)。（加,〃）在反比例函數(shù)y=U和y=9的圖象上的概率相同，都是W=L.....9分

xx369

所以小芳的觀點(diǎn)正確....................................................10

分

2.（2011江蘇揚(yáng)州“22,8分）揚(yáng)州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項(xiàng)：50米跑為必測項(xiàng)目；

另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、1分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項(xiàng)。

（1）每位考生有—選擇方案；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率。（友情提醒：各種方案

用A、B、C、…或①、②、③、…等符號(hào)來代表可簡化解答過程）

【答案】解：（1）4；

（2）把4種中方案分別列為：

A：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈；B：實(shí)心球、1分鐘跳繩；

C：立定跳遠(yuǎn)、1分鐘跳繩；D：實(shí)心球、坐位體前屈；

畫樹狀圖如下：

小明與小剛選擇同種方案的概率=4t=上1

164

3.（2011山東威海，21,9分）甲、乙二人玩一個(gè)游戲，每人拋一個(gè)質(zhì)地均勻的小立方體

（每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6）,落定后，若兩個(gè)小立方體朝上的數(shù)字之和為

偶數(shù)，則甲勝；

若兩個(gè)小立方體朝上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？試說明理由.

【答案】解：公平.

理由如下：每“次游戲時(shí)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:

甲

乙、123456

1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)

總共有期36種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有18種，兩數(shù)

字之和為奇數(shù)的有18種，每人獲勝的概率均為,，所以游戲是公平的.

2

4.(2011山東煙臺(tái)，23,12分)“五?一”假期，某公司組織部分員工分別到從B、

a〃四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條

形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

(1)若去〃地的車票占全部車票的10%,請求出〃地車票的數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張(所有車票的形狀、大小、

質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么員工小胡抽到去/地的概率是多少？

(3)若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的

正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字

比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的

方法分析，這個(gè)規(guī)則對雙方是否公平？卜

40kLI

30

20

10

【答案】解：(1)設(shè)〃地車票有x張，則才=(盧20+40+30)X10%

解得%=10.

即〃地車票有10張.

和

20￡

(2)小胡抽到去力地的概率為

，

20+40+30+105■

山密

0

ABCD■?MI

(3)以列表法說明

234

(1,2)(1,3)(1,4)

(2,2)(2,3)(2,4)

(3,2)(3,3)(3,4)

(4,2)(4,3)(4,4)

或者畫樹狀圖法說明(如右上圖)

由此可知，共有16種等可能結(jié)果.其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：(1,

2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).

???小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為9=工—

2

—3

1684

1

3S2

則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為1--=-.23

884

3—

2

所以這個(gè)規(guī)則對雙方不公平.3

44

—

2

3

4

5.(2011四川南充市，16,6分)在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別

標(biāo)有數(shù)字1，2,3,4.隨機(jī)地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機(jī)摸取出一張紙牌.

(1)計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；

(2)甲、乙兩個(gè)人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次

摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這是個(gè)公平的游戲嗎？請說明理由.

【答案】解：用樹狀圖法

和2345345645675678

解法二：列表法

列表如下：

甲乙1234

12345

23456

34567

45678

由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出

現(xiàn)的可能性相等.

41

（1）兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個(gè)，P（A）=—=-

164

（2）這個(gè)游戲公平，理由如下：

Q1

兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件B）有8個(gè)，P（B）=—=-

162

Q1

兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件C）有8個(gè)，P（C）=—=-

162

兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個(gè)游戲公平.

6.（2011寧波市，20,6分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球，

其中白球1個(gè)，黃球1個(gè)，紅球1個(gè)，摸出一個(gè)球記下顏色后放回，再摸出一個(gè)球，請用列

表或樹形圖法求兩次都摸到紅球的概率.

【答案】解：樹形圖如下：

列表如下:

白黃紅

白白白白黃白紅

黃黃白黃黃黃紅

紅紅白紅黃紅紅

貝UP1兩次都摸到紅城）=§.

7.（2011浙江衢州，20,6分）

研究問題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球于黃球.這樣估算不同顏色

球的數(shù)量？

操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，在進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn).摸球?qū)嶒?yàn)的要求：

先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中再繼續(xù).

活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，同級結(jié)果如下表：

球的顏色無記號(hào)有記號(hào)

紅色黃色紅色黃色

摸到的次數(shù)182822

推測計(jì)算：有上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：

盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？

盒中有紅球多少個(gè)？

【答案】解：(1)由題意可知；50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)紅球20次，黃球30次,

所以紅球所占百分比為20+50=40%

黃球所占百分比為30-50=60%

答：紅球占40%黃球占60%.

(2)由題意可知，50次摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)中，出現(xiàn)有記號(hào)的球4次，所以總球數(shù)為型x8=100。

4

所以紅球數(shù)為100x40%=40。答：盒中紅球有40個(gè)。

8.(2011浙江溫州，21,10分)一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白

球，它們除顏色外其余都相同.

(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率；

(2)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不

同的概率(要求畫樹狀圖或列表)；

(3)現(xiàn)再將〃個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為』，求"的值.

7

【答案】解：(1)」

3

//白

/白卜紅I

次

/'紅2白紅1紅2

第

⑵開始L紅1伍白白，白白，紅1白，紅2

或

、紅2

紅1紅1,白紅1,紅1紅1,紅2

紅依

21紅2紅2,白紅2,紅1紅2,紅2

\&2

-±

P=9

(3)由題意得上士=3

；?〃=4

3+〃7

經(jīng)檢驗(yàn)，n=4是所列方程的根，且符合題意.

9.(2011四川重慶，23,10分)為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校對全校各班留守

兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5

名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

班級個(gè)數(shù)

(1)求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用

列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級的概率.

【答案】(1)4+20%=20(個(gè));20—2—3—4—5—4=2(個(gè))，

(1X2+2X2+3X3+4X4+5X5+6X4)+20=4(名).

答：該校平均每班有4名留守兒童.

(2)因?yàn)橹挥?名留守兒童的班級只有甲班和乙班兩個(gè)，設(shè),甲班的2名留守兒童為al,

1

3,

答：所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級的概率為今

10.(2011江西，18,6分)甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選

出兩位同學(xué)打第一場比賽，

⑴請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；

⑵若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率。

【答案】(1)列表法如下：

甲乙丙T

甲乙甲丙甲丁甲

乙甲乙丙乙丁乙

丙甲丙乙丙乙丙

T甲丙乙丁丙丁

所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其,中甲乙兩位同學(xué)組合的情況有兩種,

2I

所以P（甲乙）

126

（2）若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，共有3種情況選中乙的情

況有一種，所以P（恰好選中乙同學(xué)）=-.

3

11.（2011福建泉州，22,9分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,

4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下

數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為二

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x,y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

4

（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)y）落在反比例函數(shù)y=—的圖象上的概

x

率；

4

（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＜一的概率.

x

【答案】解：（1）

><1234

1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)

2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)

3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)

4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)

.............................................................3分

（2）可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等....................4分

4

滿足點(diǎn)（x,y）落在反比例函數(shù)＞=一的圖象上（記為事件4）的結(jié)果有3個(gè)，即（1,4）,

x

（2,2）,

（4,1）,

3

所以產(chǎn)（⑷=土........................................................7分

16

4

（3）能使必y滿足y＜一（記為事件面的結(jié)果有5個(gè)，即（1,1）,（1,2）,（1,3）,

x

（2,1）,（3,1）,所以P（H）=39分

16

12.（2011甘肅蘭州，22,7分）如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)

盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字?，F(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤

停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若