五年級數學上冊 【單元AB卷】分層訓練A卷第七單元 解決問題的策略（單元測試） （蘇教版含答案）（蘇教版）

五年級上冊數學分層訓練A卷-第七單元解決問題的策略（滿分：100分，完成時間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．六年級8個班進行男子三人制籃球賽，如果首輪（8進4）進行淘汰賽，次輪進行循環(huán)賽，最后產生冠軍，一共要比賽（

）場。A．7 B．8 C．9 D．102．毛毛有7.8元錢，給玲玲2.3元錢，兩人的錢數就相等，玲玲原有（

）元錢。A．5.5元 B．2.3元 C．3.2元3．小寧從家到少年宮（如圖），如果只允許向東或向北走，一共有（

）種不同的路線。A．4 B．5 C．6 D．74．從下面的4張撲克牌中任意選出2張，有（

）種不同的選法。A．4 B．6 C．8 D．125．同學們參加興趣小組，電腦組、美術組、航模組三個小組至少參加一個組，最多參加三個組，共有（

）個不同的選擇方法。A．3 B．6 C．76．把5顆糖分給甲、乙、丙三個小朋友，使每個小朋友都能分到糖果，一共有（

）種分配方法。A．2 B．6 C．4 D．87．五年級5個班進行籃球比賽每兩個班都比賽一場，一共需要比賽（

）場。A．20 B．15 C．10 D．68．元旦期間，小新、小怡、小瑤和小諾四位好朋友互相發(fā)了一條祝福短信，她們一共發(fā)了（

）條短信。A．12 B．8 C．6二、填空題（滿分16分）9．江北新區(qū)有32支小學男子足球隊參加比賽，比賽采取淘汰制進行。一共要進行()場比賽，才能決出冠軍。10．一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩；小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩2局，至少要_______分鐘。11．從郵局經過書店到學校，共有()條路線。12．數一數，這個圖形里面有()個長方形。13．有饅頭、包子、漢堡、油條四種早餐品種，小文想選擇其中的兩種，共有()種不同的選擇。14．真真和甜甜兩人玩“石頭、剪刀、布”，可能有()種不同的情況。15．琳琳參加學校金鑰匙競賽，必答題共5題，答對一題得5分，不答或答錯扣1分，琳琳的得分有()種可能。16．漢堡小食店有4種口味漢堡，有3種口味飲料，芳芳選擇1種漢堡和1種飲料。芳芳有()種不同的選擇。三、判斷題（滿分8分）17．用2、4、0三個數字，可以組成6個不同的三位數。()18．每2人打一場乒乓球比賽，6人一共要打15場。()19．6人見面，每兩人握一次手，一共要握15次。()20．3個人一起拍照，一共有6種不同的排法。()四、連線題（滿分6分）21．(6分)學校組織羽毛球男女混合雙打比賽，五（一）班有2名女生和3名男生參賽，可以有多少種不同的組隊方案？請用線連一連。五、作圖題（滿分6分）22．(6分)用紅、黃、藍三種顏色的水彩筆給下面的長方形格子涂色，最多可搭配成不重復的幾組？趕快動手涂一涂吧。（每個格子只涂一種顏色）六、解答題（滿分48分）23．(6分)百善孝為先。周末，小紅從家出發(fā)去外婆家看望外婆（如圖），一共有幾條路可走？24．(6分)甲、乙、丙、丁4個人參加乒乓球小組賽，每2個人比賽一場，一共要比賽多少場？（請用連線的方法解答）25．(6分)媽媽想從4種水果中選兩種，一共有多少種不同的選法？26．(6分)買一個小鬧鐘，可以怎樣付錢？27．(6分)陽陽到新華書店購書，找到了三本喜歡的書，分別是《昆蟲記》《寄小讀者》《窗邊的小豆豆》。如果從這三本書中至少購買一本，那么他一共有多少種不同的買法？（先在下表里畫一畫，再回答）選一本選兩本選三本《昆蟲記》√《寄小讀者》√《窗邊的小豆豆》√28．(6分)元旦期間商店搞促銷活動，滿80元減10元。媽媽想在下面的3件上衣和2條褲子中選一套，媽媽一共有幾種不同的買法？請在圖中用線連一連。如果媽媽買了和，媽媽一共要付多少錢？29．(6分)劉老師準備買幾張由3個數字組成的彩票，他心中有了2，6，9這3個數字，劉老師買的彩票有幾種可能？請你寫出他可能買的每一種彩票號碼（每一組號碼中同一數字不能重復）。30．(6分)7個小朋友相約去看電影，共有《哈利·波特》、《馴龍高手》、《功夫熊貓》三部電影可選擇，每個小朋友可選一個電影組合（不重復的兩部電影）觀看，至少有幾個小朋友選的電影組合相同？參考答案1．D【分析】首輪（8進4）進行淘汰賽要進行4場比賽，決出4強；次輪4強的循環(huán)賽，每個班都要和另外3個班比賽，再去掉重復計算的情況，因此循環(huán)賽比賽的場數是4×3÷2＝6（場），一共要比賽4＋6＝10（場）?！驹斀狻扛鶕治?，淘汰賽要進行8÷2＝4（場）循環(huán)賽要進行：4×3÷2＝6（場）一共要比賽4＋6＝10（場）【點評】主要是考查搭配問題，弄清楚淘汰賽和循環(huán)賽的賽制是解題的關鍵。也可以采用枚舉法進行解答。2．C【分析】毛毛給玲玲2.3元兩人錢數就相等，畫線段圖可知毛毛比玲玲多2個2.3元，據此可求出玲玲原有的錢數?！驹斀狻棵?.8元錢，給玲玲2.3元錢，兩人的錢數就相等，玲玲原有：7.8－2×2.3＝3.2（元）。答案：C【點評】用畫線段圖的策略正確理解“給玲玲2.3元錢，兩人的錢數就相等”這一信息，是解答此題的關鍵。3．C【分析】根據加法原理，利用“標數法”畫圖解答即可，注意只許向東或向北走，否則會有重復情況?！驹斀狻繕藬捣ㄈ缦拢汗灿?種不同的路線。故答案選：C【點評】解答，利用“標數法”畫圖解答是最直觀不易錯的最佳方法，特別是復雜圖形注意一定不要走“回頭路”。4．B【分析】任意抽出2張，即每一張都和其它3張組在一起，共有3種組合，則4張一共組合的不同種的組法有：3×4＝12種，由于組合在兩張牌之間進行，去掉重復的，所以一共組合12÷2＝6種，即有6種不同的選法；據此解答?！驹斀狻?×（4－1）×2＝4×3÷2＝12÷2＝6（種）答案：B【點評】主要考查搭配問題的解決辦法，要注意兩張牌之間組合不能重復。5．C【分析】分情況考慮，分別找出只參加一個小組、參加兩個小組、參加三個小組各有多少種選擇方法，相加即可。【詳解】只參加一個小組有3種選擇方法；參加兩個小組有3種選擇方法；參加三個小組只有1種方法；3＋3＋1＝7（種）答案：C【點評】此題考查了搭配問題，注意分情況考慮。6．B【分析】使每個小朋友都能分到糖果，說明每個小朋友至少分到一顆糖，一一列舉解答即可?！驹斀狻?顆糖分成3份，最少分一顆的方法如下：1，1，3，1，2，2，1，3，1，2，1，2，2，2，1，3，1，1；一共有6種不同的分配方法。答案：B?！军c評】此題屬于搭配問題，注意列舉時按一定的順序寫，防止多寫或漏寫。7．C【分析】每個班都要和另外4個班進行比賽，所以一共要比賽5×4＝20場。又因為兩個班只賽一場，所以需要去掉重復計算的情況20÷2＝10場，所以一共要比賽10場；據此解答。【詳解】5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（場）答案：C【點評】關鍵是理解每個班都要和另外的4個班之間進行一場比賽，注意去掉重復計算的情況，屬于握手問題，它的計算方法是：比賽總場數＝總隊數×（總隊數－1）÷2。8．A【分析】根據一共有4人，每人將發(fā)送短信（4－1）×1＝3（條），進而得出這四人共發(fā)送短信總條數?！驹斀狻浚?－1）×1＝3（條）3×4＝12（條）答案：A?！军c評】此題主要考查了數學問題的實際應用，根據已知得出每人將發(fā)送短信的數量是解題關鍵。9．31【分析】因為比賽采用單場淘汰賽，每比賽一場就會淘汰1支球隊，所以比賽的場次應該是球隊的支數減1，據此解答?！驹斀狻?2－1＝31（場）【點評】屬于搭配問題，準確理解單場淘汰制，并結合實際解答問題。10．15【分析】要求小東和爸爸、媽媽三人每人都想玩2局，至少要多少分鐘，則三個人兩兩雙人玩，只需3局：爸爸和媽媽、媽媽和小東、爸爸和小東，即可得解?！驹斀狻?×3＝15（分鐘）故至少要15分鐘。【點評】統(tǒng)籌安排時間，要兼顧使事情能夠順利完成，關鍵是理解每人都想玩2局，只有雙人玩時間的總和最少。11．9【分析】選擇1條路從郵局走到書店，從書店到學校有3條不同的路，那么有3種不同的路程；又因為從郵局到書店有3條路，所以共有（3×3）條路程；據此解答?！驹斀狻?×3＝9（條）【點評】考查了搭配的問題，學生應熟練掌握解答的方法。12．10【分析】由1個部分組成的長方形有4個；由2個部分組成的長方形有5個；由3個部分組成的長方形有1個；共有4＋5＋1＝10個長方形。【詳解】由分析可知：圖形中有4＋5＋1＝10個長方形?！军c評】數圖形時要分類計數，避免重復、漏記個數。13．6【分析】根據題意，利用意義列舉的方法列舉出兩種早點不同選擇即可。【詳解】由分析可知；有饅頭、包子；饅頭、漢堡；饅頭、油條；包子、漢堡；包子、油條；漢堡、油條，6種不同的選擇?！军c評】此題考查簡單的搭配，注意按照一定的順序，做到不重不漏。14．9【分析】分兩步完成，真真有“石頭、剪子、布”3種選擇，甜甜也有“石頭、剪子、布”3種選擇，3種和3種進行搭配，即3×3，即可解答?！驹斀狻?×3＝9（種）真真和甜甜兩人玩“石頭、剪子、布”，可能有9種不同的情況?！军c評】考查簡單的排列、組合，利用乘法原理進行解答問題。15．6【分析】因為必答題共5題，且分為答對和不答或錯答兩種情況；所以只要將這5道題目拆分為兩部分，分別是兩種情況下的題目，且數目之和為5即可?！驹斀狻繉⒖赡艹霈F的幾種情況整理成表格形式如下：答對（道）012345不答或錯答（道）543210得分（分）﹣517131925據此可知，琳琳的得分有6種可能?！军c評】考查了學生們用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的能力，訓練了他們有條理的分析數量關系、感受策略的特點，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。16．12【分析】1種口味的漢堡與3種不同口味的飲料可以有3種搭配，4種不同口味的漢堡與3種不同口味的飲料就有3×4＝12種不同的搭配，據此解答?！驹斀狻?×4＝12（種）【點評】熟練掌握搭配問題解題方法是解答的關鍵。17．×【分析】由于0不能在百位上，所以當2在百位的時候：240、204；當4在百位的時候：420、402。由此即可判斷。【詳解】由分析可知：2、4、0三個數字可以組成4個不同的三位數。答案：×。【點評】熟練掌握搭配組合問題是解答此題的關鍵。18．√【分析】每個人都要和其他的5個人賽一場，共賽：6×5＝30（場），由于兩個人只賽一場，去掉重復的情況，實際只賽了30÷2＝15（場），據此解答。【詳解】（6－1）×6÷2＝5×6÷2＝30÷2＝15（場）所以，每2人打一場乒乓球比賽，6人一共要打15場，此說法正確。答案：√【點評】此類賽制為單循環(huán)賽制，比賽場數＝參賽人數×（人數－1）÷2。19．√【分析】所有人都要與另外其他5人進行握手，共5×6＝30次，又因為兩個人只握一次，去掉重復計算的情況，實際握手：30÷2＝15次，據此解答?！驹斀狻?×（6－1）÷2＝6×5÷2＝15（次）答案：√【點評】解答要注意去掉重復計算的次數。20．√【分析】可以先給3個人編號為甲乙丙，先排第一位，有3種排法，再排第2位，有2種排法，最后一位只有一種排法，可以一一列舉出來即可得出答案。【詳解】假設這3個人為甲乙丙，可能的排列有：甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、丙、甲；乙、甲、丙；丙、甲、乙；丙、乙、甲；答案：√【點評】解答時可以采用枚舉法，注意按順序枚舉，防止遺漏。21．見詳解【分析】每一個男生和2個女生有2種不同組隊方法，則3個男生和2個女生共有組隊方法：2×3＝6（種）。據此連線解答即可?！驹斀狻棵恳粋€男生和2個女生有2種不同組隊方法，則3個男生和2個女生共有組隊方法：2×3＝6（種）【點評】做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn種不同的方法22．見詳解【分析】根據題目要求進行涂色即可；可對顏色進行排序，即：紅、黃、藍；紅、藍、黃；黃、藍、紅；黃、紅、藍；藍、黃、紅；藍、紅、黃；【詳解】【點評】熟練掌握搭配問題是解答此題的關鍵。23．6條【分析】先把所有的路線組合列舉出來，再數一數一共有幾條路可走?！驹斀狻靠勺呗肪€組合如下：①③、①④、①⑤、②③、②④、②⑤，共6條。答：一共有6條路可走?！军c評】此題主要考查的是學生的邏輯推理能力，用列舉法來做。24．6場【分析】每2個人比賽一場，可以是甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共有6場比賽?！驹斀狻看穑阂还惨荣?場?！军c評】考查搭配問題，關鍵是明確每2個人只比賽一場，不要重復計算。25．6種【分析】具體的選法如下圖所示：選法1選法2選法3選法4選法5選法6【詳解】3＋2＋1＝5＋1＝6（種）答：一共有6種不同的選法?！军c評】熟練掌握搭配問題的計算方法是解答此題的關鍵。26．1張5元或5張1元【分析】由題意得，一個小鬧鐘要5元，那么可以付1張5元的；還可以付5張1元的，合起來是5元。【詳解】1＋1＋1＋1＋1＝5（元）答：可以付1張5元或5張1元?！军c評】解答此題的關鍵是明確5張1元也就是5元。27．圖見詳解，共7種【分析】根據表格，