專題03 軸對稱（6大基礎(chǔ)題+4大提升題）（原卷版）-2024-2025學年八年級數(shù)學上學期期中真題分類匯編

專題03軸對稱軸對稱圖形1．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）下列四個數(shù)學符號中，是軸對稱圖形的是（）A．⊥ B．≌ C．≥ D．≠2．（2023秋?鐘山區(qū)期中）下列四個漢字中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（2023春?綏陽縣期中）下列四個騰訊軟件圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．（2023秋?花溪區(qū)期中）甲骨文是我國目前發(fā)現(xiàn)最早的文字，其顯著特點是圖畫性強，下列甲骨文圖畫是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．軸對稱變換作圖1．（2023秋?綏陽縣期中）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A（﹣2，2），點B（﹣3，﹣1），點C（﹣1，1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出點A′的坐標；（2）求出△ABC的面積．2．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）如圖，已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點A的坐標為（3，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出C1的坐標；（2）在x軸上有一點P，使得PB+PC的和最小，畫出點P的位置．（用實線保留畫圖的痕跡）3．（2023春?六盤水期中）如圖，△ABC的頂點A、B、C都在小正方形的頂點上，利用網(wǎng)格線按下列要求畫圖．（1）畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱；（2）在直線l上找一點P，使點P到點A、B的距離之和最短；（3）在直線l上找一點Q，使點Q到邊AC、BC的距離相等．4．（2023秋?綏陽縣期中）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1；（2）寫出點A1、B1、C1的坐標；（3）在x軸上求作一點P，使PA+PB1最短．（不寫作法，寫出結(jié)論）線段的垂直平分線1．（2024春?清鎮(zhèn)市期中）如圖，P為線段AB的垂直平分線上一點，若PB＝3cm，則PA的長為（）A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm2．（2024春?南明區(qū)校級期中）如圖，AB的中垂線為CP交AB于點P，且AC＝2CP．甲、乙兩人想在AB上取D、E兩點，使得AD＝DC＝CE＝EB，其作法如下：甲作∠ACP、∠BCP的角平分線，分別交AB于D、E兩點，則D、E即為所求；乙作AC、BC的中垂線，分別交AB于D、E兩點，則D、E即為所求．對于甲、乙兩人的作法，下列正確的是（）A．兩人都正確 B．兩人都錯誤 C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確3．（2023秋?印江縣期中）如圖，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點，若AB＝5cm，BC＝3cm，則△PBC的周長等于（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm4．（2023春?水城區(qū)期中）如圖，線段AB，BC的垂直平分線l1、l2相交于點O．若∠1＝40°，則∠AOC＝（）A．50° B．80° C．90° D．100°5．（2023春?水城區(qū)期中）如圖，∠A＝80°，O是AB，AC垂直平分線的交點，則∠BOC的度數(shù)是°．6．（2023春?六盤水期中）如圖，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE．（1）求證：AB＝EC；（2）若△ABC的周長為18cm，AC＝8cm，求DC長．求關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標1．（2023秋?綏陽縣期中）在直角坐標系中，點A（2，﹣8）、B關(guān)于y軸對稱，則點B的坐標是（）A．（﹣2，﹣8） B．（2，8） C．（﹣2，8） D．（8，2）2．（2023秋?織金縣校級期中）在平面直角坐標系中，點A（m，2）與點B（3，n）關(guān)于x軸對稱，則m、n的值分別為（）A．3，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，﹣23．（2023秋?綏陽縣期中）已知M（a，3）和N（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值為．4．（2023秋?云巖區(qū)校級期中）在社團剪紙活動中，小羅同學將剪好的窗花放在適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祪?nèi)，點A（3，n）與點B（m，2）恰好關(guān)于x軸對稱，則mn的值為．5．（2023春?綏陽縣期中）已知點P（a+1，2a﹣3）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是．6．（2023秋?七星關(guān)區(qū)校級期中）已知點A（a﹣1，5）和點B（2，b﹣1）關(guān)于x軸對稱，求（a+b）2023的值．等腰（等邊）三角形的性質(zhì)1．（2024春?清鎮(zhèn)市期中）等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的底角為（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°2．（2023秋?印江縣期中）如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，則∠CDE的度數(shù)為（）第2題第3題A．50° B．51° C．51.5° D．52.5°3．（2023秋?綏陽縣期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點E在BC邊上，在線段AC的延長線上取點D，使得CD＝CE，連接DE，CF是△CDE的中線，若∠FCE＝52°，則∠A的度數(shù)為（）A．38° B．34° C．32° D．28°4．（2023春?碧江區(qū)校級期中）若（a﹣2）2+|b﹣4|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．8或105．（2024春?清鎮(zhèn)市期中）已知一個等腰三角形兩邊分別為4cm和9cm，則腰長是cm．6．（2023春?水城區(qū)期中）若等腰三角形的周長為26cm，底邊為11cm，則腰長為（）A．11cm B．11cm或7.5cm C．7.5cm D．以上都不對7．（2023秋?綏陽縣期中）在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩部分，則這個等腰三角形的底邊長為（）A．7 B．7或11 C．11 D．7或108．（2023春?銅仁市期中）如圖，AB∥CD，△ACE為等邊三角形，∠BAE＝20°，則∠DCE等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．（2023春?碧江區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC上一點，點E是AC上一點，且DE⊥AD．若∠BAD＝55°，∠B＝50°，求∠DEC的度數(shù)．10．（2023春?銅仁市期中）如圖，等邊三角形△ABC中，BD是中線，延長BC至E使得CE＝BC，作DF⊥BE于F．（1）求證：BF＝EF；（2）若AB＝10，求CE．含30°的直角三角形1．（2023春?七星關(guān)區(qū)期中）如圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為（）A．6米 B．9米 C．12米 D．15米2．（2023春?水城區(qū)期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，則BC＝（）A．1 B．2 C． D．3．（2023春?云巖區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，CD是△ABC的高，且BD＝1，則AD的長為（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．（2023春?貴陽期中）如圖，已知∠AOB＝60°，點P在邊OA上，OP＝12，點M，N在邊OB上，PM＝PN，若MN＝2，則OM的長為（）A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，Rt△ABC中，∠B＝60°，AD是高，BD＝2，CD＝7，則AB長為（）A．4 B．5 C．6 D．76．（2023春?貴陽期中）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD＝2，求DF的長．等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)1．（2023秋?鐘山區(qū)期中）如圖，已知∠ABC＝60°，點D為BA邊上一點，BD＝8，點O為線段BD上的中點，以點O為圓心，線段OB的長為半徑作弧，交BC于點E，連接DE，則BE的長是（）A．3 B．4 C．4 D．42．（2023春?銅仁市期中）如圖，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點M，且過點M的直線DE∥BC，分別交AB、AC于D、E兩點，若AB＝12，AC＝10，則△ADE的周長為．3．（2023秋?印江縣期中）如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結(jié)PQ．以下五個結(jié)論：①AD＝BE；②PQ∥AE；③OP＝OQ；④△CPQ為等邊三角形；⑤∠AOB＝60°．其中正確的有．（注：把你認為正確的答案序號都寫上）4．（2023春?綏陽縣期中）已知：在銳角△ABC中，AB＝AC．D為底邊BC上一點，E為線段AD上一點，且∠BED＝∠BAC＝2∠DEC，連接CE．（1）求證：∠ABE＝∠DAC；（2）若∠BAC＝60°，試判斷BD與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若∠BAC＝α，那么（2）中的結(jié)論是否還成立．若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．5．（2023春?七星關(guān)區(qū)期中）如圖，在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC．（1）試判定△ODE的形狀，并說明你的理由；（2）若BC＝10，求△ODE的周長．垂直平分線（角平分線）的基本作圖1．（2023春?銅仁市期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以邊A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧分別交于F、G兩點，連接F、G分別交于AB于E、BC于D，連接AD，若CD＝3，則BC的長為（）A．6 B．6 C．9 D．32．（2023秋?貴陽期中）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC＝5，CD＝3．按下列步驟作圖：①以點D為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交DA，DC于E，F(xiàn)兩點；②分別以點E，F(xiàn)為圓心以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；③連接DP并延長交BC于點G．則BG的長是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（2023春?六盤水期中）如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若AC＝3，AB＝9，則△ACD的周長為（）A．12 B．11 C．10 D．94．（2024春?清鎮(zhèn)市期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以點A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AC，AB于點M，N兩點，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧交于點P，射線AP交邊BC于點D，若CD＝3cm，AB＝10cm，則△ABD的面積等于cm2．5．（2023秋?綏陽縣期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求∠DBC的度數(shù)．6．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高．（1）求作：∠B的平分線交AD于點E，交AC于點F．（尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）（2）當∠ABC＝50°時，求∠AEF的度數(shù)．軸對稱性質(zhì)的應用1．（2023秋?紅花崗區(qū)期中）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若∠A＝55°，則∠1+∠2＝（）A．75° B．110° C．105° D．125°2．（2023秋?云巖區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標系中，對△ABC進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A坐標是（2，5），則經(jīng)過第2023次變換后點A的對應點的坐標為（）A．（2，﹣5） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，5） D．（2，5）軸對稱—最短路徑問題1．（2023秋?從江縣校級期中）如圖，∠AOB＝α，點P是∠AOB內(nèi)的一定點，點M、N分別在OA、OB上移動，當△PMN的周長最小時，∠MPN的值為（）第1題第2題A．90°+α B