2024年五年級數(shù)學(xué)上冊 二 軸對稱和平移第2課時(shí) 軸對稱再認(rèn)識（二）配套教案 北師大版

2024年五年級數(shù)學(xué)上冊二軸對稱和平移第2課時(shí)軸對稱再認(rèn)識（二）配套教案北師大版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊——軸對稱再認(rèn)識（二）

2.教學(xué)年級和班級：五年級（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步理解軸對稱的概念，掌握軸對稱圖形的特征。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用軸對稱知識解決實(shí)際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和語言表達(dá)能力。

三、教學(xué)內(nèi)容

1.軸對稱圖形的特征

2.軸對稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用

四、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入（5分鐘）

1.1教師通過展示圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖片中的軸對稱圖形。

1.2學(xué)生分享生活中見到的軸對稱現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.新課導(dǎo)入（10分鐘）

2.1教師引導(dǎo)學(xué)生通過折紙活動(dòng)，進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征。

2.2學(xué)生分小組討論，總結(jié)軸對稱圖形的特征，教師給予評價(jià)和指導(dǎo)。

3.案例分析（10分鐘）

3.1教師展示生活中的軸對稱現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用軸對稱知識進(jìn)行分析。

3.2學(xué)生分組討論，提出解決問題的方法，教師給予評價(jià)和指導(dǎo)。

4.鞏固練習(xí)（10分鐘）

4.1教師設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識。

4.2學(xué)生互相批改，教師給予評價(jià)和指導(dǎo)。

5.總結(jié)與拓展（5分鐘）

5.1教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，加深對軸對稱知識的理解。

5.2學(xué)生展示自己的創(chuàng)作作品，分享學(xué)習(xí)收獲。

6.課后作業(yè)（5分鐘）

6.1教師布置作業(yè)，讓學(xué)生運(yùn)用軸對稱知識解決實(shí)際問題。

6.2學(xué)生完成作業(yè)，教師及時(shí)批改和反饋。

五、教學(xué)評價(jià)

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、發(fā)言情況、合作意識等。

2.練習(xí)完成情況：檢查學(xué)生練習(xí)題的完成質(zhì)量，鞏固所學(xué)知識。

3.課后作業(yè)：評估學(xué)生運(yùn)用軸對稱知識解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和創(chuàng)新能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)邏輯思維：通過觀察、操作、交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維分析軸對稱圖形的特征，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

2.數(shù)學(xué)抽象思維：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中抽象出軸對稱現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用抽象思維理解數(shù)學(xué)概念的能力。

3.數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用軸對稱知識解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在創(chuàng)作過程中發(fā)揮自己的想象力，運(yùn)用軸對稱知識創(chuàng)新設(shè)計(jì)圖形，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

5.數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述軸對稱圖形的特征，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）軸對稱圖形的特征：對稱軸、對稱點(diǎn)、對稱面積。

（2）軸對稱在實(shí)際生活中的應(yīng)用：設(shè)計(jì)、建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和語言表達(dá)能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）理解軸對稱圖形的概念：學(xué)生可能對“對稱軸”、“對稱點(diǎn)”等概念理解不深，需要通過實(shí)際操作和舉例來幫助學(xué)生理解。

（2）運(yùn)用軸對稱知識解決實(shí)際問題：學(xué)生可能不知道如何將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，需要教師通過案例分析和練習(xí)題來引導(dǎo)學(xué)生。

（3）創(chuàng)新設(shè)計(jì)軸對稱圖形：學(xué)生可能缺乏想象力和創(chuàng)造力，需要教師通過創(chuàng)作活動(dòng)和評價(jià)來鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生。

（4）數(shù)學(xué)語言表達(dá)：學(xué)生可能不知道如何用數(shù)學(xué)語言描述軸對稱圖形的特征，需要教師通過引導(dǎo)和練習(xí)來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊》教材，以便于學(xué)生跟隨教師的教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：

2.1準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于教師在課堂上進(jìn)行展示和講解。

2.2收集生活中的軸對稱現(xiàn)象圖片，用于引導(dǎo)學(xué)生觀察和討論。

2.3準(zhǔn)備軸對稱圖形的折紙模板，以便于學(xué)生動(dòng)手操作和觀察。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

3.1如果涉及實(shí)驗(yàn)，提前檢查和準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，確保其完整性和安全性。

3.2為學(xué)生提供安全剪刀、彩紙等材料，讓學(xué)生在課堂上自由創(chuàng)作。

4.教室布置：

4.1根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺，以便于學(xué)生進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作。

4.2在教室內(nèi)設(shè)置展示區(qū)，用于展示學(xué)生的創(chuàng)作作品。

4.3安排幾個(gè)大展板，用于展示學(xué)生對軸對稱知識的理解和應(yīng)用。

4.4準(zhǔn)備評價(jià)表，用于記錄學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和創(chuàng)作成果。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課的主題。

過程：教師通過展示生活中常見的軸對稱現(xiàn)象，如剪紙、建筑等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出這些現(xiàn)象的特點(diǎn)。然后提出問題：“你們能想到更多的軸對稱現(xiàn)象嗎？”激發(fā)學(xué)生的思考和興趣，引出本節(jié)課的主題——軸對稱再認(rèn)識。

2.新課導(dǎo)入（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生通過折紙活動(dòng)，進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征。

過程：教師發(fā)放折紙模板，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，折疊出各種軸對稱圖形。學(xué)生在操作過程中觀察和感受對稱軸、對稱點(diǎn)、對稱面積的特點(diǎn)，進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征。

3.案例分析（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用軸對稱知識解決實(shí)際問題的能力。

過程：教師展示生活中的軸對稱現(xiàn)象，如衣服設(shè)計(jì)、建筑裝飾等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用軸對稱知識進(jìn)行分析。學(xué)生分組討論，提出解決問題的方法，如設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱的圖案等，教師給予評價(jià)和指導(dǎo)。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作能力和創(chuàng)新思維。

過程：教師提出創(chuàng)作任務(wù)，讓學(xué)生分組設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱的圖案。學(xué)生通過討論、設(shè)計(jì)、折疊等過程，合作完成創(chuàng)作。教師巡回指導(dǎo)，給予鼓勵(lì)和評價(jià)。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生欣賞和評價(jià)他人作品的能力。

過程：每組學(xué)生展示自己的創(chuàng)作作品，用數(shù)學(xué)語言描述軸對稱圖形的特征。其他學(xué)生和教師對展示作品進(jìn)行評價(jià)，提出優(yōu)點(diǎn)和改進(jìn)建議。教師對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評，給予鼓勵(lì)和指導(dǎo)。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，提高學(xué)生總結(jié)能力。

過程：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，加深對軸對稱知識的理解。學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)收獲，教師對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評和總結(jié)。教師布置課后作業(yè)，讓學(xué)生運(yùn)用軸對稱知識解決實(shí)際問題。六、知識點(diǎn)梳理1.軸對稱圖形的概念：

-對稱軸：將圖形分為兩個(gè)完全相同的部分的直線。

-對稱點(diǎn)：在對稱軸兩側(cè)，關(guān)于對稱軸位置相同的點(diǎn)。

-對稱面積：對稱軸兩側(cè)的圖形面積相等。

2.軸對稱圖形的特征：

-圖形可以沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合。

-軸對稱圖形的關(guān)鍵是對稱軸、對稱點(diǎn)和對稱面積的識別。

3.軸對稱圖形的性質(zhì)：

-軸對稱圖形的大小、形狀、位置不變，只是位置發(fā)生了鏡像變化。

-軸對稱圖形中，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。

-軸對稱圖形中，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸。

4.軸對稱圖形的判定：

-如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形。

-判斷一個(gè)圖形是否為軸對稱圖形，需要找出對稱軸，看圖形是否關(guān)于對稱軸對稱。

5.軸對稱圖形的應(yīng)用：

-在生活中，軸對稱圖形廣泛應(yīng)用于設(shè)計(jì)、建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域，如剪紙、衣服設(shè)計(jì)、建筑裝飾等。

-軸對稱圖形在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也有廣泛應(yīng)用，如在幾何中解決對稱問題，在概率統(tǒng)計(jì)中處理對稱分布等。

6.軸對稱圖形的繪制和創(chuàng)作：

-利用直尺和圓規(guī)作圖，可以方便地畫出各種軸對稱圖形。

-創(chuàng)作軸對稱圖形時(shí)，可以先畫出對稱軸，再畫出對稱點(diǎn)和對稱部分，最后連接對稱點(diǎn)形成軸對稱圖形。

7.軸對稱與平移的區(qū)別：

-軸對稱是一種幾何變換，圖形的位置和大小不變，只是位置發(fā)生鏡像變化。

-平移是一種幾何變換，圖形的位置發(fā)生移動(dòng)，但大小和形狀保持不變。

8.軸對稱與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別：

-軸對稱是一種幾何變換，圖形的位置和大小不變，只是位置發(fā)生鏡像變化。

-旋轉(zhuǎn)是一種幾何變換，圖形的位置發(fā)生旋轉(zhuǎn)，但大小和形狀保持不變。七、板書設(shè)計(jì)-條理清楚：板書內(nèi)容應(yīng)按照教學(xué)內(nèi)容的邏輯順序進(jìn)行組織，使得學(xué)生能夠清晰地理解知識點(diǎn)的層次結(jié)構(gòu)。

-重點(diǎn)突出：通過加大字體、使用彩色粉筆、加粗等方式，突出本節(jié)課的核心知識點(diǎn)和重要概念。

-簡潔明了：板書內(nèi)容應(yīng)簡潔明了，避免冗長的文字，使用簡潔的語言和符號表達(dá)知識點(diǎn)。

-藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性，如使用美麗的字體、圖案等，同時(shí)增加趣味性，如引入有趣的例子、卡通插圖等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

2.板書設(shè)計(jì)示例

-知識點(diǎn)梳理：

①對稱軸：用一條直線表示，加粗并標(biāo)上箭頭，表示對稱軸的方向。

②對稱點(diǎn)：在對稱軸兩側(cè)，用小圓點(diǎn)表示，對稱點(diǎn)之間用直線連接。

③對稱面積：用相同大小的圖形表示，放置在對稱軸兩側(cè)，顯示出對稱面積的相等性。

-軸對稱圖形的特征：

①圖形折疊：用兩個(gè)重疊的圖形表示，一個(gè)圖形沿著對稱軸折疊后與另一個(gè)圖形重合。

②對稱軸、對稱點(diǎn)和對稱面積：用關(guān)鍵詞標(biāo)注，并用箭頭指向相應(yīng)的圖形部分。

-軸對稱圖形的應(yīng)用：

①生活實(shí)例：用圖片或簡筆畫表示生活中的軸對稱現(xiàn)象，如剪紙、建筑裝飾等。

②數(shù)學(xué)應(yīng)用：用幾何圖形表示，展示軸對稱圖形在幾何問題中的運(yùn)用。

3.板書設(shè)計(jì)的原則

-教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向：板書設(shè)計(jì)應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)相一致，突出教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

-學(xué)生視角：板書設(shè)計(jì)應(yīng)從學(xué)生的視角出發(fā)，考慮學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和接受程度。

-互動(dòng)性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生參與，如留白部分讓學(xué)生填寫、標(biāo)注等，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和主動(dòng)性。

-可視化：板書設(shè)計(jì)應(yīng)注重可視化，使用圖表、圖片、符號等直觀表達(dá)知識點(diǎn)，提高學(xué)生的記憶和理解效果。八、典型例題講解1.例題1：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。

圖形1：一個(gè)正方形，對角線被一條直線平分。

答案：圖形1不是軸對稱圖形。因?yàn)檎叫窝刂鴮蔷€折疊后，兩邊的圖形不完全重合，所以它不是軸對稱圖形。

2.例題2：找出下列圖形的對稱軸，并說明理由。

圖形2：一個(gè)等腰三角形，底邊長度相等，頂角相等。

答案：圖形2的對稱軸是底邊的中點(diǎn)所在的直線。因?yàn)榈妊切蔚牡走呴L度相等，頂角相等，所以沿著底邊的中點(diǎn)所在的直線折疊后，兩邊的圖形完全重合，所以這條直線是對稱軸。

3.例題3：判斷下列圖形的對稱面積是否相等，并說明理由。

圖形3：一個(gè)圓形，半徑相等。

答案：圖形3的對稱面積相等。因?yàn)閳A形沿著任何一條直徑折疊后，兩邊的圖形完全重合，所以對稱面積相等。

4.例題4：設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形，并說明對稱軸和對稱點(diǎn)。

圖形4：一個(gè)長方形，沿著對角線折疊。

答案：圖形4的對稱軸是對角線，對稱點(diǎn)是長方形四個(gè)頂點(diǎn)中與對角線相交的兩個(gè)頂點(diǎn)。因?yàn)殚L方形沿著對角線折疊后，兩邊的圖形完全重合，所以對角線是對稱軸，與對角線相交的兩個(gè)頂點(diǎn)是對稱點(diǎn)。

5.例題5：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。

圖形5：一個(gè)梯形，上底和下底長度相等。

答案：圖形5是軸對稱圖形。因?yàn)樘菪窝刂系缀拖碌椎闹悬c(diǎn)所在的直線折疊后，兩邊的圖形完全重合，所以這條直線是對稱軸，圖形5是軸對稱圖形。

6.例題6：找出下列圖形的對稱軸，并說明理由。

圖形6：一個(gè)菱形，四條邊等長。

答案：圖形6沒有對稱軸。因?yàn)榱庑斡兴臈l等長的邊，每條邊都可以作為對稱軸，但是沒有一條直線可以作為對稱軸使得兩邊的圖形完全重合。所以圖形6沒有對稱軸。

7.例題7：判斷下列圖形的對稱面積是否相等，并說明理由。

圖形7：一個(gè)正五邊形，邊長相等。

答案：圖形7的對稱面積不相等。因?yàn)檎暹呅窝刂魏我粭l邊折疊后，兩邊的圖形不完全重合，所以對稱面積不相等。

8.例題8：設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形，并說明對稱軸和對稱點(diǎn)。

圖形8：一個(gè)心形圖案，沿著一條直線折疊。

答案：圖形8的對稱軸是穿過心形圖案中心的一條直線，對稱點(diǎn)是心形圖案中心點(diǎn)兩側(cè)與中心點(diǎn)等距離的兩個(gè)點(diǎn)。因?yàn)樾男螆D案沿著這條直線折疊后，兩邊的圖形完全重合，所以這條直線是對稱軸，中心點(diǎn)兩側(cè)與中心點(diǎn)等距離的兩個(gè)點(diǎn)是對稱點(diǎn)。

9.例題9：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并說明理由。

圖形9：一