2024學(xué)年無錫市一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷

學(xué)年無錫市一中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．1.設(shè)集合，，則（）A.B.C. D.2.函數(shù)定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.3.已知函數(shù)，則函數(shù)圖像是（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值可以為（）A. B. C.1 D.25.已知，則（）A. B. C.1 D.26.“”是“冪函數(shù)在上是減函數(shù)”的一個(gè)（）A充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.地震里氏震級(jí)是地震強(qiáng)度大小的一種度量．地震釋放的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系為已知兩次地震的里氏震級(jí)分別為8.0級(jí)和7.5級(jí)，若它們釋放的能量分別為和，則（）A. B.1.05 C. D.0.758.若關(guān)于方程，有一個(gè)正實(shí)數(shù)根和一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．9.設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則（）A.的最大值是 B.的最小值為4C.最小值為 D.最小值為210.下列四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論是（）A.與表示同一個(gè)函數(shù)B.定義在R上的偶函數(shù)滿足：f3=0，且對(duì)任意，都有，則2x?1fx>0C.設(shè)函數(shù)，則對(duì)，恒成立D.已知，則的取值范圍是11.已知集合，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共20分．12.計(jì)算：________．13.已知函數(shù)偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，________．14.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).據(jù)此，對(duì)于函數(shù)，其圖象的對(duì)稱中心是_____________，且有___________.四、解答題：本題共5小題，共77分．15.設(shè)集合，，．（1），求；（2）若，求m的取值范圍．16.（1）函數(shù)y=fx是一次函數(shù)，且，求的解析式；（2）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且，判斷的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明．17.已知函數(shù)，．（1），用表示中的最小者，記作，當(dāng)時(shí)，分別用圖象法和解析法表示函數(shù)，并寫出的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)，求?x的最小值．18.如圖，某居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場(chǎng)所，它的主體造型平面圖是由兩個(gè)相同的矩形和構(gòu)成的十字形地域．四個(gè)小矩形、、、與小正方形面積之和為，且．計(jì)劃在正方形上建一座花壇，造價(jià)為元；在四個(gè)矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價(jià)為元；在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形）上鋪草坪，造價(jià)為元．設(shè)長(zhǎng)為（單位：）．（1）用表示的長(zhǎng)度，并寫出的取值范圍；（2）用表示花壇與地坪的造價(jià)之和；（3）設(shè)總造價(jià)為元，當(dāng)長(zhǎng)為何值時(shí)，總造價(jià)最低？并求出最低總造價(jià)．19.已知函數(shù)是奇函數(shù)．（是自然對(duì)數(shù)的底）（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若時(shí)，關(guān)于的不等