2024高考物理一輪復(fù)習(xí)課時練23電容器帶電粒子在電場中的運動含解析

PAGE9-課時規(guī)范練23電容器帶電粒子在電場中的運動基礎(chǔ)對點練1.(多選)(電容動態(tài)變更、傳感器)如圖為某一機器人上的電容式位移傳感器工作時的簡化模型圖。當被測物體在左右方向發(fā)生位移時,電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動,連接電容器的靜電計會顯示電容器電壓的變更,進而能測出電容的變更,最終就能探測到物體位移的變更,若靜電計上的指針偏角為θ,則被測物體()A.向左移動時,U增加 B.向右移動時,θ增加C.向左移動時,U削減 D.向右移動時,θ削減2.(多選)(電容器動態(tài)分析)(2024山東青島模擬)如圖所示,電路中A、B、C、D是完全相同的金屬極板,P是A、B板間的一點,在C、D板間插有一塊有機玻璃板。閉合開關(guān),電路穩(wěn)定后將開關(guān)斷開?，F(xiàn)將C、D板間的玻璃板抽出,下列說法正確的是()A.金屬板C、D構(gòu)成的電容器的電容減小B.P點電勢降低C.玻璃板抽出過程中,電阻R中有向右的電流D.A、B兩板間的電場強度減小3.(帶電粒子在電場中的直線運動)(2024浙江余姚模擬)一電荷量為q(帶正電)的物體靜置在一光滑絕緣水平面上。從某時刻起在整個空間施加一水平向右的電場,電場強度大小為E1,經(jīng)過t時間,電場變更方向,變成水平向左,電場強度大小變?yōu)镋2,再經(jīng)過2t時間,物體恰好返回動身點,則()A.電場強度E1與E2之比為5∶4B.電場強度E1與E2之比為2∶1C.這一過程中帶電物體的動能先增大后減小再增大,其變更量大于0D.這一過程中帶電物體的動能先增加后減小,其變更量大于04.(帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn))(2024山西太原模擬)“嫦娥四號”上搭載的中性原子探測儀,主要任務(wù)是測量太陽風(fēng)與月表相互作用后產(chǎn)生的中性原子。探測儀在入口處安裝了高壓偏轉(zhuǎn)系統(tǒng),形成強電場區(qū)域,對太陽風(fēng)和月表作用后輻射的帶電粒子進行偏轉(zhuǎn),以免其射到探測器上產(chǎn)生干擾信號。已知高壓偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)由長度大于1m、間距僅10mm的兩平行金屬板組成,當兩板加肯定的電壓時,可將平行極板進入、動能不大于320keV的氦核均偏轉(zhuǎn)到極板而被極板汲取。只考慮該電場的作用,則()A.對于平行極板進入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的質(zhì)子,只有動能不大于160keV才能完全被極板汲取B.對于平行極板進入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的質(zhì)子,只要動能不大于320keV就可完全被極板汲取C.對于平行極板進入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的電子,只有動能不大于320keV才能完全被極板汲取D.對于平行極板進入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的電子,只要動能不大于640keV就可完全被極板汲取5.(帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn))(2024北京市101中學(xué)模擬)讓一價氫離子、一價氦離子和二價氦離子的混合物以相同的初動能在同一位置垂直射入水平放置的一對平行板形成的勻強電場,不計離子的重力和離子間的相互作用,離子束從進入到射出該偏轉(zhuǎn)電場的過程中,下列說法正確的是()A.偏轉(zhuǎn)電場對每個離子做功相等B.偏轉(zhuǎn)電場對每個離子沖量相同C.在偏轉(zhuǎn)電場中它們形成兩股離子束D.在偏轉(zhuǎn)電場中它們形成一股離子束6.(多選)(帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn))如圖所示,豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強電場E,M點與N點在同一電場線上。兩個質(zhì)量相等的帶正電荷的粒子,以相同的速度v0分別從M點和N點同時垂直進入電場,不計兩粒子的重力和粒子間的庫侖力。已知兩粒子都能經(jīng)過P點,在此過程中,下列說法正確的是()A.從M點進入的粒子先到達P點B.從M點進入的粒子電荷量較小C.從M點進入的粒子動量變更較大D.從M點進入的粒子電勢能變更較小素養(yǎng)綜合練7.(2024江蘇南京模擬)測量電子的電荷量的試驗裝置示意圖如圖所示,置于真空中的油滴室內(nèi)有兩塊水平放置的平行金屬板M、N,并分別與電壓為U的恒定電源兩極相連,板的間距為d。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板間勻速下落,已知元電荷為e、重力加速度為g,則()A.油滴中電子的數(shù)目為mgdB.油滴從小孔運動至N過程中,電勢能增加mgdC.油滴從小孔運動至N過程中,機械能增加eUD.若將極板M向下緩慢移動一小段距離,油滴將加速下降8.一位同學(xué)用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器,用來測定瓶內(nèi)溶液深度的變更,如圖所示,瓶的外壁涂有一層導(dǎo)電涂層和瓶內(nèi)導(dǎo)電溶液構(gòu)成電容器的兩極,它們通過探針和導(dǎo)線與電源、電流計、開關(guān)相連,中間的層塑料為絕緣電介質(zhì),其厚度為d,介電常數(shù)為ε。若發(fā)覺在某一小段時間t內(nèi)有大小為I的電流從下向上流過電流計,設(shè)電源電壓恒定為U,則下列說法正確的是()A.瓶內(nèi)液面降低了2kdItUεr B.C.瓶內(nèi)液面上升了kdItUεr9.(2024云南麗江高三期末)一個帶正電荷量為q,質(zhì)量為m的小球,從光滑絕緣的斜面軌道的A點由靜止下滑,小球恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最高點B而做圓周運動?，F(xiàn)在豎直方向上加如圖所示的勻強電場,若仍從A點由靜止釋放該小球,則()A.小球仍恰好能過B點B.小球不能過B點C.小球通過B點,且在B點與軌道之間的壓力不為零D.以上說法都不對10.(多選)(2024江西重點中學(xué)協(xié)作體高三第一次聯(lián)考)在真空中水平放置的平行板電容器,兩極板間有一個帶電油滴,電容器兩板間距為d,當平行板電容器的電壓為U0時,油滴保持靜止狀態(tài),如圖所示。當給電容器突然充電使其電壓增加ΔU1,油滴起先向上以加速度a運動;經(jīng)時間Δt后,電容器又突然放電使其電壓削減ΔU2,加速度大小變?yōu)?a,且加速度方向向下,又經(jīng)過時間Δt,油滴恰好回到原來位置。假設(shè)油滴在運動過程中沒有失去電荷,充電和放電的過程均很短暫,這段時間內(nèi)油滴的位移可忽視不計,運動過程中油滴未與極板相碰。重力加速度為g,則下列說法中正確的是()A.ΔU1∶ΔU2=1∶4B.第一個Δt時間內(nèi)和其次個Δt時間內(nèi),油滴動量變更量大小之比為1∶3C.第一個Δt時間內(nèi)和其次個Δt時間內(nèi),油滴動能變更量之比為1∶3D.第一個Δt時間內(nèi)和其次個Δt時間內(nèi),極板電荷變更量肯定值之比為1∶311.(2024全國卷Ⅱ)如圖所示,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢均為φ(φ>0)。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離G為h的位置,以速度v0平行于紙面水平射入電場,重力忽視不計。(1)求粒子第一次穿過G時的動能,以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大小;(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場,則金屬板的長度最短應(yīng)為多少?12.(2024湖北七市教科研協(xié)作體聯(lián)考)如圖所示,光滑絕緣水平桌面上固定有一半徑為R、關(guān)于OB所在直線對稱的圓弧形光滑絕緣軌道ABC,在桌面內(nèi)加一沿OB方向、電場強度大小為E的水平勻強電場,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的絕緣小球從軌道左側(cè)某位置以垂直O(jiān)B所在直線的初速度v0推出,小球在電場的作用下恰好從A點沿圓弧軌道切線方向進入圓弧軌道(已知OA與垂直O(jiān)B的直徑之間的夾角為θ),并最終從C點離開圓弧軌道,試求:(1)小球推出點距O點沿電場方向的距離;(2)小球經(jīng)過B點時對軌道的壓力大小。參考答案課時規(guī)范練23電容器帶電粒子在電場中的運動1.BC依據(jù)公式C=εrS4πkd,可知當被測物體帶動電介質(zhì)板向左移動時,導(dǎo)致兩極板間電介質(zhì)增加,則電容C增加,由公式C=QU可知電荷量Q不變時,U削減,則θ削減,故A錯誤,C正確;由公式C=εrS4πkd,可知當被測物體帶動電介質(zhì)板向右移動時,導(dǎo)致兩極板間電介質(zhì)削減,則電容C削減,由公式C=QU可知電荷量Q不變時,U增加,則2.AC依據(jù)C=εrS4πkd,將C、D板間的玻璃板抽出,相對介電常數(shù)εr減小,其他條件不變,則金屬板C、D構(gòu)成的電容器的電容減小,A正確;閉合開關(guān),電路穩(wěn)定后將開關(guān)斷開,極板上的總電荷量不變,金屬板C、D構(gòu)成的電容器的電容減小,由U=QC可知極板C、D間的電勢差變大,極板A、B間的電勢差變大,由E=Ud可知極板A、B間的電場強度變大,P點與B板的電勢差變大,又因B板接地,電勢為零,故P點電勢上升,因此C、D板構(gòu)成的電容器處于放電狀態(tài),A、B板構(gòu)成的電容器處于充電狀態(tài),電阻R中有向右的電流3.C在0~t內(nèi)物體的加速度為a1=qE1m,物體向右做勻加速直線運動;在t~3t內(nèi),物體的加速度為a2=qE2m,將物體的運動看成一種勻減速直線運動,取向右為正方向,則兩段時間內(nèi)位移大小相等、方向相反,則有12a1t2=-a1t·2t-12a2(2t)2,解得:E1∶E2=4∶5,故A、B錯誤;在0~t內(nèi)電場力做正功,動能增加,在t~3t內(nèi),電場力先做負功,后做正功,動能先減小后增大,返回動身點時總動能增加,變更量大于0,在整個過程中,物體的動能先增加后減小再增大,其4.A設(shè)某帶電粒子的電荷量為q,質(zhì)量為m,在電壓為U,間距為d,長度為L的平行極板間的偏轉(zhuǎn)量為y=12UqmdL2v02,v0為粒子初始速度,可得y=UqL245.C偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為:t=Lv0,偏轉(zhuǎn)距離為y=12at2=qUL22mdv02=qUL24dEk0,偏轉(zhuǎn)電場做功為W=qEy=qUd×qUL24dEk0=q2U2L246.BD兩粒子進入電場后做類平拋運動,因為重力不計,豎直方向勻速運動,水平向左勻加速運動,因為兩粒子豎直方向的位移相同,速度相同,所以達到P點的時間相同,故A錯誤;水平向左勻加速,依據(jù)x=12at2和a=qEm以及xM<xN,時間和質(zhì)量均相等可知qM<qN,故B正確;依據(jù)動量定理Ft=Δp可知,時間相同,受電場力小的動量變更小,又qM<qN,則從N點進入的粒子動量變更較大,故C錯誤;M所受的電場力小,沿電場力方向位移小,故電場力做功小,依據(jù)功能關(guān)系可知,從M點進入的粒子電勢能變更較小,故7.B帶電油滴在極板間勻速下落,故受力平衡,則有mg=qUd,所以油滴帶電荷量q=mgdU,所以電子的數(shù)目為n=qe=mgdeU,故A錯誤;油滴下降過程中,電場力方向向上,那么電場力做的功為-mgd,電勢能增加mgd,故機械能削減,故B正確,C錯誤;若將極板M向下緩慢移動一小段距離,d減小,那么,電場力F=qUd增大,8.A由題圖可知,液體與瓶的外壁涂的導(dǎo)電涂層構(gòu)成了電容器,由題目圖可知,兩板間距離不變;液面高度變更時只有正對面積發(fā)生變更;則由C=εS4πkd可知,當液面上升時,正對面積S增大,則電容增大,當液面降低時,正對面積S減小,則電容減小。由于電流從下向上流過電流計,可知該時間內(nèi)電容器上的電荷量減小,由于電勢差不變,那么電容的電荷量減小;瓶內(nèi)液面降低。t時間內(nèi)削減的電荷量:q=It,依據(jù)C=QU,可得:q=U·ΔC,液面的高度為h時的正對面積:S=2πr·h,聯(lián)立解得:Δh=2kdItUεr,故A9.A小球從光滑絕緣的斜面軌道的A點由靜止下滑,恰能通過半徑為R的豎直圓形軌道的最高點B而做圓周運動,則mg=mv12R,mg(h-2R)=12mv12,加勻強電場后仍從A點由靜止釋放該小球,則(mg-qE)(h-2R)=12mv210.ABC由題可知,液滴處于靜止狀態(tài)時U0dq=mg,電容器電壓增加ΔU1,油滴起先向上以加速度a運動,有ΔU1+U0dq-mg=ma,電容器電壓削減ΔU2,加速度大小變?yōu)?a向下,有mg-ΔU1+U0-ΔU2dq=3ma,以上各式聯(lián)立可得ΔU1ΔU2=14,選項A正確;第一個Δt時間末速度v1=a·Δt,其次個Δt時間末的速度v2=v1-3a·Δt=-2a·Δt,因此油滴動量變更量大小之比為mv1m(v2-v1)=13,選項B正確;第一個Δt時間內(nèi)和其次個Δt時間內(nèi),油滴動能變更量之比為12m11.答案(1)12mv02+2φdqh解析(1)PG、QG間電場強度大小相等,均為E。粒子在PG間所受電場力F的方向豎直向下,設(shè)粒子的加速度大小為a,有E=2φF=qE=ma②設(shè)粒子第一次到達G時動能為Ek,由動能定理有qEh=Ek-12設(shè)粒子第一次到達G時所用的時間為t,粒子在水平方向的位移大小為l,則有h=12at2l=v0t⑤聯(lián)立①②③④⑤式解得Ek=12ml=v0mdhqφ(2)若粒子穿過G一次就從電場的右側(cè)飛出,則金屬板的長度