07 A簡諧運動的描述 基礎(chǔ)版2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）

07A簡諧運動的描述基礎(chǔ)版2025新課改-高中物理-選修第1冊（21講）簡諧運動的描述知識點：簡諧運動的描述一、振幅1．概念：振動物體離開平衡位置的最大距離．2．意義：振幅是表示物體振動幅度大小的物理量，振動物體運動的范圍是振幅的兩倍．二、周期和頻率1．全振動：一個完整的振動過程稱為一次全振動，彈簧振子完成一次全振動的時間總是相同的．2．周期：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫作振動的周期，用T表示．在國際單位制中，周期的單位是秒(s)．3．頻率：周期的倒數(shù)叫作振動的頻率，數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，用f表示．在國際單位制中，頻率的單位是赫茲，簡稱赫，符號是Hz.4．周期和頻率的關(guān)系：f＝eq\f(1,T).周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動越快．5．圓頻率ω：表示簡諧運動的快慢，其與周期T、頻率f間的關(guān)系式為ω＝eq\f(2π,T)，ω＝2πf.三、相位1．概念：描述周期性運動在一個運動周期中的狀態(tài)．2．表示：相位的大小為ωt＋φ，其中φ是t＝0時的相位，叫初相位，或初相．3．相位差：兩個相同頻率的簡諧運動的相位的差值，Δφ＝φ1－φ2.四、簡諧運動的表達式x＝Asin(ωt＋φ0)＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)，其中：A為振幅，ω為圓頻率，T為簡諧運動的周期，φ0為初相位．技巧點撥一、簡諧運動的振幅、周期和頻率1．對全振動的理解(1)經(jīng)過一次全振動，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時與初始狀態(tài)相同．(2)經(jīng)過一次全振動，振子歷時一個周期．(3)經(jīng)過一次全振動，振子的路程為振幅的4倍．2．振幅和位移的區(qū)別(1)振幅等于最大位移的數(shù)值．(2)對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的．(3)位移是矢量，振幅是標量．3．路程與振幅的關(guān)系(1)振動物體在一個周期內(nèi)的路程為四個振幅．(2)振動物體在半個周期內(nèi)的路程為兩個振幅．(3)振動物體在eq\f(1,4)個周期內(nèi)的路程不一定等于一個振幅．4．一個振動系統(tǒng)的周期和頻率有確定的值，由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)．二、簡諧運動的表達式、相位1．相位相位ωt＋φ描述做簡諧運動的物體在各個不同時刻所處的不同狀態(tài)，是描述不同振動的振動步調(diào)的物理量．它是一個隨時間變化的量，相當于一個角度，相位每增加2π，意味著物體完成了一次全振動．2．相位差(1)頻率相同的兩個簡諧運動有固定的相位差，即Δφ＝φ2－φ1.(2)若Δφ＝0，表明兩個物體運動步調(diào)相同，即同相．(3)若Δφ＝π，表明兩個物體運動步調(diào)相反，即反相．(4)若Δφ＝φ2－φ1>0，則2的相位比1的相位超前Δφ或1的相位比2的相位落后Δφ.(5)若Δφ＝φ2－φ1<0，則2的相位比1的相位落后|Δφ|或1的相位比2的相位超前|Δφ|.3．簡諧運動的表達式x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)(1)表達式反映了做簡諧運動的物體的位移x隨時間的變化規(guī)律．(2)從表達式x＝Asin(ωt＋φ)體會簡諧運動的周期性．當Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ時，Δt＝eq\f(2nπ,ω)＝nT，振子位移相同，每經(jīng)過周期T完成一次全振動．三、簡諧運動的周期性和對稱性簡諧運動是一種周期性的運動，簡諧運動的物理量隨時間周期性變化，如圖4所示，OC＝OD.圖4(1)時間的對稱①物體來回通過相同兩點間的時間相等，即tDB＝tBD.②物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，圖中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.(2)速度的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)的速度大小相等，方向相反．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．(3)位移的對稱①物體經(jīng)過同一點(如C點)時，位移相同．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時，位移大小相等、方向相反．總結(jié)提升1．周期性造成多解：物體經(jīng)過同一位置可以對應(yīng)不同的時刻，物體的位移、加速度相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這樣就形成簡諧運動的多解問題．2．對稱性造成多解：由于簡諧運動具有對稱性，因此當物體通過兩個對稱位置時，其位移、加速度大小相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這種也形成多解問題．例題精練1．（2021春?浦東新區(qū)校級期末）某物體在做機械振動，表征其振動快慢的物理量是（）A．振幅 B．頻率 C．速度 D．加速度2．（2021春?黃浦區(qū)校級期末）描述機械振動強弱的物理量是（）A．振幅 B．周期 C．頻率 D．回復(fù)力隨堂練習(xí)1．（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖所示為某個彈簧振子做簡諧運動的振動圖像，由圖像可知（）A．在0.1s時，振子的動能最小 B．在0.2s時，振子具有最大勢能 C．在0.35s時，振子加速度方向為正方向 D．在0.4s時，位移為零，所以振動能量為零2．（2021春?豐臺區(qū)期中）如圖所示是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像。設(shè)水平向右為正方向，根據(jù)圖像中的信息，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點的振幅是20cm B．在1.5s和2.5s這兩個時刻，質(zhì)點的位置相同 C．在2s到3s的時間內(nèi)，振子速度增加，加速度減少 D．質(zhì)點完成一次全振動的時間是4秒3．（2021春?寶山區(qū)期末）某物體在做機械振動，表征其振動快慢的物理量是（）A．振幅 B．周期 C．速度 D．加速度綜合練習(xí)一．選擇題（共20小題）1．（2021春?船山區(qū)校級期中）將彈簧振子從平衡位置拉開4cm后放開，同時開始計時，其振動圖像如圖所示，則（）A．在0.1～0.2s內(nèi)，振子正在做加速度減小的加速運動 B．在0.1～0.2s內(nèi)，振子正在做加速度增大的減速運動 C．在0.1～0.2s內(nèi)，振子速度方向沿x軸正方向 D．在0.15s時，振子的位移大小一定等于2cm2．（2021春?思明區(qū)校級期中）下列關(guān)于簡諧振動的說法錯誤的是（）A．物體在1個周期內(nèi)通過的路程是4個振幅 B．物體在個周期內(nèi)通過的路程是2個振幅 C．物體在個周期內(nèi)通過的路程是6個振幅 D．物體在個周期內(nèi)通過的路程是1個振幅3．（2021春?湖北期中）一個小球與彈簧連接套在光滑水平細桿上，在A、B間做簡諧運動，O點為AB的中點。以O(shè)點為坐標原點，水平向右為正方向建立坐標系，得到小球振動圖像如圖所示。下列結(jié)論正確的是（）A．小球振動的頻率是2Hz B．t＝1.5s時，小球在B位置 C．小球在通過O位置時，速度最大 D．如果小球的振幅增大，則振動周期也增大4．（2021春?思明區(qū)校級期中）如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，則（）A．當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5s B．當振子穩(wěn)定振動時，它的振動頻率是4Hz C．當轉(zhuǎn)速增大時，彈簧振子的振幅增大 D．振幅增大的過程中，外界對彈簧振子做負功5．（2021春?思明區(qū)校級期中）如圖所示，某振子在水平方向做簡諧振動，O為平衡位置，A、B是兩端最大位移處，C為AO中點，已知振動周期為T，則該振子從O點運動到C點的最短時間為（）A． B． C． D．6．（2021?黃州區(qū)校級三模）如圖所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，則（）A．當振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5s B．當振子穩(wěn)定振動時，它的振動頻率是4Hz C．當轉(zhuǎn)速增大時，彈簧振子的振幅增大 D．當轉(zhuǎn)速減小時，彈簧振子的振幅不變7．（2021?東城區(qū)二模）甲、乙兩彈簧振子的振動圖像如圖所示，由圖像可知（）A．任一時刻兩振子的回復(fù)力方向都相同 B．甲、乙兩振子振動頻率之比為2：1 C．甲的加速度為零時，乙的加速度也為零 D．甲的速度為零時，乙的速度也為零8．（2021春?浦東新區(qū)校級期末）如圖所示，O是彈簧振子的平衡位置，小球在B、C之間做無摩擦的往復(fù)運動，則小球任意兩次經(jīng)過O點可能不同的物理量是（）A．速度 B．位移 C．回復(fù)力 D．加速度9．（2021春?思明區(qū)校級期中）一個質(zhì)點做簡諧運動的位移x與時間t的關(guān)系如圖所示，由圖可知（）A．頻率是2Hz B．振幅是5cm C．t＝7.5s時的加速度最大 D．t＝9s時質(zhì)點所受的合外力為零10．（2021春?寶山區(qū)校級期中）簡諧運動中反映物體振動快慢的物理量是（）A．周期 B．回復(fù)力 C．振幅 D．位移11．（2021春?秦淮區(qū)校級月考）某彈簧振子做周期為T、振幅為A的簡諧運動，t時刻和t+△t時刻位移相同，下列說法正確的是（）A．t時刻和t+△t時刻速度一定相同 B．t時刻和t+△t時刻加速度一定相同 C．△t一定等于周期的整數(shù)倍 D．△t時間內(nèi)振子通過的路程一定等于12．（2021春?懷仁市期中）一彈簧振子的位移y隨時間t變化的關(guān)系式為y＝0.1sin（2.5πt）m，則（）A．彈簧振子的振幅為0.2m B．彈簧振子的頻率為0.8Hz C．在t＝0.2s時，振子的運動速度最大 D．在任意0.4s時間內(nèi)，振子通過的路程均為0.2m13．（2021?崇明區(qū)二模）質(zhì)點做簡諧運動，其x﹣t關(guān)系如圖，以x軸正向為速度v的正方向，該質(zhì)點的v﹣t關(guān)系圖是（）A． B． C． D．14．（2020秋?崇明區(qū)期末）圖示為同一位置的甲乙兩個單擺的振動圖象，根據(jù)圖象可以知道兩個單擺的（）A．甲的擺長大于乙的擺長 B．甲擺球質(zhì)量大于乙擺球質(zhì)量 C．甲擺球機械能大于乙擺球機械能 D．擺球甲的最大偏角大于乙的最大偏角15．（2020秋?浦東新區(qū)期末）如圖1所示，水平放置的彈簧振子在A、B之間做簡諧運動，O是平衡位置；以向右為正方向，其振動圖象如圖2所示，則（）A．AO間的距離為4cm B．0.1s末，小球位于A點 C．0.2s末，小球有正方向的最大速度 D．0.2s～0.3s，小球從O向A做減速運動16．（2020秋?海南期末）如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點，向右為x軸正方向，建立x軸。若從振子位于N點時開始計時，T為彈簧振子的振動周期，則其振動圖象可能為圖中的（）A． B． C． D．17．（2020秋?金山區(qū)期末）某彈簧振子簡諧運動圖象如圖所示，t1～t2時間內(nèi)振子（）A．速度增大 B．加速度增大 C．回復(fù)力增大 D．機械能增大18．（2020秋?錦州期末）某一個在豎直方向上做簡諧運動的彈簧振子，其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示．若規(guī)定向下為正方向，則（）A．振子的振幅為5m B．振子的振動頻率為5Hz C．第2s末振子的速度最大，并且方向豎直向下 D．第5s末振子的加速度最大，彈簧的彈性勢能最大19．（2020?上海模擬）關(guān)于彈簧振子的運動狀態(tài)，以下說法中正確的是（）A．勻速直線運動 B．勻加速直線運動 C．勻變速直線運動 D．變加速直線運動20．（2020秋?諸暨市校級期中）如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖象，下列說法正確的是（）A．擺球A時刻的動能等于B時刻的動能 B．擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能 C．振動過程中擺球的動能不斷減小 D．振動過程中擺球的勢能不斷減小二．多選題（共10小題）21．（2020秋?海南期末）某個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示。下列說法正確的是（）A．0時刻，質(zhì)點是從平衡位置沿x軸負方向運動的 B．第1s末質(zhì)點的速度最大，且沿x軸負方向 C．第3s末質(zhì)點的加速度最大，且沿x軸正方向 D．質(zhì)點在第4s內(nèi)的回復(fù)力不斷減小，且方向沿x軸負方向22．（2020春?武漢期中）如圖所示是甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖象，則下列說法中正確的是（）A．甲、乙兩擺的振幅之比為2：1 B．t＝2s時，甲擺的重力勢能最大，乙擺的動能為零 C．甲、乙兩擺的擺長之比為1：4 D．從t＝0時刻開始，乙第一次到達正向最大位移處時，甲正在向正方向運動23．（2020秋?南通月考）裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示，現(xiàn)將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動，若取豎直向上為正方向，則以下描述試管的位移、速度時間圖象可能正確的是（）A． B． C． D．24．（2020秋?皇姑區(qū)校級月考）如圖所示，一質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從質(zhì)點通過O點時開始計時，經(jīng)過0.9s質(zhì)點第一次通過M點，再繼續(xù)運動，又經(jīng)過0.6s質(zhì)點第二次通過M點，該質(zhì)點第三次通過M點再經(jīng)過的時間可能是（）A．1s B．1.2s C．2.4s D．4.2s25．（2020春?黃岡期末）如圖為A、B兩個簡諧運動的位移﹣時間圖象，由該圖象可知A、B兩個簡諧運動的（）A．振幅之比為2：1 B．周期之比為2：1 C．頻率之比為2：1 D．0～8s內(nèi)振子通過的路程比為2：126．（2020春?涼山州期末）一個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖所示。下列說法正確的有（）A．質(zhì)點振動的頻率為4Hz B．在4s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是8cm C．在5s末，質(zhì)點的速度為零，加速度最大 D．在t＝2s和t＝4s兩時刻質(zhì)點的加速度和速度都相同27．（2020春?金鳳區(qū)校級月考）一質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象如圖所示，質(zhì)點的速度與加速度方向相反的時間段是（）A．0～0.3s B．0.3～0.6s C．0.6～0.9s D．0.9～1.2s28．（2020春?順義區(qū)校級期中）如圖所示，一彈簧振子做等幅振動，取向右為正，A、B兩處為最大位移處，O為平衡位置，C為AO間某一位置。則振子（）A．從B→O時，位移是正值，加速度為正值 B．從O→B時，位移是正值，速度為正值 C．運動到C處時，位移為負值，加速度為正值，速度可能為正值 D．運動至C處時，位移為正值，加速度為負值，速度可能是負值29．（2019春?張家口期末）如圖甲為豎直彈簧振子，物體在A、B之間做簡諧運動，O點為平衡位置，A點為彈簧的原長位置，從振子經(jīng)過A點時開始計時，振動圖象如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t＝1s時，振子加速度最大 B．t＝2s時，彈簧彈性勢能最大 C．t＝1s和t＝2s兩個時刻，彈簧彈性勢能相等 D．t＝3s時，振子經(jīng)過O點向上運動 E．t＝4s時，振子加速度大小為g30．（2019春?洮南市校級月考）如圖所示是一做簡諧運動的物體的振動圖象，下列說法正確的是（）A．振動周期是4×10﹣2s B．第2×10﹣2s內(nèi)物體的位移是﹣10cm C．物體的振動頻率為4Hz D．物體的振幅是20cm三．填空題（共5小題）31．（2021?河北）如圖，一彈簧振子沿x軸做簡諧運動，振子零時刻向右經(jīng)過A點，2s時第一次經(jīng)過B點，已知振子經(jīng)過A、B兩點時的速度大小相等，2s內(nèi)經(jīng)過的路程為6m，則該簡諧運動的周期為s，振幅為m。32．（2020秋?晉江市期末）如圖所示，振子從平衡位置O點開始向右運動，在MM′間做簡諧運動，到P點時速率第一次等于v，經(jīng)過t1時間通過路程s1后，速率第二次等于v，又經(jīng)過t2時間通過路程s2后，速率第三次等于v，則該振子的振動周期T＝，振幅A＝。33．（2020秋?長寧區(qū)校級期中）一個質(zhì)點經(jīng)過平衡位置O，在A、B兩點間做簡諧運動如圖甲所示，它的振動圖象如圖乙所示，設(shè)向右為正方向，則OB＝cm；第0.4s末，質(zhì)點的加速度方向是；第0.7s末，質(zhì)點位置在點與點之間。34．（2020秋?廣州月考）振動圖象與波動圖象兩個相鄰峰值間距離所表示的意義分別是：和。35．（2020春?涼州區(qū)校級期末）如圖所示，為甲、乙兩單擺的振動圖象，若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比l甲：l乙＝；若甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比g甲：g乙＝。簡諧運動的描述知識點：簡諧運動的描述一、振幅1．概念：振動物體離開平衡位置的最大距離．2．意義：振幅是表示物體振動幅度大小的物理量，振動物體運動的范圍是振幅的兩倍．二、周期和頻率1．全振動：一個完整的振動過程稱為一次全振動，彈簧振子完成一次全振動的時間總是相同的．2．周期：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫作振動的周期，用T表示．在國際單位制中，周期的單位是秒(s)．3．頻率：周期的倒數(shù)叫作振動的頻率，數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，用f表示．在國際單位制中，頻率的單位是赫茲，簡稱赫，符號是Hz.4．周期和頻率的關(guān)系：f＝eq\f(1,T).周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動越快．5．圓頻率ω：表示簡諧運動的快慢，其與周期T、頻率f間的關(guān)系式為ω＝eq\f(2π,T)，ω＝2πf.三、相位1．概念：描述周期性運動在一個運動周期中的狀態(tài)．2．表示：相位的大小為ωt＋φ，其中φ是t＝0時的相位，叫初相位，或初相．3．相位差：兩個相同頻率的簡諧運動的相位的差值，Δφ＝φ1－φ2.四、簡諧運動的表達式x＝Asin(ωt＋φ0)＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)，其中：A為振幅，ω為圓頻率，T為簡諧運動的周期，φ0為初相位．技巧點撥一、簡諧運動的振幅、周期和頻率1．對全振動的理解(1)經(jīng)過一次全振動，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時與初始狀態(tài)相同．(2)經(jīng)過一次全振動，振子歷時一個周期．(3)經(jīng)過一次全振動，振子的路程為振幅的4倍．2．振幅和位移的區(qū)別(1)振幅等于最大位移的數(shù)值．(2)對于一個給定的振動，振子的位移是時刻變化的，但振幅是不變的．(3)位移是矢量，振幅是標量．3．路程與振幅的關(guān)系(1)振動物體在一個周期內(nèi)的路程為四個振幅．(2)振動物體在半個周期內(nèi)的路程為兩個振幅．(3)振動物體在eq\f(1,4)個周期內(nèi)的路程不一定等于一個振幅．4．一個振動系統(tǒng)的周期和頻率有確定的值，由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)．二、簡諧運動的表達式、相位1．相位相位ωt＋φ描述做簡諧運動的物體在各個不同時刻所處的不同狀態(tài)，是描述不同振動的振動步調(diào)的物理量．它是一個隨時間變化的量，相當于一個角度，相位每增加2π，意味著物體完成了一次全振動．2．相位差(1)頻率相同的兩個簡諧運動有固定的相位差，即Δφ＝φ2－φ1.(2)若Δφ＝0，表明兩個物體運動步調(diào)相同，即同相．(3)若Δφ＝π，表明兩個物體運動步調(diào)相反，即反相．(4)若Δφ＝φ2－φ1>0，則2的相位比1的相位超前Δφ或1的相位比2的相位落后Δφ.(5)若Δφ＝φ2－φ1<0，則2的相位比1的相位落后|Δφ|或1的相位比2的相位超前|Δφ|.3．簡諧運動的表達式x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)(1)表達式反映了做簡諧運動的物體的位移x隨時間的變化規(guī)律．(2)從表達式x＝Asin(ωt＋φ)體會簡諧運動的周期性．當Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ時，Δt＝eq\f(2nπ,ω)＝nT，振子位移相同，每經(jīng)過周期T完成一次全振動．三、簡諧運動的周期性和對稱性簡諧運動是一種周期性的運動，簡諧運動的物理量隨時間周期性變化，如圖4所示，OC＝OD.圖4(1)時間的對稱①物體來回通過相同兩點間的時間相等，即tDB＝tBD.②物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間相等，圖中tDB＝tBD＝tCA＝tAC，tOD＝tDO＝tOC＝tCO.(2)速度的對稱①物體連續(xù)兩次經(jīng)過同一點(如D點)的速度大小相等，方向相反．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時，速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．(3)位移的對稱①物體經(jīng)過同一點(如C點)時，位移相同．②物體經(jīng)過關(guān)于O點對稱的兩點(如C與D)時，位移大小相等、方向相反．總結(jié)提升1．周期性造成多解：物體經(jīng)過同一位置可以對應(yīng)不同的時刻，物體的位移、加速度相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這樣就形成簡諧運動的多解問題．2．對稱性造成多解：由于簡諧運動具有對稱性，因此當物體通過兩個對稱位置時，其位移、加速度大小相同，而速度可能相同，也可能等大反向，這種也形成多解問題．例題精練1．（2021春?南平期末）如圖甲所示，光滑水平面上的彈簧振子。把振子由平衡位置O拉到右方的B位置后釋放，使振子在B、C之間做簡諧運動，圖乙為其振動圖像。則振子（）A．振動周期為0.4s B．在t＝3s時的振動方向沿x軸負方向 C．振動頻率為0.25Hz D．從O運動到C，再次經(jīng)過O點時完成一次全振動2．（2021春?十堰期末）如圖所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置在B、C兩點之間做簡諧運動，B、C相距20cm。小球運動到B點時開始計時，t＝0.5s時振子第一次到達C點。若彈簧振子偏離平衡位置的位移隨時間的變化規(guī)律滿足，則下列說法正確的是（）A．周期T＝0.5s B．振幅A＝20cm C．φ0＝ D．t＝0.125s時，小球的位移為5cm隨堂練習(xí)1．（2021春?遼寧月考）彈簧振子在光滑水平面上振動，其位移—時間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．10秒內(nèi)振子的路程為1m B．動能變化的周期為2.0s C．在t＝1.0s時，振子的速度反向 D．振動方程是x＝0.10sinπt（m）2．（2021春?武漢期中）如圖甲所示，彈簧振子在光滑的水平面上以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動。O點為坐標原點，向右為正方向，振子位移x隨時間t的變化如圖乙所示，則由圖可知（）A．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸增大 B．t＝1.4s時，振子的速度方向向左 C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度相同 D．t＝0.2s時，振子的加速度方向向右3．（2021春?大竹縣校級期中）做簡諧運動的物體，其位移隨時間的變化規(guī)律為x＝2sin（50πt+）cm，則下列說法正確的是（）A．它的振幅為4cm B．它的周期為0.02s C．它的初相位是 D．它在周期內(nèi)通過的路程一定是2cm綜合練習(xí)一．選擇題（共20小題）1．（2021春?閬中市校級期中）某彈簧振子沿x軸做簡諧運動，其振動圖像如圖所示，下列描述正確的是（）A．t＝1s時，振子的速度為正的最大值，回復(fù)力為零 B．t＝2s時，振子的速度為負，加速度為正的最大值 C．t＝3s時，振子的速度為零，加速度為正的最大值 D．t＝4s時，振子的速度為正，回復(fù)力為負的最大值2．（2021春?思明區(qū)校級期中）一個質(zhì)點以O(shè)為中心做簡諧運動，位移隨時間變化的圖象如圖所示，a、b、c、d表示質(zhì)點在不同時刻的相應(yīng)位置，且b、d關(guān)于平衡位置對稱，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點做簡諧運動的方程為x＝Asint B．質(zhì)點在位置b與位置d時速度大小相等、方向相同 C．質(zhì)點從位置a到c和從位置b到d所用時間不相等 D．質(zhì)點從位置a到b和從b到c的平均速度相等3．（2021春?興寧區(qū)校級月考）一個質(zhì)點以O(shè)為中心做簡諧運動，位移隨時間變化的圖象如圖所示。a、b、c、d表示質(zhì)點在不同時刻的相應(yīng)位置，且b、d關(guān)于平衡位置對稱，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點做簡諧運動的方程為x＝Asin（t） B．質(zhì)點在位置b與位置d時速度大小相同，方向不同 C．質(zhì)點從位置a到c和從位置b到d路程相等 D．質(zhì)點從位置a到b平均速度小于從b到c的平均速度4．（2021?朝陽區(qū)二模）某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖像如圖所示。關(guān)于該簡諧振動，下列選項正確的是（）A．振幅為10cm B．周期為2s C．t＝1s時，質(zhì)點的速度為負的最大值 D．t＝3s時，質(zhì)點的加速度為正的最大值5．（2021春?諸暨市校級期中）如圖所示為一質(zhì)點做簡諧運動的位移x與時間t的關(guān)系圖象，振幅為10cm，則由圖可知，當x＝5cm時（）A．此時速度正在增大 B．此時可能是3.5s C．此時速度大小一定是經(jīng)過平衡位置速度的一半 D．此時加速度一定是負值6．（2021春?南開區(qū)校級期中）公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板，一段時間內(nèi)貨物在豎直方向振動可視為簡諧運動，周期為T。豎直向上為正方向，以某時刻為計時起點，其振動圖象如圖所示，則下列說法正確的是（）A．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最小 B．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最小 C．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最小 D．t＝T時，貨物對車廂底板的壓力最小7．（2021春?黃浦區(qū)校級期中）一質(zhì)點做簡諧運動，振幅為A、周期為T，O為平衡位置，B、C為兩側(cè)最大位移處。從質(zhì)點經(jīng)過位置P（P與O、B、C三點均不重合）時開始計時，以下說法正確的是（）A．經(jīng)過T，質(zhì)點的平均速度必小于 B．經(jīng)過T，質(zhì)點的路程不可能大于A，但可能小于A C．經(jīng)過T時，質(zhì)點的瞬時速度不可能與經(jīng)過P點時的速度大小相等 D．經(jīng)過T時，質(zhì)點的瞬時速度與經(jīng)過P點時的速度方向可能相同也可能相反8．（2021春?諸暨市校級期中）有兩個振動，其表達式分別是x1＝4sin（100πt+）cm、x2＝5sin（50πt+）cm，下列說法正確的是（）A．兩振動的振幅相同 B．兩振動的相位差恒定 C．兩振動的初相位相同 D．兩振動的振動步調(diào)一致9．（2021春?常熟市期中）質(zhì)點做簡諧運動，其位移x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示，由圖可知（）A．振幅為4cm，頻率為0.25Hz B．t＝1s時速度為零，但質(zhì)點所受合外力最大 C．t＝2s時質(zhì)點具有正方向最大加速度 D．該質(zhì)點的振動方程為x＝2cosπt（cm）10．（2021春?南陽期中）某質(zhì)點做簡諧運動的x﹣t圖像如圖所示，則該質(zhì)點在t＝0.05s時（）A．位移為5cm B．位移為5cm C．位移為cm D．位移為cm11．（2021春?山東月考）如圖甲所示，彈簧振子以點O為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動。取向左為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t＝0.8s，振子的速度為零 B．t＝0.2s時，振子在O點右側(cè)6cm處 C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度均為零 D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸增大12．（2021春?玄武區(qū)校級月考）物體做簡諧運動，振幅為0.4cm，周期為0.5s，計時開始時具有正向最大加速度，它的位移公式是（）A．x＝4×10﹣3sin（4πt+）m B．x＝4×10﹣3sin（4πt﹣）m C．x＝4×10﹣3sin（2πt+）m D．x＝4×10﹣3sin（2πt﹣）m13．（2021春?豐臺區(qū)期中）如圖甲所示是演示簡諧運動圖像的裝置，它由一根較長的細線和較小的沙漏組成。當沙漏擺動時，漏斗中的細沙均勻流出，同時勻速拉出沙漏正下方的木板，漏出的細沙在板上會形成一條曲線，這條曲線可以理解為沙漏擺動的振動圖像。圖乙是同一個沙漏分別在兩塊木板上形成的曲線（圖中的虛線），已知P、Q分別是木板1上的兩點，木板1、2的移動速度分別為v1、v2，則（）A．P處堆積的細沙與Q處一樣多 B．P處堆積的細沙比Q處少 C．v1：v2＝3：4 D．v1：v2＝4：314．（2021春?浙江月考）彈簧振子做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法不正確的是（）A．在第5s末，振子的速度最大且沿+x方向 B．在第5s末，振子的位移最大且沿+x方向 C．在第5s末，振子的加速度最大且沿﹣x方向 D．在0～5s內(nèi)，振子通過的路程為10cm15．（2021春?歷下區(qū)校級月考）一質(zhì)點做簡諧運動，質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律如圖所示，則從圖中可以看出（）A．質(zhì)點做簡諧運動的周期為5s B．質(zhì)點做簡諧運動的振幅為4cm C．t＝2s時，質(zhì)點的加速度最大 D．t＝3s時，質(zhì)點沿y軸負向運動16．（2021春?林州市校級月考）如圖所示為同一地點的兩個單擺甲、乙的振動圖像，下列說法正確的是（）A．甲、乙兩單擺的擺長不相等 B．甲擺的機械能比乙擺的大 C．在t＝0.5s時有正向最大加速度的是乙擺 D．由圖像可以求出當?shù)氐闹亓铀俣?7．（2021春?六合區(qū)校級月考）某同學(xué)在學(xué)校實驗室采用甲、乙單擺做實驗時得到的振動圖像分別如圖中圖線甲、乙所示，下列說法中正確的是（）A．甲的擺長大于乙的擺長 B．兩擺球經(jīng)過平衡位置時，速率可能相等 C．乙單擺的振動方程是x＝﹣7sinπt（cm） D．在任意相同時間內(nèi)，兩擺球的路程之比為10：718．（2021?江岸區(qū)校級模擬）如圖，波速大小相同、振幅均為2cm的兩列簡諧波，甲波（實線）沿x軸正方向傳播，乙波（虛線）沿x軸負方向傳播。在t0＝0時刻的部分波形如圖所示，在t1＝0.15s時，兩列波第一次完全重合。下列說法正確的是（）A．甲、乙兩列波的周期均為0.4s B．甲、乙兩列波的波速大小均為5m/s C．甲、乙兩列波的波速大小均為10m/s D．t2＝0.5s時，甲、乙兩列波的波形第二次完全重合19．（2021?溫州模擬）一機械波沿x正方向傳播。若A、B兩質(zhì)點某時刻速度相同且位置如圖所示，則AB之間兩種可能的波形是（）A． B． C． D．20．（2021?昆山市校級模擬）如圖所示，圖中兩小孩各握住輕繩一端，當只有一個小孩上下抖動繩子時，在繩上產(chǎn)生簡諧橫波，圖實線和虛線分別表示繩子中間某段在t1＝0和t2＝0.75s時刻的波形圖，已知小孩抖動繩子的周期T滿足0.75s＜T＜2s。則下列說法正確的是（）A．簡諧波的頻率可能為Hz B．簡諧波的波的速度一定為4m/s C．簡諧波可能是右側(cè)小孩抖動繩產(chǎn)生的，也可能是左側(cè)小孩抖動繩產(chǎn)生的 D．t＝0.25s時，x＝1.5m處的質(zhì)點振動方向向上二．多選題（共10小題）21．（2021春?忻府區(qū)校級月考）一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A．t＝0.5s時，質(zhì)點的位移大小為1cm B．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點經(jīng)過的路程為20cm C．在4s末，質(zhì)點的加速度為零，速度最大 D．t＝1.5s和t＝4.5s這兩時刻，質(zhì)點的位移大小相等22．（2021?馬鞍山模擬）學(xué)校實驗室中有甲、乙兩單擺，其振動圖像為如圖所示的正弦曲線，則下列說法中正確的是（）A．甲、乙兩單擺的擺球質(zhì)量之比是1：2 B．甲、乙兩單擺的擺長之比是1：4 C．t＝1.5s時，兩擺球的速度方向相同 D．t＝1.5s時，兩擺球的加速度方向相同 E．3s～4s內(nèi)，兩擺球的勢能均減少23．（2021?成都模擬）如圖（a），在xOy平面內(nèi)有兩個沿z方向（z方向垂直于xOy平面）做簡諧振動的點波源S1（0，0）和S2（10，0）。兩波源的振動圖像分別如圖（b）和圖（c）所示，兩列波的波速均為2.0m/s。下列說法正確的是（）A．兩列波的波長均為4m B．兩列波的起振方向相同 C．點A（5，4）處的質(zhì)點振動減弱 D．點A（5，4）處的質(zhì)點振幅為0 E．直線x＝2m上的所有質(zhì)點中振動加強點有3個24．（2021春?歷下區(qū)校級月考）如圖所示為同一地點的兩個單擺甲、乙的振動圖象，下列說法正確的是（）A．甲與乙的擺長一樣大 B．甲擺的振幅比乙擺的大 C．甲在平衡位置的速率比乙在平衡位置的速率大 D．在t＝0.5s時有正向最大加速度的是甲擺25．（2021春?湖北月考）如圖甲所示，彈簧振子以點O為平衡位置，在M、N兩點之間做簡諧運動，振子的位移隨時間的變化圖象如圖乙所示。下列判斷正確的是（）A．t＝0.6s時，振子的速度方向向右 B．振子做簡諧運動的表達式為x＝12sin（1.25πt）cm C．t＝0.2s和t＝1.4s時，振子的加速度大小相同，方向相反 D．從t＝0.4s到t＝1.2s的時間內(nèi)，振子的速度先增大后減小26．（2021?武陵區(qū)校級模擬）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t0＝0.1s時的波形圖如圖所示，已知波速v＝2m/s，則下列說法正確的是（）A．波長λ＝0.4m，周期T＝0.2s B．t0時刻，在x＝1.45m處的質(zhì)點運動方向沿y軸負方向 C．t＝0.6s時刻，在x＝0.65m處的質(zhì)點運動方向沿y軸負方向 D．t0時刻，在x＝0.15m和x＝0.25m處質(zhì)點運動速度大小相等，方向相反 E．經(jīng)過t＝0.2n+0.175（s）（n＝0，1，2，…）時間，x＝0.45m處的質(zhì)點到達波峰位置27．（2020秋?濱州期末）如圖所示，把一個有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球套在水平光滑桿上，以O(shè)為平衡位置振動。另一小球B在豎直平面內(nèi)以O(shè)'為圓心、ω為角速度沿順時針方向做半徑為R的勻速圓周運動（O與O'在同一豎直線上）。用豎直向下的平行光照射小球B，可以觀察到，小球B在水平桿上的“影子”和小球A在任何瞬間都重合。取水平向右為正方向，O點為坐標原點，小球B經(jīng)最高點時為計時零點，下列說法正確的是（）A．小球A的振動周期為 B．小球A的振幅為R C．小球A的最大速度為ωR D．小球A的位移與時間的函數(shù)關(guān)系為x＝Rcosωt28．（2021春?民勤縣校級月考）物體A做簡諧運動的振動位移，xA＝3sin（100t+）m，物體B做簡諧運動的振動位移，xB＝5sin（100t+）m．比較A、B的運動（）A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10m B．周期是標量，A、B周期相等為100s C．A振動的頻率fA等于B振動的頻率fB D．A的相位始終超前B的相位29．（2021春?泰寧縣校級期中）如圖所示是一彈簧振子在水平面內(nèi)做簡諧運動的x﹣t圖象，則下列說法正確的是（）A．t1時刻和t2時刻具有相同的動能