內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市初中聯(lián)盟校2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷（含答案）

烏蘭察布市初中聯(lián)盟校2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中素養(yǎng)評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)分值：100分時(shí)間：90分鐘一．選擇題．（每題只有一個(gè)正確答案，請將正確答案填在下面的表格里．每題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C．2024 D．2．下列代數(shù)式：①；②；③5；④．其中單項(xiàng)式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．抗日戰(zhàn)爭時(shí)期，我國“四萬萬同胞”同仇敵愾，經(jīng)過十四年艱苦卓絕的抗戰(zhàn)，終于取得了最后的勝利。數(shù)據(jù)“四萬萬”即400000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．下列各種關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是（）A．書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)B．小麥的總產(chǎn)量一定，每公頃產(chǎn)量與公頃數(shù)C．圓柱底面積一定，圓柱的體積與高D．同學(xué)的年齡一定，他們的身高與體重5．多項(xiàng)式的次數(shù)是（）A．3 B．4 C． D．6．某公交車上原有22人，經(jīng)過3個(gè)站點(diǎn)時(shí)，上下車情況如下（上車記為正，下車記為負(fù)）：，，，則車上還有（）A．20人 B．21人 C．22人 D．23人7．某公司今年6月份的利潤為萬元，7月份比6月份減少了，月份比7月份增加了，則該公司8月份的利潤（單位：萬元）為（）A．B．C．D．8．我們把記作，記作，那么計(jì)算的結(jié)果是（）A．1 B．3 C． D．9．已知水結(jié)成冰的溫度為，酒精凍結(jié)的溫度是，現(xiàn)有一杯酒精的溫度為，放在一個(gè)制冷裝置里，每分鐘可降低，要使這杯酒精凍結(jié)，需要（）A．86分鐘 B．78分鐘 C．70分鐘 D．8分鐘10．生物學(xué)上，描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型來表示，即，，，，…，請你推算的個(gè)位數(shù)字是（）A．8 B．6 C．4 D．2二．填空題．（每題3分，共18分）11．單項(xiàng)式的系數(shù)是_______．12．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_______．13．比較大小：_______．（填“>”“<”“=”）14．如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為，則輸出的值為_______．15．1905年，清朝學(xué)堂的課本中用“”來表示代數(shù)式．則表示的代數(shù)式為_______．16．若，則_______．三．解答題．（本大題7個(gè)小題，共52分）17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（6分）已知，，且，求、的值．19．（6分）已知某紡織品商店銷售這種成卷的繩子，按卷發(fā)貨，每卷繩子售價(jià)65元，每天在某平臺(tái)可以銷售100卷，每卷可盈利20元．為了擴(kuò)大銷量，該商店決定適當(dāng)降價(jià)．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每卷繩子每降價(jià)1元，每天可多銷售5卷。（1）當(dāng)每卷繩子降價(jià)元時(shí)，每天該種繩子的銷售額是多少元？（用含a的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)，每天的銷售額是多少元？20．（6分）閱讀下列解題過程：計(jì)算：解：（第一步）（第二步）（第三步）回答：（1）上述解題過程有兩處錯(cuò)誤：第一處是第_______步，錯(cuò)誤原因是______________；第二處是第_______步，錯(cuò)誤原因是______________；（2）請寫出正確解題過程．21．（8分）某高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下．（單位：千米），，，，，，，，，（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為0.3升/千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？22．（8分）定義一種新運(yùn)算：．例如：．（1）求和的值；（2）猜想：※與※的關(guān)系（不必說明理由）；（3）若※，※，且，求的值．23．（10分）點(diǎn)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是______，點(diǎn)C表示的數(shù)是______；（2）折疊數(shù)軸，使數(shù)軸上的點(diǎn)B和點(diǎn)C重合，則點(diǎn)與表示數(shù)______的點(diǎn)重合；（3）有理數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離可表示為，如5與2在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離為．①求的最小值；②若、兩點(diǎn)之間的距離為2024（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），將數(shù)軸折疊，使得1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，此時(shí)、兩點(diǎn)也重合，求、兩點(diǎn)分別表示的數(shù)；烏蘭察布市七年級(jí)數(shù)學(xué)期中參考答案一．選擇題．（每題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）1—5CBCBB6—10BDAAB二．填空題．（每題3分，共18分）11．12．413．<14．15．16．1或三．解答題．（本大題7個(gè)小題，共52分）17．解：（1）原式（4分）（2）原式（8分）18．解：因?yàn)?，，所以，，?分）因?yàn)?，所，?分）所以，．（6分）19．解：（1）銷售額為元，（3分）（2）當(dāng)時(shí)，每天的銷售額為：元．（6分）20．解：（1）一運(yùn)算順序錯(cuò)誤三得數(shù)錯(cuò)誤，（2分）（2）原式．（6分）21．解：（1），（3分）所以養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)北方，距出發(fā)點(diǎn)15千，（5分）（2），（7分），所以這次養(yǎng)護(hù)共耗油29.1升．（8分）22．解：（1）※，（2分）※，（4分）（2）a※b與b※a互為相反數(shù)，（5分）（3）因?yàn)閙※n與n※m互為相反數(shù)，所以，所以，，（7分）所以．（8分）23．解：（1）6，（2分）（2）9，（3分）（3）①因?yàn)楸硎緮?shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別到3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和6對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，所以當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置應(yīng)該在3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和6對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間，所以的最小值為3，（5分）②因?yàn)?對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，所以數(shù)軸從對(duì)應(yīng)的點(diǎn)處折疊，（6分）因?yàn)镸、N兩點(diǎn)之間的距離為2