超低頻振蕩中的聯(lián)絡(luò)線功率振蕩現(xiàn)象及機(jī)理

01超低頻振蕩是什么？

近年來，中國(guó)水電高占比電網(wǎng)在實(shí)際運(yùn)行中發(fā)生了一些頻率振蕩事件，由于其振蕩頻率

極低，稱之為超低頻振蕩。判斷超低頻振蕩現(xiàn)象應(yīng)基于以下特征：①振蕩頻率低于0.1Hz；

②振蕩幅值基本處于一次調(diào)頻范圍內(nèi)；③各同步機(jī)組振型一致；④屬于頻率模式振蕩，與調(diào)

速器動(dòng)態(tài)強(qiáng)相關(guān)。

02聯(lián)絡(luò)線功率振蕩現(xiàn)象

目前對(duì)于超低頻振蕩的研究大多針對(duì)頻率動(dòng)態(tài)特性的進(jìn)行機(jī)理分析，幾乎沒有關(guān)注頻率

振蕩過程中的聯(lián)絡(luò)線功率變化情況，本文以圖I所示的簡(jiǎn)化的兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)為研究對(duì)象，

仿真發(fā)現(xiàn)了以下現(xiàn)象。

1）當(dāng)兩區(qū)域的模型參數(shù)一致時(shí)，擾動(dòng)后系統(tǒng)發(fā)生超低頻振蕩，兩區(qū)域頻率到達(dá)穩(wěn)態(tài)振

蕩后保持嚴(yán)格同調(diào)，區(qū)間的相對(duì)功角、聯(lián)絡(luò)線功率不發(fā)生振蕩。

2）當(dāng)兩區(qū)域模型參數(shù)不一致時(shí)，雖然系統(tǒng)擾動(dòng)后同樣出現(xiàn)超低頻振蕩現(xiàn)象，但到達(dá)穩(wěn)

態(tài)振蕩后，區(qū)間相對(duì)功角和聯(lián)絡(luò)線功率不能保持恒定，而是發(fā)生與系統(tǒng)頻率同頻的振蕩現(xiàn)象。

/區(qū)域1區(qū)域2\

?

Gi

PL2

圖1兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)仿真模型

進(jìn)一步將仿真曲線的Prony分析結(jié)果與該系統(tǒng)小干擾分析結(jié)果對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)超

低頻振蕩過程中，聯(lián)絡(luò)線功率變化將經(jīng)歷3個(gè)階段。

1）擾動(dòng)后瞬間，頻率時(shí)空分布，發(fā)電機(jī)電磁功率突變，聯(lián)絡(luò)線功率隨之突變。

2）調(diào)速器動(dòng)作后到機(jī)電模式基本哀減前，機(jī)也模式與超低頻振蕩模式共存，聯(lián)絡(luò)線功

率受2個(gè)模式共同作用而振蕩。

3）機(jī)電模式完全衰減后，超低頻振物到達(dá)穩(wěn)態(tài)振落階段，調(diào)速器繼續(xù)動(dòng)作，若區(qū)域間

任?環(huán)節(jié)的模型參數(shù)存在差異，聯(lián)絡(luò)線功率將受超低頻振蕩模式主導(dǎo)，繼續(xù)穩(wěn)態(tài)振蕩。

模型參數(shù)不一致時(shí)的仿真曲線如圖2所示。

(a)頻率曲線

—聯(lián)絡(luò)線功率；—相對(duì)功角

(b)兩機(jī)相對(duì)功角及聯(lián)絡(luò)線功率

圖2模型參數(shù)不一致時(shí)的仿真曲線

03現(xiàn)象的機(jī)理分析

針對(duì)階段3中的聯(lián)絡(luò)線功率穩(wěn)態(tài)振蕩現(xiàn)象，進(jìn)行機(jī)理分析。

3.1綜合頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)的定義

超低頻振蕩是電力系統(tǒng)一次調(diào)頻阻尼不足引起的，將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速作為分析的關(guān)鍵，著眼于

轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，就是要分析機(jī)械功率、電磁功率對(duì)頻率調(diào)節(jié)的影響?；谧枘徂D(zhuǎn)矩法可建立

機(jī)械功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系：而電磁功率則表示為負(fù)荷與聯(lián)絡(luò)線功率的代數(shù)和，通過負(fù)荷的頻率

效應(yīng)與轉(zhuǎn)速建立聯(lián)系。根據(jù)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可得：

可以定義系數(shù)Ki如式（2）所示，以綜合體現(xiàn)原動(dòng)機(jī)側(cè)（機(jī)械功率）、發(fā)電機(jī)側(cè)（發(fā)電

機(jī)阻尼系數(shù)）和負(fù)荷側(cè)的調(diào)頻效應(yīng)，將Ki稱之為區(qū)域電網(wǎng)的綜合頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)。

3.2穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)視角的解釋

結(jié)合仿真現(xiàn)象，初步推測(cè)頻率的相位差造成相對(duì)功角的振蕩，繼而引起了聯(lián)絡(luò)線有功的

振蕩。故將兩區(qū)域的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程作差，最終變換得到聯(lián)絡(luò)線功率與系統(tǒng)頻率的關(guān)系式為:

KSync^B（/<1）

△口2（?$）=

TJ2+Tn

y（s）AM（s）（3）

從線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)的視角，將Ao2視為輸入信號(hào)，經(jīng)過Y（s）的穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)后

得到輸出信號(hào)APtie。即到達(dá)穩(wěn)態(tài)振蕩階段后，聯(lián)絡(luò)線功率會(huì)因?yàn)閰^(qū)域間Ki的差異而振蕩,

功率的振蕩特性（指振蕩頻率及衰減因子）與系統(tǒng)頻率相同，而振蕩幅值會(huì)發(fā)生變化。通過

式（3）,可實(shí)現(xiàn)功率與頻率振幅比值的定量計(jì)算。

綜合調(diào)頻效應(yīng)的差異造成了區(qū)域間頻率的相位差異，故全網(wǎng)頻率動(dòng)態(tài)并非嚴(yán)格一致，繼

而引發(fā)相對(duì)功角、區(qū)間功率的振蕩，因此聯(lián)絡(luò)線功率的振蕩是響應(yīng)區(qū)域電網(wǎng)間綜合調(diào)頻效應(yīng)

差異的結(jié)果。

04實(shí)際電網(wǎng)仿真

以中國(guó)某大區(qū)同步互聯(lián)電網(wǎng)為例進(jìn)行仿真驗(yàn)證，設(shè)置故障場(chǎng)景為聯(lián)絡(luò)通道的線路N-1,

故障后該電網(wǎng)發(fā)生頻率為0.062Hz的超低頻振蕩，如圖3所示。各區(qū)域頻率振型一致，同

時(shí)區(qū)域間功角及聯(lián)絡(luò)線存在同頻振蕩現(xiàn)象。小干擾與Pro”的分析結(jié)果表明，該電網(wǎng)發(fā)生超

低頻振蕩，聯(lián)絡(luò)線功率變化同樣符合前文所述的3個(gè)階段。

t/s

圖3實(shí)際電網(wǎng)仿真曲線

對(duì)該電網(wǎng)不同運(yùn)行方式下的進(jìn)一步仿真表明，即使故障后的超低頻頻率振蕩現(xiàn)象接近,

但過程中的區(qū)間聯(lián)絡(luò)線功率振蕩情況可能存在顯著差別。因此，在對(duì)實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行超低頻振

蕩特性分析時(shí)，有必要同時(shí)關(guān)注過程中的聯(lián)絡(luò)線功率振蕩情況，避免對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)的

漏判。

05結(jié)語

電力系統(tǒng)發(fā)生超低頻振蕩，聯(lián)絡(luò)線功率將經(jīng)歷功率突變，到機(jī)電振蕩、超低頻振蕩模式

共存，再到超低頻振蕩模式主導(dǎo)3個(gè)階段。階段3中，若區(qū)間電網(wǎng)的綜合頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)

不同，將會(huì)導(dǎo)致區(qū)間聯(lián)絡(luò)線功率穩(wěn)態(tài)振蕩，其振蕩特性與系統(tǒng)頻率相同。通過定義綜合頻率

調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)，可從穩(wěn)態(tài)頻率響應(yīng)的視角對(duì)超低頻振蕩中的聯(lián)絡(luò)線功率振蕩現(xiàn)象進(jìn)行機(jī)理解

釋；通過計(jì)算該系數(shù)，可以對(duì)現(xiàn)象中的區(qū)間功率振幅-系統(tǒng)頻率振幅的比值進(jìn)行定量分析。

電力系統(tǒng)超低頻率振蕩模式排查及分析

ABSTRACT:Recently,ultra-lowfrequencyoscillation(ULFO)emergesinDCisland

sendingsystemandisolatedpowersystem,especiallywherehighproportionofhydro-turbine

generatorsexists.Tofindoscillationreasons,thispaperestablishedatypicalDCislandsending

system,andanalyzedULFOstabilitywitheigenvalueanalysisandlimedomainsimulation

methodtoquicklytroubleshootnegativedampingoscillationmodescausedbyprimemoverand

governor.Simulationsindicatethatifturbinegovernorworks,ULFOmayappearinpowersystem

anddampingratiowilldecreasewhengeneratorgovernoroperatesatahigherspeed.Eigenvalue

analysisshowsthatrealpartsofeigenvaluesarelocatedinrightsideofcomplexplaneandnot

stable.Studyindicatesthatgovernorcontrolmodeandparameters,suchaswaterhammereffect

timeconstant,frequencygain,PIDparameters,cansignificantlychangeeigenvaluepositicnsin

complexplane.Governorparameteroptimizationbasedonsensitivityanalysiscanenhancemode

dampingratio,butwithdrawbackofreducingprimaryfrequencyregulationabilityofgenerator.

FrequencylimitcontrolleriFLC)canregulateDCpowerorDCcurrentinafastandstableway,

beneficialtoprimaryfrequencyadjustmentofgovernoropiimization.DeadbandofFLCshould

notbetoowideanditsvaluecanbesetwithreferenceofprimaryfrequencyregulationdeadzone

ofgenerator.

KEYWORDS:ULFO:hydro-turbinegovernor;FLC;isolatedpowersystem

摘要：近年來，在水電機(jī)組比例較高的孤網(wǎng)和直流孤島送出系統(tǒng)中陸續(xù)出現(xiàn)振蕩頻率低

于0.1Hz的超低頻率振蕩現(xiàn)象。為查找振蕩原因，文章建立了一個(gè)典型的孤島送出系統(tǒng)，

并用特征根分析和時(shí)域仿真的方法對(duì)超低頻率振蕩模式進(jìn)行了排查和分析。當(dāng)孤島系統(tǒng)中發(fā)

電機(jī)采用實(shí)測(cè)調(diào)速系統(tǒng)模型參數(shù)后，時(shí)域仿真中孤島系統(tǒng)出現(xiàn)了頻率振蕩，同時(shí)計(jì)算系統(tǒng)全

部特征根可查找到一對(duì)超低頻率振蕩特征根，該特征根根的阻尼比隨著發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)

速度的加快而降低。進(jìn)一步的靈敏度計(jì)算得出：水輪機(jī)引水系統(tǒng)水錘效應(yīng)時(shí)間常數(shù)，調(diào)速系

統(tǒng)的頻率放大倍數(shù)，以及數(shù)字控制部分積分、比例、微分系數(shù)將顯著改變特征根在復(fù)平面上

的位置，同時(shí)也改變了超低頻率振蕩模式的阻尼比，這些參數(shù)是影響超低頻率模式的關(guān)鍵因

素。分析表明超低頻率振蕩是調(diào)速系統(tǒng)引起的機(jī)械振蕩模式，對(duì)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化可從

根本解決振蕩問題，同時(shí)也降低了機(jī)組一次調(diào)頻能力。另一方面，投入直流控制系統(tǒng)頻率限

制控制(frequencylimitcontroller,FLC)功能可快速調(diào)節(jié)直流電流或直流功率，能一定程度提

高孤島系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)性能，F(xiàn)LC的死區(qū)不易過大，其值可參考機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)一次調(diào)頻死

區(qū)配置。

關(guān)鍵詞：超低頻率振蕩；水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)；頻率限制控制；孤網(wǎng)系統(tǒng)

0引言

我國(guó)西南水電通過特高壓直流送出，當(dāng)送端電網(wǎng)發(fā)生多回交流線路斷開和直流閉鎖等較

大擾動(dòng)時(shí)，送端系統(tǒng)的頻率控制困難。特別地，當(dāng)系統(tǒng)我網(wǎng)形態(tài)發(fā)生改變(如聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)孤網(wǎng)運(yùn)

行)時(shí)，系統(tǒng)頻率可能出現(xiàn)振蕩風(fēng)險(xiǎn)。文獻(xiàn)山分析了解列后孤島系統(tǒng)的電壓、頻率穩(wěn)定特性,

指出孤島后頻率動(dòng)態(tài)變化強(qiáng)烈。文獻(xiàn)［2,3］研究了孤網(wǎng)中機(jī)組的頻率調(diào)節(jié)問題，對(duì)調(diào)速系統(tǒng)頻

率調(diào)節(jié)方式參數(shù)的設(shè)置提供了建議。文獻(xiàn)⑷指出特高壓直流送出系統(tǒng)的運(yùn)行控制復(fù)雜，如

云廣特高壓直流系統(tǒng)中孤島運(yùn)行為雙極正常運(yùn)行方式之一，當(dāng)系統(tǒng)從聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)孤島運(yùn)行時(shí)，整

流側(cè)頻率出現(xiàn)大幅波動(dòng)，須控制聯(lián)絡(luò)線功率以抑制頻率波動(dòng)。文獻(xiàn)［5］分析了錦蘇直流和向

上直流換流站近區(qū)部分交流系統(tǒng)故障后存在頻率穩(wěn)定和過電壓穩(wěn)定等問題，最終會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)

失去穩(wěn)定。文獻(xiàn)⑹研究了水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)與孤島系統(tǒng)的相互耦合現(xiàn)象，指出水力系統(tǒng)在孤

島系統(tǒng)頻率波動(dòng)中將發(fā)生顯著變化。仿真研究和生產(chǎn)運(yùn)行都表明，直流送出系統(tǒng)出現(xiàn)擾動(dòng)后,

送端交流電網(wǎng)的頻率和電壓控制難度很大，控制系統(tǒng)在電網(wǎng)過渡調(diào)節(jié)過程中起著關(guān)鍵作用，

其中調(diào)速系統(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定特別是孤立電網(wǎng)中的檢定性有十分重要的影響［7-12］。

本文結(jié)合近年來出現(xiàn)的典型超低頻率振蕩案例，建立了含多臺(tái)水電機(jī)組的孤島送出系

統(tǒng)。基于實(shí)測(cè)機(jī)組及控制系統(tǒng)模型參數(shù)，通過全部特征根汁第發(fā)現(xiàn)了系統(tǒng)超低頻率振蕩模式,

進(jìn)一步研究了影響超低頻率振蕩阻尼的主要因素，提出了系統(tǒng)孤島運(yùn)行中調(diào)速系統(tǒng)和直流

FLC重要參數(shù)配置的建議。

1電力系統(tǒng)超低頻率振蕩現(xiàn)象案例

已出現(xiàn)的電力系統(tǒng)超低頻率振蕩具備以下幾個(gè)特征：

1）振蕩頻率?般低于0.1Hz,顯著低于0.2~2.0Hz低頻振蕩的范疇；

2）超低頻率振蕩較易在直流孤島送出系統(tǒng)或孤網(wǎng)系統(tǒng)中發(fā)生；

3）常規(guī)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器對(duì)振蕩沒有明顯的抑制作用；

4）超低頻率振蕩發(fā)生時(shí)機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)有明顯響應(yīng)。

我國(guó)特高壓直流調(diào)試中，分別發(fā)現(xiàn)與小灣機(jī)組強(qiáng)相關(guān)的孤島送出系統(tǒng)振蕩，以及與官地

機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)強(qiáng)相關(guān)的頻率振蕩案例。2012年，錦蘇直流孤島試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了頻率異常波動(dòng)

現(xiàn)象，四川官地電廠2臺(tái)600MW水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)作明顯，暴露出直流孤島運(yùn)行中存在

調(diào)速器穩(wěn)定性問題，振蕩頻率0.024Hz,如圖1所示。該現(xiàn)象通過優(yōu)化調(diào)速系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)及

減小直流頻率控制的死區(qū)解決。2014年緬甸某電力系統(tǒng)從聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)孤網(wǎng)帶地方負(fù)荷運(yùn)行中，

緬甸MDRUI電站2臺(tái)機(jī)組出現(xiàn)明顯振蕩現(xiàn)象，系統(tǒng)頻率變化幅度大，機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)接力器

反復(fù)大幅抽動(dòng)。機(jī)組勵(lì)磁系統(tǒng)PSS退出、投入對(duì)振蕩沒有明顯影響，在調(diào)速系統(tǒng)控制模式

切手動(dòng)控制后頻率失去控制，孤網(wǎng)系統(tǒng)全停，振蕩頻率0.037Hz,如

圖2所示。通過PMU曲線分析，調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)作特性與系統(tǒng)頻率波動(dòng)明顯同相，對(duì)振

蕩起負(fù)阻尼作

圖1錦蘇孤島送出系統(tǒng)運(yùn)行中出現(xiàn)超低頻率振蕩

Fig.1CurveoffrequencyoscillationinJingping-sunanUHVDCisolatedpowersystem

51.5

N51.0

號(hào)506

聚495

49.0

4S.S

04080120160200

內(nèi)

圖2MDRUI孤網(wǎng)振蕩導(dǎo)致全停

Fig.2TheoscillationofMDRUisolatedsystemleads（othesystemcollapse

用。2015年I月我國(guó)西部某電網(wǎng)發(fā)生振蕩事件，事故分析中分析為TZM主力發(fā)電機(jī)組

調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)配置不合理，導(dǎo)致調(diào)速系統(tǒng)大幅度振蕩，最終因機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)事故低油壓動(dòng)作

跳機(jī)，機(jī)組跳開后系統(tǒng)振蕩平息，該振蕩后來通過優(yōu)化機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)主環(huán)運(yùn)行參數(shù)解決，振

蕩頻率00823Hz,如圖3所示。

圖3我國(guó)西部某電網(wǎng)TZM調(diào)速系統(tǒng)引起系統(tǒng)振蕩

Fig.3TZMgovernorunstableleadtosystemoscillationinacertainpowergridinthewest

ofChina

2電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)穩(wěn)定特性

研究的電網(wǎng)架構(gòu)如圖4所示，該電網(wǎng)送出系統(tǒng)由220kV、500kV及±800kV特高壓直

流系統(tǒng)組成，系統(tǒng)有13臺(tái)水輪發(fā)電機(jī)組，A1電站2臺(tái)單機(jī)容量為600MW的水輪發(fā)電機(jī)

宜接接入AA-500kV電網(wǎng)，其余機(jī)組接入AB及AC節(jié)點(diǎn)的220kV電網(wǎng)，AA與BB節(jié)點(diǎn)

由2回500kV線路連接，通過DB節(jié)點(diǎn)接入電力系統(tǒng)主網(wǎng)運(yùn)行，大部分機(jī)組出力通過AD

特高壓直流送出。研究中，系統(tǒng)總有功出力

1740MW,本地負(fù)荷300MW,直流外送1440MW。

仿真計(jì)算表明，當(dāng)500kV線路AA-BB斷開后，直流送出系統(tǒng)中交流電網(wǎng)的母線電壓

頻率出現(xiàn)頻

圖4孤島送出系統(tǒng)示意圖

Fig.4Schematicdiagramofisolatedpowergrid

率增幅振蕩的情況，如圖5中頻率振蕩周期約30s

（振蕩頻率0.033Hz）,振蕩幅值逐步加大，為負(fù)阻尼振蕩模式。

圖5某直流孤島系統(tǒng)母線頻率振蕩曲線

Fig.5CurveoffrequencyoscillationinDCseedingsystem

發(fā)電機(jī)電氣功率和機(jī)械功率不平衡是孤島系統(tǒng)頻率振蕩的直接原因。在直流孤島或孤網(wǎng)

系統(tǒng)中，電氣功率取決于直流功率和負(fù)荷大小，機(jī)械功率取決于原動(dòng)機(jī)輸出功率大小。當(dāng)系

統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額時(shí)，電網(wǎng)頻率或發(fā)生變化，發(fā)電機(jī)組一次調(diào)頻功能將根據(jù)轉(zhuǎn)速的變化調(diào)節(jié)原

動(dòng)機(jī)機(jī)械功率，受負(fù)荷影響的電氣功率與機(jī)械功率始終存在偏差，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子反復(fù)加減速導(dǎo)

致系統(tǒng)頻率振蕩，如圖6所示。

圖6頻率振蕩發(fā)生時(shí)的機(jī)械功率和電氣功率

Fig.6Mechanicalpowerandelectricpowerfrequencywhenoscillationsoccur

3使用特征根方法排查超低頻率振蕩模式

3.1計(jì)算采用的發(fā)電機(jī)及其控制系統(tǒng)模型

系統(tǒng)分析中發(fā)電機(jī)采用考慮阻尼繞組的六繞組模型，勵(lì)磁系統(tǒng)采用自并勵(lì)勵(lì)磁系統(tǒng)，投

入自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)模式，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器也投入運(yùn)行，水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)采用數(shù)字電液調(diào)速系統(tǒng),

投入開度模式，詳見附錄圖1。穩(wěn)定計(jì)算均采用實(shí)測(cè)的模型和參數(shù)。

3.2特征根計(jì)算

研究的系統(tǒng)在進(jìn)行線性化處理后可計(jì)算得到整個(gè)系統(tǒng)的特征根。勵(lì)磁系統(tǒng)為自并勵(lì)方式

投AVR運(yùn)行，調(diào)速系統(tǒng)為開度模式運(yùn)行。不計(jì)調(diào)速系統(tǒng)時(shí)全網(wǎng)有50對(duì)特征值，特征值實(shí)部

均在復(fù)平面左半平面。計(jì)及調(diào)速系統(tǒng)時(shí)全網(wǎng)53對(duì)特征值，有一對(duì)特征根實(shí)部出現(xiàn)在復(fù)平面

右半平面。

2次特征值計(jì)算中發(fā)電機(jī)數(shù)量沒有變化，因此全系統(tǒng)的機(jī)電相關(guān)振蕩模式均為12個(gè)。

考慮調(diào)速系統(tǒng)后，12個(gè)機(jī)電振蕩模式的振蕩頻率最大變化量為-0.008Hz,阻尼比最大變化

量為0.003。原38對(duì)非機(jī)電振蕩模式中37對(duì)特征根振蕩頻率變化量在-0.005?0.001Hz之間，

阻尼比變化量在-0.002?0.008之間，1對(duì)特征根的振蕩頻率增加0.001Hz,阻尼比增加0.08。

考慮調(diào)速系統(tǒng)后增加的3對(duì)機(jī)械振蕩模式特征根中，2對(duì)特征根振蕩頻率為0.002Hz,阻尼

比為0.997,為強(qiáng)阻尼，另1對(duì)振蕩模式特征根為0.016±j0.181,該特征根的實(shí)部在復(fù)平面

右邊平面，振蕩頻率0.029Hz,阻尼比為-0.087,屬于超低頻率負(fù)阻尼非機(jī)電振蕩模式。其

模態(tài)圖如圖7所示，參與因子排名靠前有A1（單機(jī)容量600MW,參與因子歸一化為1.0）、

AB（單機(jī)容量60MW,參與因子0.53）及AC（單機(jī)容量60MW,參與因子0.31）電廠，A1電

廠與其余電廠基本反相，表現(xiàn)為A1電廠對(duì)其余較小容量機(jī)組的振蕩。

圖7特征根0.016±jO.181的模態(tài)圖

Fig.7Characteristicrootmodelof0.016±j0.181

4超低頻率振蕩模式靈敏度分析

對(duì)特征根0.016+j0.181與模型、參數(shù)及系統(tǒng)變量等的影響因素開展分析，計(jì)算主要參數(shù)

對(duì)該模式的影響。表1列出了影響該模式的主要參數(shù)及這些

表1對(duì)特征值0.016+j0.181的靈敏度分析

Tab.1Sensitivityanalysisof0.016+jO.181

機(jī)組名右模值參與因子相關(guān)參數(shù)

Al-10.04111頻率增益

AI-20.04110.9995頻率增益

AB-10.07400.5370調(diào)速PID

AB-40.06950.4814調(diào)速PID

Al-10.01050.4088調(diào)速參數(shù)

AB-20.15070.3781原動(dòng)機(jī)

AB-40.14450.3615原動(dòng)機(jī)

AC-40.07520.3124液壓伺服

AC-20.15310.2200原動(dòng)機(jī)

AC-10.15310.2200原動(dòng)機(jī)

AB-10.15700.1220執(zhí)行機(jī)構(gòu)

AB-40.15050.1166執(zhí)行機(jī)構(gòu)

參數(shù)對(duì)該模式的貢獻(xiàn)程度(用參數(shù)因子加以定量化描述)。靈敏度大小排序中前30的均

與原動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的參數(shù)相關(guān)，可見原動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)對(duì)該特征根起主導(dǎo)作用。

4.1調(diào)速系統(tǒng)模型參數(shù)對(duì)特征根的影響

調(diào)速系統(tǒng)主要參數(shù)有調(diào)節(jié)器比例系數(shù)(KP)、積分系數(shù)(KI)、微分系數(shù)(KD)、永態(tài)差值系

數(shù)(bP)、死區(qū)、限幅、液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)放大倍數(shù)(KPE)、接力器時(shí)間常數(shù)以及水流慣性時(shí)間常

數(shù)(TW)等，在合理范圍內(nèi)對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行定量分析。表2為調(diào)速系統(tǒng)PID參數(shù)中比例放大

倍數(shù)的變化對(duì)特征值的影響，計(jì)算條件下，比例放大倍數(shù)越大，振蕩頻率逐步加大，阻尼比

逐步下降。

圖8-9分別列出調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)特征根軌跡變化曲線。

由特征根的軌跡變化可見，調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)配置可顯著影響特征根軌跡，比例、積分系數(shù)

越大，特征根實(shí)部和虛部越大，對(duì)應(yīng)的阻尼比越低。微分系

表2比例放大倍數(shù)對(duì)特征值的影響

Tab.2Theinfluenceofgainoneigenvalues

參數(shù)實(shí)部虛部頻率阻尼比

KP=20.050.2420.039-0.204

KP=40.1110.3610.057-0.294

KP=80.270.4820.077-0.488

KP=200.6630.4880.078-0.805

圖8PID參數(shù)變化卜.的根軌跡

Fig.8RootlouseswithdifferentPIDparameters

小=80+'的影響；

■執(zhí)行機(jī)構(gòu)增益的影響:

^=0.02

-0.10-0.0500.050.100.150J0

構(gòu)征福實(shí)部

圖9原動(dòng)機(jī)、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、永態(tài)差值系數(shù)變化下的根軌跡

Fig.9Rootlouseswithothergovernorparameters

數(shù)對(duì)特征根的影響不是單調(diào)的，不同的微分、原動(dòng)機(jī)特征參數(shù)以及永態(tài)差值系數(shù)下，特

征根可以分布在復(fù)平面的左、右平面，相應(yīng)的阻尼也有正、負(fù)之差。

4.2克流頻率限制控制(FLC)死區(qū)的影響

電流附加控制是利用百流可快速調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，根據(jù)系統(tǒng)頻率、功率波動(dòng)快速調(diào)節(jié)育.流電

流或直流功率。直流附加控制一般有頻率限制控制(FLC)、功率振蕩阻尼控制(PSD/PSS)、次

同步振蕩阻尼控制(SSR)以及直流功率提升和回降等。

FLC模型如圖10所示，F(xiàn)LC頻率調(diào)節(jié)死區(qū)DFLC分別設(shè)置為±0.1Hz和±0.04Hz,濾波

器時(shí)間常數(shù)Tf=0.05s,比例增益KP=30pu,積分增益KI=22pu,直流功率調(diào)制量下限

Pmodmin=-0.2pu?直流功率調(diào)制量上限Pmodmax=0.2pu。發(fā)電機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)死區(qū)設(shè)置為

DGOV=0.05Hzo

分別在直流FLC不投入、DFLODGOV以及DFLC<DGOV這3種情況下，計(jì)算不同

死區(qū)配置下系統(tǒng)的超低頻率振蕩現(xiàn)象，故障類型設(shè)置為按照

40MW/min的速率增加系統(tǒng)負(fù)荷總計(jì)50MW。

JC.

圖10直流FLC功能框圖

Fig.10ModelofFLCinDCsystem

如圖11和表3所示，當(dāng)直流FLC不投入時(shí)，在發(fā)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的作用下，系統(tǒng)頻率大

幅度增幅振蕩,200s時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)頻率振蕩中最低低于49.85Hz,最高超過51.2Hz；直流

FLC功能投入且FLC死區(qū)設(shè)置為0.1Hz時(shí)，系統(tǒng)頻率波動(dòng)大小明顯減弱，在FLC作用下，

系統(tǒng)頻率波動(dòng)幅度維持在49.8~50.2Hz之間，由于調(diào)速系統(tǒng)負(fù)阻尼振蕩源仍然存在，在FLC

的鉗制下，仍會(huì)出現(xiàn)小幅振蕩。當(dāng)FLC死區(qū)設(shè)置為0.04Hz時(shí)，沒有出現(xiàn)超低頻率

圖IIFLC不同頻率死區(qū)的影響

Fig.11InfluenceofdifferentdeadbandofFLC

表3不同F(xiàn)LC死區(qū)下頻率峰谷值

Tab.3FrequencydeviationdifferentdeadbandofPLC

FLC死區(qū)振蕩高頻振蕩低頻

無FLC51.23Hz48.85Hz

0.1Hz50.2Hz49.8Hz

0.04Hz不振蕩不振蕩

振蕩，這是因?yàn)橹绷鱂LC先于機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)作，調(diào)速系統(tǒng)尚未動(dòng)作系統(tǒng)頻率已經(jīng)恢

乩

孤島系統(tǒng)負(fù)荷小，直流外送功率大，當(dāng)孤島系統(tǒng)發(fā)生功率缺額等擾動(dòng)后，交流系統(tǒng)頻率

變化較大。出現(xiàn)頻率振蕩后，機(jī)組一次調(diào)頻或二次調(diào)頻對(duì)孤島系統(tǒng)的頻率恢更作用有限，而

FLC能快速調(diào)整直流功率，對(duì)防止系統(tǒng)頻率大幅度波動(dòng)具有顯著作用。在實(shí)際系統(tǒng)中可充

分發(fā)揮直流快速、穩(wěn)定的調(diào)節(jié)特性，參與送端系統(tǒng)頻率調(diào)整。直流調(diào)制死區(qū)不宜過大，其參

數(shù)配置可與調(diào)速系統(tǒng)一次調(diào)頻死區(qū)相當(dāng)，共同抑制系統(tǒng)頻率波動(dòng)。

4.3調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化策略與仿真驗(yàn)證

調(diào)速系統(tǒng)不穩(wěn)定調(diào)節(jié)是造成孤網(wǎng)或孤島電力系統(tǒng)出現(xiàn)超低頻率振蕩的根本原因。通過協(xié)

調(diào)優(yōu)化調(diào)速淵參數(shù)可以使得超低頻率振蕩模式發(fā)生改變，該振蕩模式的阻尼水平有所提高。

根據(jù)特征值計(jì)算結(jié)果和靈敏度分析，超低頻率振蕩模式相關(guān)因素最大為A1電站調(diào)速系統(tǒng)增

益、PID參數(shù)和AB電站機(jī)組的調(diào)速系統(tǒng)PID參數(shù)。在此基礎(chǔ)上分別對(duì)上述參數(shù)開展優(yōu)化。

優(yōu)化前后主要參數(shù)對(duì)比見表4。

表4基于特征根靈敏度的調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

Tab.4Mainparameteroptimizationofgovernorbasedonsensitivityanalysis

AB優(yōu)化AB優(yōu)化

A1優(yōu)化前Al優(yōu)化后

前后

KP=IOKP=3KP=5KP=2.2

KI=5KI=IKI=5KI=0.75

KD=()KD=1.2KD=0KD=2.5

TC/O=23TC/O=10.5\\

優(yōu)化前后，聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)孤網(wǎng)仿真結(jié)果對(duì)比如下。在原始參數(shù)配置下，頻率偏差增幅振蕩，峰

峰值達(dá)到±0.64Hz；優(yōu)化參數(shù)配置下，頻率偏差最大為014Hz,系統(tǒng)頻率維持穩(wěn)定，優(yōu)化

策略有效。

圖12調(diào)速系統(tǒng)優(yōu)化前后的頻率偏差仿真對(duì)比

Fig.12Simulationoffrequencydeviationbeforeandafteroptimizationofgovernor

4.4調(diào)速系統(tǒng)模式切換策略與仿真驗(yàn)證

水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)?般配置有應(yīng)對(duì)大電網(wǎng)調(diào)頻需求的大網(wǎng)模式和適應(yīng)小電網(wǎng)調(diào)節(jié)的孤網(wǎng)

模式，系統(tǒng)擾動(dòng)發(fā)生后調(diào)速系統(tǒng)可自動(dòng)切換調(diào)節(jié)模式以提高適應(yīng)性。仿真中，設(shè)定當(dāng)頻率偏

差超過0.2Hz且持續(xù)時(shí)間大于2.5s時(shí)調(diào)速系統(tǒng)將由大網(wǎng)開度模式切換為孤網(wǎng)方式。結(jié)果表

明，當(dāng)系統(tǒng)遭受大的擾動(dòng)后，機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)在大網(wǎng)參數(shù)配置下將出現(xiàn)頻率大幅度振蕩，相同

擾動(dòng)下調(diào)速系統(tǒng)自動(dòng)切換為孤網(wǎng)模式后，有利于抑制超低頻率振蕩，如圖13所示。

圖13調(diào)速系統(tǒng)模式自動(dòng)切換對(duì)頻率振蕩的影響

Fig.13Effectofautomaticswitchingofgovernoronfrequencyoscillation

5結(jié)論

1）采用特征根分析法可以快速排查調(diào)速系統(tǒng)引起的負(fù)阻尼超低頻率振蕩模式。通過特

征根分析可以定量計(jì)算原動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)模型、主要參數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定和阻尼水平的影響。

分析表明孤網(wǎng)中機(jī)組調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度不宜過大，應(yīng)根據(jù)穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果優(yōu)化主力發(fā)電機(jī)組調(diào)

速系統(tǒng)的調(diào)節(jié)死區(qū)、控制系統(tǒng)PID參數(shù)、永態(tài)差值系數(shù)等。

2）頻率波動(dòng)期間直流FLC可快速調(diào)整直流功率，有助于減小孤島系統(tǒng)頻率振蕩幅度，

對(duì)防止頻率大幅度波動(dòng)具有顯著作用，在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)充分發(fā)揮直流快速、穩(wěn)定調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)。

FLC的死區(qū)不宜過大，其值可比照調(diào)速系統(tǒng)一次調(diào)頻死區(qū)設(shè)置。

3）基于靈敏度分析的調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化可提高超低頻率振蕩模式的阻尼水平，但同時(shí)

也降低了機(jī)組對(duì)一次調(diào)頻調(diào)節(jié)速度，這對(duì)電網(wǎng)一次調(diào)頻響應(yīng)指標(biāo)是有影響的。電網(wǎng)運(yùn)行方式

變化時(shí)，調(diào)速系統(tǒng)自適應(yīng)切換控制模式及運(yùn)行參數(shù)可一定程度兼顧電網(wǎng)一次調(diào)頻快速調(diào)節(jié)與

超低頻率振蕩阻尼提升的需求。

參考文獻(xiàn)

UJ楊浩，張保會(huì)，宋云亭，等.解列后孤島頻率電壓相互作用仿真及機(jī)理探討川.電

網(wǎng)技術(shù),2013,37（12）：3503-3508.

YangHao,ZhangBaohui,SongYunting,ctal.Simulationanddiscussiononmechanismof

dynamicinteractionbetweenfrequencyandvoltageinislandedpowergrid[J|.PowerSystem

Technology,2013,37(12)：3503-3508(inChinese).

12]朱紅萍，羅隆福.直流調(diào)制策略改善交直流混聯(lián)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性研究[J].中國(guó)

電機(jī)工程學(xué)報(bào).2012,32(16)：36-43.

ZhuHongping,LuoLongfu.ImprovingfrequencystabilityofparallelAC-DChybridsystems

bypowermodulationstrategyofHVDClink[J].ProceedingsoftheCSEE,2012,32(16)：36-43(in

Chinese).

[3]楊迪，楊熠.±800kV特高壓直流輸電系統(tǒng)孤島運(yùn)行穩(wěn)定控制研究[J].機(jī)電工程技

術(shù)，2011,40(10)：70-74.

YangDi,YangYu.RealtimesimulationstudyoncontrolsystemofYunnan-Guangdong

UHVDCtransmissionsysteminislandedmode

[J].Mechanical&ElectricEngineeringTechnology,201L40(10)：70-74(inChinese).

[4]范園園，韓民曉，劉崇茹，等.水電孤島高壓直流送出協(xié)調(diào)控制策略[J].電網(wǎng)技

術(shù)，2012,36(7)：237-242.

FanYuanyuan,HanMinxiao,LiuChongru,etal.AcoordinatedcontrolstrategyfbrHVDC

sendingsystemunderislandedhydro-powerstation[J].PowerSystemTechnology,2012,36(7)：

237-242(inChinese).

⑸黃震，鄭超，龐曉艷，等.四川多回"(地印直流外送系統(tǒng)直流有功功率協(xié)調(diào)控制

UJ.電網(wǎng)技術(shù)，2011,35(5)：52-58.

HuangZhen,ZhengChao,PangXiaoyan?etal.CoordinationcontrolofDCactivepower

formulti-circuit±800kVDCpowerdeliverysysteminSichuanUHVAC/UHVDChybridp