專題19周期問題（原卷）

20222023學年小學四年級思維拓展舉一反三精編講義專題19周期問題知識精講知識精講專題簡析：年齡問題是一類與計算有關的問題，它通常以和倍、差倍或和差等問題的形式出現(xiàn)。有些年齡問題往往是和、差、倍數(shù)等問題的綜合，需要靈活地加以解決。解答年齡問題，要靈活運用以下三條規(guī)律：1，無論是哪一年，兩人的年齡差總是不變的；2，隨著時間的向前或向后推移，幾個人的年齡總是在減少或增加相等的數(shù)量；3，隨著時間的變化，兩人的年齡之間的倍數(shù)關系也會發(fā)生變化。典例分析典例分析【典例分析01】爸爸今年43歲，兒子今年11歲。幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？分析與解答：兒子出生后，無論在哪一年，爸爸和兒子的年齡差總是不變的，這個年齡差是43－11=32歲。所以，當爸爸的年齡是兒子3倍時，兒子是32÷（3－1）=16歲，因此16－11=5年后，爸爸的年齡是兒子的3倍。【典例分析02】媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。媽媽和女兒今年各多少歲？分析與解答：從3年前到今年，媽媽和女兒都長了3歲，她們今年的年齡和是：39+3×2=45歲。于是，這個問題可轉(zhuǎn)化為和倍問題來解決。所以，今年女兒的年齡是45÷（1+4）=9歲，媽媽今年是9×4=36歲?！镜淅治?3】今年小紅的年齡是小梅的5倍，3年后小紅的年齡是小梅的2倍。小紅和小梅今年各多少歲？分析與解答：小紅和小梅的年齡差是不變的，因此兩人的年齡差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年齡的2－1=1倍，即：小梅今年的年齡＋3=小梅今年的年齡×4。所以，小梅今年的年齡為：3÷（4－1）=1歲，小紅今年的年齡為：1×5=5歲?！镜淅治?4】甜甜的爸爸今年28歲，媽媽今年26歲。再過多少年，她的爸爸和媽媽的年齡和為80歲？分析與解答：兩人的年齡和每年增加2歲，先求今年爸爸和媽媽的年齡和：28＋26=54歲，再求80比54多80－54=26歲。26里面包含多少個2，就是經(jīng)過的年數(shù)。所以，再過26÷2=13年爸爸和媽媽的年齡和為80歲?！镜淅治?5】小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲，今年全家年齡總和是71歲，8年前這個家的年齡總和是49歲。今年三人各多少歲？分析與解答：已知8年前這個家的年齡總和是49歲，這個條件中8年與49歲看上去有一個是多余的，有的同學可能認為8年前這個家的年齡總和應該是71－（1+1+1）×8=47歲，但這與題中所給的條件49不一致。為什么呢？這說明8年前小英還沒有出生。這相差的2歲就是8年前與小英年齡的差。由此可以求出小英今年是8－2=6歲。今年父母的年齡和為71－6=65歲。已知小英的父親比母親大3歲，所以今年父親（65+3）÷2=34歲，母親34－3=31歲。真題百分練真題百分練一．選擇題（共5小題，滿分15分，每小題3分）1．（3分）（2022春?房山區(qū)期末）觀察下面的圖形，按這樣的規(guī)律排列，第20個圖形是（）A． B． C． D．2．（3分）（2018春?磁縣期末）體育課上同學們站成一排，老師讓他們按1、2、3、4、5循環(huán)報數(shù)，最后一個報的數(shù)是2，這一排同學有（）人．A．26 B．27 C．283．（3分）（2016?啟東市）根據(jù)規(guī)律，第30個圖形是（）△□☆☆△□☆☆△□☆☆…A．△ B．□ C．☆4．（3分）（2022秋?天元區(qū)期末）小希星期天在家練硬筆書法時，寫“爭做文明的沛縣人爭做文明的沛縣人……”依次寫下去，那么第95個字應是（）A．沛 B．縣 C．人5．（3分）“我喜歡學數(shù)學我喜歡學數(shù)學我喜歡學數(shù)學…”依次排列，第2004個字是（）A．“我” B．“歡” C．“學”二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）6．（2分）（2019春?簡陽市期末）小丁按照2個紅球4個藍球的順序，把氣球串起來掛在墻上．這串氣球中的第18個是球，第39個是球．7．（2分）北京奧運會期間商場門前掛滿了一串串的彩燈，按照3紅、3黃、3白、3紫的順序排列，那第117盞彩燈是顏色．8．（2分）有同樣大小的紅、藍、黃彩燈76盞，按先2個紅的、再3個藍的、再5個黃的排列著．藍色燈共有盞；第54盞燈是色．9．（2分）一座大樓上的彩燈按紅、黃、藍、綠、紫的順序依次排列組裝，一共有37個燈泡．想一想：第20只燈泡的顏色是，最后一只燈泡的顏色是．10．（2分）按▲▲△▲△▲▲△▲△▲▲△▲△…的方法擺80個三角形，有個是白色．11．（2分）有一列數(shù)1、2、4、7、11、16、22、29、…這列數(shù)左起第2013個數(shù)除以5的余數(shù)是．12．（2分）（2022春?興文縣期末）☆△〇□☆△〇□☆△〇□??，第105個圖形是。13．（2分）（2022春?安丘市期末）我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬十二種小動物，按這樣順序循環(huán)代表各年的年號。如果今年是牛年，那么再過75年是年。14．（2分）（2020春?簡陽市期末）觀察下面圖形的排列規(guī)律，第18個圖形是，第99個圖形是。15．（2分）有一列數(shù)：7、8、4、9、7、8、4、9、7、8、4、9…，這樣排下去，第125個數(shù)是，第200個數(shù)是．三．判斷題（共2小題，滿分6分，每小題3分）16．（3分）（2022秋?玉門市期末）如果按“紅紅黃綠紅紅黃綠……”的順序擺一些氣球，第35個氣球一定是黃色的。（判斷對錯）17．（3分）□△△○★□△△○★□△△○★…第32個圖形是★．．（判斷對錯）四．解答題（共9小題，滿分59分）18．（6分）（2022秋?沈丘縣期末）黑、白、灰三種不同的顏色五角星共有83顆，按如下順序排列：知道有多少顆嗎？（6分）（2014春?淮安校級期末）有一些圖形按的順序排列．（1）請你算一算第64個圖形是什么圖形？（2）前78個圖形中，占總數(shù)的幾分之幾？（6分）張教練把1至50號數(shù)字卡片依次發(fā)給甲、乙、丙、丁、戊、己6名足球隊員，那么第45號應發(fā)給誰？（6分）我國農(nóng)歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬12種動物按順序輪流代表各年的屬相．例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年．如果公元1年是雞年，公元2008年是什么年？（7分）48減去4，加1，再減4，加1…這樣連續(xù)幾次，結果為0？（7分）在△△△○○△△△○○△△△○○…中，請列式計算第102個是什么圖形？在這102個圖形中△一共有多少個？○呢？24．（7分）節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍燈、再接3盞黃燈，然后又是5盞紅燈、4盞藍燈、3盞黃燈、…這樣排下去．問：（1）第100盞燈是顏色；（2）前150盞彩燈中有盞藍燈．25．（7分）數(shù)手指一位數(shù)學家突然被他的小女兒吸引住了．女孩子跪在地上，伸開左手，正在數(shù)手指呢！她的數(shù)法是：大拇指為1，食指為2，中指為3，無名指為4，小指為5，