2021屆高三數(shù)學(xué)新高考“8+4+4”小題狂練一（原卷）

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練(1)

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.已知全集。={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合6={1,3,4,6},則集合Ac?5)=()

A.{3}B.{2,5}c.{1,4,6}D.{2,3,5}

2.命題“m/eO+co),111%=/一1"的否定是()

A.3x0e(0,+co),lnx0*x0-1B.3x0(0,+<x>),lnx0=x0-1

C.Vxe(0,+oo),lnxwx—lD.Vx(0,-H?),\nx=x-l

3.設(shè)z=/+2i,則|z|=

1+1

1

A.0B.—C.1D.也

2

4.二項式(x+l)”(〃eN*)的展開式中/項的系數(shù)為15,則“=()

A.4B.5C.6D.7

5.AA5C是邊長為1的等邊三角形，點D,E分別是邊A5BC的中點，連接OE并延長到點尸，使得

DE=2EF,則W7.品的值為()

511

A.一一B.-C.—

884

6.直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A，3兩點，點P在圓(％—2y+/=2上，則"BP面積的

取值范圍是

A.[2,6]B.[4,8]C,[72,372]D.,30]

e%,1?0,

7.已知函數(shù)/(%)=('-'g(x)=/(%)+%+?.若g(x)存在2個零點，則〃的取值范圍是

Inx,x>0,

A.[-1,0)B.[0,+oo)C.[-1,+oo)D.[1,+oo)

8.已知三棱錐尸-ABC的四個頂點在球。的球面上，PA=PB=PC,△ABC是邊長為2的正三角形，E,b分別

是B4,的中點，ZCEF=90°,則球。的體積為

A.8底兀B.4娓兀C.2巫兀D.通兀

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項

符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得。分.

9.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間

月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（）

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

10.如圖，正方體ABC。—A4GA的棱長為1，線段瓦，上有兩個動點E、F,且%"=3,則下列結(jié)

A.ACLBE

B.EF//平面ABCD

C.AA即的面積與所的面積相等

D.三棱錐A-5EF的體積為定值

11.已知橢圓工+上=1的左、右焦點分別為產(chǎn)、E，直線％=加（一1（根＜D與橢圓相交于點4、B,

43

則（

A.當(dāng)根=0時，&FAB面積為&B.不存在加使△￡，e為直角三角形

C.存在冽使四邊形EBEA面積最大D.存在機，使AE鉆的周長最大

12.函數(shù)/■⑺在句上有定義，若對任意占,9w5向，有/（七三）wg［/&）+/（%）］則稱/⑴在

［a,句上具有性質(zhì)P.設(shè)Ax）在［1,3］上具有性質(zhì)p,則下列說法錯誤的是：（）

A./（尤）在工3］上的圖像是連續(xù)不斷的；

B.在［1,0］上具有性質(zhì)「；

C.若Ax）在x=2處取得最大值1,則/（x）=l,xe［l,3］;

D.對任意&々,0玉e［1,3］,有/（五±三;4）［［/（/）+/（々巾（毛巾?）］

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有

種.（用數(shù)字填寫答案）

14.已知凡beR,且a—33+6=0,則2"+《的最小值為.

8

2222

15.已知橢圓“：=+3=1（。>〃>0）,雙曲線N：J—3=1.若雙曲線N的兩條漸近線與橢圓M的

abmn

四個交點及橢圓M的兩個焦點恰為一個正六邊形的頂點，則橢圓M的離心率為;雙曲線N的離

>C?率為.

16.已知函數(shù)/（x）=2sinx+sin2x,則/（%）的最小值是.

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練（2）

一、單項選擇題.

1.已知集合A={1,3,5,7},3={y|y=2x+l,尤eA},則（）

A,{1,3,5,7,9,11,15}B.{1,3,5,7}c,{3,5,9}D.{3,7}

2.已知復(fù)數(shù)z滿足z（2+3z）=13,則在復(fù)平面內(nèi)［對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.已知向量時=應(yīng)，|0=1,+-3可=1,則向量￡與向量B的夾角為（）

4.在某技能測試中，甲乙兩人的成績（單位：分）記錄在如下的莖葉圖中，其中甲的某次成績不清晰，用字

母。代替.已知甲乙成績的平均數(shù)相等，那么甲乙成績的中位數(shù)分別為（）

甲乙

886188

84a20048

A.2020B.2120C.2021D.2121

的圖像大致是（

6.最早的測雨器記載見于南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著的該書第二章為“天時類”，收

錄了有關(guān)降水量計算的四個例子，分別是“天池測雨”、“圓罌測雨”、“峻積驗雪”和“竹器驗雪”.其

中“天池測雨”法是下雨時用一個圓臺形的天池盆收集雨水.已知天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑

為一尺二寸，盆深一尺八寸.當(dāng)盆中積水深九寸（注：1尺=10寸）時，平地降雨量是（）

A.9寸B.7寸C.8寸D.3寸

7.某部隊在演習(xí)過程中，用懸掛的彩旗來表達(dá)行動信號，每個信號都由從左到右排列的4面彩旗組成，有紅、

黃、藍(lán)三種顏色的彩旗.若從所有表達(dá)的信號中任選一種，則這種信號中恰有2面紅色旗子的概率為（）

,8241

A.—B.—C.-D.一

272793

8.已知線段A3是圓C:%2+,2=4的一條動弦，且［4國=24，若點尸為直線尤+y—4=0上的任意一

點，貝“可+而|的最小值為（）

A.272-1B.2也+1C.472-2D,472+2

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多

項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.

9.設(shè)集合A=無!<2"<7},下列集合中，是A的子集的是（）

、2,

A.{無卜1<%<1}B.1x|l<x<3}C.1x|l<x<2}D.0

10.定義在R上的奇函數(shù)/（尤）滿足/（X—3）=—/（%）,當(dāng)xe［0,3］時，/（X）=X2-3X,下列等式成立的

是（）

A./(2019)+/(2020)=/(2021)B./(2019)+/(2021)=/(2020)

C.2/(2019)+/(2020)=/(2021)D./(2019)=/(2020)+/(2021)

11.下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（)

A.y-e~xB.y-x3

C.y=InxD.y=x

12.下列命題中是真命題的是()

X

A.ye(0,+oo),lg—=lgx—Igy

B.x2+x+1>0

C.YxGR,ix<y

D.2兀2，=2個

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

2x--,x<l

2

13.已知函數(shù)/■(九)=<,若/(。)=2,貝

1(1),

log2|^x+-J,x>l

1

1483+lg5+lg20-eln2=

x+a,-l<x<0

15.設(shè)/(九)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間HU)上，/(x)=其中aeR,

X,U3%<1

5

若/則/(5a)的值是

/、log(x+l),x>0/、/、

16.已知函數(shù)〃9尤).若函數(shù)g(x)=/(x)—加有3個零點，則實數(shù)加的取值范圍是

;若/(x)=mW2個零點，則加=.

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練（3）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的.

1.已知集合M={R-4cx<2bA^={X|X2-X-6<0},則McN=

A.{x卜4cx<3}B.{x\-4<x<-2^C.［%|-2<x<2}D.{x|2<x<3}

2.已知a>0,b>0,貝是“。+!>>+工”的（）

ba

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C,充要條件D.既不充分也不必要條件

4,函數(shù)/（x）=^=+lg（3x+l）的定義域是（）

y/1-X

5.若函數(shù)/（乃=優(yōu)（。>0且awl）在［—2,1］上的最大值為4,最小值為機,實數(shù)加的值為（）

6..若log“2<l0gz,2<0,則（）

A0<a<b<lB.0<b<a<l

C.a>b>\D.b>a>\

7.已知函數(shù)〃龍)=1,；c，若/(—1)=3,則不等式/。)<5解集()

a+l,x<0

A.[-2,1]B,[-3,3]C,[-2,2]D.[-2,3]

8.某單位在國家科研部門支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，可以把細(xì)顆粒物進(jìn)行處理.已知該單

位每月的處理量最少為300噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量X(噸)之間的函數(shù)關(guān)系

可近似地表示為丁=5必-200兀+80000,則每噸細(xì)顆粒物的平均處理成本最低為()

A.100元B.200元C.300元D.400元

二、多項選擇題.

9.下列命題正確的是()

A.在獨立性檢驗中，隨機變量K?的觀測值越大，“認(rèn)為兩個分類變量有關(guān)”這種判斷犯錯誤的概率越小

B.己知X~N(〃,cr2),當(dāng)〃不變時，CT越大，X的正態(tài)密度曲線越矮胖

C.若在平面C內(nèi)存在不共線的三點到平面夕的距離相等，則平面a〃平面夕

D.若平面。_1_平面/，直線〃z_La,nllm,則〃〃,

10.已知函數(shù)/(x)=binx|+cosx()

A.2?為/(x)的周期

B.對于任意xeR,函數(shù)/(x)都滿足+=

C.函數(shù)/(%)在乃上單調(diào)遞減

D./(九)的最小值為—J5

2

11.關(guān)于函數(shù)/(x)=alnx+—,下列判斷正確的是()

X

A.函數(shù)/(x)圖像在點x=l處的切線方程為(a—2)x—y—a+4=0

B.x是函數(shù)/(x)的一個極值點

C.當(dāng)a=l時，/(x)>ln2+l

D.當(dāng)a=—1時，不等式/(2x—1)—/(x)>0的解集為弓

12.已知雙曲線C左、右焦點分別為6、F],過工的直線與雙曲線的右支交于A、3兩點，若

|明|=|%|=2|相|,則（）

A.AAF^B=AFXAB

B.雙曲線的離心率e=

3

C.雙曲線的漸近線方程為》=±半》

D.原點。在以工為圓心，4月為半徑的圓上

三、填空題.

13.已知數(shù)列｛4｝中，q=l,%+]=%+〃，則/=.

14.四張卡片上分別寫有數(shù)字3、4、5、6,甲、乙、丙、丁四名同學(xué)各取走一張，若甲、乙兩名同學(xué)卡片上

的數(shù)字都是偶數(shù)，甲、丙兩名同學(xué)卡片上的數(shù)字之和大于9,則同學(xué)卡片上的數(shù)字最小.

15.已知（X+1）4（%+））=三+0/4+4x3+03x2+%尤+%，其中％=13,則/>=.

16.在棱長為2的正方體ABCD—AKCA中，M，N,。分別為棱44，BC，8月的中點，點P為

棱CG上的動點，則/_“相的最大值為，若點P為棱eq的中點，三棱錐PQN的頂點在同一

個球面上，則該球的表面積為

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練（4）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

1.已知集合4=卜|y=lg(3x-/)},5={x|x<l),則.

A.(0,1)B.(—8,0)C.(-a),l)D.[0,1)

2.已知復(fù)數(shù)z滿足（2—）z=|3+4zl，，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（x,y）滿足（）.

A,x+2y=0B,x-2y=0C,2x+y=0D.2x-y=0

,2_,2

3.已知角&的終邊經(jīng)過點(1,3),則"os"smj().

cos2。

1777

A.----B.-C.i-D.3

888

A

4.已知a=log23,Z?=ln3,c=2^f則。，b,。的大小關(guān)系為().

A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b

Mi稱

5.古希臘時期，人們把寬與長之比為0.618的矩形稱為黃金矩形，把這個比值

72

為黃金分割比例.下圖為希臘的一古建筑，其中圖中的矩形ABC。，EBCF,FGHC,FGJI,LGJK,

肱V7K均為黃金矩形，若"與K間的距離超過1.7和，C與尸間的距離小于12根，則該古建筑中4與8

間的距離可能是（）.

(參考數(shù)據(jù):0.6182?0.382,0.6183?0.236,0.6184?0.146,0.6185?0.090，0.6186?0.056,

c.30.8mD.32.5m

6.一個圓錐的軸截面是邊長為4的等邊三角形，在該圓錐中有一個內(nèi)接圓柱（下底面在圓錐底面上，上底

面的圓周在圓錐側(cè)面上），則當(dāng)該圓柱側(cè)面積取最大值時，該圓柱的高為（）.

A.1B.2C.3D.V3

7,已知數(shù)列｛4｝的前〃項和為S",且%=2,

??+1=S"，若ane(0,2020),則稱項an為“和諧項”，則數(shù)

列｛為｝的所有“和諧項'’的平方和為().

1川8L3

A.-x4+-B.

3333

1x4-4

CD.、小且

3333

14)「

—x2—x+4,x1

334

8.已知函數(shù)/(%)=1,若關(guān)于x的不等式/(x)?。在R上恒成立，則實數(shù)

—x3+x2-x+-,x<l

I33

。的取值范圍為().

4492442632639244

A.B.C.D.一OO--------------

27?2727'8181’27，27

二、多項選擇題:

tanx,tanx>sinx

9.已知函數(shù)"%)=<sinx,tanx.sinx'則(

A.的值域為(T,+s)

/(九)的單調(diào)遞增區(qū)間為k7T,k7T+^(keZ)

B.

C.當(dāng)且僅當(dāng)左乃一'<%?左左(左eZ)時，/(%)<0

D./(%)的最小正周期時2萬

10.已知奇函數(shù)/(x)是定義在R上的減函數(shù)，且〃2)=—1,若g(x)=/(x—1),則下列結(jié)論一定成立的

是()

B.g⑵=-g

A.g⑴=0

C.g(—x)+g(x)>0D.g(-x+l)+g(x+l)<0

22

11.已知雙曲線々一y=1(?>0,b>0)的右焦點為b(2的,0),點P的坐標(biāo)為(0,1),點。為雙

a

曲線C左支上的動點，且△PQb的周長不小于14,則雙曲線C的離心率可能為()

A.B.2石C.75D.3

12.一個正方體的平面展開圖如圖所示，在這個正方體中，點〃是棱?V的中點，P,Q分別是線段AC,

BN(不包含端點)上的動點，則下列說法正確的是()

A.在點P的運動過程中，存在HP//BM

B.在點。的運動過程中，存在EQLAH

C.三棱錐H-QAC的體積為定值

D.三棱錐5-r的體積不為定值

三、填空題：

13.已知向量Z=(m,2),^=(1,-3),若則，卜.

14.五一放假期間，某社區(qū)安排甲、乙、丙、丁、戊這5位工作人員值班，每人值班一天，若甲排在第一天

值班，且丙與丁不排在相鄰的兩天值班，則可能的值班方式有種.

15.在四棱錐尸—ABCD中四邊形A3CD是邊長為2的正方形，pc=PD=B平面PCD，平面

ABCD,則四棱錐尸-A3CD外接球的表面積為.

16.已知拋物線。:爐=2加(°>0)的焦點為產(chǎn)，斜率為1的直線/過點產(chǎn)，且與拋物線C交于A,3兩

點，點”在拋物線C上，且點"在直線/的下方，若面積的最大值是4爪，則拋物線。的方程

是；此時，點〃的坐標(biāo)為.

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練（5）

一、單項選擇題：

1.已知復(fù)數(shù)z滿足z(2-i)=—i,則W=()

12.12.12.

A.----1B.——+—ZC.—+—Z

555555

2.已知集合A={^—Y+2X+3N0},B={x|2-x>o},則4門8=(

A.(1,3)B.(1,3]C.(-1,2)D.[-1,2)

3.空氣質(zhì)量指數(shù)簡稱AQ/,是定量描述空氣質(zhì)量的指數(shù)，空氣質(zhì)量指數(shù)小于50表示空氣質(zhì)量為優(yōu).下圖是

某市一周的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，則下列說法錯誤的是（）

0一周一周二周三周四周五周六一周日時間

A.該市這周有4天的空氣質(zhì)量指數(shù)為優(yōu)B.該市這周空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是31

C.該市這周空氣質(zhì)量指數(shù)的極差是65D.該市這周空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是53

3

5.已知夕q：---->1,若。是9充分不必要條件，則a的取值范圍為（）

x+1

A.[0,1]B.(0,1]c,[-1,2)D.(-1,2)

6.已知a>0,b>0,且a+36—2a》=0，則3a+/?最小值是()

A.6B.8C.12D.16

7.踢毯子是中國民間傳統(tǒng)的運動項目之一，起源于漢朝，至今已有兩千多年的歷史，是一項簡便易行的健身

活動.某單位組織踢健子比賽，把10人平均分成甲、乙兩組，其中甲組每人在1分鐘內(nèi)踢毯子的數(shù)目分別為

26,29,32,45,51；乙組每人在1分鐘內(nèi)踢毯子的數(shù)目分別為28,31,38,42,49.從甲、乙兩組中各隨

機抽取1人，則這兩人踢毯子的數(shù)目之和為奇數(shù)的概率是()

541312

A.-B.-D.—

992525

8.已知/'(%)是函數(shù)/(%)的導(dǎo)數(shù)，且/(—x)=/(x),當(dāng)尤之0時，f\x)>3x,則不等式

3

〃x)—"x—l)<3x—］的解集是()

A.「B.C.仁,+00)D,「%句

二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合

題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)

9.下圖是2010—2020年這11年我國考研人數(shù)統(tǒng)計圖，則關(guān)于這H年考研人數(shù)下列說法錯誤的是().

2010?2020年我國考研人數(shù)統(tǒng)計圖

450.00%

400.00%

350.00%

300.00%

250.00%

200.00%

150.00%

100.00%

50.00%

00.00%

-50.00%

A.2010年以來我國考研報名人數(shù)逐年增多

B.這11年來考研報名人數(shù)的極差超過260萬人

C.2015年是這11年來報考人數(shù)最少的一年

D.2015年的報錄比最低

2222

10.關(guān)于雙曲線G：/—與雙曲線G：?—=-1,下列說法正確是().

16

A.它們有相同的漸近線B.它們有相同的頂點

C.它們的離心率不相等D.它們的焦距相等

11.下列命題中正確的為().

A.在AABC中，若sinA>sin5,則A>5

B.在空間中，若直線〃、b>。滿足：QJ_Z?，。_Lc,則bile

/(x)=x+U的圖像的對稱中心為(1,1)

C.

X-1

D.已知過拋物線V=4x的焦點廠的直線交拋物線于A(%,%)、B(*2，%)兩點，則

12.如圖，已知函數(shù)/(x)=AsinQy尤+。)(其中A>0,<y>0,[同<])的圖象與％軸交于點A，B,

jr|A@=2亙.則下列說法正確的有().

與J7軸交于點C,BC=2BD,/OCB=—,\OA\=2,

3113

71

A./(x)的最小正周期為12B.(0--------

6

C.7(%)的最大值為3

D./(x)在區(qū)間(14,17)上單調(diào)遞增

3

三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)

13.已知向量a=(cos35°,sin35°),=(cos5°,sin50),則向量;一2力在￡方向上投影為

14.L+--41的展開式中，所有項的系數(shù)和為

/項的系數(shù)為.

15.2020年春，新型冠狀病毒引發(fā)的疫情牽動著億萬人的心，八方馳援戰(zhàn)疫情，眾志成城克時難，社會各界

紛紛支援湖北，共抗新型冠狀病毒肺炎.某醫(yī)院派出了5名醫(yī)生和3名護士共8人前往武漢參加救治工作.現(xiàn)

將這8人分成兩組分配到兩所醫(yī)院去，若要求每組至多5人，且護士所在組必須有醫(yī)生，則不同的分配方案

共有種（用數(shù)字作答）.

16.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載，斜解立方為“塹堵”，即底面是直角三角形的直三棱柱（直三棱

柱為側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）.如圖，棱柱ABC-A]B|Ci為一個“塹堵”，底面ABC的三邊中的最長邊與

最短邊分別為AB,AC,且AB=5,AC=3,點尸在棱8片上，且尸則當(dāng)AAPG的面積取

最小值時，異面直線A4與PC所成的角的余弦值為.

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練（6）

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

1.設(shè)復(fù)數(shù)z=（2+7）（3-2，），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（）

A.(4,1)B.(8,1)C,(4,-1)D.(8,-1)

2.已知集合A={y|y=ln(無一1)},B=-4<0j,則()

A.{x\x>-2}B.{x|1<x<2}C.{x|l<^<2}D.{x\-2<x<2}

3.“直線l與平面a內(nèi)的無數(shù)條直線垂直”是“直線I與平面a垂直”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既非充分條件又非必要

條件

4.函數(shù)/（X）=2SM慟在%%］上的圖象大致是（）

5.在直角梯形A3CD中，AB=4,CD=2,AB//CD,AB±AD,E是BC的中點，則通?（蔗+題）=

()

A.8B.12C.16D.20

6.寧波古圣王陽明的《傳習(xí)錄》專門講過易經(jīng)八卦圖，下圖是易經(jīng)八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、

艮、兌八卦），每一卦由三根線組成（“一”表示一根陽線，“一一”表示一根陰線）.從八卦中任取兩卦,

這兩卦的六根線中恰有四根陰線的概率為（）

7.已知拋物線C:y2=2px（p〉0）的焦點為尸，點A（《,a）（a>0）在。上，IAE|=3.若直線人廠與。交

于另一點3,貝l|AB|的值是（）

A.12B.10C.9D.4.5

8,三棱錐P-A5C的所有頂點都在半徑為2的球。的球面上.若AB4c是等邊三角形，平面？AC，平面

ABC,ABLBC,則三棱錐P—ABC體積的最大值為（）

A.2B.3C.2百D.3A/3

二、多項選擇題

9.下列“若P,則4”形式命題中，P是q的必要條件的是（）

A,若兩直線的斜率相等，則兩直線平行B.若X>5,則x〉10

C.若oc=z?c,則a=匕D.若sina=sin，，則a=分

10.將函數(shù)y=2sin]2x+2]的圖象向左平移/個單位長度，得到函數(shù)/（%）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)

/（%）的說法正確的是（）

A.〃尤）是偶函數(shù)

B./（%）的最小正周期是叁

C./(%)的圖象關(guān)于直線尤=專對稱

D.7(x)的圖象關(guān)于點7,o］對稱

11.已知函數(shù)/(x)=e'+x-2的零點為。，函數(shù)g(x)=lnx+x—2的零點為b,則下列不等式中成立的是

()

A.efl+lnZ?>2B.e"+lnb<2C.a2+b2<3D.ab<i

12.如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD,E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△4DE(40平

面ABCD).若M,O分別為線段ACDE的中點，則在AADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是()

A.與平面/DE垂直的直線必與直線垂直

B.異面直線3M與AE所成的角是定值

C.一定存在某個位置，使

D.三棱錐A-ADE外接球半徑與棱長之比為定值

三、填空題

13.已知M=(l,3),b=(-2,k),且(M+25)//(3M-5),則實數(shù)左=.

14.(a+2b-3c)6的展開式中ab2c3的系數(shù)為.

15.已知正實數(shù)a/滿足。/?-6+1=0,則工+4匕的最小值是,此時/?=.

a

16.已知拋物線J=2px5〉0)與直線/：4x—3y—2p=0在第一、四象限分別交于A,B兩點，尸是拋物

線的焦點，若|而|=4|而貝1/1=.

2021屆新高考“8+4+4”小題狂練(7)

一、單項選擇題

1.若集合F={x|l〈log2X<2},。={1,2,3},則夕口。=()

A.{1,2}B.{1}c.{2,3}D.{1,2,3}

2.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a+i(aeR)滿足二2+z=|_3j,則忖=

A.0或百B,2或5C.y/5D.5

3.已知角。的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點M(-3,4),則cos2。的值為()

772424

A.----B.—C.-----D.—

25252525

4.已知甲乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若甲的眾數(shù)與乙的中位數(shù)相等，則圖中X的值為()

A.2B.3C.4D.6

2e*Tx<l

5.已知函數(shù)/"(x)=l''則/"(x))<2解集為()

X+x,x..1,

A.(l-ln2,4oo)B.(-00,1-In2)C.(1-In2,1)D,(1,1+In2)

6.設(shè)曲線％=j2y—上的點到直線x—y—2=0的距離的最大值為a,最小值為b,則a-5的值為

()

A.—B.0c.—+1D.2

22

7.已知參加某項活動的六名成員排成一排合影留念，且甲乙兩人均在丙領(lǐng)導(dǎo)人的同側(cè)，則不同的排法共有

()

A240種B.360種C.480種D.600種

22

8.已知雙曲線二-4=1（。>0,6>0）的左右焦點分別為耳，E,過點6且垂直于X軸的直線與該雙曲線的左

ab

支交于A,5兩點，4工,5瑪分別交丁軸于。,。兩點，若APQK的周長為12,則取得最大值時該雙曲

線的離心率為（）

A.72B.73C.馬8D.逑

32

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多

項是符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的0分.

9.已知等比數(shù)列｛%｝的公比為4,前4項的和為囚+14,且％,%+1，%成等差數(shù)列，則4的值可能為

（）

A—B.1C.2D.3

2

10.某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A

結(jié)伴步行，8—自行乘車，C—家人接送，。一其他方式.并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的

統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（）

學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖學(xué)生上學(xué)方式扇形統(tǒng)計圖

救50A

Y42

D占15%\

LALBLCUD'

上學(xué)方式

A.扇形統(tǒng)計圖中。占比最小

B.條形統(tǒng)計圖中A和。一樣高

C.無法計算扇形統(tǒng)計圖中4的占比

D.估計該校一半的學(xué)生選擇結(jié)伴步行或家人接送

11.若將函數(shù)/（x）=cos（2x+《］的圖象向左平移￡個單位長度

得到函數(shù)g（x）的圖象，則下列說法正

確的是（）

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A.g(x)的最小正周期為乃B.g(x)在區(qū)間0,-上單調(diào)遞減

TTTTTT]

C.尤=一不是函數(shù)g(%)圖象的對稱軸