整式及其加減單元測(cè)試題

6整式及其加減單元測(cè)試題(120分鐘150分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1.下列各式的計(jì)算,結(jié)果正確的是 ()A.3a+2b=5ab B.m2-n2=0C.5x+2x=7x2 D.5xy-5yx=02.若-5xa+1yb-2與7x3y2是同類項(xiàng),則a,b的值分別是 ()A.a=2,b=4 B.a=4,b=0 C.a=2,b=-4 D.以上都不對(duì)3.用式子表示:一個(gè)兩位整數(shù),個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,則這個(gè)兩位數(shù)應(yīng)表示為 ()A.10a+b B.10b+a C.b+a D.10(a+b)4.小明跑步的速度為x米/分鐘,步行的速度為y米/分鐘,小明一共走了(4x+2y)米,則下列敘述正確的是 ()A.小明跑步4x分鐘后步行2y分鐘B.小明跑步4分鐘后步行2分鐘C.小明跑步2分鐘后步行4分鐘D.小明跑步2y分鐘后步行4x分鐘5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ()A.2a2-3ab+1是二次三項(xiàng)式 B.-32abc2的次數(shù)是4C.-12πx2y的系數(shù)是-12π D.-6.下列各項(xiàng)中,去括號(hào)正確的是 ()A.-(2x-y)=-2x-y B.-3(m+n)=-3m-nC.3(a2-2a+1)=3a2-6a D.2(a-2b)=2a-4b7.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)為m元的商品,甲超市先降價(jià)20%,后又降價(jià)10%;乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%;丙超市一次降價(jià)30%.那么顧客購(gòu)買這種商品最合算的超市是 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.一樣8.若2a2-3b=-1,則4a2-6b+3的值為(A)A.1 B.2 C.3 D.49.如圖①,將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形,得到一個(gè)“”形的圖案,如圖②所示,則這個(gè)“”形的圖案的周長(zhǎng)可以表示為 ()A.4a-8b B.8a-4bC.8a-8b D.4a-10b10.如圖①是一塊瓷磚的圖案,用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面,如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案(如圖②),其中完整的圓共有5個(gè),如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案(如圖③),其中完整的圓共有13個(gè),如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案(如圖④),其中完整的圓共有25個(gè),若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案,則其中完整的圓共有(）9.10.A.145個(gè) B.146個(gè) C.180個(gè) D.181個(gè)二、填空題(每小題4分,共20分)11.若34xm-1y3與-5x2y2n-1的和是單項(xiàng)式,則m+n=12.一套住房的平面圖如圖所示,其中衛(wèi)生間、廚房的占地面積之和是.(用含x,y的代數(shù)式表示)

13.多項(xiàng)式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy項(xiàng),則k的值為.

14.如圖所示的圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成,則第x個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為.

12.14.15.某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲:首先發(fā)給A,B,C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌(假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多),然后依次完成以下三個(gè)步驟:第一步,A同學(xué)拿出二張撲克牌給B同學(xué);第二步,C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué);第三步,A同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺?B同學(xué)就拿出多少?gòu)垞淇伺平oA同學(xué).請(qǐng)你確定,最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為.

三、解答題(共90分)16.(10分)化簡(jiǎn):(1)(a2b-6ab)-3(-ab+a2b);(2)3x2y-[2xy-(2xy-x2y)]-xy.17.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:(1)求12x-2(x-13y2)+(-32x+13y2)的值,其中x(2)關(guān)于x,y的多項(xiàng)式mx2+nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次項(xiàng),求6m-2n-12的值.18.(10分)如果一個(gè)整式的值與x的取值無(wú)關(guān),那么也就是說(shuō)這個(gè)整式關(guān)于x除常數(shù)項(xiàng)外各項(xiàng)系數(shù)為0.若代數(shù)式4x2-mx-3y+4-(8nx2-x+2y-3)的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求代數(shù)式-m2+2mn-n2-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)的值.19.(10分)練習(xí)冊(cè)上一道整式運(yùn)算的參考答案破損看不見(jiàn)了,形式如下:解:原式=+2(3y2-2x)-4(2x-y2)=-11x+8y2.(1)求破損部分的整式;(2)|x|=2,(y+3)2=0,且xy<0時(shí),求破損部分整式的值.20.(12分)在計(jì)算代數(shù)式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值時(shí),某同學(xué)把“x=-23,y=1”誤寫(xiě)成“x=23,y=1”,但其計(jì)算結(jié)果也是正確的,請(qǐng)你分析原因,并在此條件下計(jì)算-[-7a2-5a+(2a2-3a)+2a]-4a221.(12分)觀察下列各等式,并回答問(wèn)題:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14(1)填空:1n×(n+1)=(2)計(jì)算:11×2+12×3+13×4+1(3)計(jì)算:11×4+14×7+17×1022.(13分)某廠家生產(chǎn)A,B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋,每天生產(chǎn)5000個(gè),兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表,若設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè).款式成本(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))A1.52B22.8(1)用含x的式子表示每天的生產(chǎn)成本和每天獲得的利潤(rùn);(2)當(dāng)x=2000時(shí),求每天的生產(chǎn)成本和每天獲得的利潤(rùn).23.(13分)(2023·青島嶗山區(qū)期中)(1)把一堆黑色棋子按如圖1所示的規(guī)律排列起來(lái),擺成第n個(gè)“口”需要a枚黑色的棋子,請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示:a=________;

圖1:(2)把一堆黑色和白色棋子按如圖2所示的規(guī)律排列起來(lái):圖2:求:從前往后數(shù),第2024顆棋子的顏色;(3)把一堆黑色和白色棋子按如圖3所示的規(guī)律排列起來(lái):圖3:若圖3中的黑色棋子全部由圖1中的a枚黑色棋子充當(dāng),用完為止(黑色棋子共有a枚),按照這樣的規(guī)律擺放至以黑色棋子收尾.當(dāng)a=100,請(qǐng)列式并計(jì)算:這時(shí),圖3中黑白棋子的總數(shù)是多少?2023-2024學(xué)年上學(xué)期六年級(jí)數(shù)學(xué)第三章整式及其加減單元測(cè)試題答案(120分鐘150分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1.(2023·青島市北區(qū)期末)下列各式的計(jì)算,結(jié)果正確的是 (D)A.3a+2b=5ab B.m2-n2=0C.5x+2x=7x2 D.5xy-5yx=02.(2023·煙臺(tái)期末)若-5xa+1yb-2與7x3y2是同類項(xiàng),則a,b的值分別是 (A)A.a=2,b=4 B.a=4,b=0 C.a=2,b=-4 D.以上都不對(duì)3.用式子表示:一個(gè)兩位整數(shù),個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字是b,則這個(gè)兩位數(shù)應(yīng)表示為 (B)A.10a+b B.10b+a C.b+a D.10(a+b)4.小明跑步的速度為x米/分鐘,步行的速度為y米/分鐘,小明一共走了(4x+2y)米,則下列敘述正確的是 (B)A.小明跑步4x分鐘后步行2y分鐘B.小明跑步4分鐘后步行2分鐘C.小明跑步2分鐘后步行4分鐘D.小明跑步2y分鐘后步行4x分鐘5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 (D)A.2a2-3ab+1是二次三項(xiàng)式 B.-32abc2的次數(shù)是4C.-12πx2y的系數(shù)是-12π D.-6.下列各項(xiàng)中,去括號(hào)正確的是 (D)A.-(2x-y)=-2x-y B.-3(m+n)=-3m-nC.3(a2-2a+1)=3a2-6a D.2(a-2b)=2a-4b7.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)為m元的商品,甲超市先降價(jià)20%,后又降價(jià)10%;乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%;丙超市一次降價(jià)30%.那么顧客購(gòu)買這種商品最合算的超市是 (C)A.甲 B.乙 C.丙 D.一樣8.(2022·濟(jì)寧金鄉(xiāng)期中)若2a2-3b=-1,則4a2-6b+3的值為(A)A.1 B.2 C.3 D.49.如圖①,將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形,得到一個(gè)“”形的圖案,如圖②所示,則這個(gè)“”形的圖案的周長(zhǎng)可以表示為 (B)A.4a-8b B.8a-4bC.8a-8b D.4a-10b10.(2023·青島市北區(qū)期末)如圖①是一塊瓷磚的圖案,用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面,如果鋪成一個(gè)2×2的正方形圖案(如圖②),其中完整的圓共有5個(gè),如果鋪成一個(gè)3×3的正方形圖案(如圖③),其中完整的圓共有13個(gè),如果鋪成一個(gè)4×4的正方形圖案(如圖④),其中完整的圓共有25個(gè),若這樣鋪成一個(gè)10×10的正方形圖案,則其中完整的圓共有(D)A.145個(gè) B.146個(gè) C.180個(gè) D.181個(gè)二、填空題(每小題4分,共20分)11.若34xm-1y3與-5x2y2n-1的和是單項(xiàng)式,則m+n=512.一套住房的平面圖如圖所示,其中衛(wèi)生間、廚房的占地面積之和是3xy.(用含x,y的代數(shù)式表示)

13.(2022·威海榮成期中)多項(xiàng)式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy項(xiàng),則k的值為2.

14.如圖所示的圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成,則第x個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為5x+3.

15.某數(shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)中做了一個(gè)有趣的游戲:首先發(fā)給A,B,C三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌(假定發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多),然后依次完成以下三個(gè)步驟:第一步,A同學(xué)拿出二張撲克牌給B同學(xué);第二步,C同學(xué)拿出三張撲克牌給B同學(xué);第三步,A同學(xué)手中此時(shí)有多少?gòu)垞淇伺?B同學(xué)就拿出多少?gòu)垞淇伺平oA同學(xué).請(qǐng)你確定,最終B同學(xué)手中剩余的撲克牌的張數(shù)為7.

11.【解析】161000=1.61×105.答案:1.61×10512.【解析】由題意,得-x+2=3+(-6),y+x=3+(-6),解得:x=5,y=-8,則y-x=-8-5=-13.答案:-1313.【解析】|-67|=67,|-2.3|=2因?yàn)?7<2.3,所以-67>-2.答案:>14.【解析】由題意得,當(dāng)所求點(diǎn)在-1的左側(cè)時(shí),則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是-1-2=-3;當(dāng)所求點(diǎn)在-1的右側(cè)時(shí),則距離2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是-1+2=1.答案:-3或115.【解析】由題意得:m=-1或7,a+b=0,ab=-1,cd=1,當(dāng)m原式=2(a+b)+ab-3cd-m=0-1-3+1=-3;當(dāng)m=7時(shí),原式=2(a+b)+ab-3cd-m=0-1-3-7=-11.故2a+2b+ab-3cd-m的值為-3或-11.答案:-3或-11三、解答題(共90分)16.(10分)(2022·東營(yíng)廣饒質(zhì)檢)化簡(jiǎn):(1)(a2b-6ab)-3(-ab+a2b);(2)3x2y-[2xy-(2xy-x2y)]-xy.【解析】(1)原式=a2b-6ab+3ab-3a2b=-2a2b-3ab;(2)原式=3x2y-(2xy-2xy+x2y)-xy=3x2y-2xy+2xy-x2y-xy=2x2y-xy.17.(10分)(2023·煙臺(tái)萊州市期末)先化簡(jiǎn),再求值:(1)求12x-2(x-13y2)+(-32x+13y2)的值,其中x(2)關(guān)于x,y的多項(xiàng)式mx2+nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次項(xiàng),求6m-2n-12的值.【解析】(1)原式=12x-2x+23y2-32x+=-3x+y2,當(dāng)x=-1,y=-2時(shí),原式=-3×(-1)+(-2)2=3+4=7;(2)原式=(m-1)x2+(n+2)xy+2x+y+4,因?yàn)榻Y(jié)果不含二次項(xiàng),所以m-1=0,n+2=0,解得m=1,n=-2,則6m-2n-12=6+4-12=-2.18.(10分)如果一個(gè)整式的值與x的取值無(wú)關(guān),那么也就是說(shuō)這個(gè)整式關(guān)于x除常數(shù)項(xiàng)外各項(xiàng)系數(shù)為0.若代數(shù)式4x2-mx-3y+4-(8nx2-x+2y-3)的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求代數(shù)式-m2+2mn-n2-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)的值.【解析】4x2-mx-3y+4-(8nx2-x+2y-3)=4x2-mx-3y+4-8nx2+x-2y+3=(4-8n)x2+(1-m)x-5y+7,由題意可知:4-8n=0,1-m=0,所以m=1,n=12所以-m2+2mn-n2-2(mn-3m2)+3(2n2-mn)=-m2+2mn-n2-2mn+6m2+6n2-3mn=5m2+5n2-3mn=5+5×14-3×1×=19419.(10分)練習(xí)冊(cè)上一道整式運(yùn)算的參考答案破損看不見(jiàn)了,形式如下:解:原式=+2(3y2-2x)-4(2x-y2)=-11x+8y2.(1)求破損部分的整式;(2)|x|=2,(y+3)2=0,且xy<0時(shí),求破損部分整式的值.【解析】(1)設(shè)破損部分的整式為A,A=-11x+8y2-[2(3y2-2x)-4(2x-y2)]=-11x+8y2-(6y2-4x-8x+4y2)=-11x+8y2-6y2+4x+8x-4y2=x-2y2;(2)因?yàn)閨x|=2,(y+3)2=0,所以x=±2,y+3=0,因?yàn)閤y<0,所以x=2,y=-3,則原式=2-18=-16.20.(12分)(2023·淄博張店區(qū)期末)在計(jì)算代數(shù)式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值時(shí),某同學(xué)把“x=-23,y=1”誤寫(xiě)成“x=23,y=1”,但其計(jì)算結(jié)果也是正確的,請(qǐng)你分析原因,并在此條件下計(jì)算-[-7a2-5a+(2a2-3a)+2a]-4a2【解析】因?yàn)?2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-10y+b+1因?yàn)榘选皒=-23,y=1”誤寫(xiě)成“x=23,y=1”,但其計(jì)算結(jié)果也是正確的,所以a+3=0,即a-[-7a2-5a+(2a2-3a)+2a]-4a2=7a2+5a-2a2+3a-2a-4a2=a2+6a,將a=-3代入得,原式=9-18=-9.21.(12分)觀察下列各等式,并回答問(wèn)題:11×2=1-12,12×3=12-13,13×4=13-14(1)填空:1n×(n+1(2)計(jì)算:11×2+12×3+13×4+1(3)計(jì)算:11×4+14×7+17×10【解析】(1)1n×(n+1)=答案:1n-(2)11×2+12×3+13×4+14×5+…+19×10=1-12+12-13+13-1(3)11×4+14×7+17×10+…+197×100=13×(1-14+14-17+…+19722.(13分)某廠家生產(chǎn)A,B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋,每天生產(chǎn)5000個(gè),兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表,若設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè).款式成本(元/個(gè))售價(jià)(元/個(gè))A1.52B22.8(1)用含x的式子表示每天的生產(chǎn)成本和每天獲得的利潤(rùn);(2)當(dāng)x=2000時(shí),求每天的生產(chǎn)成本和每天獲得的利潤(rùn).【解析】(1)由題意得,A款式每天的生產(chǎn)成本為1.5x元,利潤(rùn)為(2-1.5)x=0.5x(元);則B款式每天的生產(chǎn)成本為2×(5000-x)=(10000-2x)(元),利潤(rùn)為(2.8-2)(5000-x)=(4