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文檔簡(jiǎn)介
3.4力的合成和分解第三章相互作用——力1.定義:假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同,這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力。假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同,這幾個(gè)力就叫作那個(gè)力的分力。一.合力和分力分力合力
等效替代1、同一條直線上的兩個(gè)力合成
二.力的合成
實(shí)驗(yàn)表明,在兩個(gè)力合成時(shí),以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊做平行四邊形,這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向,這個(gè)規(guī)律叫作“平行四邊形定則”。
二.力的合成2、兩個(gè)互成角度的力的合成F1=40NF2=30N如何確定合力的大小范圍?
現(xiàn)有兩個(gè)大小一定的力,夾角發(fā)生變化,觀察合力的大小范圍。二.力的合成F1F2F合∣F1-F2∣<F合
<F1+F2∣F1-F2∣≤F合
≤
F1+F2F2的大小
合力的范圍
二力同向時(shí),合力的方向與分力的方向相同.二力反向時(shí),合力的方向與較大的分力方向相同.二.力的合成1、同一條直線上的兩個(gè)力合成2、兩個(gè)互成角度的力的合成合力的求解方法(1)作圖法①基本思路:②如圖所示:用作圖法求F1、F2的合力F.二.力的合成(2)計(jì)算法兩分力不共線時(shí),可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖,然后由幾何知識(shí)求解對(duì)角線,即為合力.以下為求合力的三種特殊情況:類(lèi)型作圖合力的計(jì)算兩分力相互垂直
兩分力等大,夾角為θ
合力與其中一個(gè)分力垂直
例1
(多選)關(guān)于F1、F2及它們的合力F,下列說(shuō)法中正確的是A.合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B.兩力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C.兩力F1、F2一定是同一個(gè)物體受到的力D.兩力F1、F2與F是物體同時(shí)受到的三個(gè)力√√解析只有同一個(gè)物體受到的力才能合成,分別作用在不同物體上的力不能合成,合力是原來(lái)幾個(gè)分力的等效替代,分力可以是不同性質(zhì)的力,分析物體的受力時(shí),合力與分力不能同時(shí)存在,所以選項(xiàng)A、C正確.例2如圖4所示,兩個(gè)人共同用力將一個(gè)牌匾拉上墻頭.其中一人用了450N的拉力,另一個(gè)人用了600N的拉力,如果這兩個(gè)人所用拉力的夾角是90°,求它們的合力.(tan53°=
)答案750N,方向與較小拉力的夾角為53°圖4解析方法一作圖法如圖所示,用圖示中的線段表示150N的力,用一個(gè)點(diǎn)O代表牌匾,依題意作出力的平行四邊形.用刻度尺量出平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為圖示線段的5倍,故合力大小為F=150×5N=750N,用量角器量出合力F與F1的夾角約為53°.方法二計(jì)算法設(shè)F1=450N,F(xiàn)2=600N,合力為F.由于F1與F2間的夾角為90°,根據(jù)勾股定理,得所以θ=53°.例4
按下列要求作圖.(1)已知力F及其一個(gè)分力F1,在圖甲中畫(huà)出另一個(gè)分力F2.答案(2)已知力F及其兩個(gè)分力的方向,在圖乙中畫(huà)出兩個(gè)分力F1和F2.答案返回三.力的分解力的合成力的分解思想:等效替代分力
合力
規(guī)律:平行四邊形定則F
思考:
如果要將一個(gè)力分解為兩個(gè)力,你能通過(guò)作平行四邊形得到這兩個(gè)分力嗎?一個(gè)力F原則上可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的兩個(gè)分力F1和F23.如圖2甲所示,小明用斜向上的力拉行李箱,其簡(jiǎn)化圖如圖乙所示,拉力會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)效果,如何分解拉力,寫(xiě)出兩個(gè)分力大小.答案如圖所示,F(xiàn)1=Fcosθ,F(xiàn)2=Fsinθ圖21.力的效果分解法例1如圖3所示,一質(zhì)量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間,各接觸面均光滑,小球質(zhì)量為m=100g,按照力的效果作出重力及其兩個(gè)分力的示意圖,并求出各分力的大小.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)圖3答案見(jiàn)解析圖0.75N
1.25N解析把球的重力沿垂直于擋板和垂直于斜面的方向分解為力G1和G2,如圖所示:G1=Gtan37°=100×10-3×10×0.75N=0.75N;把一個(gè)物體受到的各個(gè)力都分解到兩個(gè)互相垂直的方向,這種分解方法叫正交分解法2.力的正交分解法例題1
物體在水平地面上,受到與水平方向夾角為θ斜向右上的力F。分別以水平和豎直方向?yàn)閤軸和y軸建立直角坐標(biāo)系,把F分解為沿著兩個(gè)坐標(biāo)軸的分力,試在圖中作出分力Fx和Fy,并計(jì)算它們的大???xyFxFyFx=FcosθFy=Fsinθ正交分解:
一個(gè)力在兩個(gè)相互垂直的方向上分解構(gòu)建物理模型2.力的正交分解法構(gòu)建物理模型例題2一個(gè)物體放在傾角為θ的斜面上,物體受重力G?,F(xiàn)在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向?qū)ξ矬w的運(yùn)動(dòng)分別進(jìn)行研究,把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解為G1和G?,求兩個(gè)分力的大???yxG2G1G1=GsinθG2=Gcosθ請(qǐng)?jiān)噷?xiě)出兩個(gè)分力G1和G2的大小
在同一平面內(nèi)共點(diǎn)的四個(gè)力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N,方向如圖所示,求它們的合力.(cos37°=0.8,sin37°=0.6)例3答案
38.2N,方向與F1的夾角為45°斜向上如圖甲所示,建立直角坐標(biāo)系,把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上,并求出x軸和y軸上的合力Fx和Fy,有Fx=F1+F2cos37°-F3cos37°=27N,F(xiàn)y=F2sin37°+F3sin37°-F4=27N.因此,如圖乙所示,如圖所示,甲、乙、丙三個(gè)物體質(zhì)量相同,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同,受到三個(gè)大小相同的作用力F,當(dāng)它們滑動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最大C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大針對(duì)訓(xùn)練√將題圖甲、乙中的F沿水平方向和豎直方向正交分解,則三個(gè)物體對(duì)地面的壓力分別為FN甲=mg-Fsinθ,F(xiàn)N乙=mg+Fsinθ,F(xiàn)N丙=mg,因它們均相對(duì)地面滑動(dòng),由Ff=μFN知,F(xiàn)f乙>Ff丙>Ff甲,故C正確.共點(diǎn)力平衡的條件1.平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).2.共點(diǎn)力平衡的條件(1)共點(diǎn)力平衡的條件是合力為0.(2)表示為:F合=0;或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上,滿足Fx合=0,且Fy合=0.①二力平衡:若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài),則這兩個(gè)力一定等大、反向、共線.②多力平衡:若物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài),則其中任意一個(gè)力與其余所有力的合力等大、反向、共線.考點(diǎn)二力的正交分解5.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的物體放在水平地面上,在與水平方向成θ角的拉力F作用下保持靜止,已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g,下列判斷正確的是A.物體對(duì)地面的壓力為mgB.物體受到地面的支持力為mg-FsinθC.物體受到的摩擦力為FD.物體受到的摩擦力為Fcosθ12
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