專題16差倍問題（解析）2

20222023學(xué)年小學(xué)四年級思維拓展舉一反三精編講義專題16差倍問題知識精講知識精講專題簡析：解答差倍問題時，先要求出與兩個數(shù)的差對應(yīng)的倍數(shù)差。在一般財政部下，它們往往不會直接告訴我們，這就需要我們根據(jù)題目的具體特點將它們求出。當題中出現(xiàn)三個或三個以上的數(shù)量時，一般把題中有關(guān)數(shù)量轉(zhuǎn)化為與標準量之間倍數(shù)關(guān)系對應(yīng)的數(shù)量。解答差倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：差÷（倍數(shù)－1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或：小數(shù)+差=大數(shù)典例分析典例分析【典例分析01】光明小學(xué)開展冬季體育比賽，參加跳繩比賽的人數(shù)是踺子人數(shù)的3倍，比踢踺子的多36人。參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？分析與解答：如果把踢踺子的人數(shù)看作1份，那么跳繩的人數(shù)是這樣的3份。36人是這樣的3－1=2份。這樣，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人數(shù)：36÷2=18人，跳繩的有18×3=54人?！镜淅治?2】倉庫里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的2倍還多100千克。倉庫有大米和面粉各多少千克？分析與解答：如果面粉減少100千克，那么面粉的千克數(shù)就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克?！镜淅治?3】育紅小學(xué)買了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球多7只，排球比籃球多11只，足球的只數(shù)是籃球的3倍。足球、排球和籃球各買了多少只？分析與解答：由題意可知，足球比籃球多買了7+11=18只，它是籃球的3－1=2倍。所以，買籃球18÷2=9只，買排球9+11=20只，買足球20+7=27只?！镜淅治?4】商店運來一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白糖的3倍，賣出紅糖380千克，白糖110千克后，紅糖和白糖重量相等。商店原有紅糖和白商各多少千克？分析與解答：由“紅糖賣出380千克，白糖賣出110千克后，紅糖和白糖重量相等”可知原來紅糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。所以，白糖原有270÷2=135千克，紅糖原有135×3=405千克?！镜淅治?5】甲、乙兩個書架原有圖書本數(shù)相等，如果從甲書架取出2本，從乙書架取出60本后，乙書架的本數(shù)是甲書架的3倍。原來兩個書架各有圖書多少本？分析與解答：由“甲、乙兩個書架原有圖書相等，從甲書架取240本，從乙書架取出60本”可知乙書架余下的書比甲書架多240－60=180本，它是甲書架余下的2倍，所以甲書架余下180÷2=90本。甲書架原有90＋240=330本。真題百分練真題百分練一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2017秋?廣東期末）一個數(shù)分別與3和7相乘，所得的和是7560，這個數(shù)是（）A．7560 B．756 C．360【思路引導(dǎo)】設(shè)這個數(shù)是a，它和3相乘就是3a，和7相乘就是7a，再由它們的和是7560列出方程求解．【規(guī)范解答】解：設(shè)這個數(shù)為a，則：3a+7a＝7560，10a＝7560，10a÷10＝7560÷10，a＝756；這個數(shù)是756．故選：B．【考點評析】本題數(shù)量關(guān)系簡單，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解比較簡便．2．（2分）小明爸爸的年齡是小明年齡的4倍，小明比爸爸小24歲，小明（）歲．A．8 B．6 C．12 D．32【思路引導(dǎo)】設(shè)小明今年x歲，那么爸爸今年就是4x歲，根據(jù)小明的年齡比他爸爸小24歲即可列出方程解決問題．【規(guī)范解答】解：設(shè)小明今年x歲，那么爸爸今年就是4x歲，根據(jù)題意可得方程：4x﹣x＝243x＝24x＝8答：小明8歲．故選：A．【考點評析】本題考查了差倍問題，關(guān)鍵是根據(jù)小明的年齡比他爸爸小24歲列出方程．3．（2分）桌子上有一些紅豆和綠豆，綠豆的顆數(shù)是紅豆顆數(shù)的11倍，后來綠豆開始長相思，結(jié)果45顆變成了紅豆，這時候紅豆與綠豆一樣多，那么原來有紅豆（）顆．A．8 B．9 C．10 D．11【思路引導(dǎo)】“綠豆的顆數(shù)是紅豆顆數(shù)的11倍，”則原來綠豆比紅豆多10倍，又因為“45顆變成了紅豆，這時候紅豆與綠豆一樣多，”說明綠豆比紅豆是多45×2＝90顆，由此即可求出紅豆原來有90÷10＝9顆．【規(guī)范解答】解：45×2÷（11﹣1），＝90÷10，＝9（顆），答：紅豆原來有9顆．故選：B．【考點評析】此題關(guān)鍵是根據(jù)題干得出綠豆比紅豆多的倍數(shù)和對應(yīng)多的顆數(shù)，再利用差倍公式即可解答．4．（2分）（2021春?沭陽縣期中）媽媽買了一套衣服，上衣比褲子貴160元，上衣的價錢是褲子的3倍。褲子的價錢是（）元。A．60 B．75 C．80【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意：把褲子的價錢看作1份，則上衣的價錢是3份，上衣的價錢筆褲子的價錢多2份，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】解：160÷（3﹣1）＝160÷2＝80（元）答：一件褲子80元。故選：C。【考點評析】差倍問題：和÷（倍數(shù)﹣1）＝小數(shù)，小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)。5．（2分）（2022春?臨朐縣期中）甲數(shù)是x，乙數(shù)是甲數(shù)的5倍，甲、乙兩數(shù)的差是（）A．4x B．5x C．2x D．3x【思路引導(dǎo)】用甲數(shù)乘5，可以計算出乙數(shù)是多少，再用乙數(shù)減去甲數(shù)，計算出甲、乙兩數(shù)的差是多少。【規(guī)范解答】解：5x﹣x＝4x答：甲、乙兩數(shù)的差是4x。故選：A。【考點評析】本題解題關(guān)鍵是熟練掌握用字母表示數(shù)的方法以及相關(guān)的計算。二．填空題（共9小題，滿分18分，每小題2分）6．（2分）（2022秋?騰沖市期末）小馬虎在寫一個一位小數(shù)時漏寫了小數(shù)點，結(jié)果比原數(shù)大了19.8，原來的數(shù)是2.2。【思路引導(dǎo)】由于小馬虎在寫一個一位小數(shù)時漏寫了小數(shù)點，所以得到的新數(shù)是原數(shù)的10倍，把原數(shù)看作1份，則新數(shù)是10份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，計算出原數(shù)是多少?！疽?guī)范解答】解：19.8÷（10﹣1）＝19.8÷9＝2.2答：原數(shù)是2.2。故答案為：2.2?！究键c評析】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，列式計算。7．（2分）（2022春?連云港期末）甲倉庫存糧是乙倉庫的3倍。如果從甲倉庫運12噸去乙倉庫，兩個倉庫的存糧就一樣多。原來甲倉庫存糧36噸，乙倉庫存糧12噸?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)“從甲倉庫運12噸去乙倉庫，兩個倉庫的存糧就一樣多”根據(jù)推測出甲倉庫比乙倉庫多2個12噸，再把乙倉庫的存糧看作1份，則乙倉庫的存糧是3份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，計算出乙倉庫存糧的噸數(shù)，再用乙倉庫存糧的噸數(shù)乘3，可以計算出原來甲倉庫存糧的噸數(shù)?！疽?guī)范解答】解：12×2÷（3﹣1）＝24÷2＝12（噸）12×3＝36（噸）答：甲倉庫存糧36噸，乙倉庫存糧12噸。故答案為：36；12?！究键c評析】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，列式計算。8．（2分）（2022春?防城港期中）小軍收集的郵票是小明的4倍，如果小軍給小明15張郵票，那么兩人的郵票數(shù)正好相等，原來小明有郵票10張，小軍有郵票40張。【思路引導(dǎo)】根據(jù)“小軍給小明15張郵票，那么兩人的郵票數(shù)正好相等”，可以推算出小軍比小明多了2個15張。把小明郵票的張數(shù)看作1份，小軍郵票的張數(shù)看作4份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，列式計算?！疽?guī)范解答】解：15×2÷（4﹣1）＝30÷3＝10（張）10×4＝40（張）答：原來小明有郵票10張，小軍有郵票40張。故答案為：10；40?！究键c評析】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，列式計算。9．（2分）（2015秋?濱湖區(qū)校級期末）有兩個書架，甲書架有書80本，乙書架有書50本，每次從甲書架拿出3本放入乙書架，拿5次后兩個書架的書相等．【思路引導(dǎo)】由題意可知甲書架比乙書架多80﹣50＝30本，再把多的平均分成2份，每人各得15本后，兩個書架的本數(shù)正好相等，再想15里面有幾個3，用除法即可解決．【規(guī)范解答】解：（80﹣50）÷2÷3，＝30÷2÷3，＝5（次），答：拿5次后兩個書架的書相等．故答案為：5．【考點評析】此題主要考查了兩個不同的書架上的數(shù)變成相同，就把多的那部分平分成2份，各一份，再想這一份里面有幾個3本即可解決．10．（2分）用一個量筒向空油瓶里倒油，倒進6量筒，連瓶共重600克，倒進8量筒，連瓶共重720克。一量筒油重60克，這個空油瓶重240克?！舅悸芬龑?dǎo)】用720克減去600克，可以計算出8量筒比6量筒多倒的油，再用120千克除以2，可以計算出一量筒油重多少克，然后用每個量筒油的質(zhì)量乘6，計算出6量筒油的質(zhì)量，最后600減去6量筒油的質(zhì)量，就可以計算出這個空油瓶重多少克?！疽?guī)范解答】解：（720﹣600）÷（8﹣6）＝120÷2＝60（克）600﹣60×6＝600﹣360＝240（克）答：一量筒油重60克，這個空油瓶重240克。【考點評析】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是多少，再列式解答。11．（2分）甲、乙兩堆煤共126噸，如果從甲堆運12噸給乙堆，那么甲、乙就同樣多，那么原來甲有75噸煤，乙有51噸煤．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，如果從甲堆運12噸給乙堆，則兩堆同樣多，可以得出甲堆比乙堆多12×2＝24噸，再根據(jù)差倍公式解答即可．【規(guī)范解答】解：乙堆原來有：（126﹣12×2）÷2＝102÷2＝51（噸）；甲堆原來有：126﹣51＝75（噸）．答：原來甲有75噸煤，乙有51噸煤．故答案為：75，51．【考點評析】根據(jù)題意，求出甲乙兩堆的差，再根據(jù)差倍公式進一步解答即可．12．（2分）兩塊同樣長的布，第一塊用去34米，第二塊用去20米，結(jié)果第二塊所余的米數(shù)是第一塊的3倍．這兩塊布原來長41米．【思路引導(dǎo)】把第一塊余下米數(shù)看作單位“1”，由“第一塊用去34米，第二塊用去20米”可知第一塊比第二塊少用去34﹣20＝14（米），這個14米就相當于第一塊余下米數(shù)的（3﹣1）倍，因此，第一塊余下的米數(shù)為14÷（3﹣1）＝7（米），那么第一塊原來長34+7＝41（米），也就是這兩塊布原來的長度．【規(guī)范解答】解：（34﹣20）÷（3﹣1）＝14÷2＝7（米）7+34＝41（米）或7×3+20＝41（米）．答：這兩塊布原來長41米．故答案為：41．【考點評析】此題解答的關(guān)鍵在于先求出第一塊余下的米數(shù)，進而求出原來的長度．13．（2分）（2022秋?上虞區(qū)期末）哥哥有69本課外書，弟弟有41本課外書，當兄弟倆在“愛心義賣”活動中捐出同樣多的課外書后，哥哥剩下的書的本數(shù)是弟弟的2倍，他們倆一共捐了26本課外書?！舅悸芬龑?dǎo)】把弟弟剩下的本數(shù)看作1份，則哥哥剩下的本數(shù)是2份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，計算出弟弟剩下多少本，然后用弟弟原來的本數(shù)減去剩下的本數(shù)，計算出弟弟捐出的本數(shù)，最后用弟弟捐出的本數(shù)乘2，計算出他們倆一共捐了多少本課外書?！疽?guī)范解答】解：（69﹣41）÷（2﹣1）＝28÷1＝28（本）（41﹣28）×2＝13×2＝26（本）答：他們倆一共捐了26本課外書。故答案為：26?！究键c評析】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，列式計算。14．（2分）一箱番茄連箱共重25千克，一筐蘿卜連筐共重48千克，其中的番茄和蘿卜各賣掉一半后，剩下的番茄和蘿卜連箱帶筐共重38千克．則一只箱子和一個筐共重3千克．【思路引導(dǎo)】沒出售番茄、蘿卜之前，連箱和連筐共重25+48＝73千克，38×2＝76千克包括了番茄、蘿卜和兩個箱筐的總重量，根據(jù)兩者差值求出一只箱子和一個筐的共重。【規(guī)范解答】解：25+48＝73（千克）38×2＝76（千克）76﹣73＝3（千克）答：一只箱子和一個筐共重3千克．故答案為：3．【考點評析】本題主要考查數(shù)量間的和差倍比關(guān)系，找準等量關(guān)系將數(shù)據(jù)代入算式即可求得結(jié)果。三．應(yīng)用題（共15小題，滿分30分）15．（4分）（2022秋?吉首市期末）有兩筐蘋果，甲筐蘋果質(zhì)量是乙筐蘋果的3.5倍，如果從甲筐取出35kg，兩筐蘋果的質(zhì)量相等。甲、乙兩筐原來各有蘋果多少千克？【思路引導(dǎo)】由“甲筐蘋果的質(zhì)量是乙筐蘋果質(zhì)量的3.5倍”可知：甲筐蘋果比乙筐多3.5﹣1＝2.5倍，根據(jù)““從甲筐取出35千克，兩筐的蘋果重量就相等了”，可知甲筐比乙筐原來重35千克，所以用35千克除以2.5，即可求出乙筐蘋果的質(zhì)量，進而求出甲筐蘋果的質(zhì)量．【規(guī)范解答】解：35÷（3.5﹣1）＝35÷2.5＝14（千克）14×3.5＝49（千克）答：甲筐原來有蘋果49千克，乙筐原來有蘋果14千克?！究键c評析】解決本題關(guān)鍵是明確“甲比乙多了35千克”，再根據(jù)差倍公式求解：兩數(shù)差÷倍數(shù)差＝1倍數(shù)。16．（4分）（2022春?紫金縣期末）少先隊員參加植樹活動，五年級植樹的棵數(shù)是四年級的3倍，五年級比四年級多植樹24棵，四年級植樹多少棵？【思路引導(dǎo)】把四年級植樹的棵數(shù)看作1份，則五年級植樹的棵數(shù)是3份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，計算出四年級植樹多少棵。【規(guī)范解答】解：24÷（3﹣1）＝24÷2＝12（棵）答：四年級植樹12棵。【考點評析】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，列式計算。17．（4分）（2022春?萬柏林區(qū)期中）四年級同學(xué)分成A、B兩組進行大掃除。A組人數(shù)是B組的5倍，如果從A組中調(diào)40名同學(xué)到B組，那么兩組人數(shù)正好相等。原來A、B兩組各有多少人？【思路引導(dǎo)】根據(jù)“從A組中調(diào)40名同學(xué)到B組，那么兩組人數(shù)正好相等”，可以推測出A組比B組多2個40，把B組人數(shù)看作1份，根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，求出B組的人數(shù)，再求出A組的人數(shù)?！疽?guī)范解答】解：40×2÷（5﹣1）＝80÷4＝20（人）20×5＝100（人）答：原來A組有100人，B組有20人?！究键c評析】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，列式計算。18．（5分）（2021春?淄博期末）果園里梨樹的棵數(shù)是桃樹的3.6倍，桃樹比梨樹少78棵。這個果園里桃樹和梨樹各有多少棵？【思路引導(dǎo)】把桃樹的棵數(shù)看作1份，則梨樹的棵數(shù)是3.6份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，計算出桃樹的棵數(shù)，再用桃樹的棵數(shù)乘3.6，計算出梨樹的棵數(shù)。【規(guī)范解答】解：78÷（3.6﹣1）＝78÷2.6＝30（棵）30×3.6＝108（棵）答：桃樹有30棵，梨樹有108棵?！究键c評析】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，列式計算。19．（5分）（2021春?六盤水期中）甲、乙兩數(shù)的差是252，如果把甲數(shù)的小數(shù)點向左移動一位后就等于乙數(shù)，甲、乙兩數(shù)各是多少？【思路引導(dǎo)】把甲數(shù)的小數(shù)點向左移動一位后等于乙數(shù)，可知甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，再根據(jù)等量關(guān)系：甲數(shù)﹣乙數(shù)＝252，列方程解答。【規(guī)范解答】解：設(shè)乙數(shù)為x。10x﹣x＝2529x＝2529x÷9＝252÷9x＝28甲數(shù)：28×10＝280答：甲數(shù)是280，乙數(shù)是28?！究键c評析】本題考查差倍問題的解題方法，用方程解答比較簡便，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：甲數(shù)﹣乙數(shù)＝252，列方程解答。20．（5分）（2021春?寶安區(qū)期末）甲、乙、丙三位小朋友共有85本書。如果把甲的書的本數(shù)加2，乙的書的本數(shù)減2，丙的書的本數(shù)乘2后，三人書的本數(shù)相等。甲、乙、丙原來各有多少本書？【思路引導(dǎo)】甲的書的本數(shù)加2，乙的書的本數(shù)減2，丙的書的本數(shù)乘2后，三人書的本數(shù)相等，由此可知，甲的書的本數(shù)是（2丙﹣2）本，乙的書的本書是（2丙+2）本，所以甲+乙+丙＝5丙，據(jù)此列式解答即可。【規(guī)范解答】解：85÷（2+2+1）＝85÷5＝17（本）17×2﹣2＝34﹣2＝32（本）17×2+2＝34+2＝36（本）答：甲原來有32本，乙原來有36本，丙原來有17本。【考點評析】明確甲、乙的書的本數(shù)與丙的書的本數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。21．（5分）（2022春?濱城區(qū)期末）媽媽買來紅、綠兩條彩帶計劃做4個蝴蝶結(jié)放在不同的禮盒上，按下面的方法剪去同樣長的一段后，剩下的紅彩帶的長是綠彩帶的2倍。兩條彩帶各剪去了多少米？【思路引導(dǎo)】用紅彩帶的長度減去綠彩帶的長度，即可計算出剩下的紅彩帶比綠彩帶長多少米，在把剩下的綠彩帶的長度看作1份，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，計算出剩下的綠彩帶的長度，最后用原來綠彩帶的長度減去剩下的綠彩帶的長度，即可計算出兩條彩帶各剪去了多少米?！疽?guī)范解答】解：（3.8﹣2.4）÷（2﹣1）＝1.4÷1＝1.4（米）2.4﹣1.4＝1（米）答：兩條彩帶各剪去了1米?！究键c評析】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，列式計算。22．（5分）果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？【思路引導(dǎo)】把杏樹的棵數(shù)看作1份，則桃樹的棵數(shù)是3份，桃樹比杏樹多2份，這2份所對應(yīng)的棵數(shù)是124棵，用多的棵數(shù)除以多的份數(shù)就可以計算出銀杏樹的棵數(shù)是多少，最后用銀杏樹的棵數(shù)乘3，計算出桃樹的棵數(shù)?！疽?guī)范解答】解：124÷（3﹣1）＝124÷2＝62（棵）62×3＝186（棵）答：杏樹有62棵，桃樹有186棵?！究键c評析】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，列式計算。23．（5分）春雨街小學(xué)的籃球、足球和排球共有95個。又知排球數(shù)是籃球數(shù)的2倍，足球數(shù)比排球數(shù)少5個。求籃球、足球和排球各是多少個？【思路引導(dǎo)】把籃球的個數(shù)看作1份，則籃球、足球和排球的總份數(shù)是5，這5份對應(yīng)的數(shù)量是95+5，最后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，求出籃球的個數(shù)，再計算出足球和排球的個數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（95+5）÷（2+2+1）＝100÷5＝20（個）排球：20×2＝40（個）足球：20×2﹣5＝35（個）答：籃球有20個，排球有40個，足球有35個?！究键c評析】本題考查和倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量和以及數(shù)量和所對應(yīng)的份數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，列式計算。24．（5分）（2022春?南通期末）小明和小力收集郵票。小明收集的張數(shù)是小力的5倍，如果小明給小力16張，兩人的郵票就同樣多。小明收集了多少張郵票？（先把線段圖補充完整，再解答。）【思路引導(dǎo)】根據(jù)小明收集的張數(shù)是小力的5倍，也就是小明收集的張數(shù)比小力收集的張數(shù)多4倍；如果小明給小力16張，兩人的郵票就同樣多，那么其中的2倍就是16張。用16除以2，求出小力收集的張數(shù)，再乘5，求出小明收集的張數(shù)?！疽?guī)范解答】解：（5﹣1）÷2＝4÷2＝216÷2×5＝8×5＝40（張）答：小明收集了40張郵票?！究键c評析】本題考查學(xué)生利用畫線段圖的方法理清題中量與量之間的關(guān)系。25．（5分）（2022春?英山縣期末）用一只杯子向一個空瓶里倒水．如果倒進3杯水，連瓶共重440克；如果倒進5杯水，連瓶共重600克．想一想：一杯水和一個空瓶各重多少克？【思路引導(dǎo)】由“倒進3杯水，連瓶共重440克；倒進5杯水，連瓶共重600克”，那么2杯水的重量為600﹣440＝160克，從而算出1杯水的重量，進一步求出3杯水的重量，然后用440克減去3杯水的重量，即為一個空瓶的重量．【規(guī)范解答】解：（600﹣440）÷（5﹣3）＝160÷2＝80（克）；440﹣80×3＝440﹣240＝200（克）；答：一杯水重80克，一個空瓶重200克．【考點評析】求出1杯水的重量是解答此題的關(guān)鍵，由此求出3杯水的重量，再根據(jù)“倒進3杯水，連瓶共重440克”得出問題的答案．26．（5分）（2021春?鼓樓區(qū)期末）一個雙層書架，上層書的本數(shù)是下層的5倍．如果從上層搬80本到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等，原來上、下層各有圖書多少本？【思路引導(dǎo)】由題意得等量關(guān)系式：上層原有書的數(shù)量﹣80＝下層原有書的數(shù)量+80，設(shè)出下層原有書的數(shù)量，則上層原有書的數(shù)量＝下層原有書的數(shù)量×5，列方程解答即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)原來下層有x本書，則上層原有5x本書，5x﹣80＝x+805x﹣x＝80+80