全面了解洛特卡定律課件

全面了解洛特卡定律報(bào)告人：朱成林學(xué)號(hào)：123072主要內(nèi)容:認(rèn)識(shí)洛特卡洛特卡的新發(fā)現(xiàn)人們又發(fā)現(xiàn)了洛特卡定律？“洛特卡”在中國洛特卡定律的大用處1.認(rèn)識(shí)洛特卡 1.1年少時(shí)的洛特卡 在133年前,同樣是一個(gè)陽光明媚的上午,住在奧地利倫伯格的一家美國家庭迎來了一個(gè)新的成員,這就是我們今天要講的主角的發(fā)明者——阿爾弗雷德.J.洛特卡。 年輕的洛特卡曾在法國和德國求學(xué),畢業(yè)后即離開歐洲,前往大洋彼岸的美國謀職,并先后在美國化學(xué)總公司、國家專利局、國家標(biāo)準(zhǔn)局等機(jī)構(gòu)工作。1.2洛特卡成為科學(xué)家

1926年,46歲的洛特卡將統(tǒng)計(jì)研究的方向轉(zhuǎn)移到科學(xué)家與其發(fā)表的科學(xué)文獻(xiàn)之間的數(shù)量關(guān)系上。此時(shí)的洛特卡正供職于美國一家人壽保險(xiǎn)公司,他經(jīng)過大量統(tǒng)計(jì)和研究,在美國著名的學(xué)術(shù)刊物《華盛頓科學(xué)院報(bào)》上發(fā)表了一篇題名為《科學(xué)生產(chǎn)率的頻率分布》的論文,雖然這篇論文發(fā)表后并未引起多大反響,但到1949年這一成果引起學(xué)術(shù)界關(guān)注,并譽(yù)之為“洛特卡定律”。這也使默默無聞的洛特卡成為世界著名的科學(xué)計(jì)量學(xué)家。 洛特卡擅長于統(tǒng)計(jì)研究,在科學(xué)上的興趣首先集中在生物體總數(shù)的動(dòng)態(tài)狀況研究,并發(fā)展了一種用出生率、死亡率和年齡分布函數(shù)表示的“人口分析理論”。2.洛特卡的新發(fā)現(xiàn) 2.1洛特卡的實(shí)驗(yàn) 1926年,洛特卡憑借多年的統(tǒng)計(jì)直覺發(fā)現(xiàn)科學(xué)家與其論文間可能存在一定的聯(lián)系。因此,他選擇美國《化學(xué)文摘》和德國奧爾巴赫《物理學(xué)史一覽表》為數(shù)據(jù)源做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn),旨在研究科技工作的論著數(shù)量分布,通過對(duì)發(fā)表論著的統(tǒng)計(jì)來探明科技工作者的生產(chǎn)能力及對(duì)科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展所作的貢獻(xiàn)。 他統(tǒng)計(jì)分析了《化學(xué)文摘》1907年~1916年10年累計(jì)索引中,姓氏以字母A和B開頭的6891位作者,并分別列出發(fā)表過1篇到346篇論文的人數(shù)。而后統(tǒng)計(jì)分析了《物理學(xué)史一覽表》中1900年前物理學(xué)領(lǐng)域內(nèi)出現(xiàn)的1325位物理學(xué)家及其論著。2.1洛特卡的實(shí)驗(yàn)頻數(shù)頻率 在上述統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，洛特卡發(fā)現(xiàn):“寫了2篇論文的科學(xué)家人數(shù)大約是寫了1篇論文科學(xué)家人數(shù)的1/4;而寫了3篇論文的科學(xué)家人數(shù)大約是寫了1篇論文科學(xué)家人數(shù)的1/9;同樣，寫了n篇論文的科學(xué)家人數(shù)大約是寫了1篇論文科學(xué)家人數(shù)的1/n2”。 這就是后來著名的“洛特卡定律”。又被齊普夫稱為“平方反比定律”。2.2洛特卡發(fā)現(xiàn)的是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律當(dāng)然,這要到三十年后了~~3.人們又發(fā)現(xiàn)了洛特卡定律？ 由于多種原因,洛特卡定律沉睡了30多年,后來由于普賴斯等人的發(fā)掘,自60年代起引起人們的重視。 60年代初期,普賴斯的兩部重要著作的出版使洛特卡的研究工作和成果隨之得以廣泛傳播,有力地推動(dòng)了這一定律的研究和發(fā)展。

70年代,科爾(R·C·Coile)找到了一種判斷某組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合洛特卡分布的鑒定方法；弗拉奇(J·Valchy)則探討了洛特卡定律的影響因素及作用。1969年,費(fèi)爾桑（Foirthorne）首次將布拉德福、齊普夫以及芒代爾布羅分布同洛特卡的頻率分布聯(lián)系起來,指出洛特卡的關(guān)系式對(duì)低產(chǎn)作者來說是適合的。 3.1“洛特卡定律”一般公式的研究

其中,n為單個(gè)作者發(fā)文數(shù),且1≤n≤T； T為單個(gè)作者最大發(fā)文數(shù)； f(n)為發(fā)表n篇論文的作者的比例； a與c為常數(shù)。

c如何確定？a又如何確定？3.1.1“洛特卡定律”中的“a” 對(duì)于a的確定,洛特卡是根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果總結(jié)出的。 其中,N為被考察的數(shù)據(jù)對(duì)的數(shù)量,X為logx,Y為logy。a=2 但是人們對(duì)a=2這一結(jié)論提出了懷疑。人們常采用最小二乘法估算，公式為:3.1.1“洛特卡定律”中的“a” 到70年代,弗拉奇對(duì)a進(jìn)行的研究表明,a值在1.2~3.5之間波動(dòng)?？梢奱=2只是洛特卡倒冪法則一般公式的一個(gè)特例。而a的取值要受到N的大小、學(xué)科的性質(zhì)和發(fā)展程度等因素的影響。 在一定意義上說,特征指數(shù)a被看做是科學(xué)論文作者分布不平衡性的量度標(biāo)準(zhǔn)。 洛特卡通過統(tǒng)計(jì)結(jié)果認(rèn)為a=2，在此條件下求c:令n=1，2，……，則有:3.1.2“洛特卡定律”中的“c”公式兩邊取累積和: 由于f(n)表示撰寫n篇論文的作者比例，顯然有:3.1.2“洛特卡定律”中的“c” 則有: 以上是洛特卡確定的c，實(shí)際上它僅局限于a=2的情形；確立的只是科學(xué)生產(chǎn)率的平方反比律。一些學(xué)者探討了洛氏定律的普遍性意義。a并不一定都等于2，而c會(huì)則在0.6079附近上下波動(dòng)。 對(duì)此，3.1.2“洛特卡定律”中的“c” 通過以上公式計(jì)算當(dāng)a=2時(shí),可得C=f(1)=60.79%,說明此時(shí)上述公式是正確的。

弗拉奇也提出了自己的觀點(diǎn)，當(dāng)a取任意值時(shí)，可以用以下公式計(jì)算c:

通過計(jì)算不同的a值與c值,3.1.2“洛特卡定律”中的“c” 不同的a值將產(chǎn)生一個(gè)顯著不同的常數(shù)c,而且a的較小變化(特別是在a＜2時(shí))就會(huì)引起c值的明顯的變化。 下面列舉了a的部分樣本值和對(duì)應(yīng)的c值；其中常數(shù)c可以通過前面的公式計(jì)算。弗拉奇發(fā)現(xiàn)。。。3.1.2“洛特卡定律”中的“c”2.86%4.26%2.8%2.5%人們仿佛又發(fā)現(xiàn)了“洛特卡定律??？3.2對(duì)“洛特卡定律”的適用性研究 由于洛特卡只是對(duì)兩個(gè)學(xué)科進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，人們不禁疑問: 一條途徑,即是希望從數(shù)學(xué)方法上修正“洛特卡定律”,代表人物有普賴斯(Price)、布克斯坦(Bookstein)、阿利森(Allision)等人。 另一條途徑,則是利用“洛特卡定律”對(duì)其他學(xué)科的作者文獻(xiàn)分布情況進(jìn)行實(shí)證研究,如休伯特（Hubert）、德萊斯頓（Dresden）、戴維斯（Davis）等。 對(duì)此，國外學(xué)者基本從兩個(gè)途徑進(jìn)行研究:洛特卡定律在其他學(xué)科中是否也適用嗎？3.2對(duì)“洛特卡定律”的適用性研究圖情學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)生物學(xué)人類學(xué)法醫(yī)學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)國外學(xué)者

的

實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域3.3洛氏分布機(jī)理的研究 通過大量修正性實(shí)驗(yàn)，總結(jié)影響洛特卡“平方反比定律”f(x)=c/x2的因素有:學(xué)科特征。 學(xué)科的性質(zhì)、范圍、特點(diǎn)、發(fā)展階段以及與其他學(xué)科的相關(guān)度等都會(huì)對(duì)其分布產(chǎn)生本質(zhì)上的影響。 研究表明，基礎(chǔ)理論學(xué)科與應(yīng)用技術(shù)學(xué)科之間、比較成熟的學(xué)科與新興學(xué)科之間、范圍寬廣的學(xué)科與較窄的學(xué)科之間，其文獻(xiàn)的作者分布呈現(xiàn)出一定的差別。 就物理學(xué)而言，a=2是合理的；對(duì)于技術(shù)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和人文科學(xué)來說，a值將增大；而規(guī)模較大和科研合作程度較高的學(xué)科，a會(huì)變小。在很長一段時(shí)期內(nèi)，對(duì)洛特卡定律的驗(yàn)證基本上是在理論科學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行的，大多數(shù)情況下符合洛氏分布。統(tǒng)計(jì)條件 統(tǒng)計(jì)時(shí)，影響平方反比定律的主要有兩個(gè)量:統(tǒng)計(jì)研究的時(shí)間跨度和作者數(shù)量。一般來說，若統(tǒng)計(jì)的時(shí)間較長（如10年以上）、作者集合較大（如1000人以上），其研究將會(huì)得到比較客觀的結(jié)論。3.3洛氏分布機(jī)理的研究研究方法 在科學(xué)生產(chǎn)率的研究中,洛特卡所采取的方法基本上是可取的,但在選擇化學(xué)數(shù)據(jù)時(shí)卻采用了不正規(guī)的抽樣方法。 后來的研究說明,處理方法上的差異,特別是對(duì)合著者和高產(chǎn)作者群的不同處理將會(huì)影響其研究結(jié)果。高產(chǎn)作者的數(shù)據(jù)對(duì)其直線關(guān)系影響頗大。 因此,在研究和運(yùn)用洛特卡定律時(shí),如何處理合著者和截刪高產(chǎn)作者數(shù)據(jù)成為學(xué)者展開討論的兩個(gè)重要問題。3.3洛氏分布機(jī)理的研究4.“洛特卡”在中國 國內(nèi)對(duì)于洛特卡定律的研究起步較晚,20世紀(jì)80年代國內(nèi)才出現(xiàn)相關(guān)研究,通過文獻(xiàn)檢索得到最早的研究學(xué)者是王洵、文武商等,他們?cè)谡撐闹泻?jiǎn)述了洛特卡定律的形成及適用性等問題。 國內(nèi)學(xué)者對(duì)“洛氏定律”的研究同國外學(xué)者的研究路徑基本一致,一部分致力于對(duì)洛氏一般公式的參數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)修正,另一部分則致力于對(duì)洛氏定律適用性差異的內(nèi)在機(jī)理進(jìn)行研究。方曙、李后強(qiáng):以分形理論解釋了洛特卡定律及公式中冪指數(shù)的意義，為從數(shù)學(xué)角度研究該定律開辟了新的研究思路。羅式勝:從其局限性出發(fā)，推導(dǎo)出洛特卡定律的第二種描述形式，為理論的進(jìn)一步完善做了必要的準(zhǔn)備。張賢澳:指出最小二乘法確定參數(shù)的缺陷，主張以非回歸分析法，直接對(duì)參數(shù)n（即上述a）、c值進(jìn)行估算。吳承禎:對(duì)以上方法進(jìn)行了總結(jié)，認(rèn)為以遺傳算法擬合洛特卡分布，能更好地實(shí)現(xiàn)最優(yōu)擬合。鐘旭:對(duì)合著者是否符合洛特卡定律進(jìn)行了驗(yàn)證，證明合著者的科學(xué)生產(chǎn)率的分布符合洛特卡定律。林寶山，曲煥云，李麗娜:認(rèn)為K—S檢驗(yàn)更適應(yīng)新興科學(xué)的研究，但其具有局限性，不適用于成熟學(xué)科及學(xué)科著者群的歷史性研究。因此，需要一種更優(yōu)越的方法來保證洛特卡定律驗(yàn)證結(jié)果的科學(xué)準(zhǔn)確。4.“洛特卡”在中國5.“洛特卡定律”的大用處從科學(xué)學(xué)方面，

研究科學(xué)家活動(dòng)規(guī)律、

人才的著述特征從情報(bào)學(xué)方面看，

洛氏定律可以預(yù)測(cè)

著者數(shù)量和文獻(xiàn)數(shù)量從人口學(xué)方面看，

分析研究人口的分布狀況

和城市的比例結(jié)構(gòu)利用洛特卡定律

對(duì)網(wǎng)絡(luò)作者的活動(dòng)

進(jìn)行分析

。。。結(jié)語: 洛氏的著者分布規(guī)律自1926年提出,經(jīng)過30余