激光原理與技術(shù)-第一章-激光技術(shù)

激光原理與技術(shù)

第一章第一章激光的基本原理與特性1)光的相干性和光子簡并度2)光的受激輻射3)光的受激輻射放大和自激震蕩4)激光器的基本組成5)激光的輸出特性本章重要概念光的相干性：光波模式（每一個本征模式有量子化的能量h）~相格空間體積~相干體積光子簡并度激光之所以重要，其關(guān)鍵就是要通過受激輻射光放大來產(chǎn)生一個相干性好的，光子簡并度高的優(yōu)質(zhì)光源。就是要通過激光的方法，使大量的光子集中于一個或少數(shù)的指定的光子態(tài)中。1.1光的相干性和光子簡并度（一）光子的基本性質(zhì)光子的能量與光波頻率相對應(yīng)光子具有動質(zhì)量m光子動量

p光子具有兩種獨立偏振狀態(tài)光子具有自旋，自旋量子數(shù)為整數(shù)，屬于波色子（二）時間相干性和空間相干性M1M2時間相干性:1887麥克爾遜-莫雷實驗邁克爾遜干涉儀對于光的時間相干性，光束的相干長度提出要求邁克爾遜是第一個倡導(dǎo)用光波的波長作為長度基準(zhǔn)的科學(xué)家。1892年邁克爾遜利用特制的干涉儀，以法國的米原器為標(biāo)準(zhǔn)，在溫度15攝氏度、壓力760毫米汞柱的條件下，測定了鎘紅線波長是6438.4696埃，于是，1米等于1553164倍鎘紅線波長。這是人類首次獲得了一種永遠(yuǎn)不變且毀壞不了的長度基準(zhǔn)。

AlbertAbrahanMichelson1907年諾貝爾獎光波的相干性對波列進行頻譜分析=1/t相干長度L=C

t=C/

相干時間t1/

L=C

t

托馬斯·楊（ThomasYoung，1773～1829）英國醫(yī)生、物理學(xué)家，光的波動說的奠基人RLxS1S2

xP1P2O

空間相干性：如果光源是單色的，O點有干涉條紋的條件是相干體積距離光源R處的相干面積光源面積越小，具有空間相干性的張角就越大為激光線寬光源的相干體積由于:如果要求張角內(nèi)的光都是相干的則有:根據(jù)定義光源的相干體積為:在有限空間V：存在一系列獨立的，具有特定波矢的平面單色駐波（光波模式）電磁波，在自由空間可以向任何方向傳播（三）光波模式和光子狀態(tài)相格光是什么？單色平面波：在自由空間：存在任意麥克斯韋（JamesClerkMaxwell1831--1879)

19世紀(jì)偉大的英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家一個模式在波矢空間所占的體積=？設(shè)空腔體積為：

x

y

zkzkxkky駐波條件 每個模式在波矢空間占有一個體積元kzkxkky處在k~k+dk之間的體積（1/8）4

k2dk此體積內(nèi)模式數(shù)[（1/8）4

k2dk]V/

3因為k=(2/c)

dk=(2/c)d

得~+d區(qū)間的模式數(shù)，再考慮到兩個偏振方向得：在體積為V的空腔內(nèi)，頻率附近d內(nèi)的模式數(shù)為：波矢空間只有正象限可以定性判斷增益線寬內(nèi)的激光模式數(shù)光子的狀態(tài)——相格粒子性經(jīng)典粒子：(x,y,z);(Px,Py,Pz)一維運動測不準(zhǔn)關(guān)系：(x;Px)同一相格中粒子處于同一狀態(tài)三維運動情況：xpx上述相空間體積元稱為相格，相格是相空間中任意實驗所能分辨的最小尺度。光子的某一運動狀態(tài)只能定義在一個相格中，而不能確定它在相格中的對應(yīng)位置。證明：一個電磁波模式，在相空間占一個光子態(tài)考慮到一個光波模是由兩列相向傳播的行波組成的駐波，所以它的動量和波矢的關(guān)系應(yīng)為可得：一個光波模在相空間也占有一個相格，一個光波模與一個光子態(tài)相等，一個光波模或光子態(tài)在坐標(biāo)空間都占有空間體積：一個準(zhǔn)平面波與另一個同波長的準(zhǔn)平面波傳播傳播方向夾角大于它們的衍射角時才能夠分辨出來因此，在整個空間4

立體角內(nèi)，在單位體積中，在傳播方向上可以分辨出的模式個數(shù)為4/2因衍射，在R處所張的立體角如果衍射光束為單位直徑即d＝1則d

＝

2則4立體角內(nèi)模式數(shù)為d傳播方向一定，頻率不同，在～＋范圍內(nèi)可能存在的模式數(shù)。

由波列長度l決定不可分辨的光譜寬度兩個光波的頻率差大于時才能分辨出來因此～＋范圍應(yīng)給存在的模式數(shù)為l

/c，當(dāng)波列為單位長度，則模式數(shù)約為

/c。令l＝1有再考慮偏振方向還可以分辨出兩個模式，進而可得出，在單位體積內(nèi)在～＋范圍內(nèi)可能存在的模式數(shù)。

在體積V內(nèi)，頻率間隔～＋范圍內(nèi)可能存在的模式數(shù)光子的相干性相干性：電磁場中不同空間點、不同時間點的場之間的關(guān)聯(lián)特性。相干體積：相干長度

L乘以相干面積等于相干體積，相干體積越大 說明光源的相干性越好。相格的空間體積，以及一個光波 模或光子態(tài)占有的空間體積都等于相干體積。時間相干性：波列不是無限長的，只有在相干時間

t內(nèi)從光源發(fā)出的 光才是相干的，

越小、

t越大時間相干性就越好?？臻g相干性：光源發(fā)出的不是單色平面波，在一個截面上通過的光， 只有在有限范圍內(nèi)才是相干的，光源發(fā)出的光越接近單 色平面波，相干面積就越大，空間相干性就越好。結(jié)論（1）光波模式（占有的空間體積）=相格空間體積=相干體積（2）屬于同一狀態(tài)的光子（同一模式）是相干的。定義：光子簡并度：同一狀態(tài)、相格、模式內(nèi)的光子數(shù)。

=？習(xí)題（1）證明：一個光波?；蚬庾討B(tài)占有的空間體積都等于相干體積。（2）習(xí)題：證明在——+d頻率間隔內(nèi)由于光子的動量不同，可能存在的光子態(tài)數(shù)為：（3）為使氦氖激光器的相干長度達到1公里，它的0應(yīng)該是多少

1.2光的受激輻射黑體輻射每個模式的能量腔內(nèi)單位體積中頻率處于附近單位頻率間隔內(nèi)的光波模式數(shù)普郎克黑體輻射公式MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858.4.23.―1947.10.3.黑體輻射黑體輻射光譜馬克斯·普朗克德國物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開創(chuàng)者和奠基人，1918年諾貝爾物理學(xué)獎的獲得者。

愛因斯坦系數(shù)A21僅與原子自身性質(zhì)有關(guān)W21和W12不僅與原子性質(zhì)有關(guān)而且與入射光場

成比例愛因斯坦的貢獻，光子、自發(fā)輻射、受激輻射、受激吸收E2E1W12W21A21考慮二能級系統(tǒng)E2-E1=h

A21、B21、B12的相互關(guān)系腔內(nèi)物質(zhì)原子數(shù)按能級分布應(yīng)服從熱平衡狀態(tài)下的玻耳茲曼（Boltzman)分布熱平衡狀態(tài)下n應(yīng)保持不變推導(dǎo)可得當(dāng)有E2E1h=E2-E1自發(fā)輻射E2E1h=E2-E1受激輻射E2E1受激吸收

=h=E2-E1

=h=E2-E1受激輻射光子與入射光子屬于同一光子態(tài)（光波模式）從maser到laser

激射電磁波的種類：RASER(radiofre.),IRASER(infrared),LASER(light),UVASER(ultraviolet),XRASER,GRASER從maser到laser的困難：（1）單模腔震蕩器尺寸的困難光的模式數(shù)：1.3光的受激輻射放大和自激震蕩（2）光子簡并度

在光學(xué)波段，自發(fā)輻射為主，在微波波段，受激輻射為主。如果希望1m波長處則需要溫度達到50000K（3）激勵困難在黑體輻射中熱平衡時n2>n1解決方法：（1）諧振腔開腔：（1）使模式減少（2）實現(xiàn)正反饋（2）平衡態(tài)非平衡態(tài)熱平衡：N1>N2打破熱平衡：N2>N1E2E11.4光的受激輻射放大和自激振蕩實現(xiàn)光放大的條件——粒子數(shù)反轉(zhuǎn)熱平衡時各能級粒子數(shù)服從玻耳茲曼分布高能態(tài)低能態(tài)處于低能級的電子數(shù)大于高能級的電子數(shù)，這種分布叫做粒子數(shù)的正常分布。粒子數(shù)正常分布和粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)分布為了實現(xiàn)光放大，必須使處于高能級上的電子數(shù)大于低能級上的電子數(shù)，這種分布與正常分布相反，故叫做粒子數(shù)布居反轉(zhuǎn)分布，簡稱粒子數(shù)反轉(zhuǎn)或布居反轉(zhuǎn)。高能態(tài)低能態(tài)只有當(dāng)外界激勵或泵浦過程打破熱平衡時，才可能造成上能級粒子數(shù)大于下能級粒子數(shù)，實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。光的增益處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的介質(zhì)稱為增益介質(zhì)，光通過增益介質(zhì)就可能被放大，放大作用的大小用增益系數(shù)G描述增益介質(zhì)zzII0光的自激振蕩增益介質(zhì)中總還存在光損耗，用表示隨光強的不斷增加，增益將隨之減小增益條件G>

當(dāng)G（I）=

時，光強不再增加，達到一個穩(wěn)定光強ImIs為飽和光強IzImI0zG0G

只要增益介質(zhì)足夠長就總能形成確定大小的光強Im，形成自激振蕩1.5激光器的基本組成

增益介質(zhì)諧振腔泵浦源對一定波長范圍的光提供增益可以是氣體、液體、固體提供光學(xué)正反饋限制激光模式由反射鏡，光柵等組成激勵增益介質(zhì)實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)光激勵、電激勵、化學(xué)激勵（1）激光器舉例紅寶石激光器激勵電源工作物質(zhì)光泵（氙燈）全反鏡半反鏡4F24A24F2E3,N3E2,N2E1,N1W21W32=107/sA21=105/sR2=6929AR1=6943A紅寶石（Al2O3,參雜0.05%的Cr2O3)激光工作物質(zhì)能夠產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的物質(zhì)，叫做激光工作物質(zhì)，也叫激活介質(zhì)。要有合適的能級結(jié)構(gòu)，如三能級或四能級結(jié)構(gòu)E3E1E2E3E1E2激勵激勵抽運抽運E4從外界輸入能量（Pump）：泵浦，抽運，激勵，光泵。光激勵；電激勵；熱激勵；化學(xué)激勵光學(xué)諧振腔引入正反饋：產(chǎn)生受激輻射光放大構(gòu)成：兩個放置在工作物質(zhì)兩邊的反射鏡組成，一個是全反射鏡，一個是部分反射鏡。作用：產(chǎn)生和維持光諧振選頻作用：滿足l=kl/2的條件。因而激光的單色性很好。1.6激光的輸出特性激光的特性最根本的是相干性1）激光的橫向模式與方向性及空間相干性激光器的橫模影響方向性是否基橫模工作諧振腔的長短幾何形狀氣