2025年高考物理復(fù)習(xí)：動量與能量綜合運(yùn)用（分層練）（解析版）

專題06動量與能量綜合運(yùn)用

A-?？碱}不丟分

命題點(diǎn)01能量結(jié)合圖像問題

命題點(diǎn)02機(jī)械能及能量守恒的理解及應(yīng)用

命題點(diǎn)03動量定理及動量守恒的理解及應(yīng)用

命題點(diǎn)04機(jī)車啟動模型（重點(diǎn)?？迹?/p>

命題點(diǎn)05應(yīng)用動量及能量守恒解決碰撞問題

命題點(diǎn)06應(yīng)用動量定理處理“流體問題”“粒子流問題”

B?拓展培優(yōu)拿高分

C-挑戰(zhàn)真題爭滿分

.A

【命題點(diǎn)oi能量結(jié)合圖像問題】

◎針對縛單?！?/p>

【針對練習(xí)1】蹦床運(yùn)動是運(yùn)動員利用彈性蹦床的反彈在空中表演雜技的競技運(yùn)動，如圖所示。z=0時(shí)，運(yùn)

動員在最高點(diǎn)自由下落，直至運(yùn)動到彈性蹦床最低點(diǎn)的過程中，空氣阻力大小恒定，則運(yùn)動員的位移X、加

速度。隨時(shí)間/及動能E%、機(jī)械能￡隨位移x變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）

【詳解】A.一運(yùn)動員在最高點(diǎn)自由下落，直至運(yùn)動到彈性蹦床最低點(diǎn)的過程中，運(yùn)動員開始一段時(shí)間受到

重力和恒定的空氣阻力作用，做勻加速直線運(yùn)動，之后受到重力、恒定的空氣阻力和彈性蹦床的的彈力作

用，根據(jù)牛頓第二定律有

mg—kx—f=ma

彈性床對運(yùn)動員的彈力逐漸變大，運(yùn)動員的速度逐漸減小，所以運(yùn)動員做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)彈性

床的彈力大于運(yùn)動員的重力之后，合力向上，根據(jù)牛頓第二定律可知

kx—mg—f—ma

運(yùn)動員做加速度增大的減速運(yùn)動，而x-t圖像的斜率表示速度，第一段圖像應(yīng)該為開口向上的拋物線，第

二段速度先增大后減小，則斜率先增大后減小，故A錯(cuò)誤；

B.將重力和空氣阻力合成為等效重力，則運(yùn)動員在彈性床上運(yùn)動屬于簡諧運(yùn)動的一部分，根據(jù)加速度的對

稱性可知，運(yùn)動員在最低點(diǎn)的加速度大于自由落體加速度，故B錯(cuò)誤；

C.自由下落階段對運(yùn)動員分析，根據(jù)動能定理，有即接觸彈性床之前，動能增加與下落距離成正比，圖像

為傾斜直線；接觸彈性床之后到彈力等于等效重力之前，運(yùn)動員依然做加速運(yùn)動，所以動能繼續(xù)增大，圖

像為向上斜率變小的曲線，之后，彈力大于等效重力后動能減少，故C錯(cuò)誤；

D.運(yùn)動員在接觸到彈性床之前，空氣阻力大小恒定一直做負(fù)功，則機(jī)械能均勻減小，接觸彈性床之后，由

于彈性床對運(yùn)動員做負(fù)功和空氣阻力做負(fù)功，所以運(yùn)動員的機(jī)械能減少的更快，故D正確。

故選D。

【針對練習(xí)2】（多選）質(zhì)量為2kg的物塊在水平拉力尸的作用下由靜止開始在水平地面上向右做直線運(yùn)動，

F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。已知物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.3,取重力加速度大小g=10m/s2。則下列

說法正確的是（）

八F/N

8-------I■

012j416

ItIt

-8----

A.0?3s內(nèi)物塊的加速度大小為lm/s2B.物塊在4s末的動能為零

C.物塊在6s末回到了出發(fā)點(diǎn)D.。?3s內(nèi)拉力尸對物塊所做的功為36J

【答案】AD

【詳解】A.0?3s內(nèi)由牛頓第二定律得

F—[img=ma

帶入數(shù)據(jù)解得

a=lm/s2

B.。?3s內(nèi)由動量定理得

產(chǎn)143-卬ngto4-F2t34=rnv

解得

v=—4m/s

物塊在4s末的動能為

1,

&———16J

B錯(cuò)誤；

C.。?3s物塊沿正方向加速運(yùn)動，3s?6s物塊先沿正方向減速運(yùn)動，再反向加速，且加速度大小與0?3s

內(nèi)的加速度大小相等，故6s時(shí)物塊沒有回到初始位置，C錯(cuò)誤；

D.。?3s內(nèi)的位移為

11

x——at2=—x1x32m=4.5m

22

拉力F對物塊所做的功為

IV=Fx=8x4.5J=36J

D正確；

故選ADo

【針對練習(xí)3】（2023上?福建莆田?高三莆田第二十五中學(xué)?？茧A段練習(xí)）一輛小轎車在平直路面上以恒定

功率加速，其加速度°和速度的倒數(shù)§的關(guān)系如圖所示。已知轎車的總質(zhì)量為1500kg,其所受的阻力不變,

則轎車()

A.速度隨時(shí)間均勻增大

B.小轎車做變加速運(yùn)動

C.所受阻力大小為2.88X1(PN

D.電動機(jī)輸出功率為104kW

【答案】B

【詳解】CD.設(shè)小轎車的功率恒為尸，所受阻力恒為f,則由牛頓第二定律有

P

----f=ma

v

變式可得

P1f

a——---------

mvm

結(jié)合其圖像可得

"就W/kg,￡=2,1N/kg

解得

P=105kW,f=3150N=3.15X103N

故CD錯(cuò)誤；

B.根據(jù)以上分析可得變加速運(yùn)動，

1.

a—70----2.1(m/s2)

v

因此可知，小轎車做變加速運(yùn)動，速度隨時(shí)間不是均勻增大的，故A錯(cuò)誤，B正確。

故選Bo

【命題點(diǎn)02機(jī)械能及能量守恒的理解及應(yīng)用】

。針對縛

【針對練習(xí)4】（多選）如圖，地面上有/8C和NAD為兩個(gè)光滑固定軌道，力、B、E在同一水平面，C、D、E

在同一豎直線上，。點(diǎn)是以￡點(diǎn)為圓心，半徑為〃的豎直圓的最高點(diǎn)，C點(diǎn)是以￡點(diǎn)為圓心，半徑為2〃的

豎直圓的最高點(diǎn)，一質(zhì)量為優(yōu)的滑塊從N點(diǎn)以初速度v分別沿兩軌道滑行到C或。處后水平拋出（不計(jì)一

A.滑塊滑到C點(diǎn)的動能為Eke=g機(jī)詔-叫皿

B.滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到的支持力大于經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)受到的支持力

C.滑塊從。點(diǎn)拋出后的落地點(diǎn)距點(diǎn)￡的水平距離為Sc，有Sc=.-2gh.聆

D.當(dāng)%=J初時(shí)，滑塊從C點(diǎn)拋出后落點(diǎn)距E點(diǎn)的水平距離sc，和從。點(diǎn)拋出后落點(diǎn)距E點(diǎn)的水平

距離SD，有SC<SD

【答案】BD

【詳解】A.根據(jù)題意，由動能定理有

-mg-2h=EkC--mvl

解得

17

Eke=2mvo-mg-2h

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題意，在C點(diǎn)，由牛頓第二定律有

mvQ2

m9-F=^h

解得

12,

mvQ-ymvo~m9，2hmvg

Fc=mg—=mg------------------------=

同理可得

可知

Fc>FD

即滑塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到的支持力大于經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)受到的支持力，故B正確;

C.滑塊從。點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為

故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)題意，由C分析可知，當(dāng)孫=/初時(shí)，滑塊從C點(diǎn)拋出后落點(diǎn)距E點(diǎn)的水平距離

/---------“

sc=J5gh—4gh—=2h

同理可得

sD=jE>gh—2gh—=V6/i>2h

即

Sc<sD

故D正確。

故選BDo

【針對練習(xí)5】（多選）如圖所示，質(zhì)量均為a的物體A、B通過輕繩連接，A穿在豎直光滑桿上，B放在光

滑水平面上且另一端用輕彈簧連接豎直擋板。初始時(shí)，A位于。點(diǎn)，與物體B等高，輕彈簧處于原長狀態(tài)，

輕繩剛好繃直?，F(xiàn)將A由靜止釋放，當(dāng)A運(yùn)動到M點(diǎn)時(shí)的速度為也已知ON=30M=四L,重力加速度

為9,不計(jì)一切阻力，下列說法正確的是（）

A.A從。點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)的過程中，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.A從。點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)的過程中，A減少的機(jī)械能大于B增加的機(jī)械能

C.A運(yùn)動到時(shí)點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能為-3爪。2

D.A運(yùn)動到“點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能為-znB

【答案】BC

【詳解】AB.A從。點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)的過程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒，A減少的機(jī)械能等

于B增加的機(jī)械能和增加的彈性勢能之和，則A減少的機(jī)械能大于B增加的機(jī)械能，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.A運(yùn)動到M點(diǎn)時(shí)，設(shè)MN與豎直方向的夾角為仇則有

ONLy/3

tan0=——=-=--—

OMV3Z,3

可得

e=30°

此時(shí)B的速度為

V3

=vcosGn=

根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得

2

Ep—mg-V3L—1-mv—imvj

聯(lián)立解得彈簧的彈性勢能為

l7

Ep=73mgL——mv7

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

【針對練習(xí)6】如圖所示，一輕質(zhì)彈性繩原長為上端固定在。點(diǎn)，下端連接一小物體豎直拉伸彈性繩

后置于粗糙水平地面上的8處。在N位置緊挨彈性繩右側(cè)固定一光滑檔桿，在彈性繩彈性限度內(nèi)，讓物體

在水平向右的恒力尸作用下從8點(diǎn)經(jīng)C運(yùn)動到。點(diǎn)，AC=2AB,AD=3AB,點(diǎn)、O、/、B、C、。在同一豎直

平面內(nèi)，彈性繩的勢能正比于形變量的平方。則以下說法正確的是（）

〃〃//

O

II、廠；一「；

77777777777777777777777777777777777777777777"

BCD

A.物體從8到。做勻加速直線運(yùn)動

B.物體從B到C與從C到D彈性繩勢能的增量相等

C.物體運(yùn)動過程中所受的摩擦力不變

D.物體從2到C與從。到。摩擦生熱相等

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意，設(shè)N3間距離為％,彈性繩的勁度系數(shù)為匕彈性繩的勢能正比于形變量的平方，比例系

數(shù)為物體與地面的動摩擦因數(shù)為小彈性繩與水平面間的角度為0。

AC.物體向右運(yùn)動的任一時(shí)刻，彈性繩的彈力為

kx

F彈=kLx=――

彈sin。

對物體進(jìn)行受力分析，則水平和豎直方向上分別有

F—F彈c°s9—f=ma,mg=FN4-F彈sinJ

又因?yàn)?/p>

f="N

整理可得摩擦力

kx

f=p.(jng——,sinJ)=/i(mg—kx)

sind

可知摩擦力大小不變，加速度

F--H(mg-kx)

a=--------------------------------

m

隨著物體向右運(yùn)動，8逐漸減小，tan。逐漸減小，加速度a減小。物體從3到。做不是勻加速直線運(yùn)動，故

A錯(cuò)誤、C正確；

B.根據(jù)題意可知8、。、。三處的彈性勢能分別為

222

EpB=k'x,EpC=/c(2x),EpD=/c(3x)

則物體從B到C與從。到D彈性繩勢能的增量分別為

22

△EpBc=EpC-EpB=3fcx,AEpCD=EpD-EpC=E>kx

物體從B到C與從C到D彈性繩勢能的增量不相等，故B錯(cuò)誤；

D.根據(jù)幾何關(guān)系可知BC和CD距離分別為

22

BC=V(2x)-%=V3x,CD=J(3x)2_%2_BC=(2a-V3)x

摩擦生熱為

Q=f,s

因?yàn)槟Σ亮Υ笮〔蛔?，BC長度與CD不等，則摩擦生熱不相等，故D錯(cuò)誤。

故選Co

【命題點(diǎn)03動量定理及動量守恒的理解及應(yīng)用】

【針對練習(xí)7】如圖所示，一輛小車靜止在光滑的水平面上，用輕繩將小球懸掛在小車立柱上，將小球緩慢

拉至與懸點(diǎn)在同一水平面上的/點(diǎn)，并從靜止釋放，下列說法正確的是（）

A

O------------ri。

A.小球自/點(diǎn)釋放后，小球的機(jī)械能守恒

B.小球自/點(diǎn)釋放后，小球的動量守恒

C.小球自/點(diǎn)釋放后，小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒

D.小球自/點(diǎn)釋放后，小球和小車組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒

【答案】D

【詳解】A.小球向下擺動的過程中，輕繩拉力對小球做負(fù)功，對小車做正功，則小球的機(jī)械能不守恒，但

小球和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；

BCD.小球自/點(diǎn)釋放后，小球在豎直方向有加速度，小車在豎直方向沒有加速度，則小球和小車組成的

系統(tǒng)在豎直方向的合外力不為0,小球的動量不守恒，小球和小車組成的系統(tǒng)動量不守恒；但小球和小車組

成的系統(tǒng)水平方向的合外力為0,所以小球和小車組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒，故BC錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

【針對練習(xí)8】我國規(guī)定摩托車、電動車、自行車騎乘人員必須依法佩戴具有防護(hù)作用的安全頭盔。小明在

某輕質(zhì)頭盔的安全性測試中進(jìn)行了模擬檢測，某次他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的物體，物體與頭盔緊密接

觸，使其從1.80m的高處自由落下，并與水平面發(fā)生碰撞，頭盔被擠壓了0.03m時(shí)，物體的速度減為0。如

圖所示,擠壓過程中視為勻減速直線運(yùn)動，不考慮物體和地面的形變，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。

下列說法不正確的是（）

r物體m

J百。頭盔

1.8m

1-------地面

A.物體做自由下落運(yùn)動的時(shí)間為0.6s

B.物體在自由下落過程中重力的沖量大小為30N,s

C.物體做勻減速直線過程中動量變化量為-300kg?m/s，方向豎直向上

D.勻減速直線運(yùn)動過程中頭盔對物體的平均作用力大小為3050N

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)自由落體運(yùn)動規(guī)律有

1

h=^gt2

可得物體做自由下落運(yùn)動的時(shí)間為

故A正確，不符合題意要求；

B.物體在自由下落過程中重力的沖量大小為

la—mat=5x10x0.6N1s=30N?s

故B正確，不符合題意要求；

C.落地的速度為

v=』2gh=6m/s

以向下為正方向，則物體做勻減速直線過程中動量變化量為

Ap=0-nw=-30kg?m/s

方向豎直向上，故C錯(cuò)誤，符合題意要求；

D.頭盔被擠壓了0.03m,則根據(jù)動能定理有

mgx-Fx=0--mv2

解得勻減速直線運(yùn)動過程中頭盔對物體的平均作用力大小為

F=3050^

故D正確，不符合題意要求。

故選Co

【針對練習(xí)9】高空墜物危及社會安全，某探究小組的同學(xué)將一顆質(zhì)量6=50g的雞蛋，從某樓層由靜止自

由釋放，利用相機(jī)恰好抓拍到了雞蛋下落的模糊痕跡,長度為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)磚的厚度（已知該磚的厚度約為5cm）,

如圖，已知相機(jī)的本次曝光時(shí)間為±s。雞蛋與地面撞擊時(shí)的豎直高度為6cm,認(rèn)為雞蛋落地后，雞蛋頂端

到地面底端運(yùn)動為勻減速運(yùn)動，并且頂端運(yùn)動到地面時(shí)恰好靜止，以雞蛋的底端、頂端落地的時(shí)間間隔作

為雞蛋與地面的撞擊時(shí)間。（.g=10m/s2，空氣阻力忽略不計(jì)）（）

甲

s=一'Ii=s:

------------------------地面

A.雞蛋下落點(diǎn)距地面的高度約為40m

B.雞蛋撞擊地面的時(shí)間約為0.4s

C.雞蛋撞擊地面過程中地面對雞蛋的平均沖擊力大小約為375.5N

D.雞蛋在整個(gè)下落過程的平均速度約為12.5m/s

【答案】C

【詳解】AD.雞蛋做自由落體運(yùn)動，由于相機(jī)曝光時(shí)間極短，則雞蛋下落至距地面第2塊磚處的速度大小

可以近似等于該位移內(nèi)的平均速度，即用平均速度代替瞬時(shí)速度，可得

2d10xKT?

V=——=30m/s

t1

則雞蛋下落點(diǎn)距離該塊磚的高度約為

v2302

H=—=-———m=45m

2a2X10

則可知雞蛋下落點(diǎn)距地面的高度約為

Ho=H+2d=45.1m

則雞蛋下落至地面所用時(shí)間約為

4=伸寸3f

可知雞蛋在整個(gè)下落過程的平均速度約為

_Ho45.1

v=—=——m/s?15m/s

tn3

故AD錯(cuò)誤；

BC.雞蛋底端落地后，雞蛋頂端的運(yùn)動是勻減速運(yùn)動，并且頂端運(yùn)動到地面時(shí)恰好靜止，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式

V

h'——t

解得

2h'2X6XIO-

-------s=4X103s

t=—?=-----an

規(guī)定豎直向上為正，由動量定理有

（F—ma}t=0—w（—v]

可得雞蛋撞擊地面過程中地面對雞蛋的平均沖擊力大小

F=375.5^

根據(jù)牛頓第三定律，可得雞蛋撞擊地面過程中對地面的平均沖擊力大小為

F=F=375.5N

故B錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

【命題點(diǎn)04機(jī)車啟動模型（重點(diǎn)?？迹?/p>

。針對縛節(jié)軟

【針對練習(xí)10】（多選）一輛汽車在平直公路上由靜止啟動，汽車輸出功率P與汽車速度V的關(guān)系圖像如圖

所示，當(dāng)汽車速度達(dá)到火后，汽車的功率保持恒定，汽車能達(dá)到的最大速度為2%，若運(yùn)動過程中汽車所受

阻力恒為了,汽車的質(zhì)量為小，下列說法正確的是（）

A.汽車先做勻加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動

B.汽車速度為O.5“o時(shí)，加速度大小為《

C.汽車從靜止到速度火通過的位移為器

D.若汽車速度達(dá)到2%所用時(shí)間為3則經(jīng)過的位移為2%t-等

【答案】BCD

【詳解】A.根據(jù)

P=Fv

可知，0?%過程牽引力不變，汽車做勻加速度運(yùn)動。當(dāng)牽引力功率保持恒定，則速度增大，牽引力減小,

根據(jù)

F—f=ma

可知，汽車的加速度減小，即%?2%過程，汽車做變加速運(yùn)動，A錯(cuò)誤；

B.汽車速度最大時(shí)

Pmax=F.2%=/,2%

汽車速度為0.5%時(shí)，處于勻加速度運(yùn)動階段，牽引力大小為

Pmax”

F1r=-----=2/

%

根據(jù)

F—f=ma

加速度大小為

_f

CL=—

m

B正確；

C.汽車從靜止到速度火通過的位移為

詔小詔

Xi=—=-----

12a2f

C正確；

D.汽車在變加速階段，根據(jù)動能定理

Pmax(t一—fx2-m(2v0)2一,小正

其中

X—x1+x2

聯(lián)立可得，汽車速度達(dá)到2Vo所用時(shí)間為3則經(jīng)過的位移為

?,3nl詔

x-2v0t......-

D正確。

故選BCDo

【針對練習(xí)11】（多選）2021年10月25日，如圖甲所示的全球最大“上回轉(zhuǎn)塔機(jī)”成功首發(fā)下線，又樹立了

一面“中國高端制造”的新旗幟。若該起重機(jī)某次從t=0時(shí)刻由靜止開始以恒定加速度向上提升質(zhì)量為小的

重物，其P-t圖像如圖乙所示，重力加速度為g,不計(jì)其它阻力，下列說法正確的是（）

乙

A.。?功時(shí)間內(nèi)，重物處于失重狀態(tài)B.0?％時(shí)間內(nèi)，重物增加的機(jī)械能為2PoS

C.該物體的最大速度為包D.to時(shí)刻，重物的加速度為

mg

【答案】BC

【詳解】A.由

P=Fv=Fat

可知，。?to時(shí)間內(nèi)，圖線斜率不變，拉力和加速度不變，重物做勻加速直線運(yùn)動。處于超重狀態(tài)。故A錯(cuò)

誤；

B.。?力時(shí)間內(nèi)，重物增加的機(jī)械能等于起重機(jī)對重物做的功，即

1

4E--Poto

故B正確；

C.起重機(jī)輸出功率達(dá)到額定功率后，保持額定功率運(yùn)行，當(dāng)起重機(jī)對重物的拉力等于重物的重力時(shí)，重物

達(dá)到最大速度，即

Po=mgvm

解得

P。

"mm=g------

故c正確；

D.％時(shí)間內(nèi)，重物做勻加速直線運(yùn)動，有

U]—Cltg

根據(jù)牛頓第二定律，可得

尸]—mg=ma

Po=F/1

聯(lián)立，解得

g"一g

故D錯(cuò)誤。

故選BCo

【針對練習(xí)12】如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的玩具動力小車在水平地面上運(yùn)動，用水平輕繩拉著質(zhì)量為爪=

1kg的物塊由靜止開始運(yùn)動。運(yùn)動t=6s時(shí)，物塊速度為分此時(shí)輕繩從物塊上脫落，物塊繼續(xù)滑行一段位

移后停下，且輕繩脫落時(shí)小車恰好達(dá)到額定功率（此后保持功率不變）。已知小車受地面的阻力f=2N恒定,

小車達(dá)到額定功率前其牽引力尸=8N也恒定，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.3,重力加速度為g=

10m/s2,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）

mM

///\/\///////////）////////

A.輕繩脫落前，小車運(yùn)動的加速度為3m/s2

B.運(yùn)動t=6s時(shí)，物塊速度為u=6m/s

C.輕繩脫落后，物塊滑行的總位移大小為3m

D.輕繩脫落后，小車做勻加速直線運(yùn)動

【答案】B

【詳解】A.輕繩脫落前，小車與物塊一起做勻加速直線運(yùn)動，加速度

A錯(cuò)誤；

B.在t=6s時(shí)，物塊的速度

v=at=6m/s

B正確;

C.當(dāng)輕繩脫落后，物塊的加速度大小

a物==3m/s2

物塊滑行總位移大小

C錯(cuò)誤；

D.在輕繩脫落后，小車以額定功率運(yùn)動，此時(shí)牽引力大于阻力，做加速運(yùn)動，由于功率恒定，則牽引力變

小，小車不可能做勻加速直線運(yùn)動，D錯(cuò)誤。

故選B。

【命題點(diǎn)05應(yīng)用動量及能量守恒解決碰撞問題】

◎針對統(tǒng)W軟

【針對練習(xí)13】如圖所示，某超市兩輛相同的手推購物車質(zhì)量均為m、相距2L沿直線排列，靜置于水平地

面上。為節(jié)省收納空間，工人給第一輛車一個(gè)瞬間的水平推力尸使其運(yùn)動，并與第二輛車相碰，且在極短時(shí)

間內(nèi)相互嵌套結(jié)為一體，以共同的速度運(yùn)動了距離士恰好?？吭趬?。若車運(yùn)動時(shí)受到的摩擦力恒為車重

A.第一輛車與第二輛車碰撞前的速度為2匹Z

B.購物車碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能AE=mk.ql

C.工人給第一輛購物車的水平?jīng)_量大小

D.工人給第一輛購物車的水平?jīng)_量大小2m\lkgL+-

m

【答案】ABC

【詳解】AB.設(shè)第一輛車碰前瞬間的速度為切，與第二輛車碰后的共同速度為以，碰撞前后瞬間動量守恒,

則由動量守恒定律有

mVi—2mv7

對碰撞后的過程，由動能定理有

-2kmg--=0--(2m)vl

則碰撞中系統(tǒng)損失的機(jī)械能

11

22

/^E=-mv1—~(2m)v2

聯(lián)立以上各式解得

v±=2jkgL,AE=mkal

故AB正確；

CD.設(shè)第一輛車推出時(shí)的速度為no,對碰撞前的過程，由動能定理有

,1,1,

—2kmgL=-mv^--mv0

工人給第一輛購物車的水平?jīng)_量大小

I=mvn

聯(lián)立解得

I=2mj2kgL

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選ABCo

【針對練習(xí)14】如圖所示，左端連接著輕質(zhì)彈簧、質(zhì)量為27n的小球B靜止在光滑水平地面上，質(zhì)量為根

的小球A以大小為先的初速度向右做勻速直線運(yùn)動，接著逐漸壓縮彈簧并使小球B運(yùn)動，一段時(shí)間后，，J

球A與彈簧分離，若小球A、B與彈簧相互作用過程中無機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則在上

述過程中，下列說法正確的是()

AB

Q~?vov/wvwwvO

/////////////////////////////////////

A.小球B的最大速度為3%

B.彈簧的最大彈性勢能為

C.兩小球的速度大小可能同時(shí)都為:"0

D.從小球A接觸彈簧到彈簧再次恢復(fù)原長時(shí)，彈簧對小球A、B的沖量相同

【答案】B

【詳解】A.小球A逐漸壓縮彈簧并使小球B運(yùn)動，一段時(shí)間后小球A與彈簧分離時(shí)，B球速度最大，由

動量守恒定律及能量守恒定律可得

mv0—mvA+2mvB,1x2mv1

解得小球B的最大速度為

2

%=§卬

故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，兩球速度相同，設(shè)為v,此時(shí)彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒定律可得

mv0—3mv

解得

1

由能量守恒定律可得，彈簧的最大彈性勢能為

171217

Ep=-mug---3mv=-mvg

故B正確；

C.兩小球組成的系統(tǒng)的初動量為

Po=mv0

初動量方向向右。小球A壓縮彈簧后，小球B在彈簧彈力作用下只能向右運(yùn)動，假設(shè)兩小球的速度大小都

為:火，小球A運(yùn)動方向向右時(shí)，系統(tǒng)的動量為

。Vo3

p=m■—+2m'mv°

小球A運(yùn)動方向向左時(shí)，系統(tǒng)的動量為

v0,?v01

p=-m-—+2m--=-mv0

由于p^Po,可知假設(shè)錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；

D.從小球A接觸彈簧到再次恢復(fù)原長時(shí)，彈簧彈力對兩小球的彈力始終大小相等、方向相反，所以彈簧

對A、B的沖量大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤。

故選B。

【針對練習(xí)151在光滑水平地面上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的內(nèi)側(cè)帶有光滑弧形凹槽的滑塊M,凹槽的底端切線

水平，如圖所示。質(zhì)量為1kg的小物塊加以為=6m/s的水平速度從滑塊M的底端沿槽上滑，恰好能到

達(dá)滑塊M的頂端。重力加速度取g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力。在小物塊m沿滑塊M滑行的整個(gè)過程

中，下列說法正確的是()

A.小物塊m沿滑塊M上滑的最大高度為0.3m

B.小物塊m沿滑塊M上滑的最大高度為0.6m

C.合力對滑塊M的沖量大小為8N-s

D.合力對滑塊M的沖量大小為16N-S

【答案】C

【詳解】AB.當(dāng)二者速度相等時(shí)，小物塊機(jī)沿滑塊河上滑的高度最大，設(shè)最大高度為/?,系統(tǒng)水平方向動

量守恒，以vo的方向?yàn)檎较?，?/p>

mv0=(m+M)v

根據(jù)機(jī)械能守恒可知

11

—mvl=—(m+M)v2+mgh

解得

h=1.2m

AB錯(cuò)誤；

CD.設(shè)小物塊冽返回滑塊M的底端時(shí)，小物塊冽與滑塊M的速度分別為以、以，系統(tǒng)水平方向動量守恒,

有

VTVQ=mv1+MV2

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

111

2mro=2mvi+2MV2

解得

1

V1=--v0=-2m/s

2

"2=鏟0=4m/s

根據(jù)動量定理，合力對滑塊M的沖量大小為

I=MV2-0=8N-s

C正確，D錯(cuò)誤。

故選c。

【命題點(diǎn)06應(yīng)用動量定理處理“流體問題”“粒子流問題”】

。針不繕封軟

【針對練習(xí)13】（多選）我國航天事業(yè)持續(xù)飛速發(fā)展，1。月25日夢天實(shí)驗(yàn)艙與長征五號b遙四運(yùn)載火箭組合

體已轉(zhuǎn)運(yùn)至發(fā)射區(qū)，計(jì)劃于近日擇機(jī)發(fā)射。年底前還計(jì)劃實(shí)施天舟五號、神舟十五號飛行和神舟十四號返

回等任務(wù)，完成空間站建造。假設(shè)飛船質(zhì)量M正以速度外在軌運(yùn)行，為了與天宮號對接進(jìn)行微調(diào)，在非常短

的時(shí)間At內(nèi)將質(zhì)量加（可認(rèn)為飛船質(zhì)量不變）的氣體垂直于飛船運(yùn)行方向以速度”噴出，則（）

A.飛船也可相對空間站更低軌道減速后實(shí)現(xiàn)對接

B.飛船也可相對空間站更高軌道減速后實(shí)現(xiàn)對接

C.噴出氣體后飛船速度變?yōu)?詔

D.飛船受到因噴出氣體產(chǎn)生的平均作用力為吧

【答案】BCD

【詳解】AB.要實(shí)現(xiàn)變軌對接，可以在高軌道減速（做近心運(yùn)動降低軌道）或低軌道加速（做離心運(yùn)動抬

高軌道），故A錯(cuò)誤，B正確；

C.噴出氣體后根據(jù)動量守恒可知飛船側(cè)向獲得動量為

mv=

可知

mi

=--

1M

噴出氣體后飛船速度變?yōu)?/p>

1-----------lm^

V'=y/V^+Vo2=+Vo2

C正確；

D.飛船對氣體的沖量有

I=FAt=mv

可知飛船對氣體的平均作用力為史，根據(jù)力的相互性可知飛船受到因噴出氣體產(chǎn)生的平均作用力為二，D

#-Af-

正確。

故選BCDo

【針對練習(xí)14］（多選）如圖1所示，某款四軸航拍無人機(jī)有4個(gè)半徑均為R的動力螺旋槳，在沒有風(fēng)的天

氣時(shí)，我們可操控?zé)o人機(jī)調(diào)整姿態(tài)，讓每個(gè)槳葉均以大小相等的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)、并沿豎直方向向下吹風(fēng)，從而

產(chǎn)生反作用力，使無人機(jī)懸停在空中，圖2中顯示了這4個(gè)螺旋槳形狀。已知當(dāng)?shù)氐目諝饷芏葹?空氣被

每個(gè)槳葉向下吹出后的平均速度大小均為3下列關(guān)于無人機(jī)懸停時(shí)的分析正確的是（）

圖1航拍無人機(jī)圖24個(gè)螺旋槳

A.這4個(gè)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)方向都相同

B.單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)螺旋槳向下推動空氣的質(zhì)量為0兀R2V

C.每個(gè)螺旋槳對空氣的平均作用力為。?！焙?/p>

D.無人機(jī)的總重力等于「兀片/

【答案】BC

【詳解】A.由于無人機(jī)懸停時(shí)受到的升力與其重力平衡，螺旋槳吹風(fēng)方向均為豎直向下，根據(jù)題圖中槳葉

的形狀以及牛頓第三定律的知識可以判斷，相鄰的一對螺旋槳其旋轉(zhuǎn)方向相反，故A錯(cuò)誤；

B.單位時(shí)間內(nèi)被每個(gè)螺旋槳推動的空氣質(zhì)量為

Am=pnR2v

故B正確；

CD.由動量定理可得在At時(shí)間內(nèi)有

FAt=Am?At?b

則每個(gè)螺旋槳對空氣的作用力

F=pnR2v2

根據(jù)平衡條件

G=4F=4pnR2v2

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選BCo

【針對練習(xí)151用高壓水槍清洗汽車的照片如圖所示。設(shè)水槍噴出的水柱截面為圓形，直徑為。，水流速

度為v,水柱垂直汽車表面，水柱沖擊汽車后反方向的速度為0.2口高壓水槍的質(zhì)量為手持高壓水槍操

作，已知水的密度為P。下列說法正確的是()

A.水柱對汽車的平均沖力為0.2p?2兀方

B.高壓水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為:

C.當(dāng)高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉?倍時(shí)，平均沖力加倍

D.高壓水槍噴出水柱直徑。減半時(shí)，水柱對汽車的壓強(qiáng)不變

【答案】D

【詳解】AB.高壓水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為

pSvAt1z

m0=At=-pvnD

規(guī)定水流的速度方向?yàn)檎较?，由動量定理?/p>

FAt=0.2mv—(-mvy

m=mnAt

解得

F=0.3即27r02

AB錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

FAt=0.2mv—(-mvy

m-mW

可知當(dāng)高壓水槍噴口的出水速度變?yōu)樵瓉?倍時(shí)，平均沖力不是加倍，C錯(cuò)誤；

D.水柱對汽車的壓強(qiáng)為

F.2

p=—=1.2pv

壓強(qiáng)0與高壓水槍噴出水柱直徑。無關(guān)，故D減半時(shí)，水柱對汽車的壓強(qiáng)不變，D正確;

故選D。

一、單選題

1.已知汽車在平直路面上由靜止啟動，阻力恒定，最終達(dá)到最大速度加后以額定功率勻速行駛，ab、cd

平行于v軸，6c反向延長線過原點(diǎn)O,汽車質(zhì)量為已知M、F1、F,、人,下列說法不正確的是（）

A.汽車額定功率為F,%B.汽車從b到c過程作變加速運(yùn)動

C.汽車勻加速運(yùn)動持續(xù)的時(shí)間為廣咚D.汽車從a到b過程克服阻力做功M臉》z

【答案】c

【詳解】A.根據(jù)

P=Fv

可得

1

v=p-p

汽車額定功率為圖象的斜率，有

Dvm

P=-j-=尸2%

E

故A正確；

B.汽車從6到c過程中功率保持不變，隨著汽車速度的增大，牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律有

F-f=ma

可知隨著牽引力的減小，汽車的加速度減小，故汽車從6到c過程作變加速運(yùn)動，故B正確；

C.汽車所受的阻力為

P

f=7=%

由于額定功率等于圖象斜率有

p-1-T

E￡

即

F2%=FiVi

汽車從。到6,根據(jù)牛頓第二定律有

F,-f=Ma

汽車從a到b勻加速運(yùn)動持續(xù)的時(shí)間為

V1_MF2vm

~~a~(F.-Fo'lE

故C錯(cuò)誤；

D.汽車從。到6過程的位移

12

x=-atz

汽車從。到b過程克服阻力做功

W=fx=-----——

'2(E-F力尸

故D正確。

本題選不正確的，故選C。

2.光滑水平面上放有一上表面光滑、傾角為a的斜面A,斜面質(zhì)量為M,如圖所示。將一質(zhì)量為m的可視為

質(zhì)點(diǎn)的滑塊B從斜面的頂端由靜止釋放，滑塊B經(jīng)過時(shí)間t剛好滑到斜面底端，此時(shí)滑塊B對地位移大小為

S。此過程中斜面對滑塊B的彈力大小為小，重力加速度為o,則下列選項(xiàng)中正確的是()

A.滑塊B下滑過程中鳳對B的沖量大小為mgtcosa

B.滑塊B下滑過程中地面對斜面A彈力的沖量大小為(M+m)0t

C.滑塊B下滑過程中A、B組成的系統(tǒng)動量守恒

D.此過程中斜面A向左滑動的距離為巴s

【答案】D

【詳解】A.滑塊B下滑過程中，斜面會向左運(yùn)動，滑塊B的加速度并不沿著斜面向下，滑塊B在垂直于

斜面的方向上加速度有分量，因此，尺不再等于nwcosa，則滑塊B下滑過程中國對B的沖量大小不等于

m.gtcosa,故A錯(cuò)誤；

B.若整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則地面對斜面A彈力的沖量大小為(M+m)0t，但滑塊B在豎直方向上所受

合外力不為零，其有豎直向下的加速度的分量，因此地面對斜面A彈力的沖量小于+故B錯(cuò)誤;

C.由于該系統(tǒng)豎直方向合外力不為零，因此該系統(tǒng)動量不守恒，但該系統(tǒng)水平方向合外力為零，因此該系

統(tǒng)只在水平方向動量守恒，故c錯(cuò)誤；

D.取向右為正方向，根據(jù)該系統(tǒng)水平方向動量守恒，則在任意時(shí)刻，水平方向總有

mv—Mvf=0

取極短時(shí)間A3則有

mvM=Mv'At

根據(jù)時(shí)間上的等時(shí)性，在時(shí)間匕內(nèi)位移進(jìn)行累積可得

mvt=Mvrt

即

ms=Ms1

解得

m

f

s=-Ms

故D正確。

故選D。

3.如圖所示，水平桌面上放置一個(gè)壓力傳感器（已調(diào)零），重0.5N的容器放在傳感器上，容器上方有一個(gè)

裝滿芝麻的大漏斗，打開閥門K芝麻可以從漏斗口無初速度的漏出，在空中做自由落體運(yùn)動互不影響，落

在容器后速度立即減為0,每秒漏出芝麻的質(zhì)量恒定為20g；10s末，關(guān)閉閥門K,此時(shí)落在芝麻堆頂?shù)闹?/p>

麻速度為2m/s,芝麻落在容器或芝麻堆上時(shí)受到彈力遠(yuǎn)大于自身重力，重力加速度為q=10N/kg。則10s

【答案】A

【詳解】取落到芝麻堆上一小部分Am在At時(shí)間內(nèi)靜止，根據(jù)動量定理

FAt=Amr

設(shè)每秒漏出的質(zhì)量為m。，則芝麻對芝麻堆的沖擊力為

rAmv

F=F=2=TTIQV

設(shè)已經(jīng)靜止的芝麻質(zhì)量為mv空中的芝麻質(zhì)量為則

v

m2=m0-

得

m2g

F=mov=—^―v=m2g

在10s內(nèi)流出的芝麻總質(zhì)量為mi+m7,芝麻對容器的壓力為

N=F'+=（mt+恤）。=m°tg=2.00N

則10s末傳感器承受的壓力即傳感器示數(shù)為

N'=N+0.5N=2.50N

故選Ao

4.如圖所示，?一彈性輕繩（繩的彈力與其伸長量成正比）左端固定在/點(diǎn)，彈性繩自然長度等于跨

過由輕桿OB固定的定滑輪連接一個(gè)質(zhì)量為加的小球，小球穿過豎直固定的桿。初始時(shí)/、8、C在同一條

水平線上，小球從C點(diǎn)由靜止釋放滑到E點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。己知C、E兩點(diǎn)間距離為肌。為CE的中點(diǎn),

小球在C點(diǎn)時(shí)彈性繩的拉力為0.5m,q，小球與桿之間的動摩擦因數(shù)為0.5,彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)。下

列說法正確的是（）

A.對于彈性繩和小球組成的系統(tǒng)，從C點(diǎn)到E點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒

B.小球從C點(diǎn)到E點(diǎn)的過程中摩擦力大小不變

C.小球在CD階段損失的機(jī)械能大于小球在DE階段損失的機(jī)械能

D.若在E點(diǎn)給小球一個(gè)向上的速度v=，羽，則小球恰好能回到C點(diǎn)

【答案】B

【詳解】A.由于小球受到桿的滑動摩擦力做負(fù)功，對于彈性繩和小球組成的系統(tǒng)，從C點(diǎn)到E點(diǎn)的過程

中機(jī)械能減少，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.設(shè)3C間距為x,在C點(diǎn)時(shí)，繩上的拉力為

T=kx=0.5m.g

從C點(diǎn)向下運(yùn)動過程，設(shè)3點(diǎn)右側(cè)繩長為與豎直方向夾角為仇水平方向由平衡條件可得

N=kx'-sin0=kx=O.Sma

小球受到的滑動摩擦力大小為

1

f=nN=-mg

故小球從C點(diǎn)到E點(diǎn)的過程中摩擦力大小不變，故B項(xiàng)正確；

C.結(jié)合上述解析可知，小球在CD階段和在?！觌A段克服摩擦力所做的功相同，故損失的機(jī)械能相同，故

C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.從。到E過程，據(jù)動能定理可得

mgh—fh—W彈=0

若在E點(diǎn)給小球一個(gè)向上的速度『=J赤，從E到C過程，據(jù)動能定理可得

1.

2

“彈一mgh—fh=Ek--mv

聯(lián)立解得到達(dá)C點(diǎn)的動能

瓦＞0

可知小球無法到達(dá)C點(diǎn)的速度大于0,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選B。

5.從地面上以一定初速度豎直向上拋出一質(zhì)量為優(yōu)的小球，其動能隨時(shí)間的變化如圖。已知小球受到的空

氣阻力與速率成正比。小球落地時(shí)的動能為E?,且落地前小球已經(jīng)做勻速運(yùn)動。重力加速度為g