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第十五章分式第51課時分式方程(二)目錄01知識重點02對點范例03典型例題04舉一反三知識重點(1)去分母(方程兩邊同乘最簡公分母)；(2)解方程(求出整式方程的解)；(3)檢驗(代入最簡公分母)；(4)寫結(jié)論(原分式方程無解或原分式方程的解是什么).知識點一：分式方程的解法

對點范例

知識重點 (1)解分式方程時，正確地去分母解出未知數(shù)的值后，如果把這個值代入去分母時所乘的最簡公分母，得到的值為_____，那么所求出的未知數(shù)的值就是原分式方程的增根. (2)最簡捷的驗根方法：將解出的值代入最簡公分母，看最簡公分母的值是不是0，若為0，則是增根.知識點二：認(rèn)識增根0

對點范例x-5=-m5-m045-m41典型例題

思路點撥：根據(jù)題意把x的值代入分式方程中進行計算，即可解答．4舉一反三

典型例題

思路點撥：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，解出方程的解，根據(jù)方程有增根，令最簡公分母為0，求出x的值，代入得到關(guān)于m的方程，解方程即可.1舉一反三

1或4典型例題

思路點撥：此類分式方程需先將分母因式分解，再按照解分式方程的步驟來求解.

舉一反三

解：方程兩邊乘2(2x-1)，得2＝2x-1-3.解得x＝3.檢驗:當(dāng)x＝3時，2(2x-1)≠0.∴原方程的解為x＝3.

解：方程兩邊乘(x+2)(x-2)，得(x-2)2-16=(x+2)(x-2)+4(x+2).解得x=-2.檢驗:當(dāng)x=-2時，(x+2)(x-2)=0.因此x=-2不是原分式方程的解.∴原分式方程無解.典型例題

思路點撥：先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解得到x的值，代入整式方程即可求出a的值．

舉一反三

典型例題

思路點撥：先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍.

舉一反三

解：去分母，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=m.解得x=m-2.∵x為非負(fù)數(shù)，∴m-2≥0，即m≥2.又∵(x-1)(x+2)≠0，∴x≠1且x

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