新高考數(shù)學一輪復習講練測第1章第02講 常用邏輯用語（練習）（解析版）

第02講常用邏輯用語（模擬精練+真題演練）1．（2023·廣西南寧·南寧三中?？家荒＃┯邢铝兴膫€命題，其中是假命題的是（

）A．已知SKIPIF1<0，其在復平面上對應的點落在第四象限B．“全等三角形的面積相等”的否命題C．在SKIPIF1<0中，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件D．命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”【答案】B【解析】對于A：SKIPIF1<0，所以對應的點為SKIPIF1<0，在第四象限，故A正確；對于B：“全等三角形的面積相等”的否命題是，不全等三角形的面積不相等，這顯然是假命題．對于C：在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件．故C正確；對于D：命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，所以命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是：“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”．故D正確；故選：B2．（2023·安徽黃山·統(tǒng)考三模）“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調遞增”的（

）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，因為SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數(shù)，則需使SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數(shù)且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0?SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，故選：C.3．（2023·重慶·統(tǒng)考三模）將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向右平移SKIPIF1<0個單位得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因為函數(shù)SKIPIF1<0的圖像向右平移SKIPIF1<0個單位長度后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0可以推導出函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，而函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)不能推導出SKIPIF1<0，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0為偶函數(shù)”的充分不必要條件.故選：A4．（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)SKIPIF1<0則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減”的必要而不充分條件.故選：B5．（2023·新疆烏魯木齊·統(tǒng)考三模）定義SKIPIF1<0表示不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)，SKIPIF1<0.例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.①SKIPIF1<0；②存在SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0是SKIPIF1<0成立的充分不必要條件；④方程SKIPIF1<0的所有實根之和為SKIPIF1<0，則上述命題為真命題的序號為（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①④【答案】D【解析】SKIPIF1<0,故①正確；由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故②錯誤，故AC錯誤；SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，故③錯誤，故B錯誤；對于SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0不是方程的解，可化為SKIPIF1<0，考察函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象的交點，除了(-1,0)外，其余點關于點(0,1)對稱，從而和為零，故總和為SKIPIF1<0，故④正確.故D正確.故選：D6．（2023·安徽合肥·校聯(lián)考三模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為實數(shù)，則使得“SKIPIF1<0”成立的一個充分不必要條件為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】對于A，如果SKIPIF1<0，例如SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，不能推出SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，則必定有SKIPIF1<0，既不是充分條件也不是必要條件，錯誤；對于B，如果SKIPIF1<0，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性可知SKIPIF1<0，但不能推出SKIPIF1<0，例如SKIPIF1<0，不是充分條件，如果SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，是必要條件，即SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的必要不充分條件，錯誤；對于C，如果SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0是單調遞增的函數(shù)，所以SKIPIF1<0，不能推出SKIPIF1<0，例如SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0，則必有SKIPIF1<0，是必要不充分條件，錯誤；對于D，如果SKIPIF1<0，則必有SKIPIF1<0，是充分條件，如果SKIPIF1<0，例如SKIPIF1<0，則不能推出SKIPIF1<0，所以是充分不必有條件，正確.故選：D.7．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中?？寄M預測）命題：“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】C【解析】“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”.故選：C8．（2023·天津河北·統(tǒng)考二模）若SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0一定成立，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件.故選：B9．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考三模）設等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項和為SKIPIF1<0，設甲：SKIPIF1<0，乙：SKIPIF1<0是嚴格增數(shù)列，則甲是乙的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分又非必要條件【答案】D【解析】不妨設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0是嚴格減數(shù)列，充分性不成立，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是嚴格增數(shù)列，但SKIPIF1<0，必要性不成立，故甲是乙的既非充分又非必要條件.故選：D10．（多選題）（2023·全國·本溪高中校聯(lián)考模擬預測）設m，n是空間中兩條不同直線，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是空間中兩個不同平面，則下列選項中錯誤的是（

）A．當SKIPIF1<0時，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件．B．當SKIPIF1<0時，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充要條件．C．當SKIPIF1<0時，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件．D．當SKIPIF1<0時，“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件．【答案】AD【解析】對于A，當SKIPIF1<0時，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或m，SKIPIF1<0相交,若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或m，SKIPIF1<0相交，故SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的充分條件，也不是必要條件，故A錯誤；對于B，根據(jù)面面平行的性質B正確；對于C，當SKIPIF1<0時，若SKIPIF1<0，由面面垂直的判定定理得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或m，SKIPIF1<0相交，故C正確；對于D，當SKIPIF1<0時，若SKIPIF1<0，則m，n平行或異面，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不是SKIPIF1<0的充分條件也不是必要條件，故D錯誤．故選：AD．11．（多選題）（2023·全國·模擬預測）下列四個條件中，是SKIPIF1<0的一個充分不必要條件的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】對于A選項，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，A不滿足條件；對于B選項，由SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由不等式的性質可得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個充分不必要條件，B滿足條件；對于C選項，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由不等式的性質可得SKIPIF1<0，另一方面，若SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的一個充分不必要條件，C滿足條件；對于D選項，取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0，D不滿足條件.故選：BC.12．（2023·浙江·校聯(lián)考二模）命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”的否定為______．【答案】SKIPIF1<0．【解析】由全稱命題的否定為特稱命題知，原命題的否定為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.13．（2023·寧夏中衛(wèi)·統(tǒng)考二模）命題SKIPIF1<0，命題SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的____________條件.（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”）【答案】充分不必要【解析】因為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件.故答案為：充分不必要.14．（2023·北京順義·統(tǒng)考一模）能說明“若SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0都成立，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增”為假命題的一個函數(shù)是_________．【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0都成立，但SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，在SKIPIF1<0上單調遞增，所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上不是增函數(shù).故答案為：SKIPIF1<0.15．（2023·河南·統(tǒng)考模擬預測）設命題SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0是假命題，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是_________.【答案】SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0是假命題，所以SKIPIF1<0是真命題，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，等號成立，所以SKIPIF1<0，所以實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<01．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）“SKIPIF1<0為整數(shù)”是“SKIPIF1<0為整數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】當SKIPIF1<0為整數(shù)時，SKIPIF1<0必為整數(shù)；當SKIPIF1<0為整數(shù)時，SKIPIF1<0比一定為整數(shù)，例如當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.所以“SKIPIF1<0為整數(shù)”是“SKIPIF1<0為整數(shù)”的充分不必要條件.故選：A.2．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）已知SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由題意，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故充分性成立；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，推不出SKIPIF1<0，故必要性不成立；所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件.故選：A.3．（2021·北京·統(tǒng)考高考真題）已知SKIPIF1<0是定義在上SKIPIF1<0的函數(shù)，那么“函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增”是“函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值為SKIPIF1<0”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值為SKIPIF1<0，比如SKIPIF1<0，但SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為減函數(shù)，在SKIPIF1<0為增函數(shù)，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值為SKIPIF1<0推不出SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，故“函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增”是“SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值為SKIPIF1<0”的充分不必要條件，故選：A.4．（2021·全國·統(tǒng)考高考真題）等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為q，前n項和為SKIPIF1<0，設甲：SKIPIF1<0，乙：SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【答案】B【解析】由題，當數(shù)列為SKIPIF1<0時，滿足SKIPIF1<0，但是SKIPIF1<0不是遞增數(shù)列，所以甲不是乙的充分條件．若SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，則必有SKIPIF1<0成立，若SKIPIF1<0不成立，則會出現(xiàn)一正一負的情況，是矛盾的，則SKIPIF1<0成立，所以甲是乙的必要條件．故選：B．5．（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）下列命題為真命題的是（

）A．SKIPIF1<0且SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】D【解析】A項：因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0是假命題，A錯誤；B項：根據(jù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0易知B錯誤；C項：由余弦函數(shù)性質易知SKIPIF1<0，C錯誤；D項：SKIPIF1<0恒大于等于SKIPIF1<0，D正確，故選：D.6．（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）已知SKIPIF1<0，若集合SK