滬科版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)公開(kāi)課教案

精品文檔用心整理1．了解圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì)(重點(diǎn))；2．了解旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念及特點(diǎn)(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入飛行中的飛機(jī)的螺旋槳、高速運(yùn)轉(zhuǎn)中的電風(fēng)扇等均屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．你還能舉出類(lèi)似現(xiàn)象二、合作探究探究點(diǎn)一：旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)【類(lèi)型一】旋轉(zhuǎn)的概念下列事件中，屬于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的是()A．小明向北走了4米B．小朋友們?cè)谑幥锴r(shí)做的運(yùn)動(dòng)資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理D．一物體從高空墜下解析：A.是平移運(yùn)動(dòng)；B.是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；C.是平移運(yùn)動(dòng)；D.是平移運(yùn)動(dòng)．故選B.方法總結(jié)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的概念，圖形的旋轉(zhuǎn)即是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)．其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類(lèi)型二】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△AEF，若∠B＝100°,∠F＝50°,∠BAE＝80°.又∵∠B＝100°,∴∠BAC＝30°,∴∠α=∠BAE-∠BAC＝50°.故選B.注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)——旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型三】與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖在圖中，將大寫(xiě)字母A繞它上側(cè)的頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，同時(shí)作出字母A向左平移5個(gè)單位的圖案.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理方法總結(jié)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題探究點(diǎn)二：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形【類(lèi)型一】認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形下圖中不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的是()解析：A.360°÷5＝72°,圖形旋轉(zhuǎn)72°的整數(shù)倍即可與原圖形重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C.360°÷8＝45°,圖形旋轉(zhuǎn)45°的整數(shù)倍即可與原圖形重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.360°÷4＝90°,圖形旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍即可與原圖形重合，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.方法總結(jié)：本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的概念及性質(zhì)，把一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后與初始圖形重合，可據(jù)此判定一個(gè)圖形是否為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形.【類(lèi)型二】旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)團(tuán)回如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的度數(shù)為()解析：圖形可看作是正六邊形被平分成六部分，故每部分被分成的角是60°,故旋轉(zhuǎn)60°的整數(shù)倍就可以與自身重合．故選B.方法總結(jié)：解題關(guān)鍵在于對(duì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的旋轉(zhuǎn)角的概念的理解，通過(guò)計(jì)算旋轉(zhuǎn)角可得變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)(1)旋轉(zhuǎn)中心；(2)旋轉(zhuǎn)角；(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn).在一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理分別與旋轉(zhuǎn)中線(xiàn)的連線(xiàn)所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).本課時(shí)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容概念性較強(qiáng)，在教學(xué)時(shí)可借助多媒體軟件，形象生動(dòng)的展示旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，使學(xué)生能夠深刻理解，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．在教學(xué)設(shè)計(jì)中，應(yīng)突出學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體地位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，增強(qiáng)動(dòng)手能力，培養(yǎng)探究精神.1．理解中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)(重點(diǎn))；2．能夠依據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷某圖形是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入二、合作探究探究點(diǎn)一：中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)1方法總結(jié)：成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題探究點(diǎn)二：中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)與識(shí)別【類(lèi)型一】中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()解析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的概念和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷，選項(xiàng)A是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)B既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)C是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)D既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選B.方法總結(jié)：識(shí)別中心對(duì)稱(chēng)圖形的方法是根據(jù)概念，將這個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類(lèi)型二】與中心對(duì)稱(chēng)圖形有關(guān)的作圖如圖，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形.(1)請(qǐng)你分別畫(huà)出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)(2)將(1)中畫(huà)出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)整體圖形對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)；(2)這個(gè)整體圖形的對(duì)稱(chēng)軸有4條；此圖形最少旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合.方法總結(jié)：作中心對(duì)稱(chēng)圖形的一般步驟：(1)確定具有代表性的點(diǎn)(如線(xiàn)段的端點(diǎn))；(2)作出每個(gè)代表性點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；(3)按照原圖形的形狀順次連接各個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題【類(lèi)型三】中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)及應(yīng)用BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，試求圖中陰影部分的面積.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理解：因?yàn)榫匦蜛BCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形，所以△BOF與△DOE關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)，所1方法總結(jié)：利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)將陰影部分轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中來(lái)解決更簡(jiǎn)單.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型四】平面直角坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱(chēng)則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為.點(diǎn)E′的坐標(biāo)為(4，－2)，故答案為(4，－2).方法總結(jié)：兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分.2．中心對(duì)稱(chēng)圖形把一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原來(lái)圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心.在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究，自己動(dòng)手去探索中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，加深對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解．教師在課堂上起輔助作用，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí).1．理解并掌握旋轉(zhuǎn)變化的特點(diǎn)，能夠解決坐標(biāo)平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)變換問(wèn)題(重點(diǎn)，難點(diǎn))；2．能夠運(yùn)用旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)或平移進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)(難點(diǎn)).資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理一、情境導(dǎo)入2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽是由三人牽手相連的標(biāo)志，以代表巴西的著名景點(diǎn)“面志象征著團(tuán)結(jié)、轉(zhuǎn)變、激情及活力，在和諧動(dòng)感中共同協(xié)力，同時(shí)也體現(xiàn)了里約的特色和這座城市多樣的文化，展示了熱情友好的里約人和這座美麗的上帝之城.二、合作探究探究點(diǎn)一：坐標(biāo)平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)變換【類(lèi)型一】坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)變換如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得△A′B′O，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()解析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′的位置，然后與點(diǎn)O順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．如圖，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(1，3)，故選D.方法總結(jié)：本題考查了坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出旋轉(zhuǎn)后的三角形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型二】坐標(biāo)平面內(nèi)線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)變換如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，0)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，將線(xiàn)段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段BA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理解析：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥x軸，垂足分別為C、D，顯然Rt△ABC≌Rt，－，－方法總結(jié)：本題考查了坐標(biāo)與線(xiàn)段的變化，作出全等三角形，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等求出點(diǎn)A′到坐標(biāo)軸的距離是解題的關(guān)鍵，書(shū)寫(xiě)坐標(biāo)時(shí)要注意點(diǎn)所在的象限.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題探究點(diǎn)二：動(dòng)態(tài)圖形的操作與圖案設(shè)計(jì)【類(lèi)型一】圖形的變換用四塊如圖(1)所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫(huà)出一種拼法(要求三種畫(huà)法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形).解：解法不唯一．例如：方法總結(jié)：求解時(shí)只要符合題意即可，另外，在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中一定要留意身邊的各種形狀的圖案，這樣才能在具體求解問(wèn)題時(shí)如魚(yú)得水，一蹴而就.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理如圖，是一個(gè)4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.請(qǐng)你角的三角形為基本圖形，通過(guò)平移、對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿(mǎn)足：①既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是以點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形；②所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4.1,故設(shè)計(jì)圖案總共需要三角形4÷8(個(gè))，以O(shè)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，同時(shí)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的設(shè)計(jì)方案有很多.答案：答案不唯一，以下各圖供參考：方法總結(jié)：在讀清要求后，進(jìn)行方案的嘗試設(shè)計(jì)，一般要經(jīng)歷一個(gè)不斷修改的過(guò)程，使問(wèn)題在修正中得以解決.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題三、板書(shū)設(shè)計(jì)2．動(dòng)態(tài)圖形的操作與圖案設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手操作，經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)的組合進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)過(guò)程，體會(huì)圖形的欣賞與設(shè)計(jì)的奇妙.1．認(rèn)識(shí)圓及圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系(重點(diǎn))；2．理解并掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入射擊用的靶子等都是圓的，怎樣畫(huà)出一個(gè)圓呢？木工師傅是用一根黑線(xiàn)來(lái)畫(huà)圓的，給你一根資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理細(xì)繩、一個(gè)圖釘和一支鉛筆，你能畫(huà)出一個(gè)圓嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：與圓相關(guān)的概念【類(lèi)型一】圓的有關(guān)概念的理解有下列五個(gè)說(shuō)法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半但是位置沒(méi)有確定；直徑是弦，但弦不一定是直徑；圓的對(duì)稱(chēng)軸是一條直線(xiàn)，每一條直徑所在的直線(xiàn)是圓的對(duì)稱(chēng)軸，所以①③⑤的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故選C.方法總結(jié)：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)，不能說(shuō)成每條直徑就是圓的對(duì)稱(chēng)軸；注意圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型二】利用圓的相關(guān)概念進(jìn)行線(xiàn)段的證明=BC.解析：先挖掘隱含的“同圓的半徑相等”“公共角”兩個(gè)條件，再探求證明得出結(jié)論.=2OA，OD＝2OB，∴OC＝OD.又∵∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC(SAS)，∴BC＝AD.方法總結(jié)：“同圓的半徑相等”“公共角”“直徑是半徑的2倍”等都是圓中隱含的使問(wèn)題迎刃而解.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題【類(lèi)型三】利用圓的相關(guān)概念進(jìn)行角的計(jì)算AB＝2DE，∠E＝18°,求∠AOC的度數(shù).由AB＝2DE知DE與⊙O的半徑相等，從而想∴∠DOE=∠E＝18°,∴∠ODC=∠DOE+∠E＝36°.∵OC＝OD，∴∠C=∠ODC＝36°,∠AOC=∠C+∠E＝36°+18°=54°.方法總結(jié)：本題考查了圓的相關(guān)概念與等腰三角形的綜合，解題時(shí)結(jié)合題設(shè)條件，運(yùn)用半徑構(gòu)造出等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題探究點(diǎn)二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【類(lèi)型一】判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系如圖，已知矩形ABCD的邊AB＝3cm，AD＝4cm.(2)由題意得，點(diǎn)B一定在圓內(nèi)，點(diǎn)C一定在圓外，∴3cm＜r＜5cm.方法總結(jié)：平面上一點(diǎn)P與⊙O(半徑為r)的關(guān)系有以下三種情況：(1)點(diǎn)P在⊙O上，變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類(lèi)型二】點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用如圖，點(diǎn)O處有一燈塔，警示⊙O內(nèi)部為危險(xiǎn)區(qū)，一漁船誤入危險(xiǎn)區(qū)點(diǎn)P處，該漁船應(yīng)該按什么方向航行才能盡快離開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)？試說(shuō)明理由.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理解：漁船應(yīng)沿著燈塔O過(guò)點(diǎn)P的射線(xiàn)OP方向航行才能盡快離開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)．理由如下：設(shè)射線(xiàn)OP交⊙O與點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P任意作一條弦CD，連接OD，在△ODP中，OD－OP<開(kāi)危險(xiǎn)區(qū).方法總結(jié)：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)選取合適的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合所學(xué)知識(shí)求解．本題應(yīng)用到的是點(diǎn)和圓及三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識(shí).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題三、板書(shū)設(shè)計(jì)圓心、半徑、弦、直徑、圓弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧.2．點(diǎn)和圓的位置教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圓，探究圓形成的過(guò)程，同時(shí)小組討論、交流各自發(fā)現(xiàn)的圓的有關(guān)性質(zhì)，使學(xué)生成為課堂的主人，進(jìn)一步提升學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力及探究能力.1．理解并掌握垂徑定理及其推論，并能應(yīng)用其解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明問(wèn)題(重點(diǎn)，難點(diǎn))；2．認(rèn)識(shí)垂徑定理及其推論在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，會(huì)用添加輔助線(xiàn)的方法解決實(shí)際問(wèn)題(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入你知道趙州橋嗎？它又名“安濟(jì)橋”，位于河北省趙縣，是我國(guó)現(xiàn)存的著名的古代石拱橋，距今已有1400多年了，是隋代大業(yè)年間(公元605～618年)由著名匠師李春建造的，是我國(guó)古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理它的主橋拱是圓弧形，全長(zhǎng)50.82米，橋?qū)捈s10米，跨度37.4米，拱高7.2米，是當(dāng)今世界上跨徑最大、建造最早的單孔敞肩石拱橋．你知道主橋拱的圓弧所在圓的半徑是多少二、合作探究探究點(diǎn)一：垂徑定理及應(yīng)用【類(lèi)型一】利用垂徑定理求線(xiàn)段長(zhǎng)則直徑AB的長(zhǎng)是()cm，∴AB＝43cm.故選D.方法總結(jié)：我們常常連接半徑，利用半徑、弦、垂直于弦的直徑構(gòu)造出直角三角形，然后應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型二】垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中的AB)，點(diǎn)O上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，AB＝300m，CD＝50m，則這段彎路Rt△ADO中，根據(jù)勾股定理可列方程R2＝(R－50)2＋1502，解得R＝250.故答案為250.進(jìn)行解答.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題【類(lèi)型三】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理度范圍.解析：當(dāng)點(diǎn)P處于弦AB的端點(diǎn)時(shí)，OP最長(zhǎng)，此時(shí)OP為半徑的長(zhǎng)；當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP最短，利用垂徑定理及勾股定理可求得此時(shí)OP的長(zhǎng).1=3cm.∵垂線(xiàn)段最短，半徑最長(zhǎng)，∴OP的長(zhǎng)度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是明確OP最長(zhǎng)、最短時(shí)的情況，靈活利用垂徑定理求解．容易出錯(cuò)的地方是不能確定最值時(shí)的情況.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題探究點(diǎn)二：垂徑定理的推論的應(yīng)用【類(lèi)型一】利用垂徑定理的推論求角解析：已知M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，由“平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦”得OM⊥AB、ON⊥AC，所以∠AEO=∠AFO＝90°,而∠BAC＝50變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題【類(lèi)型二】利用垂徑定理的推論求邊資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理方法總結(jié)：垂徑定理的推論雖是圓的知識(shí)，但也不是孤立的，它常和三角形等知識(shí)綜合來(lái)解決問(wèn)題，我們一定要把知識(shí)融會(huì)貫通，在解決問(wèn)題時(shí)才能得心應(yīng)手.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題三、板書(shū)設(shè)計(jì)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧.2．垂徑定理的推論平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生探究垂徑定理及其推論時(shí)，強(qiáng)調(diào)垂徑定理的得出跟圓的軸對(duì)稱(chēng)密切相關(guān)．在練習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際運(yùn)用垂徑定理，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.1．結(jié)合圖形了解圓心角的概念，掌握?qǐng)A心角的相關(guān)性質(zhì)；2．能夠發(fā)現(xiàn)圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系，并會(huì)初步運(yùn)用這些關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題(重點(diǎn)，難點(diǎn)).資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理一、情境導(dǎo)入人類(lèi)為了獲得健康和長(zhǎng)壽，經(jīng)過(guò)不斷的實(shí)踐探索，到十九世紀(jì)末才提出“生命在于運(yùn)動(dòng)”礦物質(zhì)、纖維和水．根據(jù)中國(guó)營(yíng)養(yǎng)學(xué)會(huì)公布的“中國(guó)居民平衡膳二、合作探究探究點(diǎn)：圓心角定理及其推論【類(lèi)型一】圓心角與弧的關(guān)系︵︵=60°,∴∠BOC=∠COD=∠DOE＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)×(180°-60°)＝40°,∴∠COE＝80°.故選C.方法總結(jié)：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類(lèi)型二】圓心角與弦、弦心距間的關(guān)系如圖所示，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°,則∠A=解析：由AB＝AC，得這兩條弧所對(duì)的弦AB＝AC，所以∠B=∠C.因?yàn)椤螧＝70資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理方法總結(jié)：在應(yīng)用弧、弦、圓心角之間的關(guān)系定理時(shí)，注意根據(jù)具體的需要選擇有關(guān)部分，本題只需由兩弧相等，得到兩弦相等就可以了.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類(lèi)型三】圓心角定理及其推論的應(yīng)用解析：根據(jù)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，可先證明它們所對(duì)的圓心角相等或它們所對(duì)的弦相等.DNO，∴∠1=∠2，∴AC＝BD.122=2DF，∴AC＝BD.證法3：如圖②所示，連接AC，BD.由資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理方法歸納：在同圓或等圓中，要證明圓心角、弧、弦、弦心距這四組量中的某一組量相等，通常是轉(zhuǎn)化成證明另外三組量中的某一組量相等.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第9題三、板書(shū)設(shè)計(jì)2．圓心角定理推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角以及這兩個(gè)角所對(duì)的弧、所對(duì)的弦、所對(duì)的弦的弦心距中，有一組量相等，那么其余各組量都分別相等.教學(xué)過(guò)程中，向?qū)W生強(qiáng)調(diào)弧、弦、圓心角及弦心距之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生探究時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，使其體會(huì)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的魅力之處，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.2．理解三角形的外接圓，三角形外心的概念，能夠運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行3．理解反證法的思想，能夠運(yùn)用反證法證明命題(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入小明不慎把家中的一塊圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為了配到與原來(lái)大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃應(yīng)該是哪一塊？二、合作探究探究點(diǎn)一：確定圓的條件資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理解析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，作出邊AB、BC的垂分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑，作出圓即可.解：(1)連接AB、BC；(3)以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙O就是所求作的圓.方法總結(jié)：作經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的圓，即作這三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的外接圓，根據(jù)三角形的外接圓的性質(zhì)可知，其圓心為三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，依據(jù)此作圖即可求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題探究點(diǎn)二：三角形的外接圓【類(lèi)型一】與圓的內(nèi)接三角形有關(guān)的坐標(biāo)的計(jì)算如圖，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)是.解析：由圖可知△ABC外接圓的圓心在BC的垂直平分線(xiàn)上，即外接圓圓心在直線(xiàn)y=-1上，也在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，即外接圓圓心在直線(xiàn)y＝x＋1上，則有{＝－解得{則兩線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－1)，故填(－2，－1).＝－=-1，方法總結(jié)：解題時(shí)可根據(jù)外接圓的圓心的性質(zhì)：三角形外接圓圓心為三角形三邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，列出相應(yīng)的等式關(guān)系求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第3題【類(lèi)型二】與圓的內(nèi)接三角形有關(guān)線(xiàn)段的計(jì)算的外接圓的半徑.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理12方法總結(jié)：由外心的定義可知外接圓的半徑等于OB，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC，易得BD=12cm.由此可求它的外接圓的半徑.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題探究點(diǎn)三：反證法用反證法證明：一個(gè)圓只有一個(gè)圓心.解析：反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此得出假設(shè)與已知定理矛盾，進(jìn)而得出答案.證明：假設(shè)⊙O有兩個(gè)圓心O及O′，在圓內(nèi)任作一弦AB，設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，連結(jié)垂直于A(yíng)B，與垂線(xiàn)的性質(zhì)矛盾，故一個(gè)圓只有一個(gè)圓心.(1)假設(shè)結(jié)論不成立；(2)從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；(3)假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題三、板書(shū)設(shè)計(jì)不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.2．三角形的外接圓經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.3．反證法證明的一般步驟(1)反設(shè)；(2)推理；(3)結(jié)論.邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)．在圓中充分利用這一點(diǎn)可解決相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理2．了解圓周角與圓心角的關(guān)系，能夠理解和掌握?qǐng)A周角定理及推論，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入你喜歡看足球比賽嗎？你踢過(guò)足球嗎？第六屆東亞四強(qiáng)賽于2015年在武漢舉行，共有來(lái)自亞洲的8支球隊(duì)參加賽事，共進(jìn)行24場(chǎng)比賽決定冠軍隊(duì)伍.比賽如圖所示，甲隊(duì)員在圓心O處，乙隊(duì)員在圓上C處，丙隊(duì)員帶球突破防守把球傳給乙，乙依然把球傳給了甲，你知道為什么嗎？你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋一下嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：圓周角定理【類(lèi)型一】利用圓周角定理求角如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，∠AOC＝130°,則∠D等于()解析：本題考查同弧所對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系.∵∠AOC＝130°,∠AOB＝180°,∴∠BOC＝50°,∴∠D＝25°.故選A.方法總結(jié)：在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型二】同弦所對(duì)圓周角中的分類(lèi)討論思想資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理團(tuán)B已知⊙O的弦AB長(zhǎng)等于⊙O的半徑，求此弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù).解析：弦AB的長(zhǎng)恰好等于⊙O的半徑，則△OAB是等邊三角形，則∠AOB＝60°.而弦AB所對(duì)的弧有兩段，一段是優(yōu)弧，一段是劣弧，因此本題要分類(lèi)討論.解：分下面兩種情況：如圖①所示，連接OA，OB，在⊙O上任取1如圖②所示，連接OA，OB，在劣弧上任取一點(diǎn)D，連接AD，OD，BD，則∠BAD＝2180°-(∠BAD+∠ABD)＝150°,即弦AB所對(duì)的圓周角為150°.綜上所述，弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是30°或150°.以免漏解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第3題探究點(diǎn)二：圓周角定理的推論【類(lèi)型一】利用圓周角定理的推論1解題A.B.1D.2AC1方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是在同圓或等圓中，相等的兩條弧所對(duì)的圓周角也相等．注意與資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理三角函數(shù)的結(jié)合.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題【類(lèi)型二】利用圓周角定理的推論2解題求證：∠BAE=∠CAD.只要證出它們的余角∠E與∠C相等，而∠E與∠C是同弧AB所對(duì)的圓周角.△ABC的高，∴∠ADC＝90°,∴∠CAD+∠C＝90°.∵AB＝AB，∴∠E=∠C.∵∠BAE+∠E＝90°,∠CAD+∠C＝90°,∴∠BAE=∠CAD.方法總結(jié)：涉及直徑時(shí)，通常是利用“直徑所對(duì)的圓周角是直角”來(lái)構(gòu)造直角三角形，并借助直角三角形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”三、板書(shū)設(shè)計(jì)一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.3．圓周角定理的推論推論1：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.推論2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)歷圓周角定理及其推論的探究，使學(xué)生掌握?qǐng)A周角的相關(guān)性質(zhì)；配合練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用來(lái)提升學(xué)生的思維能力.2．掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明(重點(diǎn)、難點(diǎn)).資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理一、情境導(dǎo)入如圖是一個(gè)圓形笑臉，給你一個(gè)三角板，你有辦法確定這個(gè)圓形笑臉的圓心嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：與圓內(nèi)接四邊形有關(guān)的計(jì)算【類(lèi)型一】利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算形，則∠OAD+∠OCD＝度.四邊形，∴∠AOC=∠B.又由題意可知∠AOC＝2∠ADC.∴∠ADC＝180°÷3＝60°.連接OD，方法總結(jié)：解決圓中角度計(jì)算問(wèn)題關(guān)鍵是掌握弧的角度、弧所對(duì)圓心角的度數(shù)和弧所對(duì)圓周角度數(shù)之間的關(guān)系，巧妙地利用弧的度數(shù)作橋梁進(jìn)行轉(zhuǎn)化，找出相應(yīng)的等量關(guān)系.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型二】利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行證明如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，延長(zhǎng)DC，AB相交于點(diǎn)E.若BC＝BE.求證：△ADE是等腰三角形.證明：∵BC＝BE，∴∠E=∠BCE.∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠DCB=180°.∵∠BCE+∠DCB＝180°,∴∠A=∠BCE，∴∠A=∠E，∴AD＝DE，∴△ADE是等腰三角形.方法總結(jié)：在運(yùn)用圓的內(nèi)接四邊形進(jìn)行解題時(shí)，要牢記圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題三、板書(shū)設(shè)計(jì)2．圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生自己探究圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，在探究的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．在解決問(wèn)題時(shí)能通過(guò)聯(lián)想進(jìn)行轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生的邏輯思維能力.1．了解并掌握直線(xiàn)與圓的不同位置關(guān)系時(shí)的有關(guān)概念；2．能夠運(yùn)用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn)、難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入你看過(guò)日出嗎，如圖是海上日出的一組圖片，如果把海平面看做一條直線(xiàn)，太陽(yáng)看做一二、合作探究探究點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位關(guān)系【類(lèi)型一】根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系相切；(2)若OP與直線(xiàn)l不垂直，則圓心到直線(xiàn)的距離小于5，此時(shí)直線(xiàn)l與⊙O相交．所以本題選D.方法總結(jié)：判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，主要看該圓心到直線(xiàn)的距離，所以要判斷直線(xiàn)與資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理圓的位置關(guān)系，我們先確定圓心到直線(xiàn)的距離.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類(lèi)型二】由直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系確定圓心到直線(xiàn)的距離已知圓的半徑等于5，直線(xiàn)l與圓沒(méi)有交點(diǎn)，則圓心到直線(xiàn)l的距離d的取值范圍解析：因?yàn)橹本€(xiàn)l與圓沒(méi)有交點(diǎn)，所以直線(xiàn)l與圓相離，所以圓心到直線(xiàn)的距離大于圓變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型三】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的綜合根，當(dāng)直線(xiàn)m與⊙O相切時(shí)，求a的值.解析：由直線(xiàn)m與⊙O相切可得出d＝R，即方程x2－2x＋a＝0有兩個(gè)相等的根，由Δ=0即可求出a的值.解：∵直線(xiàn)m與⊙O相切，∴d＝R.即方程x2－2x＋a＝0有兩個(gè)相等的根，∴Δ=4-方法總結(jié)：由直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可知：當(dāng)直線(xiàn)與圓相切時(shí)，d＝R.再結(jié)合一元二次方程根的判別式的知識(shí)，列出關(guān)于未知數(shù)的方程，即可得解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類(lèi)型四】坐標(biāo)系內(nèi)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線(xiàn)交⊙A于M、N兩點(diǎn)．若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(－42)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()C．(－1.52)D．(1.52)解析：過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥MN于點(diǎn)Q，連接AN，設(shè)半徑為r，由垂徑定理有MQ＝NQ，所以AQ＝2，AN＝r，NQ＝4－r，利用勾股定理得r2＝4＋(4－r)2，解得r＝2.5，可以求出NQ=1.5，所以N點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－2)．故選A.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理方法總結(jié)：在圓中如果有弦要求線(xiàn)段的長(zhǎng)度，通常要將經(jīng)過(guò)圓心的半徑畫(huà)出，利用垂徑定理和勾股定理解決問(wèn)題.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型五】直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系中的移動(dòng)問(wèn)題要使射線(xiàn)BA與⊙O相切，應(yīng)將射線(xiàn)BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()解析：如圖，①當(dāng)BA′與⊙O相切，且BA′位于BC上方時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為P，連接OP，則∠OPB＝90°;Rt△OPB中，OB＝2OP，∴∠A′BO＝30°,∴∠ABA′＝50°;②當(dāng)BA′與⊙O相切，且BA′位于BC下方時(shí)同①,可求得∠A′BO＝30°,此時(shí)∠ABA′＝80°+30°=110°.故旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為50°或110°,故選C.方法總結(jié)：此題主要考查的是切線(xiàn)的性質(zhì)，以及解直角三角形的應(yīng)用，需注意切線(xiàn)的位置有兩種情況，不要漏解．當(dāng)BA′與⊙O相切時(shí)，可連接圓心與切點(diǎn)，通過(guò)構(gòu)建的直角三角形，求出∠A′BO的度數(shù)，然后再根據(jù)BA′的不同位置分類(lèi)討論.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系(1)相交：直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)l與⊙O相交d<r；(2)相切：直線(xiàn)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線(xiàn)l與⊙O相切d＝r；(3)相離：直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，直線(xiàn)l與⊙O相離d>r.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生從實(shí)際生活中感受、體會(huì)直線(xiàn)與圓的幾種位置關(guān)系，并會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述歸納，經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，提升學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力.2．掌握直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)，并能運(yùn)用直線(xiàn)與圓相切的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算與證明(重點(diǎn)，難3．能運(yùn)用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.一、情境導(dǎo)入約在6000年前，美索不達(dá)米亞人做出了世界上第一個(gè)輪子——圓形的木盤(pán)，你能設(shè)計(jì)二、合作探究探究點(diǎn)一：切線(xiàn)的性質(zhì)【類(lèi)型一】切線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用如圖，點(diǎn)O是∠BAC的邊AC上的一點(diǎn)，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D，與線(xiàn)段AO相交于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，且∠EPD＝35°,則∠BAC的度數(shù)為()∴∠EOD＝2∠EPD＝70°,∴∠BAC＝90°-∠EOD＝20°.故選A.方法總結(jié)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)以及圓周角定理．解題時(shí)要注意運(yùn)用切線(xiàn)的性質(zhì)，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型二】利用切線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算連接AO、AB、AC.方法總結(jié)：運(yùn)用切線(xiàn)進(jìn)行證明和計(jì)算時(shí)，一般連接切點(diǎn)與圓心，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化已知條件，構(gòu)造出等量關(guān)系求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題【類(lèi)型三】探究圓的切線(xiàn)的條件︵︵過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D.(2)當(dāng)DP為⊙O的切線(xiàn)時(shí)，求線(xiàn)段BP的長(zhǎng).EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(︵),BC)在Rt△ABP中再次利用勾股定理即可求出BP的長(zhǎng).1資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理2525理，得r2＝62＋(8－r)2，解得r＝4.在Rt△ABP中，AP＝2r＝2，AB＝10，∴BP=2合理轉(zhuǎn)化已知條件，得出結(jié)論.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題探究點(diǎn)二：切線(xiàn)的判定【類(lèi)型一】判定圓的切線(xiàn)求證：CD是⊙O的切線(xiàn).=30°,∴∠1＝60°,∴∠OCD＝90°,∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線(xiàn).方法總結(jié)：切線(xiàn)的判定方法有三種：①利用切線(xiàn)的定義，即與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；②到圓心距離等于半徑長(zhǎng)的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；③經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類(lèi)型二】切線(xiàn)的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用AF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，垂足為D.再根據(jù)等量代換得到∠ACO+∠ACD＝90°,從而證明CD是⊙O的切線(xiàn)；(2)由AF＝FC＝CB推得∠DAC=∠BAC＝30°,再根據(jù)直角三角形中資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理得AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求得⊙O的半徑.AB是直徑，∴∠ACB＝90°.∴∠ACD=∠B.∵BO＝OC，∴∠OCB=∠OBC，∵∠ACO+方法總結(jié)：若證明切線(xiàn)時(shí)有交點(diǎn)，需“連半徑，證垂直”然后利用切線(xiàn)的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，在解直角三角形時(shí)常運(yùn)用勾股定理求邊長(zhǎng).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題三、板書(shū)設(shè)計(jì)圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.經(jīng)過(guò)半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)歷切線(xiàn)性質(zhì)的探究，從中可得出判定切線(xiàn)的條件，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)全面的掌握知識(shí).1．掌握切線(xiàn)長(zhǎng)定理，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用切線(xiàn)長(zhǎng)定理進(jìn)行計(jì)算與證明(重點(diǎn)，難點(diǎn))；2．學(xué)會(huì)利用方程思想解決幾何問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想.一、情境導(dǎo)入新農(nóng)村建設(shè)中，張村計(jì)劃在一個(gè)三角形中建一個(gè)最大面積的圓形花園，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)建資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理筑方案.二、合作探究探究點(diǎn)：切線(xiàn)長(zhǎng)定理及應(yīng)用【類(lèi)型一】利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理求線(xiàn)段的長(zhǎng)︵方法總結(jié)：在求線(xiàn)段長(zhǎng)度時(shí)，可以運(yùn)用切線(xiàn)長(zhǎng)定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化，根據(jù)題設(shè)條件的提示，連接切點(diǎn)與圓心，實(shí)現(xiàn)等量轉(zhuǎn)化.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第3題【類(lèi)型二】利用切線(xiàn)長(zhǎng)定理求角的大小70°,那么∠OPA的度數(shù)是度.2=20°.故答案為20.方法總結(jié)：由公共點(diǎn)引出的兩條切線(xiàn)，可以運(yùn)用切線(xiàn)長(zhǎng)定理得到等腰三角形．另外根據(jù)全等三角形的判定，可得到PO平分∠APB.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型三】切線(xiàn)長(zhǎng)定理的實(shí)際應(yīng)用資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理團(tuán)因?yàn)榱藴y(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30°的三角板和一把刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑．若測(cè)得PA＝8cm，則鐵環(huán)的半徑長(zhǎng)是多少？說(shuō)一說(shuō)你是如何判斷的.線(xiàn)，∴AO為∠PAQ的平分線(xiàn)，即∠PAO=∠QAO.又∵∠BAC＝60°,∠PAO+∠QAO+∠BAC＝180°,∴∠PAO=∠QAO＝60°.在Rt△OPA中，PA＝8，∠POA＝30°,∴OP=83(cm)，即鐵環(huán)的半徑為83cm.方法總結(jié)：運(yùn)用切線(xiàn)長(zhǎng)定理解決實(shí)際問(wèn)題，要選擇合適的數(shù)學(xué)模型，解題時(shí)要結(jié)合切線(xiàn)長(zhǎng)的性質(zhì)等求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題三、板書(shū)設(shè)計(jì)切線(xiàn)長(zhǎng)定理過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線(xiàn)，兩條切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心與這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角.學(xué)生在練習(xí)中鞏固知識(shí)，提升學(xué)生的獨(dú)立思考能力.1．了解并掌握有關(guān)三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念；2．學(xué)會(huì)解決與三角形的內(nèi)切圓和三角形內(nèi)心有關(guān)的計(jì)算，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入探索：(1)當(dāng)裁得圓最大時(shí)，圓與三角形的各邊有什么位置關(guān)系？資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理二、合作探究探究點(diǎn)一：與三角形內(nèi)切圓有關(guān)的計(jì)算【類(lèi)型一】求三角形的內(nèi)切圓的半徑解析：如圖，連接OD.由等邊三角形的內(nèi)心即為中線(xiàn)，底邊高，角平分線(xiàn)的交點(diǎn)．所以1根據(jù)勾股定理得OD2＋CD2＝OC2，所以O(shè)D2＋12＝(2OD)2，所以33方法總結(jié)：等邊三角形的內(nèi)心為等邊三角形中線(xiàn)，底邊高，角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型二】求三角形的周長(zhǎng)如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切︵DE(不包括端點(diǎn)D、E)上任一點(diǎn)P作⊙O的切線(xiàn)MN與AB、BC分別交于點(diǎn)M、N.若⊙O的半徑為r，則Rt△MBN的周長(zhǎng)為()都是⊙O的切線(xiàn)，且D、P是切點(diǎn)，∴MD＝MP，同理可得NP＝NE方法總結(jié)：本題沒(méi)有明確告訴數(shù)據(jù)，因此要從轉(zhuǎn)化入手，連接切點(diǎn)與圓心，運(yùn)用三角形內(nèi)切圓的相關(guān)性質(zhì)，得到等量關(guān)系，從而求解.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題探究點(diǎn)二：三角形的內(nèi)心及相關(guān)計(jì)算【類(lèi)型一】根據(jù)三角形的內(nèi)心求角度已知O是△ABC的內(nèi)心，∠A＝50°,則∠BOC等于()解析：∵O是△ABC的內(nèi)心，∠A＝50°,∴∠OBC+∠OCB＝2(180°-∠A)＝2(180°-50°)=65°,∴∠BOC＝180°-65°=115°.故選B.方法總結(jié)：在三角形中三個(gè)角的角平分線(xiàn)的交點(diǎn)是這個(gè)三角形內(nèi)切圓的圓心，而三角形內(nèi)切圓的圓心叫三角形的內(nèi)心.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題【類(lèi)型二】三角形內(nèi)心的有關(guān)判定如圖，⊙O與△ABC的三條邊相交所得的弦長(zhǎng)相等，則下列說(shuō)法正確的是()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)的內(nèi)心，故選A.方法總結(jié)：本題考查了垂徑定理、勾股定理和三角形內(nèi)心的綜合應(yīng)用，解題時(shí)要注意三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.2．三角形的內(nèi)心內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，是這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線(xiàn)交點(diǎn)．三角形的內(nèi)心到三角形的三邊距離相等.教學(xué)過(guò)程中，需要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)三角形的內(nèi)切圓圓心的性質(zhì)與特點(diǎn)，針對(duì)難以理解的概念性問(wèn)題，可以在練習(xí)中讓學(xué)生自己探索解題方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)的主人.1．理解并掌握正多邊形和圓的有關(guān)概念，并能進(jìn)行相關(guān)計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn))；2．學(xué)會(huì)通過(guò)等分圓周的方法作正多邊形.一、情境導(dǎo)入生日宴會(huì)上，佳樂(lè)等6位同學(xué)一起過(guò)生日，他想把如圖所示的蛋糕平均分成6份，你能二、合作探究探究點(diǎn)：正多邊形與圓【類(lèi)型一】圓的內(nèi)接多邊形與外切多邊形的有關(guān)計(jì)算都和⊙O相切.2的值.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類(lèi)型二】圓的內(nèi)接正多邊形的探究題資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理如圖所示，圖①，②，③，…M，N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，正方(2)圖②中∠MON的度數(shù)是，圖③中∠MON的度數(shù)是；(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫(xiě)出答案)．解：(1)取B與M重合，N與C重合，利用O是正三角形的中心，可知∠MON的度數(shù)(2)取B與M重合，N與C重合，此時(shí)三角形MON是直角三角形，∠MON190°；取B與M重合，N與C重合，此時(shí)∠MON的對(duì)應(yīng)角度是整個(gè)圓周的5，∠MON＝方法總結(jié)：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)可取極限(特殊)位置進(jìn)行分析，本題中可對(duì)三個(gè)圖都取B與M重合，N與C重合，可得出∠MON為定值且與正多邊形邊數(shù)相關(guān).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類(lèi)型三】作正多邊形如圖，已知半徑為R的⊙O，用多種工具、多種方法作出圓內(nèi)接正三角形．解析：度量法：用量角器量出圓心角是120°的角；尺每?jī)煞莺喜⒊梢环荩瑢A三等分.方法二：(1)用量角器畫(huà)圓心角∠BOC＝120°；方法三：(1)作直徑AD；(3)連接AB，BC，CA，則△ABC為圓內(nèi)接正三角形．資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理方法四：(1)作直徑AE；(2)分別以A，E為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與⊙O分別交于點(diǎn)D，F(xiàn)，B，C；(3)連接AB，BC，CA(或連接EF，ED，DF)，則△ABC(或△EFD)為圓內(nèi)接正三角形.方法總結(jié)：解正多邊形的作圖問(wèn)題，通?？梢允褂玫姆椒ㄓ袃纱箢?lèi)：度量法和尺規(guī)作圖法；其中度量法可以畫(huà)出任意的多邊形，而尺規(guī)作圖只能作出一些特殊的正多邊形，如邊數(shù)是3、4的整數(shù)倍的正多邊形.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題【類(lèi)型四】與正多邊形相關(guān)的證明如圖，直線(xiàn)AC切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)B在⊙O⊙O于點(diǎn)E、F.求證：EF是圓內(nèi)接正二十四邊形的一邊.1=15°.∵∠AOF是弧AF所對(duì)圓心角，∠ABF是弧AF所對(duì)圓周角，∴∠AOF＝30°,∴∠EOF＝15°,∵=24，∴EF是圓內(nèi)接正二十四邊方法總結(jié)：此題主要考查了正多邊形和圓的性質(zhì)以及切線(xiàn)的性質(zhì)和圓周角定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠EOF的度數(shù)是解題關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)1．各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形.2．利用等分圓周作正多邊形.教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生自主探索和合作交流為主，以練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，靈活運(yùn)用，提高其獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理2．理解并掌握正多邊形與圓之間的關(guān)系，并能運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入如圖，要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正六邊形螺帽，扳手張開(kāi)的開(kāi)口至少是多少？你能想二、合作探究探究點(diǎn)：正多邊形的性質(zhì)【類(lèi)型一】求正多邊形的中心角已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°,則它的中心角為度.解析：每個(gè)內(nèi)角為108°,則每個(gè)外角為72°,根據(jù)多邊形的外角和等于360°,可知正多邊形的邊數(shù)為5，則其中心角為360°÷5＝72°.故填72.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型二】正多邊形的有關(guān)計(jì)算已知正六邊形ABCDEF的半徑是R，求正六邊形的邊長(zhǎng)a和面積S.解：作半徑OA、OB，過(guò)O作OH⊥AB，則∠AOH＝6＝30°,∴AH＝2R，∴a=22.2方法總結(jié)：熟練掌握多邊形的相關(guān)概念以及等邊三角形與圓的有關(guān)計(jì)算.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題【類(lèi)型三】與正多邊形有關(guān)的探究題如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(1，0)，B(2，0)，正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，保持上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，經(jīng)過(guò)(2014，3)的正六邊形的頂點(diǎn)是()資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理第一次落在x軸上時(shí)，OD＝2＋1＋1＝4，∴此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，0)．如圖①所示，當(dāng)滾動(dòng)2221=2，∴A′D＝2，∴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的最大值是2.如圖①,∵D(2，0)，∴A′(2，2)，OD＝2.∵正六邊形滾動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)正好滾動(dòng)一周，∴從點(diǎn)(2，2)開(kāi)始到點(diǎn)(2014，3)正好滾動(dòng)2012個(gè)單位長(zhǎng)度＝335…2，∴恰好滾動(dòng)335周多2個(gè)，如圖②所示，點(diǎn)F′的縱坐標(biāo)為3，∴會(huì)過(guò)點(diǎn)(2014，3)的是點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)D在(2014，0)位置時(shí)，則E點(diǎn)在(2015，0)位置，此時(shí)B點(diǎn)在D點(diǎn)的正上方，DB＝3，所以B點(diǎn)符合題意．綜上所示，經(jīng)過(guò)(2014，3)的正六邊形的頂點(diǎn)是B或F.故選D.方法總結(jié)：本題考查的是正多邊形和圓及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，利用正六邊形的性質(zhì)求出A′點(diǎn)的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題三、板書(shū)設(shè)計(jì)中心、半徑、邊心距、中心角資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理2．正多邊形的性質(zhì)正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，一個(gè)正n邊形有n條對(duì)稱(chēng)軸，每一條對(duì)稱(chēng)軸都通過(guò)教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)正多邊形與圓的聯(lián)系，將正多邊形放在圓中便于解決、探究更多關(guān)于正多邊形的問(wèn)題.2．會(huì)利用弧長(zhǎng)和扇形面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算(難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入在我們?nèi)粘Ｉ钪?，弧形隨處可見(jiàn)，大到星體運(yùn)行軌道，小到水管彎管，操場(chǎng)跑道，高速立交的環(huán)形入口等等，你有沒(méi)有想過(guò)，這些弧形的長(zhǎng)度應(yīng)該怎么計(jì)算呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：與弧長(zhǎng)有關(guān)的計(jì)算【類(lèi)型一】求弧長(zhǎng)︵∠A＝30°,則劣弧BC的長(zhǎng)為cm.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理方法總結(jié)：根據(jù)弧長(zhǎng)公式l＝180，求弧長(zhǎng)應(yīng)先確定圓弧所在圓的半徑R和它所對(duì)的圓變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類(lèi)型二】利用弧長(zhǎng)求半徑或圓心角(1)已知扇形的圓心角為45°,弧長(zhǎng)等于2，則該扇形的半徑是；π(2)如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是3，那么此扇形的圓心角的大小為.解析：(1)若設(shè)扇形的半徑為R，則根據(jù)題意，得解得R＝2.(2)根據(jù)弧長(zhǎng)公式得解得n＝60，故扇形圓心角的大小為60°.方法總結(jié)：逆用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可求出相應(yīng)扇形的圓心角和半徑.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題【類(lèi)型三】求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)行的弧形軌跡如圖，Rt△ABC的邊BC位于直線(xiàn)l上，AC＝3，∠ACB＝90°Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無(wú)滑動(dòng)地翻轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A第3次落在直線(xiàn)l上時(shí)，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)為(結(jié)果用含π的式子表示).解析：點(diǎn)A第1次落在直線(xiàn)l上所經(jīng)歷的路線(xiàn)的長(zhǎng)為一個(gè)半徑為2，圓心角為120°的扇形弧長(zhǎng)，此后每落在直線(xiàn)l上一次，都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)半徑長(zhǎng)為2，圓心角為120°的扇形弧長(zhǎng)和一個(gè)半徑為3，圓心角為90°的扇形弧長(zhǎng)之和，故點(diǎn)A第3次落在直線(xiàn)l上所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)的長(zhǎng)為三個(gè)半徑為2，圓心角為120°的扇形弧長(zhǎng)與兩個(gè)半徑為3，圓心角為90°的扇形弧長(zhǎng)之方法總結(jié)：此類(lèi)翻轉(zhuǎn)求路線(xiàn)長(zhǎng)的問(wèn)題，通過(guò)歸納探究出這個(gè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)情況的規(guī)律，并以此推斷整個(gè)運(yùn)動(dòng)途徑，從而利用弧長(zhǎng)公式求出運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)長(zhǎng).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題探究點(diǎn)二：與扇形面積相關(guān)的計(jì)算【類(lèi)型一】求扇形面積資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理一個(gè)扇形的圓心角為120°,半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為(結(jié)果保留解析：把圓心角和半徑代入扇形面積公式方法總結(jié)：扇形面積公式中涉及三個(gè)字母，只要知道其中兩個(gè)，就可以求出第三個(gè)．扇形面積還有另外一種求法S＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)lr，其中l(wèi)是弧長(zhǎng)，r是半徑.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題【類(lèi)型二】求運(yùn)動(dòng)形成的扇形面積如圖，把一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2且含有30°角的直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A1B1C，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中這個(gè)三角板掃過(guò)圖形的面積是()1解析：在Rt△ABC中，∵∠A＝30°,∴BC＝2AB＝1.由于這個(gè)三角板掃過(guò)的圖形為扇形方法總結(jié)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合思想把掃過(guò)的面積分成兩個(gè)扇形的面積與一個(gè)三角形面積是解題的關(guān)鍵.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類(lèi)型三】求陰影部分的面積則圖中陰影部分的面積為()22B.32C.2cm2D.3cm2資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理，即四個(gè)弓形的面積都相等，所以圖中陰影EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(1),2)方法總結(jié)：求圖形面積的方法一般有兩種：規(guī)則圖形直接使用面積公式計(jì)算；不規(guī)則圖形則進(jìn)行割補(bǔ)，拼成規(guī)則圖形再進(jìn)行計(jì)算.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第3題三、板書(shū)設(shè)計(jì)2．扇形面積的計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)熟記相關(guān)公式并靈活運(yùn)活運(yùn)用割補(bǔ)法和轉(zhuǎn)換法等.2．學(xué)會(huì)求圓錐的側(cè)面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入二、合作探究探究點(diǎn)：與圓錐側(cè)面展開(kāi)圖相關(guān)的計(jì)算資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理【類(lèi)型一】求圓錐的側(cè)面積小紅要過(guò)生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作一個(gè)底面半徑為9cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為30cm的圓錐形生日禮帽，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為()解析：圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線(xiàn)長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可．圓錐形禮帽的側(cè)面積=π×9×30＝270π(cm2)，故選A.方法總結(jié)：把圓錐側(cè)面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為扇形問(wèn)題是解決此類(lèi)問(wèn)題的一般步驟，體現(xiàn)了空間圖形和平面圖形的轉(zhuǎn)化思想．同時(shí)還應(yīng)抓住兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即圓錐的底面周長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)對(duì)應(yīng)著扇形的半徑，結(jié)合扇形的面積公式或弧長(zhǎng)公式即可解決.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類(lèi)型二】求圓錐底面的半徑用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為()解析：設(shè)底面半徑為r，根據(jù)底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，可得2πr=∴rnπr變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題【類(lèi)型三】求圓錐的高小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是6πcm，那么這個(gè)圓錐的高是()資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理解析：如圖，∵圓錐的底面圓周長(zhǎng)＝扇形的弧長(zhǎng)＝6πcm，圓錐的底面圓周長(zhǎng)＝2π·OB，∴2π·OB＝6π,解得OB＝3.又∵圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)AB＝扇形的半徑＝5cm，∴圓錐的高OA= ＝4cm.故答案選A.方法總結(jié)：這類(lèi)題要抓住兩個(gè)要點(diǎn)：(1)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為扇形的半徑；(2)圓錐的底面圓周長(zhǎng)為扇形的弧長(zhǎng)．再結(jié)合題意，綜合運(yùn)用勾股定理、方程思想就可解決.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題【類(lèi)型四】求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則此圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是()解析：設(shè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為R，底面半徑為r，則由側(cè)面積是底面積的2倍可知側(cè)面積為2πr2，則2πr2=πRr，解得R＝2r，利用弧長(zhǎng)公式可列等式2πr＝解方程得n＝180°.故選B.方法總結(jié)：解關(guān)于圓柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，將立體圖形和展開(kāi)后的平面圖形的各個(gè)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系聯(lián)系起來(lái)至關(guān)重要.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類(lèi)型五】運(yùn)用圓錐的側(cè)面積解決實(shí)際問(wèn)題某工廠(chǎng)生產(chǎn)一批漏斗，工人師傅要把一塊矩形鐵皮加工成底面半徑為20cm，高為402cm的圓錐形漏斗，并且要求只有一條接縫(接縫忽略不計(jì))．請(qǐng)問(wèn)選長(zhǎng)、寬分別為多少的矩形鐵皮(如圖所示)，才能最節(jié)約成本(即用料最少)?解析：由于底面半徑，高線(xiàn)，母線(xiàn)正好組成直角三角形，可由勾股定理求得母線(xiàn)長(zhǎng)，則扇形的圓心角＝底面周長(zhǎng)×180÷(母線(xiàn)長(zhǎng)×π)，可在矩形內(nèi)畫(huà)出一半徑為60，圓心角為120°的扇形，由矩形和直角三角形的性質(zhì)求得矩形的長(zhǎng)和寬.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理解：∵底面半徑為20cm，高為402cm，∴由勾股定理可知R402）2＋202=60cm.∵l＝40π=,∴扇形的圓心角＝40π×180÷60π=120°,在矩形內(nèi)畫(huà)出一半=EF＝AF＝FG＝60cm，∵∠FGB=∠EFG=∠AFG-∠AFE＝120°-90°=30°,∴FB=FG·sin30°=30cm，AB＝AF＋FB＝60＋30＝90cm.∴長(zhǎng)為90cm，寬為60cm的矩形鐵皮才能最節(jié)約成本.方法總結(jié)：解決本題需將側(cè)面展開(kāi)，化曲面為平面，利用所給數(shù)值得到扇形的半徑及圓心角，進(jìn)而利用構(gòu)造的直角三角形求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題三、板書(shū)設(shè)計(jì)(4)求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角；(5)運(yùn)用圓錐的側(cè)面積解決實(shí)際問(wèn)題.立體圖形與展開(kāi)后的平面圖形中的各個(gè)量準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)起來(lái).1．了解平行投影與中心投影的含義，體會(huì)其在生活中的應(yīng)用；2．根據(jù)平行投影和中心投影的特點(diǎn)，能夠進(jìn)行相關(guān)的作圖和計(jì)算(重點(diǎn)，難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入太陽(yáng)光下的影子是我們司空見(jiàn)慣的，物體在太陽(yáng)光照射下形成的影子與在燈光照射下形資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理二、合作探究探究點(diǎn)一：平行投影與中心投影【類(lèi)型一】平行投影的作圖如圖，在某一時(shí)刻垂直于地面的物體AB在陽(yáng)光下的投影是BC，請(qǐng)你畫(huà)出此時(shí)同樣垂直于地面的物體DE在陽(yáng)光下的投影，并指出這一時(shí)刻是在上午、中午還是下午？解：如圖，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交DF于點(diǎn)F，則EF就是DE的投影．由BC是北偏西方向，判斷這一時(shí)刻是上午.方法總結(jié)：(1)畫(huà)物體的平行投影的方法：先根據(jù)物體的投影確定光線(xiàn)，然體的頂端和各自影子的末端的連線(xiàn)是一組平行線(xiàn)，過(guò)物體頂端作平行線(xiàn)與地面相交，從而確定其影子．(2)物體在陽(yáng)光下的不同時(shí)刻，不僅影子的大小在變，而且影子的方向也在改變，就我們生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北變化，影子越來(lái)越短，下午的影子方向由北向東變化，影子越來(lái)越長(zhǎng).變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類(lèi)型二】中心投影的作圖如圖所示，由兩根直立的木桿在一路燈下的影子判斷路燈燈泡的位置.解：如圖所示，兩條光線(xiàn)的交點(diǎn)O即為燈泡所在的位置.方法總結(jié)：相交光線(xiàn)的交點(diǎn)即為點(diǎn)光源所在的位置．點(diǎn)光源下兩個(gè)物體的影子可能在同一個(gè)方向，也可能不在同一個(gè)方向.資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類(lèi)型三】中心投影的變化規(guī)律如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由A處走到B處這一過(guò)程中，他在地上的影子()B．先變短后變長(zhǎng)C．先變長(zhǎng)后變短解析：在路燈下，路燈照人所形成的投影是中心投影．人的影子可以通過(guò)路燈和人的頭頂作直線(xiàn)，該直線(xiàn)和地面的交點(diǎn)到人的距離即為他的影子的長(zhǎng)度．因此人離路燈越遠(yuǎn)，他的影子就越長(zhǎng)．由A到B這一過(guò)程中，人在地上的影子先逐漸變短，當(dāng)他走到路燈影子為一點(diǎn)，然后又逐漸變長(zhǎng)．故選B.方法總結(jié)：在燈光下，垂直于地面的物體離點(diǎn)光源距離近時(shí)影子短，離點(diǎn)光源遠(yuǎn)時(shí)影子變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題探究點(diǎn)二：投影與計(jì)算【類(lèi)型一】平行投影的有關(guān)計(jì)算一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)樹(shù)高AB，已知在某一時(shí)刻直立于地面的長(zhǎng)1.5m的竹竿的影長(zhǎng)為3m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子有一部方法總結(jié)：解決這類(lèi)問(wèn)題較為常見(jiàn)的方法有兩種，一是畫(huà)出樹(shù)影在墻腳對(duì)應(yīng)的樹(shù)高；二是透過(guò)墻，補(bǔ)全樹(shù)在平地上的影長(zhǎng).資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第7題【類(lèi)型二】中心投影的有關(guān)計(jì)算如圖，某同學(xué)身高1.6米，由路燈下向前步行4米，發(fā)現(xiàn)自己的影子長(zhǎng)有2米，答：此路燈高4.8米.方法總結(jié)：與中心投影有關(guān)的計(jì)算，一般的解題思路是運(yùn)用三角形的相似尋求對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系求解.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題三、板書(shū)設(shè)計(jì)由平行光線(xiàn)所形成的投影.由一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線(xiàn)所形成的投影.影子是生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，在探索物體與其投影關(guān)系的活動(dòng)中，體會(huì)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念．通過(guò)在陽(yáng)光、燈光下擺弄小棒、紙片，體會(huì)、觀(guān)察影子大小和形狀的變化情況，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力.1．了解正投影的含義，能夠確定物體正投影的情況；2．了解線(xiàn)段、平面圖形和幾何體正投影的情況，并掌握其性質(zhì)(重點(diǎn)、難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來(lái)表演故事的戲曲，表演時(shí)，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂(lè).資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理學(xué)生在燈光下做不同的手勢(shì)，觀(guān)察映射到屏幕上的像.二、合作探究探究點(diǎn)一：線(xiàn)段的正投影木棒長(zhǎng)為1.2m，則它的正投影的長(zhǎng)一定()解析：正投影的長(zhǎng)度與木棒的擺放角度有關(guān)系，但無(wú)論怎樣擺都不會(huì)超過(guò)1.2m.故選D.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題探究點(diǎn)二：平面圖形的正投影下列投影一定不會(huì)改變△ABC的形狀和大小的是()D．當(dāng)△ABC平行于投影面時(shí)的平行投影正投影不會(huì)改變△ABC的形狀，故選C.方法總結(jié)：此題主要考查了正投影，關(guān)鍵是掌握中心投影、平行投影和正投影的區(qū)別.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題探究點(diǎn)三：幾何體的正投影【類(lèi)型一】判斷幾何體的正投影觀(guān)察如圖所示的物體，若投影的方向如箭頭所示，圖中物體的正投影是下列選項(xiàng)解析：我們觀(guān)察圖中的兩個(gè)立體圖形，分別按照所示投影線(xiàn)考慮它的正投影，得到圓柱的正投影是長(zhǎng)方形，其中短邊等于圓柱底面的直徑，長(zhǎng)邊等于圓柱的高；正方體的正投影是與它一個(gè)面全等的正方形．因此本題畫(huà)出的圖形應(yīng)是它們的組合，且長(zhǎng)方形在正方形的左邊．故答案為C.方法總結(jié)：本題是正投影性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，通過(guò)觀(guān)察和畫(huà)圖可以加深對(duì)正投影的理解，資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理同時(shí)也可以發(fā)展我們的空間想象能力．本題還可以用實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果的正確性.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題【類(lèi)型二】幾何體的正投影作圖畫(huà)出下列立體圖形投影線(xiàn)從上方射向下方的正投影.解析：第一個(gè)圖中投影線(xiàn)從上方射向下方的正投影是長(zhǎng)方形；第二個(gè)圖中投影線(xiàn)從上方射向下方的正投影是長(zhǎng)方形；第三個(gè)圖中投影線(xiàn)從上方射向下方的正投影是圓且有圓心.方法總結(jié)：此題主要考查了正投影作圖，關(guān)鍵是在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線(xiàn)，不能漏掉.變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類(lèi)型三】幾何體的正投影的計(jì)算圓柱的體積和表面積.解析：由圓柱的正投影知圓柱的高為4cm，底面圓的直徑為4cm，那么圓柱的體積＝底面積×高；表面積＝2×底面積＋側(cè)面積，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.解：體積為π×22×4＝16π(cm3)；表面積為2×π×22＋4π×4＝24π(cm2).方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)投影得到圓柱的底面直徑和高等相關(guān)數(shù)值．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第5題三、板書(shū)設(shè)計(jì)平行長(zhǎng)不變，傾斜長(zhǎng)縮短，垂直成一點(diǎn).2．平面圖形的正投影平行形不變，傾斜形改變，垂直成線(xiàn)段.3．幾何體的正投影資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上的正投影是一個(gè)平面圖形.日后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).2．會(huì)辨別簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖，能熟練畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖(重點(diǎn))；3．能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?難點(diǎn)).一、情境導(dǎo)入一個(gè)物體從不同的角度觀(guān)察，看到的形狀可能是不相同的．觀(guān)察一個(gè)玩具，我們從三個(gè)不同的角度看，得到三個(gè)圖形，如圖所示．你能說(shuō)出它們是從哪個(gè)方向觀(guān)察得到的嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：幾何體的三視圖【類(lèi)型一】判斷簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖圖中的四個(gè)幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的幾何體共有()解析：圓柱的主視圖、左視圖都是長(zhǎng)方形，而俯視圖是圓；圓錐的主視圖、左視圖都是故選B.方法總結(jié)：常見(jiàn)的幾何體有圓柱、圓錐、球以及直棱柱，豎直放置的圓柱、圓錐的主視資源來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)僅供免費(fèi)交流使用精品文檔用心整理它們分別是圓和正方形.【類(lèi)型二】根據(jù)實(shí)物確定視圖如圖，從不同方向看一只茶壺，你認(rèn)為是俯視效果圖的是()解析：俯視圖就是從物體的正上方向下看到的視圖，因而能夠看到茶