2024學(xué)年武漢市江岸區(qū)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月調(diào)研考試卷

學(xué)年武漢市江岸區(qū)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月調(diào)研考試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則（）A. B. C. D.3.若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.4.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則（）A-2 B.-1 C.1 D.25.若向量，，且，，三點(diǎn)共線，則（）A. B. C. D.6.已知，，則（）A. B. C. D.7.定義在上奇函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，若點(diǎn)是與在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且,設(shè)與的離心率分別為，則的取值范圍是A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.近年來(lái)，我國(guó)持續(xù)釋放旅游消費(fèi)潛力，推動(dòng)旅游業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，如圖所示，是我國(guó)從2014年到2023年的國(guó)內(nèi)游客出游花費(fèi)統(tǒng)計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（）A.從2014年到2023年，這10年的國(guó)內(nèi)游客出游花費(fèi)的第75百分位數(shù)為4.9B.從2014年到2023年，這10年的國(guó)內(nèi)游客出游花費(fèi)的中位數(shù)為3.4C.從2014年到2023年，這10年的國(guó)內(nèi)游客出游花費(fèi)的極差為2.7D從2014年到2019年，國(guó)內(nèi)游客出游花費(fèi)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)10.記等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，且，若，則的可能取值為（）A. B.5 C.6 D.711.已知點(diǎn)是左、右焦點(diǎn)為，的橢圓：上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A.若，則的面積為B.使為直角三角形的點(diǎn)有6個(gè)C.的最大值為D.若，則的最大、最小值分別為和三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種冷飲，根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān).如果最高氣溫不低于25℃，需求量為600瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20℃，需求量為100瓶.為了確定6月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年6月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：最高氣溫[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天數(shù)45253818以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.若6月份這種冷飲一天的需求量不超過(guò)瓶的概率估計(jì)值為0.1，則___________.13.已知直線l傾斜角的余弦值為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,1，則直線l的方程為_(kāi)_______．14.1557年，英國(guó)數(shù)學(xué)家列科爾德首先使用符號(hào)“”表示相等關(guān)系，在萊布尼茨和其他數(shù)學(xué)家的共同努力下，這一符號(hào)才逐漸被世人所公認(rèn)．1631年，英國(guó)數(shù)學(xué)家哈里奧特開(kāi)始采用符號(hào)“”與“”，分別表示“大于”與“小于”，這就是我們使用的不等號(hào)．以上內(nèi)容是某校數(shù)學(xué)課外興趣小組在研究數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)展史時(shí)查閱到的資料，并組織小組成員研究了如下函數(shù)與不等式的綜合問(wèn)題：已知函數(shù)，，若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，.已知，，，.（1）求和的值；（2）求三角形邊的中線長(zhǎng).16.已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們?cè)谳S上有共同焦點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求拋物線和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知?jiǎng)又本€過(guò)點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，記以線段為直徑的圓為圓，求證：存在垂直于軸的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為定值，并求出直線的方程．17.如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）若，求二面角的余弦值.18已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；（2）若，求k的值；（3）設(shè)m為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)n，，求m的最小值.19.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)，稱向?為函數(shù)的