福建省柘榮一中、寧德高中重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
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福建省柘榮一中、寧德高中重點(diǎn)中學(xué)2025屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的右焦點(diǎn)為,若F到直線的距離為,則E的離心率為()A. B. C. D.2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()A. B.C. D.3.已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),則其共軛復(fù)數(shù)()A. B. C. D.4.把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,若函數(shù)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)的最小值是()A. B. C. D.5.已知雙曲線的一條漸近線方程為,,分別是雙曲線C的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線C上,且,則()A.9 B.5 C.2或9 D.1或56.設(shè)i為虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z等于()A. B. C. D.07.已知是的共軛復(fù)數(shù),則()A. B. C. D.8.已知向量,,且,則()A. B. C.1 D.29.若干年前,某教師剛退休的月退休金為6000元,月退休金各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的條形圖.該教師退休后加強(qiáng)了體育鍛煉,目前月退休金的各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的折線圖.已知目前的月就醫(yī)費(fèi)比剛退休時(shí)少100元,則目前該教師的月退休金為().A.6500元 B.7000元 C.7500元 D.8000元10.2019年末,武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒肺炎()疫情,并快速席卷我國(guó)其他地區(qū),傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株,所以目前沒(méi)有特異治療方法,防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早,感染人員最多,防控壓力最大,武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門(mén)排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無(wú)法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和與確診患者的密切接觸者等“四類”人員,強(qiáng)化網(wǎng)格化管理,不落一戶、不漏一人.在排查期間,一戶6口之家被確認(rèn)為“與確診患者的密切接觸者”,這種情況下醫(yī)護(hù)人員要對(duì)其家庭成員隨機(jī)地逐一進(jìn)行“核糖核酸”檢測(cè),若出現(xiàn)陽(yáng)性,則該家庭為“感染高危戶”.設(shè)該家庭每個(gè)成員檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率均為()且相互獨(dú)立,該家庭至少檢測(cè)了5個(gè)人才能確定為“感染高危戶”的概率為,當(dāng)時(shí),最大,則()A. B. C. D.11.若滿足,且目標(biāo)函數(shù)的最大值為2,則的最小值為()A.8 B.4 C. D.612.百年雙中的校訓(xùn)是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)中有這樣的一個(gè)小游戲.袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球,分別寫(xiě)有“仁”、“智”、“雅”、“和”四個(gè)字,有放回地從中任意摸出一個(gè)小球,直到“仁”、“智”兩個(gè)字都摸到就停止摸球.小明同學(xué)用隨機(jī)模擬的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生1到4之間(含1和4)取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用1,2,3,4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示摸球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù):141432341342234142243331112322342241244431233214344142134412由此可以估計(jì),恰好第三次就停止摸球的概率為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為,粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為_(kāi)_______.14.已知多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為32,則展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_____.15.已知,則_____。16.在長(zhǎng)方體中,,則異面直線與所成角的余弦值為()A. B. C. D.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)貧困人口全面脫貧是全面建成小康社會(huì)的標(biāo)志性指標(biāo).黨的十九屆四中全會(huì)提出“堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn),建立解決相對(duì)貧困的長(zhǎng)效機(jī)制”對(duì)當(dāng)前和下一個(gè)階段的扶貧工作進(jìn)行了前瞻性的部署,即2020年要通過(guò)精準(zhǔn)扶貧全面消除絕對(duì)貧困,實(shí)現(xiàn)全面建成小康社會(huì)的奮斗目標(biāo).為了響應(yīng)黨的號(hào)召,某市對(duì)口某貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn)開(kāi)展扶貧工作.對(duì)某種農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)銷售進(jìn)行指導(dǎo),經(jīng)調(diào)查知,在一個(gè)銷售季度內(nèi),每售出一噸該產(chǎn)品獲利5萬(wàn)元,未售出的商品,每噸虧損2萬(wàn)元.經(jīng)統(tǒng)計(jì),兩市場(chǎng)以往100個(gè)銷售周期該產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量的頻數(shù)分布如下表:市場(chǎng):需求量(噸)90100110頻數(shù)205030市場(chǎng):需求量(噸)90100110頻數(shù)106030把市場(chǎng)需求量的頻率視為需求量的概率,設(shè)該廠在下個(gè)銷售周期內(nèi)生產(chǎn)噸該產(chǎn)品,在、兩市場(chǎng)同時(shí)銷售,以(單位:噸)表示下一個(gè)銷售周期兩市場(chǎng)的需求量,(單位:萬(wàn)元)表示下一個(gè)銷售周期兩市場(chǎng)的銷售總利潤(rùn).(1)求的概率;(2)以銷售利潤(rùn)的期望為決策依據(jù),確定下個(gè)銷售周期內(nèi)生產(chǎn)量噸還是噸?并說(shuō)明理由.18.(12分)已知函數(shù),.(Ⅰ)判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并證明;(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間上的極值點(diǎn)從小到大分別為,,證明:19.(12分)已知橢圓:()的左、右頂點(diǎn)分別為、,焦距為2,點(diǎn)為橢圓上異于、的點(diǎn),且直線和的斜率之積為.(1)求的方程;(2)設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為,過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作交橢圓于點(diǎn),試探究是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(12分)已知,,動(dòng)點(diǎn)滿足直線與直線的斜率之積為,設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.(1)求曲線的方程;(2)若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于,兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線與相交于點(diǎn),求的最小值及此時(shí)直線的方程.21.(12分)在孟德?tīng)栠z傳理論中,稱遺傳性狀依賴的特定攜帶者為遺傳因子,遺傳因子總是成對(duì)出現(xiàn)例如,豌豆攜帶這樣一對(duì)遺傳因子:使之開(kāi)紅花,使之開(kāi)白花,兩個(gè)因子的相互組合可以構(gòu)成三種不同的遺傳性狀:為開(kāi)紅花,和一樣不加區(qū)分為開(kāi)粉色花,為開(kāi)白色花.生物在繁衍后代的過(guò)程中,后代的每一對(duì)遺傳因子都包含一個(gè)父系的遺傳因子和一個(gè)母系的遺傳因子,而因?yàn)樯臣?xì)胞是由分裂過(guò)程產(chǎn)生的,每一個(gè)上一代的遺傳因子以的概率傳給下一代,而且各代的遺傳過(guò)程都是相互獨(dú)立的.可以把第代的遺傳設(shè)想為第次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,每一次實(shí)驗(yàn)就如同拋一枚均勻的硬幣,比如對(duì)具有性狀的父系來(lái)說(shuō),如果拋出正面就選擇因子,如果拋出反面就選擇因子,概率都是,對(duì)母系也一樣.父系?母系各自隨機(jī)選擇得到的遺傳因子再配對(duì)形成子代的遺傳性狀.假設(shè)三種遺傳性狀,(或),在父系和母系中以同樣的比例:出現(xiàn),則在隨機(jī)雜交實(shí)驗(yàn)中,遺傳因子被選中的概率是,遺傳因子被選中的概率是.稱,分別為父系和母系中遺傳因子和的頻率,實(shí)際上是父系和母系中兩個(gè)遺傳因子的個(gè)數(shù)之比.基于以上常識(shí)回答以下問(wèn)題:(1)如果植物的上一代父系?母系的遺傳性狀都是,后代遺傳性狀為,(或),的概率各是多少?(2)對(duì)某一植物,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)遺傳性狀具有重大缺陷,可人工剔除,從而使得父系和母系中僅有遺傳性狀為和(或)的個(gè)體,在進(jìn)行第一代雜交實(shí)驗(yàn)時(shí),假設(shè)遺傳因子被選中的概率為,被選中的概率為,.求雜交所得子代的三種遺傳性狀,(或),所占的比例.(3)繼續(xù)對(duì)(2)中的植物進(jìn)行雜交實(shí)驗(yàn),每次雜交前都需要剔除性狀為的個(gè)體假設(shè)得到的第代總體中3種遺傳性狀,(或),所占比例分別為.設(shè)第代遺傳因子和的頻率分別為和,已知有以下公式.證明是等差數(shù)列.(4)求的通項(xiàng)公式,如果這種剔除某種遺傳性狀的隨機(jī)雜交實(shí)驗(yàn)長(zhǎng)期進(jìn)行下去,會(huì)有什么現(xiàn)象發(fā)生?22.(10分)已知橢圓:(),與軸負(fù)半軸交于,離心率.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)直線:與橢圓交于,兩點(diǎn),連接,并延長(zhǎng)交直線于,兩點(diǎn),已知,求證:直線恒過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

由已知可得到直線的傾斜角為,有,再利用即可解決.【詳解】由F到直線的距離為,得直線的傾斜角為,所以,即,解得.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查橢圓離心率的問(wèn)題,一般求橢圓離心率的問(wèn)題時(shí),通常是構(gòu)造關(guān)于的方程或不等式,本題是一道容易題.2、A【解析】

根據(jù)題意,可得幾何體,利用體積計(jì)算即可.【詳解】由題意,該幾何體如圖所示:該幾何體的體積.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了常見(jiàn)幾何體的三視圖和體積計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.3、B【解析】

先根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法計(jì)算出,然后再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的概念直接寫(xiě)出即可.【詳解】由,所以其共軛復(fù)數(shù).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算以及共軛復(fù)數(shù)的概念,難度較易.4、A【解析】

先求出的解析式,再求出的解析式,根據(jù)三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性可求實(shí)數(shù)滿足的等式,從而可求其最小值.【詳解】的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為,故.令,,解得,.因?yàn)闉榕己瘮?shù),故直線為其圖象的對(duì)稱軸,令,,故,,因?yàn)?,故,?dāng)時(shí),.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的圖象變換以及三角函數(shù)的圖象性質(zhì),注意平移變換是對(duì)自變量做加減,比如把的圖象向右平移1個(gè)單位后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為,另外,如果為正弦型函數(shù)圖象的對(duì)稱軸,則有,本題屬于中檔題.5、B【解析】

根據(jù)漸近線方程求得,再利用雙曲線定義即可求得.【詳解】由于,所以,又且,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查由漸近線方程求雙曲線方程,涉及雙曲線的定義,屬基礎(chǔ)題.6、B【解析】

根據(jù)復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則,即可求解.【詳解】.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.7、A【解析】

先利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求出的值,再利用共軛復(fù)數(shù)的定義求出a+bi,從而確定a,b的值,求出a+b.【詳解】i,∴a+bi=﹣i,∴a=0,b=﹣1,∴a+b=﹣1,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了共軛復(fù)數(shù)的概念,是基礎(chǔ)題.8、A【解析】

根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示列方程,解方程求得的值.【詳解】由于向量,,且,所以解得.故選:A【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量垂直的坐標(biāo)表示,屬于基礎(chǔ)題.9、D【解析】

設(shè)目前該教師的退休金為x元,利用條形圖和折線圖列出方程,求出結(jié)果即可.【詳解】設(shè)目前該教師的退休金為x元,則由題意得:6000×15%﹣x×10%=1.解得x=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查由條形圖和折線圖等基礎(chǔ)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,屬于基礎(chǔ)題.10、A【解析】

根據(jù)題意分別求出事件A:檢測(cè)5個(gè)人確定為“感染高危戶”發(fā)生的概率和事件B:檢測(cè)6個(gè)人確定為“感染高危戶”發(fā)生的概率,即可得出的表達(dá)式,再根據(jù)基本不等式即可求出.【詳解】設(shè)事件A:檢測(cè)5個(gè)人確定為“感染高危戶”,事件B:檢測(cè)6個(gè)人確定為“感染高危戶”,∴,.即設(shè),則∴當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào),即.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的計(jì)算,涉及相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式的應(yīng)用,互斥事件概率加法公式的應(yīng)用,以及基本不等式的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是對(duì)題意的理解和事件的分解,意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)建模能力,屬于較難題.11、A【解析】

作出可行域,由,可得.當(dāng)直線過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)時(shí),最大,可得.再由基本不等式可求的最小值.【詳解】作出可行域,如圖所示由,可得.平移直線,當(dāng)直線過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)時(shí),最大,即最大,最大值為2.解方程組,得..,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),等號(hào)成立.的最小值為8.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查基本不等式,屬于中檔題.12、A【解析】

由題意找出滿足恰好第三次就停止摸球的情況,用滿足恰好第三次就停止摸球的情況數(shù)比20即可得解.【詳解】由題意可知當(dāng)1,2同時(shí)出現(xiàn)時(shí)即停止摸球,則滿足恰好第三次就停止摸球的情況共有五種:142,112,241,142,412.則恰好第三次就停止摸球的概率為.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用和古典概型概率的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

根據(jù)三視圖知該幾何體是三棱柱與半圓錐的組合體,結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的體積.【詳解】根據(jù)三視圖知,該幾何體是三棱柱與半圓錐的組合體,如圖所示:結(jié)合圖中數(shù)據(jù),計(jì)算它的體積為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖求簡(jiǎn)單組合體的體積應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題.14、【解析】

令可得各項(xiàng)系數(shù)和為,得出,根據(jù)第一個(gè)因式展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)與第二個(gè)因式的展開(kāi)式含一次項(xiàng)的積與第一個(gè)因式展開(kāi)式含x的一次項(xiàng)與第二個(gè)因式常數(shù)項(xiàng)的積的和即為展開(kāi)式中含項(xiàng),可得解.【詳解】令,則得,解得,所以展開(kāi)式中含項(xiàng)為:,故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)和,二項(xiàng)展開(kāi)式特定項(xiàng),賦值法,屬于中檔題.15、【解析】

由已知求,再利用和角正切公式,求得,【詳解】因?yàn)樗詂os因此.【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與和角的正切公式。16、C【解析】

根據(jù)確定是異面直線與所成的角,利用余弦定理計(jì)算得到答案.【詳解】由題意可得.因?yàn)椋允钱惷嬷本€與所成的角,記為,故.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了異面直線夾角,意在考查學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1);(2)噸,理由見(jiàn)解析【解析】

(1)設(shè)“市場(chǎng)需求量為90,100,110噸”分別記為事件,,,“市場(chǎng)需求量為90,100,110噸”分別記為事件,,,由題可得,,,,,,代入,計(jì)算可得答案;(2)可取180,190,200,210,220,求出噸和噸時(shí)的期望,比較大小即可.【詳解】(1)設(shè)“市場(chǎng)需求量為90,100,110噸”分別記為事件,,,“市場(chǎng)需求量為90,100,110噸”分別記為事件,,,則,,,,,,;(2)可取180,190,200,210,220,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),.,時(shí),平均利潤(rùn)大,所以下個(gè)銷售周期內(nèi)生產(chǎn)量噸.【點(diǎn)睛】本題考查離散型隨機(jī)變量的期望,是中檔題.18、(Ⅰ)函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn).見(jiàn)解析(Ⅱ)見(jiàn)解析【解析】

(Ⅰ)根據(jù)題意,,利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,分類討論在區(qū)間的單調(diào)區(qū)間和極值,進(jìn)而研究零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題;(Ⅱ)求導(dǎo),,由于在區(qū)間上的極值點(diǎn)從小到大分別為,,求出,利用導(dǎo)數(shù)結(jié)合單調(diào)性和極值點(diǎn),即可證明出.【詳解】解:(Ⅰ),,當(dāng)時(shí),,,在區(qū)間上單調(diào)遞減,,在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn);當(dāng)時(shí),,在區(qū)間上單調(diào)遞增,,在區(qū)間上唯一零點(diǎn);當(dāng)時(shí),,,在區(qū)間上單調(diào)遞減,,;在區(qū)間上唯一零點(diǎn);綜上可知,函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn).(Ⅱ),,由(Ⅰ)知在無(wú)極值點(diǎn);在有極小值點(diǎn),即為;在有極大值點(diǎn),即為,由,即,,2…,,,,,,以及的單調(diào)性,,,,,由函數(shù)在單調(diào)遞增,得,,由在單調(diào)遞減,得,即,故.【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值,通過(guò)導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題和證明不等式,考查轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力.19、(1)(2)是定值,且定值為2【解析】

(1)設(shè)出點(diǎn)坐標(biāo)并代入橢圓方程,根據(jù)列方程,求得的值,結(jié)合求得的值,進(jìn)而求得橢圓的方程.(2)設(shè)出直線的方程,聯(lián)立直線的方程和橢圓方程,求得點(diǎn)的橫坐標(biāo),聯(lián)立直線的方程和橢圓方程,求得,由此化簡(jiǎn)求得為定值.【詳解】(1)已知點(diǎn)在橢圓:()上,可設(shè),即,又,且,可得橢圓的方程為.(2)設(shè)直線的方程為:,則直線的方程為.聯(lián)立直線與橢圓的方程可得:,由,可得,聯(lián)立直線與橢圓的方程可得:,即,即.即為定值,且定值為2.【點(diǎn)睛】本小題主要考查本小題主要考查橢圓方程的求法,考查橢圓中的定值問(wèn)題的求解,考查直線和橢圓的位置關(guān)系,考查運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.20、(1)(2)的最小值為1,此時(shí)直線:【解析】

(1)用直接法求軌跡方程,即設(shè)動(dòng)點(diǎn)為,把已知用坐標(biāo)表示并整理即得.注意取值范圍;(2)設(shè):,將其與曲線的方程聯(lián)立,消元并整理得,設(shè),,則可得,,由求出,將直線方程與聯(lián)立,得,求得,計(jì)算,設(shè).顯然,構(gòu)造,由導(dǎo)數(shù)的知識(shí)求得其最小值,同時(shí)可得直線的方程.【詳解】(1)設(shè),則,即整理得(2)設(shè):,將其與曲線的方程聯(lián)立,得即設(shè),,則,將直線:與聯(lián)立,得∴∴設(shè).顯然構(gòu)造在上恒成立所以在上單調(diào)遞增所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”即的最小值為1,此時(shí)直線:.(注:1.

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