第六章：數列（模塊綜合調研卷）（A4版-學生版）-2025版高中數學一輪復習考點幫

Page第六章：數列（模塊綜合調研卷）（19題新高考新結構）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項:1.答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內。寫在試卷草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并上交。一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知等差數列中，，，則（

）A．600 B．608 C．612 D．6202．設等比數列的前項和為，若，則（

）A． B． C． D．33．設等比數列中，，使函數在時取得極值，則的值是（）A．或 B．或C． D．4．已知數列，都是等差數列，記，分別為，的前n項和，且，則（

）A． B． C． D．5．已知數列的前項和為，且，設，若數列是遞增數列，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．“角谷猜想”首先流傳于美國，不久便傳到歐洲，后來一位名叫角谷靜夫的日本人又把它帶到亞洲，因而人們就順勢把它叫作“角谷猜想”.“角谷猜想”是指一個正整數，如果是奇數就乘以3再加1，如果是偶數就除以2，這樣經過若干次運算，最終回到1.對任意正整數，按照上述規(guī)則實施第次運算的結果為，若，且均不為1，則（

）A．5或16 B．5或32C．5或16或4 D．5或32或47．已知等差數列和等比數列，，，，，則滿足的數值m（

）A．有且僅有1個值 B．有且僅有2個值 C．有且僅有3個值 D．有無數多個值8．給定函數，若數列滿足，則稱數列為函數的牛頓數列.已知為的牛頓數列，，且，數列的前項和為．則（）A． B．C． D．二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯得0分）9．數列的前項和為，若，，則下列結論正確的是（

）A． B．C．為遞增數列 D．為周期數列10．已知數列滿足，，則（

）A．數列單調遞減 B．C． D．11．如圖，是一塊半徑為的圓形紙板，在的左下端剪去一個半徑為的半圓后得到圖形，然后依次剪去一個更小半圓其直徑為前一個剪掉半圓的半徑得圖形，，，，，記紙板的周長為，面積為，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12．已知數列的通項公式為:，其前項和為，若成等比數列，則k=13．已知數列中，，，若，則數列的前項和.14．已知函數，數列滿足，，，則．四、解答題（本題共5小題，共77分，其中15題13分，16題15分，17題15分，18題17分，19題17分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．數列滿足，且(1)證明：數列為等比數列；(2)求數列的前n項和．16．已知各項均不為零的數列滿足，其前n項和記為，且，，，數列滿足，．(1)求，，；(2)求數列的前n項和．17．已知數列中，(1)證明：數列是等差數列，并求數列的通項公式；(2)設，數列的前項和為，若恒成立，試求實數的取值范圍.18．已知數列滿足：，正項數列滿足：，且，，．(1)求，的通項公式；(2)已知，求：；(3)求證：