622線段的比較與運(yùn)算課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3

第六章幾何圖形初步6.2.2線段的比較與運(yùn)算目錄課后小結(jié)隨堂練習(xí)知識(shí)講解情境導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)13524學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.會(huì)用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段.（難點(diǎn)）3.能進(jìn)行和線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算.（難點(diǎn)）情境導(dǎo)入怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢?你能從比身高上受到一些啟發(fā)嗎?你能再舉出一些比較線段長(zhǎng)短的實(shí)例嗎?知識(shí)講解線段的比較1.觀察法：當(dāng)兩條線段的長(zhǎng)短相差很大時(shí)，一般直接觀察比較兩條線段的長(zhǎng)短.2.度量法：(數(shù)的比較)利用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度，然后根據(jù)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較.示例用度量法比較兩條線段的長(zhǎng)短如圖，對(duì)于線段AB與線段CD，測(cè)得AB=2cm，CD=3cm，所以線段AB的長(zhǎng)度小于線段CD的長(zhǎng)度，記作AB<CD.ABCD知識(shí)講解線段的比較3.疊合法：(形的比較)把兩條線段中的一條線段移到另一條線段上，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較，如圖，要比較線段AB與線段CD，EF，GH的長(zhǎng)短，可將線段AB與其余三條線段分別疊合，通過(guò)點(diǎn)B的位置確定它們的長(zhǎng)短.ABCDAB(C

)DABEFABGHH(E

)(F)(G)AB>CDAB<GHAB=EF知識(shí)講解

ABABABABCDCDCD知識(shí)講解例1.如圖：比較線段AB與AC，AD與AE，AD與AC長(zhǎng)度的大小.（1）解：度量法，通過(guò)測(cè)量各線段的長(zhǎng)度，可得：AB＞AC，AD＞AE，AD＝AC；知識(shí)講解線段的基本性質(zhì)和兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，可以簡(jiǎn)單說(shuō)成“兩點(diǎn)之間線段最短”.(1)連接兩點(diǎn)的線有無(wú)數(shù)條，其中線段的長(zhǎng)度最短；(2)連線是指以兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的任意線，包括線段、折線和曲線；(3)數(shù)學(xué)上連接AB是指畫(huà)線段AB.知識(shí)講解線段的基本性質(zhì)和兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離.兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度；而線段是一個(gè)圖形，兩者不能等同.示例兩點(diǎn)之間線段最短3條連線中，線段AB最短AB知識(shí)講解例2.如圖，在△ABC中，可以說(shuō)明BC＋AC比AB大的理由是（）A．垂線段最短B．兩點(diǎn)可以確定一條直線C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．兩點(diǎn)之間線段最短解：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得BC＋AC比AB大.D知識(shí)講解用尺規(guī)作線段(和、差)：用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段已知：線段a，如圖所示.求作：線段AC，使AC＝a.作法：(1)用直尺作射線AB；(2)用圓規(guī)在射線AB上截取AC＝a，則線段AC就是與線段a相等的線段，如圖所示.CABa知識(shí)講解用直尺和圓規(guī)作線段的和、差已知圖形ABCE

A

D

B

E作法用圓規(guī)在射線AE上截取線段AB=a，再在AB的延長(zhǎng)線上截取線段BC=b.用圓規(guī)在射線AE上截取線段AB=a，再在BA上截取線段BD=b.結(jié)論線段AC是線段a與b的和線段AD是線段a與b的差A(yù)C=a+bAD=a-bba（a>b）abab知識(shí)講解例3.如圖，下列關(guān)系式中與圖不符合的式子是（）A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－BDC．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC

C知識(shí)講解

AMB知識(shí)講解線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)：將線段AB分成相等的三條線段AM，MN，NB，得到三等分點(diǎn)M，N，

還可以得到四等分點(diǎn)等，如圖所示.AMNBAMNPB

例4.下列四個(gè)語(yǔ)句中，正確的是（）A．如果AP＝BP，那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)B．兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段C．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線D．比較線段的長(zhǎng)短只能用度量法知識(shí)講解解：A、如果AP＝BP，且AP＋BP＝AB，那么點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、兩點(diǎn)間的距離就是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)不符合題意；C、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，故本選項(xiàng)符合題意；D、比較線段的長(zhǎng)短可以用度量法，但不能只能用度量法，故本選項(xiàng)不符合題意.C隨堂練習(xí)練習(xí)1.用“疊合法”比較兩條線段AB，CD的大小，其中正確的方法是（）C解：根據(jù)用“疊合法”比較兩條線段的方法以及各個(gè)選項(xiàng)所表達(dá)的操作過(guò)程可知，選項(xiàng)C的方法是正確的.隨堂練習(xí)練習(xí)2.如圖，若AC＝BD，則AB與CD的大小關(guān)系（）A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．不能確定解：∵AC＝BD，∴AC＋CB＝BD＋CB，即AB＝CD，故選：C．C隨堂練習(xí)解：由點(diǎn)M、N、P、Q所在扇形區(qū)域中的位置可知，OP＞ON＞OQ＞OM，故選：C．練習(xí)3.體育課上，小明在點(diǎn)O處進(jìn)行了四次鉛球試投，鉛球分別落在圖中的M，N，P，Q四個(gè)點(diǎn)處，則表示他最好成績(jī)的點(diǎn)是（）A．M B．N C．P D．QC隨堂練習(xí)練習(xí)4.高速公路是指專(zhuān)供汽車(chē)高速行駛的公路．高速公路在建設(shè)過(guò)程中，通常要從大山中開(kāi)挖隧道穿過(guò)，把道路取直以縮短路程．其中的數(shù)學(xué)原理是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．平行線之間的距離最短D．平面內(nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線A解：在高速公路的建設(shè)中，通常從大山中開(kāi)挖隧道穿過(guò)，把道路取直，以縮短路程，這是因?yàn)椋簝牲c(diǎn)之間