現(xiàn)代信號(hào)處理ch4-9空間譜估計(jì)

11.陣列信號(hào)處理簡(jiǎn)介（arraysignalprocessing)九、空間譜估計(jì)雖然早在1978年就已在軍用通信系統(tǒng)中使用了自適應(yīng)天線，但在民用的蜂窩式通信中使用天線陣列卻只是在1990年才開(kāi)始的。近20年來(lái)，陣列信號(hào)處理作為信號(hào)處理的一個(gè)重要分支，在通信、雷達(dá)、聲吶、地震、勘探、射電天文等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用和迅速發(fā)展。陣列信號(hào)處理的最重要應(yīng)用包括：①信（號(hào)）源定位——確定陣列到信源的仰角和方位角，甚至距離（若信源位于近場(chǎng)）；②信源分離——確定各個(gè)信源發(fā)射的信號(hào)波形。各個(gè)信源從不同方向到達(dá)陣列，這一事實(shí)使得這些信號(hào)波形得以分離，即使它們?cè)跁r(shí)域和頻域是疊加的。③信道估計(jì)——確定信源與陣列之間的傳輸信道的參數(shù)（多徑參數(shù)）。陣列信號(hào)處理的主要問(wèn)題包括：波束形成技術(shù)-使陣列方向圖的主瓣指向所需的方向；零點(diǎn)形成技術(shù)-使天線的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾方向；空間譜估計(jì)——對(duì)空間信號(hào)波達(dá)方向的分布進(jìn)行超分辨估計(jì)。22.陣列信號(hào)處理問(wèn)題（arraysignalprocessing)陣列：多個(gè)天線的組合每個(gè)天線－陣元：天線、傳感器假設(shè):(1)窄帶信號(hào)：點(diǎn)信源

(2)遠(yuǎn)場(chǎng)(farfield):波前－平面波九、空間譜估計(jì)·

…1d234m波達(dá)方向(DOA:directionofarrival)：入射線與法線之間的夾角，可以有正有負(fù)。（半波長(zhǎng)條件）：若不滿足該條件，會(huì)出現(xiàn)DOA估計(jì)的模糊12mP個(gè)信號(hào)信號(hào)的方向向量，(陣列響應(yīng))向量：方向矩陣滿列秩Vandermonde矩陣4信號(hào)模型陣元k上的觀測(cè)數(shù)據(jù)陣列信號(hào)處理的數(shù)學(xué)模型：陣列信號(hào)處理的問(wèn)題：已知數(shù)據(jù)向量，求空間參數(shù)N個(gè)快拍波達(dá)方向空間譜估計(jì)53.

最優(yōu)波束形成器（最小方差譜估計(jì)）DOA估計(jì)：波束形成器設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器抽頭(權(quán)系數(shù))空間譜估計(jì)最小輸出能量(MOE:minimumoutputenergy)準(zhǔn)則：5空間譜估計(jì)6(期望信號(hào))(干擾信號(hào))(加性噪聲)

空間譜估計(jì)7Largange乘子法：空間譜估計(jì)8由capon提出，稱為最小方差無(wú)畸變(MVDR:minimumvariancedistortionlessresponse)波束形成器空間譜估計(jì)93.

子空間方法假設(shè)1：對(duì)于不同的值，向量線性獨(dú)立假設(shè)2：各陣元上復(fù)加性噪聲具有零均值、相同方差，且不相關(guān)（實(shí)部和虛部不相關(guān)，具有相同方差）假設(shè)3：滿秩矩陣（非奇異）空間譜估計(jì)雖然早在1978年就已在軍用通信系統(tǒng)中使用了自適應(yīng)天線，但在民用的蜂窩式通信中使用天線陣列卻只是在1990年才開(kāi)始的。近20年來(lái)，陣列信號(hào)處理作為信號(hào)處理的一個(gè)重要分支，在通信、雷達(dá)、聲吶、地震、勘探、射電天文等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用和迅速發(fā)展。陣列信號(hào)處理的最重要應(yīng)用包括：①信（號(hào)）源定位——確定陣列到信源的仰角和方位角，甚至距離（若信源位于近場(chǎng)）；②信源分離——確定各個(gè)信源發(fā)射的信號(hào)波形。各個(gè)信源從不同方向到達(dá)陣列，這一事實(shí)使得這些信號(hào)波形得以分離，即使它們?cè)跁r(shí)域和頻域是疊加的。③信道估計(jì)——確定信源與陣列之間的傳輸信道的參數(shù)（多徑參數(shù)）。陣列信號(hào)處理的主要問(wèn)題包括：波束形成技術(shù)-使陣列方向圖的主瓣指向所需的方向；零點(diǎn)形成技術(shù)-使天線的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾方向；空間譜估計(jì)——對(duì)空間信號(hào)波達(dá)方向的分布進(jìn)行超分辨估計(jì)。11特征值分解：即空間譜估計(jì)12按特征值大小，將U分為兩部分：信號(hào)S噪聲G子空間：向量組線性組合的集合，稱為張成的空間?？臻g譜估計(jì)13信號(hào)子空間：噪聲子空間：觀測(cè)空間：觀測(cè)空間＝信號(hào)子空間＋噪聲子空間特征值分解后，與大特征值對(duì)應(yīng)與小特征值對(duì)應(yīng)空間譜估計(jì)14子空間的幾何意義：投影矩陣空間譜估計(jì)15正交投影矩陣噪聲子空間是信號(hào)子空間的正交補(bǔ)，幾何意義：信號(hào)子空間和噪聲子空間正交空間譜估計(jì)164.MUSIC方法空間譜估計(jì)17MUSIC空間譜：噪聲子空間方法信號(hào)子空間方法波束形成器：空間譜估計(jì)作為比較,這里重新給出MV譜估計(jì)結(jié)果：（最小方差譜)(最佳濾波器系數(shù))18功率譜估計(jì)應(yīng)用應(yīng)用:MUSIC方法恢復(fù)諧波\功率譜應(yīng)用于雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)\功率譜估計(jì)應(yīng)用于3G移動(dòng)通信

雷達(dá)回波信號(hào)功率譜我們想檢測(cè)一個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，但是該目標(biāo)到雷達(dá)的路徑上的建筑物、海浪、云霧等引起雜波信號(hào)，因此雷達(dá)接受的回波信號(hào)，包括來(lái)自運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的信號(hào)和雜波的信號(hào)。而此時(shí)，雜波電平往往比運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的回波電平高很多，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回波“淹沒(méi)”在雜波中，從時(shí)域分開(kāi)已經(jīng)不可能了。功率譜估計(jì)應(yīng)用于3G移動(dòng)通信電信科學(xué)技術(shù)研究院代表我國(guó)電信主管部門向國(guó)際電聯(lián)提交的TD-SCDMA中采用的智能天線技術(shù)智能天線原名自適應(yīng)天線陣列（AAA,AdaptiveAntennaArray),自適應(yīng)天線陣由多個(gè)天線單元組成。

利用基帶數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)識(shí)別用戶信號(hào)到達(dá)方向（DOA），并在此方向形成空間定向波束，使天線主波束對(duì)準(zhǔn)用戶信號(hào)到達(dá)方向，同時(shí)使旁瓣或零陷對(duì)準(zhǔn)干擾信號(hào)到達(dá)方向，從而給有用信號(hào)帶來(lái)最大增益，有效減少多徑影響，同時(shí)達(dá)到對(duì)干擾信