第七章 相關(guān)分析 (2)課件

第七章相關(guān)分析

本章要點:1.掌握相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系的區(qū)別

2.能夠利用相關(guān)系數(shù)對相關(guān)關(guān)系進(jìn)行測定，并且掌握相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)

3.明確相關(guān)分析與回歸線分析各自的特點

4.建立回歸直線方程，計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差，理解估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的意義第七章相關(guān)分析(2)

第一節(jié)相關(guān)的意義和種類一、相關(guān)關(guān)系的概念和特點（一）函數(shù)關(guān)系

函數(shù)關(guān)系是變量之間的一種完全確定性的關(guān)系，即一個變量的數(shù)值完全由另一個（或一組）變量的數(shù)值決定、控制。函數(shù)的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式：

y=f(x)

第七章相關(guān)分析(2)

（二）相關(guān)關(guān)系

相關(guān)關(guān)系的全稱為統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系。它屬于變量之間不完全確定的關(guān)系。

這意味著，一個變量雖然受另外一個（或一組）變量影響，卻并不由這一個（或一組）變量完全確定。第七章相關(guān)分析(2)

某企業(yè)產(chǎn)品銷售總額與利潤總額資料企業(yè)序號產(chǎn)品銷售總額x(萬元)利潤總額y(萬元)118015230034330040445075548072第七章相關(guān)分析(2)

從該表可以看出,產(chǎn)品銷售額

x的多少,對利潤總額y

有很大影響,x越多，y

也就越高.但是利潤總額y

并不完全由x

來決定.如在產(chǎn)品銷售額都為300萬元的兩家企業(yè)中,第二家企業(yè)利潤總額為34萬元,第三家企業(yè)為40萬元.這里變量x與y之間有關(guān)系,但并不確定.第七章相關(guān)分析(2)

函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系既有區(qū)別,又有聯(lián)系.由于觀察和實驗的誤差,函數(shù)關(guān)系往往通過相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來.而當(dāng)對現(xiàn)象之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律性了解得更加清楚的時候,相關(guān)關(guān)系有可能轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系.第七章相關(guān)分析(2)(二)相關(guān)關(guān)系的特點

1.現(xiàn)象之間確實存在數(shù)量上的依存關(guān)系

2.現(xiàn)象之間數(shù)量上的關(guān)系是不確定的

第七章相關(guān)分析(2)

請思考:

請指出下列哪些關(guān)系是相關(guān)關(guān)系,哪些關(guān)系是函數(shù)關(guān)系?

A.物體的體積隨著溫度的升高而膨脹,隨著壓力的加大而收縮.B.家庭收入越多,其消費支出也有增長的趨勢C.物價上漲,商品的需求量下降D.農(nóng)作物的收獲量和雨量、氣溫有密切關(guān)系E.圓的半徑越長,其面積也越大第七章相關(guān)分析(2)

(三)相關(guān)的種類

1.按相關(guān)關(guān)系的方向分,可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)

當(dāng)兩個因素(或變量)的變動方向相同時,即自變量x的值增加(或減少),因變量y也相應(yīng)地增加(或減少),這樣的關(guān)系就是正相關(guān).如:家庭消費支出隨收入增加而增加就是正相關(guān).第七章相關(guān)分析(2)

如果兩個因素或變量變動的方向相反,即自變量的數(shù)值增大(或減少),因變量隨之減少(或增大),則稱為負(fù)相關(guān).如:商品流通費用率隨著商品經(jīng)營規(guī)模的增大而逐漸降低.

2.按自變量的多少分,可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)

單相關(guān)是指:所研究的問題只涉及一個自變量和一個因變量.

復(fù)相關(guān)是指:所研究的問題涉及若干個自變量與一個因變量.第七章相關(guān)分析(2)

3.按相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)分,可分為線性相關(guān)與非線性相關(guān).

4.按相關(guān)程度分,可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)

第七章相關(guān)分析(2)相關(guān)表與相關(guān)圖相關(guān)表的編制簡單相關(guān)表指在未分組的情況下，把因素標(biāo)志按照從小到大的順序尊并配合結(jié)果標(biāo)志一一對應(yīng)平等排列的統(tǒng)計表。分組相關(guān)表單變量分組表：指自變量分組并計算次數(shù)，而同變量不分組只計算平均數(shù)值。雙變量分組表：分組而制成的表相關(guān)圖的編制概念利用直角坐標(biāo)系第一象限，把自變量置于橫軸上，同變量置于縱軸上，將兩變量相對應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點形式描繪出來，用以表明相關(guān)點分布狀況的圖形。作用相關(guān)圖可以直觀地顯示現(xiàn)象之間相關(guān)的方向和密切程度第七章相關(guān)分析(2)相關(guān)系數(shù)的計算概念

相關(guān)系數(shù)是在直線相關(guān)條件下，說明兩個現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計分析指標(biāo)。計算方法相關(guān)系數(shù)是利用積差計算的，用“”代表相關(guān)系數(shù)第七章相關(guān)分析(2)特點1、相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍在-1和+1之間，即：時,計算結(jié)果是正號，表示正相關(guān)：計算結(jié)果是負(fù)號，表示負(fù)相關(guān)。2、相關(guān)系數(shù)越接近于1（+1或-1）表示相關(guān)關(guān)系越高;越接近于0，表示相關(guān)關(guān)系越低。3、當(dāng)相關(guān)系數(shù)=1或-1時，則表示兩個現(xiàn)象是完全相關(guān)，即存在著確定的函數(shù)關(guān)系。4、當(dāng)相關(guān)系數(shù)=0時，則表示兩個現(xiàn)象完全不相關(guān)

第七章相關(guān)分析(2)密切程度的判斷1、時，為微弱相關(guān)2、 時，稱為低度相關(guān)3、 時，稱為顯著相關(guān)4、 時，稱為高度相關(guān)第七章相關(guān)分析(2)回歸分析概念

回歸分析就是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個或兩個以上變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行測定。確立一個相應(yīng)的數(shù)字表達(dá)式，以使從一個已知量來推測另一個未知量。種類按自變量的個數(shù)分一元回歸：只有一個自變量（單回歸）多元回歸：有兩個或兩個以上自變量（復(fù)回歸）按回歸線形狀分線性回歸。（直線回歸）非線性回歸。（曲線回歸）第七章相關(guān)分析(2)回歸分析計算公式直線回歸方程式：式中：

——代表y的估計值（理論值，趨勢值）

——代表直線的起點。（直線縱軸的截距）

——代表同變量每增加一個單位時，同變量的平均增加值（斜率、回歸系數(shù)）

——代表自變量；

____-——代表同變量第七章相關(guān)分析(2)回歸分析直線回歸方程求解步驟1、設(shè)計算表，計算各欄相關(guān)數(shù)值；2、根據(jù)已知資料計算，并作合計；3、將有關(guān)數(shù)值代入標(biāo)準(zhǔn)公式中，求解：4、將兩個參數(shù)值代入中求出值；5、根據(jù)值正負(fù)或大小，說明相關(guān)程度6、如有要求；偏制相關(guān)分析圖。第七章相關(guān)分析(2)例題：11、求解a,b參數(shù)2、線性回歸方程第七章相關(guān)分析(2)1、解a,b參數(shù)2、線性回歸方程第七章相關(guān)分析(2)3、配合直線4、分析

這里b為回歸系數(shù)，表示產(chǎn)量每增加1000件，單位成本下降1.82元，當(dāng)b的符號為正時，自變量和同變量按相同方向變動，當(dāng)b的符號為負(fù)時，自變量和同變量按相反的方向變動.第七章相關(guān)分析(2)

5.當(dāng)資料為分組表時，求解直線回歸方程和配合直線的方法基本相同，只是在計算過程中要采取加權(quán)的方法。即求解a,b兩個參數(shù)值的公式為：6、如果有了計算相關(guān)系數(shù)的計算表則：第七章相關(guān)分析(2)

例如，某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：

月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）127323723471437354696568第七章相關(guān)分析(2)

要求：

1.計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個